Bất đẳng thức

Tạo bởi: sunshine

Danh sách câu hỏi trong sổ

phiếu

0đáp án

581 lượt xem

Cho 3 số dương $x, y, z$ thỏa mãn: $x+3y+5y\leq 3.$ Chứng minh rằng:
$3xy\sqrt{625z^4+4}+15yz\sqrt{x^4+4}+5zx\sqrt{81y^4+4}\geq 45\sqrt{5}xyz.$

Bất đẳng thức [đang ẩn]

Cho 3 số dương

$x, y, z$ thỏa mãn:

$x+3y+5y\leq 3.$ Chứng minh rằng:

$3xy\sqrt{625z^4+4}+15yz\sqrt{x^4+4}+5zx\sqrt{81y^4+4}\geq 45\sqrt{5}xyz.$

Bất đẳng thức

Hỏi 05-12-14 12:26 PM

★★.P.I.N.O.★★
39K 4 398 116

phiếu

1đáp án

981 lượt xem

Cho $x, y, z$ không âm thỏa mãn: $x^2+y^2+z^2=3.$ Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
$A=xy+yz+zx+\frac{5}{x+y+z}.$

Bất đẳng thức

Cho

$x, y, z$ không âm thỏa mãn:

$x^2+y^2+z^2=3.$ Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

$A=xy+yz+zx+\frac{5}{x+y+z}.$

Bất đẳng thức GTLN, GTNN

Hỏi 05-12-14 12:19 PM

★★.P.I.N.O.★★
39K 4 398 116

phiếu

0đáp án

373 lượt xem

Cho $0\leq x<y<z \leq 2.$ Tìm GTNN của biểu thức:
$A=\frac{4}{x-y}+\frac{2}{(y-z)^2}+\frac{1}{(z-x)^4}.$

Bất đẳng thức

Cho

$0\leq x<y<z \leq 2.$ Tìm GTNN của biểu thức:

$A=\frac{4}{x-y}+\frac{2}{(y-z)^2}+\frac{1}{(z-x)^4}.$

Bất đẳng thức GTLN, GTNN

Hỏi 04-12-14 10:37 PM

★★.P.I.N.O.★★
39K 4 398 116

phiếu

3đáp án

2K lượt xem

Cho $x, y, z$ là các số thực dương. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
$A= \frac{x}{x+\sqrt{(x+y)(x+z)}}+\frac{y}{y+\sqrt{(y+x)(y+z)}}+\frac{z}{z+\sqrt{(z+x)(z+y)}}$

(Bất đẳng thức)

Cho

$x, y, z$ là các số thực dương. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

$A= \frac{x}{x+\sqrt{(x+y)(x+z)}}+\frac{y}{y+\sqrt{(y+x)(y+z)}}+\frac{z}{z+\sqrt{(z+x)(z+y)}}$

Bất đẳng thức GTLN, GTNN

Hỏi 04-12-14 10:16 AM

★★.P.I.N.O.★★
39K 4 398 116

phiếu

0đáp án

480 lượt xem

1.Cho a,b,c là các số thực thỏa mãn:
$(a-b)(b-c)(c-a)\neq 0$ .CMR:
$(a^2+b^2+c^2)(\frac{1}{(a-b)^2}+\frac{1}{(b-c)^2}+\frac{1}{(c-a)^2})\geq \frac{9}{2}$
2.Cho a,b,c là các số thực dương tùy ý.Chứng minh rằng:
$1+\frac{a(b+c)}{a^2+bc+ab}+\frac{b(c+a)}{b^2+bc+ca}+\frac{c(a+b)}{c^2+ca+ab}\leq \frac{a+b+c}{\sqrt[3]{abc}}$

Ai hộ cái....

1.Cho a,b,c là các số thực thỏa mãn:

$(a-b)(b-c)(c-a)\neq 0$ .CMR:

$(a^2+b^2+c^2)(\frac{1}{(a-b)^2}+\frac{1}{(b-c)^2}+\frac{1}{(c-a)^2})\geq \frac{9}{2}$ 2.Cho a,b,c là các số thực dương tùy ý.Chứng minh...

Bất đẳng thức

Hỏi 19-11-14 10:12 AM

longhnnh
265 8

phiếu

2đáp án

1K lượt xem

Chứng minh rằng nếu $a_1,a_2,...,a_n$ là các số thực không âm tổng bằng n thì ta có BĐT sau:
$(n-1)(a_1^2+a_2^2+...+a_n^2)+n.a_1.a_2.....a_n\geq n^2$

Hại não

Chứng minh rằng nếu

$a_1,a_2,...,a_n$ là các số thực không âm tổng bằng n thì ta có BĐT sau:

$(n-1)(a_1^2+a_2^2+...+a_n^2)+n.a_1.a_2.....a_n\geq n^2$

Bất đẳng thức

Hỏi 06-10-14 08:19 PM

longhnnh
265 8

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho $x,y,z$ là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác và 1 số $k\geq 2,6$
Chứng minh rằng: $\frac{x}{\sqrt{x^2+kyz}}+\frac{y}{\sqrt{y^2+kxz}}+\frac{z}{\sqrt{z^2+kxy}}\geq \frac{3}{\sqrt{1+k}}$

Cần...!

Cho

$x,y,z$ là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác và 1 số

$k\geq 2,6$ Chứng minh rằng:

$\frac{x}{\sqrt{x^2+kyz}}+\frac{y}{\sqrt{y^2+kxz}}+\frac{z}{\sqrt{z^2+kxy}}\geq \frac{3}{\sqrt{1+k}}$

Bất đẳng thức

Hỏi 26-09-14 07:17 PM

WhjteShadow
6K 8 17

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: $P=\frac{4a}{b+c-a}+\frac{9b}{a+c-b}+\frac{16c}{a+b-c}$ . với a,b,c là độ dài 3 cạnh của tam giác
gtnn

tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

$P=\frac{4a}{b+c-a}+\frac{9b}{a+c-b}+\frac{16c}{a+b-c}$ . với a,b,c là độ dài 3 cạnh của tam giác

Bất đẳng thức Cô-si

Hỏi 18-09-14 11:14 PM

Sakura
-126 3 15

phiếu

0đáp án

410 lượt xem

Cho $x,y,z\geq0$ Chứng minh $8(x+y+z)^{2}(x^{2}+y^{2}+z^{2})+64x^{2}y^{2}z^{2}\geq 6xyz(x+y+z)[(x+y)^{2}+(y+z)^{2}+(z+x)^{2}]+(x+y)^{2}(y+z)^{2}(z+x)^{2}$
Giải đố!

Cho

$x,y,z\geq0$ Chứng minh

$8(x+y+z)^{2}(x^{2}+y^{2}+z^{2})+64x^{2}y^{2}z^{2}\geq 6xyz(x+y+z)[(x+y)^{2}+(y+z)^{2}+(z+x)^{2}]+(x+y)^{2}(y+z)^{2}(z+x)^{2}$

Bất đẳng thức GTLN, GTNN

Hỏi 27-08-14 10:32 AM

WhjteShadow
6K 8 17

phiếu

2đáp án

2K lượt xem

Cho $x, y, z>0$ thỏa mãn điều kiện $4x^2+4y^2+4z^2+16xyz=1$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
$Q= \frac{x+y+z+4xyz}{1+4(xy+yz+zx)}$

Bất phương trình

Cho

$x, y, z>0$ thỏa mãn điều kiện

$4x^2+4y^2+4z^2+16xyz=1$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

$Q= \frac{x+y+z+4xyz}{1+4(xy+yz+zx)}$

Bất đẳng thức

Hỏi 14-06-14 06:06 PM

★★.P.I.N.O.★★
39K 4 398 116

phiếu

4đáp án

3K lượt xem

Cho $a, b, c >0$ và thỏa mãn điều kiện $a+b+c=1$ . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
$P= \frac{a}{a+bc}+\frac{b}{b+ca}+\frac{\sqrt{abc}}{c+ab}$

Bất đẳng thức

Cho

$a, b, c >0$ và thỏa mãn điều kiện

$a+b+c=1$ . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

$P= \frac{a}{a+bc}+\frac{b}{b+ca}+\frac{\sqrt{abc}}{c+ab}$

Bất đẳng thức

Hỏi 14-06-14 06:01 PM

★★.P.I.N.O.★★
39K 4 398 116

phiếu

0đáp án

730 lượt xem

Bài 1: Cho $a,b,c >0$ và $a+b+c=3$ CMR :
$a^{2} + b^{2} + c^{2} + \frac{ab + bc + ca}{a^{2}b + b^{2}c + c^{2}a} \geqslant 4$
Bài 2: Tìm MIn A= $\frac{2}{|a-b|} +\frac{2}{| b-c |} + \frac{2}{| c-a |} + \frac{5}{\sqrt{ab+bc + ca}}$
$a,b,c \epsilon R$ , $a+b+c=1$ & $ab + bc + ca > 0$

Giúp em với đang Cần gấp

Bài 1: Cho

$a,b,c >0$ và

$a+b+c=3$ CMR :

$a^{2} + b^{2} + c^{2} + \frac{ab + bc + ca}{a^{2}b + b^{2}c + c^{2}a} \geqslant 4$ Bài 2: Tìm MIn A=

$\frac{2}{|a-b|} +\frac{2}{| b-c |} + \frac{2}{| c-a |} + \frac{5}{\sqrt{ab+bc + ca}}$

$a,b,c \epsilon R$ ...

Bất đẳng thức GTLN, GTNN Bất đẳng thức Bu-nhi-a-cốp-xki

Hỏi 24-04-14 05:33 PM

Park Hee Chan
148 1 10

phiếu

0đáp án

555 lượt xem

cho $a,b,c>0,a+b+c=3$

chứng minh: $\frac{a}{2a+bc}+ \frac{b}{2b+ca} +\frac{c}{2c+ab}\ge \frac{9}{10}$

BDT nè. post cho mn làm.hjhj

cho

$a,b,c>0,a+b+c=3$ chứng minh:

$\frac{a}{2a+bc}+ \frac{b}{2b+ca} +\frac{c}{2c+ab}\ge \frac{9}{10}$

Bất đẳng thức

Hỏi 09-02-14 12:00 PM

♥♥♥ Panda Sơkiu Panda Mập ♥♥♥
9K 1 30 21

phiếu

0đáp án

565 lượt xem

cho $x,y,x > 0$ thõa mãn $xy+yz+zx=3$ Chứng minh:
$\frac{x^{2}}{\sqrt{x^{3}+8} }+ \frac{y^{2}}{\sqrt{y^{3}+8} }+ \frac{z^{2}}{\sqrt{z^{3}+8}}$ $\geq 1$
bat dang thuc. giup em voi......

cho

$x,y,x > 0$ thõa mãn

$xy+yz+zx=3$ Chứng minh:

$\frac{x^{2}}{\sqrt{x^{3}+8} }+ \frac{y^{2}}{\sqrt{y^{3}+8} }+ \frac{z^{2}}{\sqrt{z^{3}+8}}$

$\geq 1$

GTLN, GTNN

Hỏi 13-12-13 10:38 PM

giabang_1010
93 8

phiếu

0đáp án

410 lượt xem

Cho $0<a\leq b\leq c$
         $c\geq 9$
          $8c\geq 36+bc$
        $12c\geq 36+bc+4ac$
Tìm Max : $P=\sqrt{a}+\sqrt{b}-\sqrt{c}$

Ai giải không!

Cho

$0<a\leq b\leq c$

$c\geq 9$

$8c\geq 36+bc$

$12c\geq 36+bc+4ac$ Tìm Max :

$P=\sqrt{a}+\sqrt{b}-\sqrt{c}$

GTLN, GTNN

Hỏi 12-10-13 09:25 AM

dolaemon
8K 13 28

phiếu

0đáp án

731 lượt xem

Cho các số dương x,y,z thỏa mãn x+y+z=xyz .CMR:
$\left ( x^{2}-1 \right )\left ( y^{2} -1\right )\left ( z^{2}-1 \right )$ $\leqslant$ $\sqrt{\left ( x^{2} +1\right )\left ( y^{2}+1 \right )\left ( z^{2} +1\right )}$ .

Bất đẳng thức

Cho các số dương x,y,z thỏa mãn x+y+z=xyz .CMR:

$\left ( x^{2}-1 \right )\left ( y^{2} -1\right )\left ( z^{2}-1 \right )$

$\leqslant$

$\sqrt{\left ( x^{2} +1\right )\left ( y^{2}+1 \right )\left ( z^{2} +1\right )}$ .

Bất đẳng thức

Hỏi 12-09-13 07:53 PM

hoagiay2908
66 4

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

$\frac{27a^{2}}{c(c^{2}+9a^{2})}$ + $\frac{b^{2}}{a(4a^{2}+b^{2})}$ + $\frac{8c^{2}}{b(9b^{2}+4c^{2})}$ $\geq$ $\frac{3}{2}$ biết a,b,c dương và $\frac{1}{a}$ + $\frac{2}{b}$ + $\frac{3}{c}$ =3

đè thi hsg tp hà nội năm nay này

$\frac{27a^{2}}{c(c^{2}+9a^{2})}$ +

$\frac{b^{2}}{a(4a^{2}+b^{2})}$ +

$\frac{8c^{2}}{b(9b^{2}+4c^{2})}$

$\geq$

$\frac{3}{2}$ biết a,b,c dương và

$\frac{1}{a}$ +

$\frac{2}{b}$ +

$\frac{3}{c}$ =3

GTLN, GTNN Chứng minh đẳng thức

Hỏi 05-04-13 09:29 PM

daihiepiljimae
41 3

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho $a,b,c$ là các số thực dương. Chứng minh: $\frac{a}{\sqrt{a^2+8bc}}+\frac{b}{\sqrt{b^2+8ca}}+\frac{c}{\sqrt{c^2+8ab}} \geq 1 (1)$

Bài 112274

Cho

$a,b,c$ là các số thực dương. Chứng minh:

$\frac{a}{\sqrt{a^2+8bc}}+\frac{b}{\sqrt{b^2+8ca}}+\frac{c}{\sqrt{c^2+8ab}} \geq 1 (1)$

Bất đẳng thức

Hỏi 17-07-12 01:11 PM

lee.yeez
311 2 1 3

	Đang tải dữ liệu…

Trang trước 1...4 5 6 78 153050mỗi trang

Bất đẳng thức

Cho 3 số dương x,y,zx, y, z thỏa mãn: x+3y+5y≤3.x+3y+5y\leq 3. Chứng minh rằng:3xy√625z4+4+15yz√x4+4+5zx√81y4+4≥45√5xyz.3xy\sqrt{625z^4+4}+15yz\sqrt{x^4+4}+5zx\sqrt{81y^4+4}\geq 45\sqrt{5}xyz. Bất đẳng thức [đang ẩn]

Cho x,y,zx, y, z không âm thỏa mãn: x2+y2+z2=3.x^2+y^2+z^2=3. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: A=xy+yz+zx+5x+y+z.A=xy+yz+zx+\frac{5}{x+y+z}. Bất đẳng thức

Cho 0≤x<y<z≤2.0\leq x<y<z \leq 2. Tìm GTNN của biểu thức:A=4x−y+2(y−z)2+1(z−x)4.A=\frac{4}{x-y}+\frac{2}{(y-z)^2}+\frac{1}{(z-x)^4}. Bất đẳng thức

Cho x,y,zx, y, z là các số thực dương. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:A=xx+√(x+y)(x+z)+yy+√(y+x)(y+z)+zz+√(z+x)(z+y)A= \frac{x}{x+\sqrt{(x+y)(x+z)}}+\frac{y}{y+\sqrt{(y+x)(y+z)}}+\frac{z}{z+\sqrt{(z+x)(z+y)}} (Bất đẳng thức)

Chứng minh rằng nếu a1,a2,...,ana_1,a_2,...,a_n là các số thực không âm tổng bằng n thì ta có BĐT sau:(n−1)(a21+a22+...+a2n)+n.a1.a2.....an≥n2(n-1)(a_1^2+a_2^2+...+a_n^2)+n.a_1.a_2.....a_n\geq n^2 Hại não

Cho x,y,zx,y,z là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác và 1 số k≥2,6k\geq 2,6Chứng minh rằng:x√x2+kyz+y√y2+kxz+z√z2+kxy≥3√1+k\frac{x}{\sqrt{x^2+kyz}}+\frac{y}{\sqrt{y^2+kxz}}+\frac{z}{\sqrt{z^2+kxy}}\geq \frac{3}{\sqrt{1+k}} Cần...!

tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P=4ab+c−a+9ba+c−b+16ca+b−cP=\frac{4a}{b+c-a}+\frac{9b}{a+c-b}+\frac{16c}{a+b-c}. với a,b,c là độ dài 3 cạnh của tam giác gtnn

Cho x,y,z≥0x,y,z\geq0 Chứng minh 8(x+y+z)2(x2+y2+z2)+64x2y2z2≥6xyz(x+y+z)[(x+y)2+(y+z)2+(z+x)2]+(x+y)2(y+z)2(z+x)28(x+y+z)^{2}(x^{2}+y^{2}+z^{2})+64x^{2}y^{2}z^{2}\geq 6xyz(x+y+z)[(x+y)^{2}+(y+z)^{2}+(z+x)^{2}]+(x+y)^{2}(y+z)^{2}(z+x)^{2} Giải đố!

Cho x,y,z>0x, y, z>0 thỏa mãn điều kiện 4x2+4y2+4z2+16xyz=14x^2+4y^2+4z^2+16xyz=1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:Q=x+y+z+4xyz1+4(xy+yz+zx)Q= \frac{x+y+z+4xyz}{1+4(xy+yz+zx)} Bất phương trình

Cho a,b,c>0a, b, c >0 và thỏa mãn điều kiện a+b+c=1a+b+c=1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: P=aa+bc+bb+ca+√abcc+abP= \frac{a}{a+bc}+\frac{b}{b+ca}+\frac{\sqrt{abc}}{c+ab} Bất đẳng thức

cho a,b,c>0,a+b+c=3a,b,c>0,a+b+c=3chứng minh: a2a+bc+b2b+ca+c2c+ab≥910\frac{a}{2a+bc}+ \frac{b}{2b+ca} +\frac{c}{2c+ab}\ge \frac{9}{10} BDT nè. post cho mn làm.hjhj

cho x,y,x>0x,y,x > 0 thõa mãn xy+yz+zx=3xy+yz+zx=3 Chứng minh:x2√x3+8+y2√y3+8+z2√z3+8 \frac{x^{2}}{\sqrt{x^{3}+8} }+ \frac{y^{2}}{\sqrt{y^{3}+8} }+ \frac{z^{2}}{\sqrt{z^{3}+8}} ≥1\geq 1 bat dang thuc. giup em voi......

Cho 0<a≤b≤c0<a\leq b\leq c c≥9c\geq 9 8c≥36+bc8c\geq 36+bc 12c≥36+bc+4ac12c\geq 36+bc+4acTìm Max : P=√a+√b−√cP=\sqrt{a}+\sqrt{b}-\sqrt{c} Ai giải không!

Cho các số dương x,y,z thỏa mãn x+y+z=xyz .CMR:(x2−1)(y2−1)(z2−1)\left ( x^{2}-1 \right )\left ( y^{2} -1\right )\left ( z^{2}-1 \right )⩽\leqslant √(x2+1)(y2+1)(z2+1)\sqrt{\left ( x^{2} +1\right )\left ( y^{2}+1 \right )\left ( z^{2} +1\right )}. Bất đẳng thức

27a2c(c2+9a2)\frac{27a^{2}}{c(c^{2}+9a^{2})}+b2a(4a2+b2)\frac{b^{2}}{a(4a^{2}+b^{2})}+8c2b(9b2+4c2)\frac{8c^{2}}{b(9b^{2}+4c^{2})}≥\geq32\frac{3}{2} biết a,b,c dương và 1a\frac{1}{a}+2b\frac{2}{b}+3c\frac{3}{c}=3 đè thi hsg tp hà nội năm nay này

Cho a,b,ca,b,c là các số thực dương. Chứng minh: a√a2+8bc+b√b2+8ca+c√c2+8ab≥1(1)\frac{a}{\sqrt{a^2+8bc}}+\frac{b}{\sqrt{b^2+8ca}}+\frac{c}{\sqrt{c^2+8ab}} \geq 1 (1) Bài 112274

Cho 3 số dương $x, y, z$ thỏa mãn: $x+3y+5y\leq 3.$ Chứng minh rằng:
$3xy\sqrt{625z^4+4}+15yz\sqrt{x^4+4}+5zx\sqrt{81y^4+4}\geq 45\sqrt{5}xyz.$

Bất đẳng thức [đang ẩn]

Cho $x, y, z$ không âm thỏa mãn: $x^2+y^2+z^2=3.$ Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
$A=xy+yz+zx+\frac{5}{x+y+z}.$

Bất đẳng thức

Cho $0\leq x<y<z \leq 2.$ Tìm GTNN của biểu thức:
$A=\frac{4}{x-y}+\frac{2}{(y-z)^2}+\frac{1}{(z-x)^4}.$

Bất đẳng thức

Cho $x, y, z$ là các số thực dương. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
$A= \frac{x}{x+\sqrt{(x+y)(x+z)}}+\frac{y}{y+\sqrt{(y+x)(y+z)}}+\frac{z}{z+\sqrt{(z+x)(z+y)}}$

(Bất đẳng thức)

Chứng minh rằng nếu $a_1,a_2,...,a_n$ là các số thực không âm tổng bằng n thì ta có BĐT sau:
$(n-1)(a_1^2+a_2^2+...+a_n^2)+n.a_1.a_2.....a_n\geq n^2$

Hại não

Cho $x,y,z$ là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác và 1 số $k\geq 2,6$
Chứng minh rằng: $\frac{x}{\sqrt{x^2+kyz}}+\frac{y}{\sqrt{y^2+kxz}}+\frac{z}{\sqrt{z^2+kxy}}\geq \frac{3}{\sqrt{1+k}}$

Cần...!

tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: $P=\frac{4a}{b+c-a}+\frac{9b}{a+c-b}+\frac{16c}{a+b-c}$ . với a,b,c là độ dài 3 cạnh của tam giác
gtnn

Cho $x,y,z\geq0$ Chứng minh $8(x+y+z)^{2}(x^{2}+y^{2}+z^{2})+64x^{2}y^{2}z^{2}\geq 6xyz(x+y+z)[(x+y)^{2}+(y+z)^{2}+(z+x)^{2}]+(x+y)^{2}(y+z)^{2}(z+x)^{2}$
Giải đố!

Cho $x, y, z>0$ thỏa mãn điều kiện $4x^2+4y^2+4z^2+16xyz=1$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
$Q= \frac{x+y+z+4xyz}{1+4(xy+yz+zx)}$

Bất phương trình

Cho $a, b, c >0$ và thỏa mãn điều kiện $a+b+c=1$ . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
$P= \frac{a}{a+bc}+\frac{b}{b+ca}+\frac{\sqrt{abc}}{c+ab}$

Bất đẳng thức

cho $a,b,c>0,a+b+c=3$

chứng minh: $\frac{a}{2a+bc}+ \frac{b}{2b+ca} +\frac{c}{2c+ab}\ge \frac{9}{10}$

BDT nè. post cho mn làm.hjhj

cho $x,y,x > 0$ thõa mãn $xy+yz+zx=3$ Chứng minh:
$\frac{x^{2}}{\sqrt{x^{3}+8} }+ \frac{y^{2}}{\sqrt{y^{3}+8} }+ \frac{z^{2}}{\sqrt{z^{3}+8}}$ $\geq 1$
bat dang thuc. giup em voi......

Cho $0<a\leq b\leq c$
$c\geq 9$
$8c\geq 36+bc$
$12c\geq 36+bc+4ac$
Tìm Max : $P=\sqrt{a}+\sqrt{b}-\sqrt{c}$

Ai giải không!

Cho các số dương x,y,z thỏa mãn x+y+z=xyz .CMR:
$\left ( x^{2}-1 \right )\left ( y^{2} -1\right )\left ( z^{2}-1 \right )$ $\leqslant$ $\sqrt{\left ( x^{2} +1\right )\left ( y^{2}+1 \right )\left ( z^{2} +1\right )}$ .

Bất đẳng thức

$\frac{27a^{2}}{c(c^{2}+9a^{2})}$ + $\frac{b^{2}}{a(4a^{2}+b^{2})}$ + $\frac{8c^{2}}{b(9b^{2}+4c^{2})}$ $\geq$ $\frac{3}{2}$ biết a,b,c dương và $\frac{1}{a}$ + $\frac{2}{b}$ + $\frac{3}{c}$ =3

đè thi hsg tp hà nội năm nay này

Cho $a,b,c$ là các số thực dương. Chứng minh: $\frac{a}{\sqrt{a^2+8bc}}+\frac{b}{\sqrt{b^2+8ca}}+\frac{c}{\sqrt{c^2+8ab}} \geq 1 (1)$

Bài 112274