GTLN,GTNN

Tạo bởi: sunshine

Danh sách câu hỏi trong sổ

phiếu

2đáp án

2K lượt xem

Giả sử $x,y,z$ là các số thực thỏa mãn đk $0$ $\leq$ $x,y,x\leq2$ và $x+y+z=3$ .Tìm min và max của bt:
$M=x^{4}+y^{4}+z^{4}+12.(1-x)(1-y)(1-z)$

Cực trị

Giả sử

$x,y,z$ là các số thực thỏa mãn đk

$0$

$\leq$

$x,y,x\leq2$ và

$x+y+z=3$ .Tìm min và max của bt:

$M=x^{4}+y^{4}+z^{4}+12.(1-x)(1-y)(1-z)$

GTLN, GTNN

Hỏi 28-04-16 09:52 PM

Ngọc
8K 1 19 78

phiếu

2đáp án

2K lượt xem

Cho $a, b, c$ là các số thực dương tìm Min
$P=\frac{3a^4+3b^4+25c^3+2}{(a+b+c)^3}$

GTNN

Cho

$a, b, c$ là các số thực dương tìm Min

$P=\frac{3a^4+3b^4+25c^3+2}{(a+b+c)^3}$

Bất đẳng thức Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất

Hỏi 27-04-16 08:10 PM

๖ۣۜDevilღ
9K 47 63

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho 3 số $x,y,z>0$ . Tìm GTNN:
$P=\frac{2}{x+\sqrt{xy}+\sqrt[3]{xyz}}-\frac{3}{\sqrt{x+y+z}}$
Cho 3 số $x,y,z>0$ . Tìm GTNN: $P=\frac{2}{x+\sqrt{xy}+\sqrt[3]{xyz}}-\frac{3}{\sqrt{x+y+z}}$

Cho 3 số

$x,y,z>0$ . Tìm GTNN:

$P=\frac{2}{x+\sqrt{xy}+\sqrt[3]{xyz}}-\frac{3}{\sqrt{x+y+z}}$

Bất đẳng thức

Hỏi 24-04-16 07:14 PM

dolaemon
8K 13 28

phiếu

4đáp án

5K lượt xem

Tìm GTLN $T=\frac{4}{a+b}+\frac{4}{b+c}+\frac{4}{c+a}-\frac{1}{a}-\frac{1}{b}-\frac{1}{c}$

Cho $\begin{cases}a, b, c>0 \\ a+b+c=1 \end{cases}$

Tìm GTLN

$T=\frac{4}{a+b}+\frac{4}{b+c}+\frac{4}{c+a}-\frac{1}{a}-\frac{1}{b}-\frac{1}{c}$

Bất đẳng thức Đạo hàm

Hỏi 20-04-16 01:23 PM

@_@ *Mèo9119* @_@
11K 22 38

phiếu

0đáp án

752 lượt xem

cho $\begin{cases}a, b, c \geq 0 \\ c \leq a\leq b \end{cases}$
tìm GTNN
$S = \frac{1}{a^{2}+ c^{2}} + \frac{1}{b^{2} + c^{2}} + \sqrt{a+b+c}$

ứng dụng đạo hàm tìm GTNN

cho

$\begin{cases}a, b, c \geq 0 \\ c \leq a\leq b \end{cases}$ tìm GTNN

$S = \frac{1}{a^{2}+ c^{2}} + \frac{1}{b^{2} + c^{2}} + \sqrt{a+b+c}$

Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất Đạo hàm

Hỏi 20-04-16 01:21 PM

FuYu
243 2 8

phiếu

1đáp án

2K lượt xem

cho $a, b, c\in R^{+}$ và thỏa mãn $a^{2}+b^{2}+c^{2}=3$
Tìm max của:
$A=\frac{ab}{3+c^{2}}+\frac{bc}{3+a^{2}}-\frac{(ab)^{3}+(bc)^{3}}{24(ac)^{3}}$
( đề thi thử đại học lần 2 trường THPT Đoàn Thượng - thầy Nguyễn Trường Sơn )

ứng dụng đạo hàm trong tìm min, max

cho

$a, b, c\in R^{+}$ và thỏa mãn

$a^{2}+b^{2}+c^{2}=3$ Tìm max của:

$A=\frac{ab}{3+c^{2}}+\frac{bc}{3+a^{2}}-\frac{(ab)^{3}+(bc)^{3}}{24(ac)^{3}}$ ( đề thi thử đại học lần 2 trường THPT Đoàn Thượng - thầy Nguyễn Trường Sơn )

Bất đẳng thức Bất đẳng thức Cô-si Đạo hàm Ứng dụng khảo sát hàm số

Hỏi 19-04-16 02:24 PM

[_đéo_có_tên_]
7K 1 16 62

phiếu

4đáp án

2K lượt xem

BÀI 1: cho $x^2+y^2+z^2=1$ và $x,y,z >0$ ..tìm giá trị nhỏ nhất của $p=\frac x{(y^2+z^2)}+\frac y{(x^2+z^2)}+\frac z{(x^2+y^2)}$
BÀI 2:cho $x,y,z>0$ và $x+y+z=1$ .tìm GTNN của $p= \frac{(x+y)}{\sqrt{(xy+z)}} + \frac{( y+z)}{\sqrt{yz+x}} + \frac{(x+z)}{\sqrt{(zx+y)}}$
BÀI 3: cho $x,y,z>0$ và $xyz=1$ . tìm GTNN của $p=\frac{\sqrt{ 1+x^2+y^2}}{xy} + \frac{\sqrt{1+y^2+z^2}}{yz} + \frac{\sqrt{1+x^2+z^2}}{xz}$

MN GIÚP MK VS NHA !!!!!!!!!!!!!!

BÀI 1: cho

$x^2+y^2+z^2=1$ và

$x,y,z >0$ ..tìm giá trị nhỏ nhất của

$p=\frac x{(y^2+z^2)}+\frac y{(x^2+z^2)}+\frac z{(x^2+y^2)}$ BÀI 2:cho

$x,y,z>0$ và

$x+y+z=1$ .tìm GTNN của $p= \frac{(x+y)}{\sqrt{(xy+z)}} + \frac{( y+z)}{\sqrt{yz+x}} + ...

GTLN, GTNN

Hỏi 17-04-16 08:23 AM

noivoi_visaothe
956 2 13

phiếu

0đáp án

637 lượt xem

Cho các số thực dương $a,b,c$ thỏa mãn $a^{3}+b^{4} + c^{5}\geq a^{4}+b^{5}+c^{6}$
Tìm GTLN: $P=\frac{ab(a^{2}+b^{2})}{3+c^{4}} + \frac{bc(b^{2}+c^{2})}{3+a^{4}} - \frac{1}{8}. \frac{b^{4}(c^{4}+a^{4})}{a^{4}c^{4}}$

BĐT max hay....

Cho các số thực dương

$a,b,c$ thỏa mãn

$a^{3}+b^{4} + c^{5}\geq a^{4}+b^{5}+c^{6}$ Tìm GTLN:

$P=\frac{ab(a^{2}+b^{2})}{3+c^{4}} + \frac{bc(b^{2}+c^{2})}{3+a^{4}} - \frac{1}{8}. \frac{b^{4}(c^{4}+a^{4})}{a^{4}c^{4}}$

Bất đẳng thức GTLN, GTNN

Hỏi 16-04-16 08:23 PM

trungnguyen
414 9

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho $a, b$ là các số thực dương thỏa mãn $a+b \geq 4$
Tìm GTNN của $P=\frac{2a^{2}+9}{a} + \frac{3b^{2}+2}{b}$

the anh

Cho

$a, b$ là các số thực dương thỏa mãn

$a+b \geq 4$ Tìm GTNN của

$P=\frac{2a^{2}+9}{a} + \frac{3b^{2}+2}{b}$

Bất đẳng thức Cô-si

Hỏi 16-04-16 12:10 PM

nguyenthe9a2001
426 1 9

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

cho $: a,b,c>0;\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\leq1$
tìm $Max:P=\frac{1}{\sqrt{a^2+b^2}}+\frac{1}{\sqrt{b^2+c^2}}+\frac{1}{\sqrt{c^2+a^2}}$

cho $: a,b,c>0;\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\leq1$ tìm $Max:P=\frac{1}{\sqrt{a^2+b^2}}+\frac{1}{\sqrt{b^2+c^2}}+\frac{1}{\sqrt{c^2+a^2}}$

cho

$: a,b,c>0;\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\leq1$ tìm

$Max:P=\frac{1}{\sqrt{a^2+b^2}}+\frac{1}{\sqrt{b^2+c^2}}+\frac{1}{\sqrt{c^2+a^2}}$

Bất đẳng thức Cô-si

Hỏi 16-04-16 08:12 AM

๖ۣۜTQT☾♋☽
17K 2 33 46

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Số thực $x$ thay đổi thỏa mãn đk $x^{2}+(3 - x)^{2}\geq5$ .Tìm GTNN của biểu thức $P=x^{4}+(3 - x)^{4}+6x^{2}(3 -x)^{2}$
Tìm cực trị

Số thực

$x$ thay đổi thỏa mãn đk

$x^{2}+(3 - x)^{2}\geq5$ .Tìm GTNN của biểu thức

$P=x^{4}+(3 - x)^{4}+6x^{2}(3 -x)^{2}$

GTLN, GTNN

Hỏi 14-04-16 05:44 PM

Ngọc
8K 1 19 78

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Lâu lắm mới đăng bài đây, vừa làm hồi chiều, thấy hay hay đăng lên
Cho $a;b;c$ không âm có tổng bằng 4
Tìm max $P=a^3+b^3+c^3+8(a^2b+b^2c+c^2a)$

Come back :)

Lâu lắm mới đăng bài đây, vừa làm hồi chiều, thấy hay hay đăng lênCho

$a;b;c$ không âm có tổng bằng 4Tìm max

$P=a^3+b^3+c^3+8(a^2b+b^2c+c^2a)$

Bất đẳng thức

Hỏi 13-04-16 08:52 PM

๖ۣۜPXM๖ۣۜMinh4212♓
16K 100 61

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho $a,b \epsilon (0;1)$ & $(a^{3}+b^{3})(a+b)=ab(1-a)(1-b)$
Tìm max P= $\frac{1}{\sqrt{1+a^{2}}}+\frac{1}{\sqrt{1+b^{2}}}+3ab - a^{2} - b^{2}$

Max dễ...

Cho

$a,b \epsilon (0;1)$ &

$(a^{3}+b^{3})(a+b)=ab(1-a)(1-b)$ Tìm max P=

$\frac{1}{\sqrt{1+a^{2}}}+\frac{1}{\sqrt{1+b^{2}}}+3ab - a^{2} - b^{2}$

Bất đẳng thức GTLN, GTNN

Hỏi 13-04-16 05:51 PM

trungnguyen
414 9

phiếu

0đáp án

1K lượt xem

cho $a,b,c,d,e \in R^{+}$ và thỏa mãn $a^{5n}.b^{4n}.c^{3n}.d^{2n}.e^{n}\geq 1$ (với $n\in N^{}$ )*
Tìm min của:
$A=\frac{1}{1+a^{n}}+\frac{1}{1+(ab)^{n}}+\frac{1}{1+(abc)^{n}}+\frac{1}{1+(abcd)^{n}}+\frac{1}{1+(abcde)^{n}}$

(thấy hay thì vote up giùm nha mọi người....!?)

khá hay...cũng khá cơ bản....!?

cho

$a,b,c,d,e \in R^{+}$ và thỏa mãn

$a^{5n}.b^{4n}.c^{3n}.d^{2n}.e^{n}\geq 1$ (với

$n\in N^{*}$ )Tìm min của:

$A=\frac{1}{1+a^{n}}+\frac{1}{1+(ab)^{n}}+\frac{1}{1+(abc)^{n}}+\frac{1}{1+(abcd)^{n}}+\frac{1}{1+(abcde)^{n}}$ (thấy hay thì vote up giùm...

Bất đẳng thức

Hỏi 13-04-16 02:26 PM

[_đéo_có_tên_]
7K 1 16 62

phiếu

2đáp án

1K lượt xem

Cho 3 số thực dương thay đổi $a,b,c$ thỏa mãn $a^{2}+b^{2}+c^{2} \geq (a+b+c)\sqrt{ab+bc+ca}$
Tìm min P= $a(a-2b+2) + b(b-2c+2) + c(c-2a+2) + \frac{1}{abc}$

Help!!!!

Cho 3 số thực dương thay đổi

$a,b,c$ thỏa mãn

$a^{2}+b^{2}+c^{2} \geq (a+b+c)\sqrt{ab+bc+ca}$ Tìm min P=

$a(a-2b+2) + b(b-2c+2) + c(c-2a+2) + \frac{1}{abc}$

Bất đẳng thức

Hỏi 12-04-16 09:00 PM

trungnguyen
414 9

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

cho 2 so thuc x,y thoa man $x^2+y^2-6x-2y+5=0$ . tim GTLN cua bieu thuc :
$P=\frac{3y^2+4xy+7x+4y-1}{x+2y+1}$

A

cho 2 so thuc x,y thoa man

$x^2+y^2-6x-2y+5=0$ . tim GTLN cua bieu thuc :

$P=\frac{3y^2+4xy+7x+4y-1}{x+2y+1}$

GTLN, GTNN

Hỏi 11-04-16 08:43 PM

nguyenkhachien2727
223 6

phiếu

0đáp án

325 lượt xem

cho $x,y,z$ là các số thực dương thỏa mãn $x^{2}+y^{2}+z^{2}=8$
Tìm $Min, Max$ H= $|x^{3}-y^{3}|+|y^{3}-z^{3}|+|z^{3}-x^{3}|$

BĐT [đang ẩn]

cho

$x,y,z$ là các số thực dương thỏa mãn

$x^{2}+y^{2}+z^{2}=8$ Tìm

$Min, Max$ H=

$|x^{3}-y^{3}|+|y^{3}-z^{3}|+|z^{3}-x^{3}|$

Bất đẳng thức

Hỏi 11-04-16 08:32 PM

Nguyễn Nhung
15K 1 39 116

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho các số thực dương $x,y,z$ thỏa mãn $x^{2}+y^{2}+z^{2}=1$ .Tìm GTLN:
$P=(1+9xyz-x-y-z)(\frac{1}{1-xy}+\frac{1}{1-yz}+\frac{1}{1-zx})$

BĐT!!!

Cho các số thực dương

$x,y,z$ thỏa mãn

$x^{2}+y^{2}+z^{2}=1$ .Tìm GTLN:

$P=(1+9xyz-x-y-z)(\frac{1}{1-xy}+\frac{1}{1-yz}+\frac{1}{1-zx})$

Bất đẳng thức GTLN, GTNN

Hỏi 11-04-16 08:12 PM

Bloody's Rose
14K 1 54 113

phiếu

4đáp án

2K lượt xem

Cho $x,y>0$ và $x+y+1=3xy.$ Tìm GTLN:
$P=\frac{3x}{y(x+1)}+\frac{3y}{x(y+1)}-\frac{1}{x^2}-\frac{1}{y^2}$
Cho $x,y>0$ và $x+y+1=3xy.$ Tìm GTLN: $P=\frac{3x}{y(x+1)}+\frac{3y}{x(y+1)}-\frac{1}{x^2}-\frac{1}{y^2}$

Cho

$x,y>0$ và

$x+y+1=3xy.$ Tìm GTLN:

$P=\frac{3x}{y(x+1)}+\frac{3y}{x(y+1)}-\frac{1}{x^2}-\frac{1}{y^2}$

GTLN, GTNN

Hỏi 10-04-16 11:30 PM

dolaemon
8K 13 28

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Câu 1:
$a^{4}-2b^{3}+3a^{2}-2b=b^{4}+2a^{3}+3b^{2}+2a$
Cm: $a=b+1$
Câu 2:
Cho $a,b\in[0;1]$ . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
$\frac{a}{\sqrt{2b^{2}+5}}+\frac{b}{\sqrt{2a^{2}+5}}$

Trích đề thi thử khtn (vừa thi hôm qua)

Câu 1:

$a^{4}-2b^{3}+3a^{2}-2b=b^{4}+2a^{3}+3b^{2}+2a$ Cm:

$a=b+1$ Câu 2:Cho

$a,b\in[0;1]$ . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

$\frac{a}{\sqrt{2b^{2}+5}}+\frac{b}{\sqrt{2a^{2}+5}}$

Chứng minh đẳng thức Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất

Hỏi 10-04-16 10:18 AM

hieuprodzai1812
431 3 10

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho a,b là 2 số dương sao cho $a+b \leq 1$ . Tìm GTNN của biểu thức $P= a+b+\frac{1}{a}+\frac{1}{b}$
Help me,dang can kip lam

Cho a,b là 2 số dương sao cho

$a+b \leq 1$ . Tìm GTNN của biểu thức

$P= a+b+\frac{1}{a}+\frac{1}{b}$

GTLN, GTNN

Hỏi 07-04-16 09:53 PM

Devil
432 2 13

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho các số nguyên dương $x,y,z$ nguyên dương thỏa mãn $x+y=z-1$ .Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
$A= \frac{x^3}{x+yz} + \frac{y^3}{y+xz} + \frac{z^3}{z+xy} + \frac{14}{(z+1)\sqrt{(x+1)(y+1)}}$
hay

Cho các số nguyên dương

$x,y,z$ nguyên dương thỏa mãn

$x+y=z-1$ .Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

$A= \frac{x^3}{x+yz} + \frac{y^3}{y+xz} + \frac{z^3}{z+xy} + \frac{14}{(z+1)\sqrt{(x+1)(y+1)}}$

Bất đẳng thức

Hỏi 07-04-16 09:46 PM

giotroi
161 2 7

phiếu

2đáp án

1K lượt xem

Tìm GTLN của biểu thức $M=abc$
Cho $a,b,c \in \mathbb{N}^*$ thõa mãn $a+b+c=100$

Tìm GTLN của biểu thức

$M=abc$

GTLN, GTNN

Hỏi 06-04-16 10:09 PM

tran85295
36K 2 37 123

phiếu

1đáp án

4K lượt xem

Cho $x;y;z>0$ thỏa mãn: $5(x^2+y^2+z^2)=9(xy+2yz+zx)$ .
Tìm GTLN: $P=\frac{x}{y^2+z^2}-\frac{1}{(x+y+z)^3}$
Cho $x;y;z>0$ thỏa mãn: $5(x^2+y^2+z^2)=9(xy+2yz+zx)$ . Tìm GTLN: $P=\frac{x}{y^2+z^2}-\frac{1}{(x+y+z)^3}$

Cho

$x;y;z>0$ thỏa mãn:

$5(x^2+y^2+z^2)=9(xy+2yz+zx)$ .Tìm GTLN:

$P=\frac{x}{y^2+z^2}-\frac{1}{(x+y+z)^3}$

Bất đẳng thức

Hỏi 06-04-16 08:50 PM

dolaemon
8K 13 28

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho a,b,c thỏa mãn abc=1

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau :

P = $\frac{1}{a\sqrt{a+b}}+\frac{1}{b\sqrt{b+c}}+\frac{1}{c\sqrt{c+a}}$

Lại cực trị!!!!!!

Cho a,b,c thỏa mãn abc=1Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau : P =

$\frac{1}{a\sqrt{a+b}}+\frac{1}{b\sqrt{b+c}}+\frac{1}{c\sqrt{c+a}}$

Bất đẳng thức

Hỏi 04-04-16 09:30 PM

★·.·´¯`·.·★Poseidon★·.·´¯`·.·★
11K 25 37

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho ba số x,y,z $\epsilon$ $\left[ {1;3} \right]$ .Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P= $\frac{36x}{yz} + \frac{2y}{xz} + \frac{z}{xy}$
vừa lặt được cái đề!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Cho ba số x,y,z

$\epsilon$

$\left[ {1;3} \right]$ .Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P=

$\frac{36x}{yz} + \frac{2y}{xz} + \frac{z}{xy}$

Bất đẳng thức

Hỏi 04-04-16 12:06 PM

hờ hờ
695 3 10

phiếu

2đáp án

2K lượt xem

bđt khó nek mn!!!!!!
cho $x,y,z$ t/m: $x^{2}+y^{2}+z^{2}=1$ . tìm min: $F=xy+2yz+zx$
tìm min: $F=xy+2yz+zx$

bđt khó nek mn!!!!!!cho

$x,y,z$ t/m:

$x^{2}+y^{2}+z^{2}=1$ . tìm min:

$F=xy+2yz+zx$

Bất đẳng thức Cô-si

Hỏi 03-04-16 09:29 PM

Effort
15K 1 96 123

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

TÌm GTNN của
$F(x;y)=(mx+2y+3)^{2}+(x-y+2)^{2}$
Giúp mình với

TÌm GTNN của

$F(x;y)=(mx+2y+3)^{2}+(x-y+2)^{2}$

GTLN, GTNN

Hỏi 03-04-16 11:23 AM

457 2 13

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho a,b,c dương và $a^2+b^2+bc=c^2$ .Tìm GTNN:
$P=a^2-2a+\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{4c(1-\sqrt{ab+1})+abc}{b+c}$
Đề lạ, cần câu cực trị

Cho a,b,c dương và

$a^2+b^2+bc=c^2$ .Tìm GTNN:

$P=a^2-2a+\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{4c(1-\sqrt{ab+1})+abc}{b+c}$

Bất đẳng thức GTLN, GTNN

Hỏi 01-04-16 09:58 PM

dolaemon
8K 13 28

phiếu

2đáp án

1K lượt xem

Chứng minh rằng: $\frac{a}{b + c + 1} + \frac{b}{a + c +1}+\frac{c}{a + b +1} + (1 - a)( 1 - b )( 1- c)\leq 1$ với $0 \leq a ,b,c \leq 1$
THƯ GIÃN TÂM HỒN TÔI

Chứng minh rằng:

$\frac{a}{b + c + 1} + \frac{b}{a + c +1}+\frac{c}{a + b +1} + (1 - a)( 1 - b )( 1- c)\leq 1$ với

$0 \leq a ,b,c \leq 1$

Bất đẳng thức

Hỏi 19-03-16 08:22 PM

Yêu Tatoo
5K 1 11 53

	Đang tải dữ liệu…

Trang trước 123 Trang sau 153050mỗi trang

GTLN,GTNN

Giả sử x,y,zx,y,z là các số thực thỏa mãn đk 00≤\leqx,y,x≤2x,y,x\leq2và x+y+z=3x+y+z=3.Tìm min và max của bt:M=x4+y4+z4+12.(1−x)(1−y)(1−z)M=x^{4}+y^{4}+z^{4}+12.(1-x)(1-y)(1-z) Cực trị

Cho a,b,ca, b, c là các số thực dương tìm MinP=3a4+3b4+25c3+2(a+b+c)3P=\frac{3a^4+3b^4+25c^3+2}{(a+b+c)^3} GTNN

Cho 3 số x,y,z>0x,y,z>0. Tìm GTNN:P=2x+√xy+3√xyz−3√x+y+zP=\frac{2}{x+\sqrt{xy}+\sqrt[3]{xyz}}-\frac{3}{\sqrt{x+y+z}} Cho 3 số x,y,z>0x,y,z>0. Tìm GTNN: P=2x+√xy+3√xyz−3√x+y+zP=\frac{2}{x+\sqrt{xy}+\sqrt[3]{xyz}}-\frac{3}{\sqrt{x+y+z}}

Tìm GTLN T=4a+b+4b+c+4c+a−1a−1b−1cT=\frac{4}{a+b}+\frac{4}{b+c}+\frac{4}{c+a}-\frac{1}{a}-\frac{1}{b}-\frac{1}{c} Cho {a,b,c>0a+b+c=1\begin{cases}a, b, c>0 \\ a+b+c=1 \end{cases}

cho {a,b,c≥0c≤a≤b\begin{cases}a, b, c \geq 0 \\ c \leq a\leq b \end{cases}tìm GTNN S=1a2+c2+1b2+c2+√a+b+cS = \frac{1}{a^{2}+ c^{2}} + \frac{1}{b^{2} + c^{2}} + \sqrt{a+b+c} ứng dụng đạo hàm tìm GTNN

Cho a,ba, b là các số thực dương thỏa mãn a+b≥4a+b \geq 4 Tìm GTNN của P=2a2+9a+3b2+2bP=\frac{2a^{2}+9}{a} + \frac{3b^{2}+2}{b} the anh

Số thực xx thay đổi thỏa mãn đk x2+(3−x)2≥5x^{2}+(3 - x)^{2}\geq5.Tìm GTNN của biểu thức P=x4+(3−x)4+6x2(3−x)2P=x^{4}+(3 - x)^{4}+6x^{2}(3 -x)^{2} Tìm cực trị

Lâu lắm mới đăng bài đây, vừa làm hồi chiều, thấy hay hay đăng lênCho a;b;ca;b;c không âm có tổng bằng 4Tìm max P=a3+b3+c3+8(a2b+b2c+c2a)P=a^3+b^3+c^3+8(a^2b+b^2c+c^2a) Come back :)

Cho a,bϵ(0;1)a,b \epsilon (0;1) & (a3+b3)(a+b)=ab(1−a)(1−b)(a^{3}+b^{3})(a+b)=ab(1-a)(1-b)Tìm max P=1√1+a2+1√1+b2+3ab−a2−b2\frac{1}{\sqrt{1+a^{2}}}+\frac{1}{\sqrt{1+b^{2}}}+3ab - a^{2} - b^{2} Max dễ...

Cho 3 số thực dương thay đổi a,b,ca,b,c thỏa mãn a2+b2+c2≥(a+b+c)√ab+bc+caa^{2}+b^{2}+c^{2} \geq (a+b+c)\sqrt{ab+bc+ca}Tìm min P=a(a−2b+2)+b(b−2c+2)+c(c−2a+2)+1abca(a-2b+2) + b(b-2c+2) + c(c-2a+2) + \frac{1}{abc} Help!!!!

cho 2 so thuc x,y thoa man x2+y2−6x−2y+5=0x^2+y^2-6x-2y+5=0. tim GTLN cua bieu thuc :P=3y2+4xy+7x+4y−1x+2y+1P=\frac{3y^2+4xy+7x+4y-1}{x+2y+1} A

P=3y2+4xy+7x+4y−1x+2y+1P=\frac{3y^2+4xy+7x+4y-1}{x+2y+1}

cho x,y,zx,y,z là các số thực dương thỏa mãn x2+y2+z2=8x^{2}+y^{2}+z^{2}=8 Tìm Min,MaxMin, Max H=|x3−y3|+|y3−z3|+|z3−x3||x^{3}-y^{3}|+|y^{3}-z^{3}|+|z^{3}-x^{3}| BĐT [đang ẩn]

Cho các số thực dương x,y,zx,y,z thỏa mãn x2+y2+z2=1x^{2}+y^{2}+z^{2}=1.Tìm GTLN:P=(1+9xyz−x−y−z)(11−xy+11−yz+11−zx)P=(1+9xyz-x-y-z)(\frac{1}{1-xy}+\frac{1}{1-yz}+\frac{1}{1-zx}) BĐT!!!

Cho x,y>0x,y>0 và x+y+1=3xy.x+y+1=3xy. Tìm GTLN:P=3xy(x+1)+3yx(y+1)−1x2−1y2P=\frac{3x}{y(x+1)}+\frac{3y}{x(y+1)}-\frac{1}{x^2}-\frac{1}{y^2} Cho x,y>0x,y>0 và x+y+1=3xy.x+y+1=3xy. Tìm GTLN: P=3xy(x+1)+3yx(y+1)−1x2−1y2P=\frac{3x}{y(x+1)}+\frac{3y}{x(y+1)}-\frac{1}{x^2}-\frac{1}{y^2}

Cho a,b là 2 số dương sao cho a+b≤1a+b \leq 1. Tìm GTNN của biểu thức P=a+b+1a+1bP= a+b+\frac{1}{a}+\frac{1}{b} Help me,dang can kip lam

Cho các số nguyên dương x,y,zx,y,z nguyên dương thỏa mãn x+y=z−1x+y=z-1.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:A=x3x+yz+y3y+xz+z3z+xy+14(z+1)√(x+1)(y+1)A= \frac{x^3}{x+yz} + \frac{y^3}{y+xz} + \frac{z^3}{z+xy} + \frac{14}{(z+1)\sqrt{(x+1)(y+1)}} hay

Tìm GTLN của biểu thức M=abcM=abc Cho a,b,c∈N∗a,b,c \in \mathbb{N}^* thõa mãn a+b+c=100a+b+c=100

Cho a,b,c thỏa mãn abc=1Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau : P = 1a√a+b+1b√b+c+1c√c+a\frac{1}{a\sqrt{a+b}}+\frac{1}{b\sqrt{b+c}}+\frac{1}{c\sqrt{c+a}} Lại cực trị!!!!!!

Cho ba số x,y,z ϵ\epsilon [1;3]\left[ {1;3} \right] .Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P=36xyz+2yxz+zxy\frac{36x}{yz} + \frac{2y}{xz} + \frac{z}{xy} vừa lặt được cái đề!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

bđt khó nek mn!!!!!!cho x,y,zx,y,z t/m: x2+y2+z2=1x^{2}+y^{2}+z^{2}=1. tìm min: F=xy+2yz+zxF=xy+2yz+zx tìm min: F=xy+2yz+zxF=xy+2yz+zx

TÌm GTNN của F(x;y)=(mx+2y+3)2+(x−y+2)2F(x;y)=(mx+2y+3)^{2}+(x-y+2)^{2} Giúp mình với

Cho a,b,c dương và a2+b2+bc=c2a^2+b^2+bc=c^2.Tìm GTNN:P=a2−2a+ab+c+bc+a+4c(1−√ab+1)+abcb+cP=a^2-2a+\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{4c(1-\sqrt{ab+1})+abc}{b+c} Đề lạ, cần câu cực trị

Chứng minh rằng: ab+c+1+ba+c+1+ca+b+1+(1−a)(1−b)(1−c)≤1\frac{a}{b + c + 1} + \frac{b}{a + c +1}+\frac{c}{a + b +1} + (1 - a)( 1 - b )( 1- c)\leq 1 với 0≤a,b,c≤10 \leq a ,b,c \leq 1 THƯ GIÃN TÂM HỒN TÔI

Giả sử $x,y,z$ là các số thực thỏa mãn đk $0$ $\leq$ $x,y,x\leq2$ và $x+y+z=3$ .Tìm min và max của bt:
$M=x^{4}+y^{4}+z^{4}+12.(1-x)(1-y)(1-z)$

Cực trị

Cho $a, b, c$ là các số thực dương tìm Min
$P=\frac{3a^4+3b^4+25c^3+2}{(a+b+c)^3}$

GTNN

Cho 3 số $x,y,z>0$ . Tìm GTNN:
$P=\frac{2}{x+\sqrt{xy}+\sqrt[3]{xyz}}-\frac{3}{\sqrt{x+y+z}}$
Cho 3 số $x,y,z>0$ . Tìm GTNN: $P=\frac{2}{x+\sqrt{xy}+\sqrt[3]{xyz}}-\frac{3}{\sqrt{x+y+z}}$

Tìm GTLN $T=\frac{4}{a+b}+\frac{4}{b+c}+\frac{4}{c+a}-\frac{1}{a}-\frac{1}{b}-\frac{1}{c}$

Cho $\begin{cases}a, b, c>0 \\ a+b+c=1 \end{cases}$

cho $\begin{cases}a, b, c \geq 0 \\ c \leq a\leq b \end{cases}$
tìm GTNN
$S = \frac{1}{a^{2}+ c^{2}} + \frac{1}{b^{2} + c^{2}} + \sqrt{a+b+c}$

ứng dụng đạo hàm tìm GTNN

Cho $a, b$ là các số thực dương thỏa mãn $a+b \geq 4$
Tìm GTNN của $P=\frac{2a^{2}+9}{a} + \frac{3b^{2}+2}{b}$

the anh

Số thực $x$ thay đổi thỏa mãn đk $x^{2}+(3 - x)^{2}\geq5$ .Tìm GTNN của biểu thức $P=x^{4}+(3 - x)^{4}+6x^{2}(3 -x)^{2}$
Tìm cực trị

Lâu lắm mới đăng bài đây, vừa làm hồi chiều, thấy hay hay đăng lên
Cho $a;b;c$ không âm có tổng bằng 4
Tìm max $P=a^3+b^3+c^3+8(a^2b+b^2c+c^2a)$

Come back :)

Cho $a,b \epsilon (0;1)$ & $(a^{3}+b^{3})(a+b)=ab(1-a)(1-b)$
Tìm max P= $\frac{1}{\sqrt{1+a^{2}}}+\frac{1}{\sqrt{1+b^{2}}}+3ab - a^{2} - b^{2}$

Max dễ...

Cho 3 số thực dương thay đổi $a,b,c$ thỏa mãn $a^{2}+b^{2}+c^{2} \geq (a+b+c)\sqrt{ab+bc+ca}$
Tìm min P= $a(a-2b+2) + b(b-2c+2) + c(c-2a+2) + \frac{1}{abc}$

Help!!!!

cho 2 so thuc x,y thoa man $x^2+y^2-6x-2y+5=0$ . tim GTLN cua bieu thuc :
$P=\frac{3y^2+4xy+7x+4y-1}{x+2y+1}$

A

$P=\frac{3y^2+4xy+7x+4y-1}{x+2y+1}$

cho $x,y,z$ là các số thực dương thỏa mãn $x^{2}+y^{2}+z^{2}=8$
Tìm $Min, Max$ H= $|x^{3}-y^{3}|+|y^{3}-z^{3}|+|z^{3}-x^{3}|$

BĐT [đang ẩn]

Cho các số thực dương $x,y,z$ thỏa mãn $x^{2}+y^{2}+z^{2}=1$ .Tìm GTLN:
$P=(1+9xyz-x-y-z)(\frac{1}{1-xy}+\frac{1}{1-yz}+\frac{1}{1-zx})$

BĐT!!!

Cho $x,y>0$ và $x+y+1=3xy.$ Tìm GTLN:
$P=\frac{3x}{y(x+1)}+\frac{3y}{x(y+1)}-\frac{1}{x^2}-\frac{1}{y^2}$
Cho $x,y>0$ và $x+y+1=3xy.$ Tìm GTLN: $P=\frac{3x}{y(x+1)}+\frac{3y}{x(y+1)}-\frac{1}{x^2}-\frac{1}{y^2}$

Cho a,b là 2 số dương sao cho $a+b \leq 1$ . Tìm GTNN của biểu thức $P= a+b+\frac{1}{a}+\frac{1}{b}$
Help me,dang can kip lam

Cho các số nguyên dương $x,y,z$ nguyên dương thỏa mãn $x+y=z-1$ .Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
$A= \frac{x^3}{x+yz} + \frac{y^3}{y+xz} + \frac{z^3}{z+xy} + \frac{14}{(z+1)\sqrt{(x+1)(y+1)}}$
hay

Tìm GTLN của biểu thức $M=abc$
Cho $a,b,c \in \mathbb{N}^*$ thõa mãn $a+b+c=100$

Cho a,b,c thỏa mãn abc=1

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau :

P = $\frac{1}{a\sqrt{a+b}}+\frac{1}{b\sqrt{b+c}}+\frac{1}{c\sqrt{c+a}}$

Lại cực trị!!!!!!

Cho ba số x,y,z $\epsilon$ $\left[ {1;3} \right]$ .Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P= $\frac{36x}{yz} + \frac{2y}{xz} + \frac{z}{xy}$
vừa lặt được cái đề!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

bđt khó nek mn!!!!!!
cho $x,y,z$ t/m: $x^{2}+y^{2}+z^{2}=1$ . tìm min: $F=xy+2yz+zx$
tìm min: $F=xy+2yz+zx$

TÌm GTNN của
$F(x;y)=(mx+2y+3)^{2}+(x-y+2)^{2}$
Giúp mình với

Cho a,b,c dương và $a^2+b^2+bc=c^2$ .Tìm GTNN:
$P=a^2-2a+\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{4c(1-\sqrt{ab+1})+abc}{b+c}$
Đề lạ, cần câu cực trị

Chứng minh rằng: $\frac{a}{b + c + 1} + \frac{b}{a + c +1}+\frac{c}{a + b +1} + (1 - a)( 1 - b )( 1- c)\leq 1$ với $0 \leq a ,b,c \leq 1$
THƯ GIÃN TÂM HỒN TÔI