Giả sử $x,y,z$ là các số thực thỏa mãn đk $0$$\leq$$x,y,x\leq2$và $x+y+z=3$.Tìm min và max của bt: $M=x^{4}+y^{4}+z^{4}+12.(1-x)(1-y)(1-z)$
Giả sử $x,y,z$ là các số thực thỏa mãn đk $0$$\leq$$x,y,x\leq2$và $x+y+z=3$.Tìm min và max của bt:$M=x^{4}+y^{4}+z^{4}+12.(1-x)(1-y)(1-z)$
|
|
Cho $a, b, c$ là các số thực dương tìm Min $P=\frac{3a^4+3b^4+25c^3+2}{(a+b+c)^3}$
Cho $a, b, c$ là các số thực dương tìm Min$P=\frac{3a^4+3b^4+25c^3+2}{(a+b+c)^3}$
|
|
Cho 3 số $x,y,z>0$. Tìm GTNN:$P=\frac{2}{x+\sqrt{xy}+\sqrt[3]{xyz}}-\frac{3}{\sqrt{x+y+z}}$
|
|
Tìm GTLN $T=\frac{4}{a+b}+\frac{4}{b+c}+\frac{4}{c+a}-\frac{1}{a}-\frac{1}{b}-\frac{1}{c}$
|
|
cho $\begin{cases}a, b, c \geq 0 \\ c \leq a\leq b \end{cases}$ tìm GTNN $S = \frac{1}{a^{2}+ c^{2}} + \frac{1}{b^{2} + c^{2}} + \sqrt{a+b+c}$
cho $\begin{cases}a, b, c \geq 0 \\ c \leq a\leq b \end{cases}$tìm GTNN $S = \frac{1}{a^{2}+ c^{2}} + \frac{1}{b^{2} + c^{2}} + \sqrt{a+b+c}$
|
|
cho $a, b, c\in R^{+}$ và thỏa mãn $a^{2}+b^{2}+c^{2}=3$Tìm max của: $A=\frac{ab}{3+c^{2}}+\frac{bc}{3+a^{2}}-\frac{(ab)^{3}+(bc)^{3}}{24(ac)^{3}}$ ( đề thi thử đại học lần 2 trường THPT Đoàn Thượng - thầy Nguyễn Trường Sơn )
ứng dụng đạo hàm trong tìm min, max
cho $a, b, c\in R^{+}$ và thỏa mãn $a^{2}+b^{2}+c^{2}=3$Tìm max của:$A=\frac{ab}{3+c^{2}}+\frac{bc}{3+a^{2}}-\frac{(ab)^{3}+(bc)^{3}}{24(ac)^{3}}$( đề thi thử đại học lần 2 trường THPT Đoàn Thượng - thầy Nguyễn Trường Sơn )
|
|
BÀI 1: cho $x^2+y^2+z^2=1$ và $x,y,z >0$..tìm giá trị nhỏ nhất của $p=\frac x{(y^2+z^2)}+\frac y{(x^2+z^2)}+\frac z{(x^2+y^2)}$ BÀI 2:cho $x,y,z>0$ và $x+y+z=1$.tìm GTNN của $p= \frac{(x+y)}{\sqrt{(xy+z)}} + \frac{( y+z)}{\sqrt{yz+x}} + \frac{(x+z)}{\sqrt{(zx+y)}}$ BÀI 3: cho $x,y,z>0$ và $xyz=1$. tìm GTNN của $p=\frac{\sqrt{ 1+x^2+y^2}}{xy} + \frac{\sqrt{1+y^2+z^2}}{yz} + \frac{\sqrt{1+x^2+z^2}}{xz}$
BÀI 1: cho $x^2+y^2+z^2=1$ và $x,y,z >0$..tìm giá trị nhỏ nhất của $p=\frac x{(y^2+z^2)}+\frac y{(x^2+z^2)}+\frac z{(x^2+y^2)}$BÀI 2:cho $x,y,z>0$ và $x+y+z=1$.tìm GTNN của $p= \frac{(x+y)}{\sqrt{(xy+z)}} + \frac{( y+z)}{\sqrt{yz+x}} + ...
|
|
Cho các số thực dương $a,b,c$ thỏa mãn $a^{3}+b^{4} + c^{5}\geq a^{4}+b^{5}+c^{6}$ Tìm GTLN:$P=\frac{ab(a^{2}+b^{2})}{3+c^{4}} + \frac{bc(b^{2}+c^{2})}{3+a^{4}} - \frac{1}{8}. \frac{b^{4}(c^{4}+a^{4})}{a^{4}c^{4}}$
Cho các số thực dương $a,b,c$ thỏa mãn $a^{3}+b^{4} + c^{5}\geq a^{4}+b^{5}+c^{6}$Tìm GTLN:$P=\frac{ab(a^{2}+b^{2})}{3+c^{4}} + \frac{bc(b^{2}+c^{2})}{3+a^{4}} - \frac{1}{8}. \frac{b^{4}(c^{4}+a^{4})}{a^{4}c^{4}}$
|
|
Cho $a, b$ là các số thực dương thỏa mãn $a+b \geq 4$ Tìm GTNN của $P=\frac{2a^{2}+9}{a} + \frac{3b^{2}+2}{b}$
Cho $a, b$ là các số thực dương thỏa mãn $a+b \geq 4$ Tìm GTNN của $P=\frac{2a^{2}+9}{a} + \frac{3b^{2}+2}{b}$
|
|
cho$: a,b,c>0;\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\leq1$tìm$ Max:P=\frac{1}{\sqrt{a^2+b^2}}+\frac{1}{\sqrt{b^2+c^2}}+\frac{1}{\sqrt{c^2+a^2}}$
|
|
Số thực $x$ thay đổi thỏa mãn đk $x^{2}+(3 - x)^{2}\geq5$.Tìm GTNN của biểu thức $P=x^{4}+(3 - x)^{4}+6x^{2}(3 -x)^{2}$
Tìm cực trị
Số thực $x$ thay đổi thỏa mãn đk $x^{2}+(3 - x)^{2}\geq5$.Tìm GTNN của biểu thức $P=x^{4}+(3 - x)^{4}+6x^{2}(3 -x)^{2}$
|
|
Lâu lắm mới đăng bài đây, vừa làm hồi chiều, thấy hay hay đăng lên Cho $a;b;c$ không âm có tổng bằng 4 Tìm max $P=a^3+b^3+c^3+8(a^2b+b^2c+c^2a)$
Lâu lắm mới đăng bài đây, vừa làm hồi chiều, thấy hay hay đăng lênCho $a;b;c$ không âm có tổng bằng 4Tìm max $P=a^3+b^3+c^3+8(a^2b+b^2c+c^2a)$
|
|
Cho $a,b \epsilon (0;1)$ & $(a^{3}+b^{3})(a+b)=ab(1-a)(1-b)$ Tìm max P=$\frac{1}{\sqrt{1+a^{2}}}+\frac{1}{\sqrt{1+b^{2}}}+3ab - a^{2} - b^{2}$
Cho $a,b \epsilon (0;1)$ & $(a^{3}+b^{3})(a+b)=ab(1-a)(1-b)$Tìm max P=$\frac{1}{\sqrt{1+a^{2}}}+\frac{1}{\sqrt{1+b^{2}}}+3ab - a^{2} - b^{2}$
|
|
cho $a,b,c,d,e \in R^{+}$và thỏa mãn $a^{5n}.b^{4n}.c^{3n}.d^{2n}.e^{n}\geq 1$ (với $ n\in N^{*}$)Tìm min của: $A=\frac{1}{1+a^{n}}+\frac{1}{1+(ab)^{n}}+\frac{1}{1+(abc)^{n}}+\frac{1}{1+(abcd)^{n}}+\frac{1}{1+(abcde)^{n}}$
(thấy hay thì vote up giùm nha mọi người....!?)
khá hay...cũng khá cơ bản....!?
cho $a,b,c,d,e \in R^{+}$và thỏa mãn $a^{5n}.b^{4n}.c^{3n}.d^{2n}.e^{n}\geq 1$ (với $ n\in N^{*}$)Tìm min của: $A=\frac{1}{1+a^{n}}+\frac{1}{1+(ab)^{n}}+\frac{1}{1+(abc)^{n}}+\frac{1}{1+(abcd)^{n}}+\frac{1}{1+(abcde)^{n}}$(thấy hay thì vote up giùm...
|
|
Cho 3 số thực dương thay đổi $a,b,c$ thỏa mãn $a^{2}+b^{2}+c^{2} \geq (a+b+c)\sqrt{ab+bc+ca}$ Tìm min P=$a(a-2b+2) + b(b-2c+2) + c(c-2a+2) + \frac{1}{abc}$
Cho 3 số thực dương thay đổi $a,b,c$ thỏa mãn $a^{2}+b^{2}+c^{2} \geq (a+b+c)\sqrt{ab+bc+ca}$Tìm min P=$a(a-2b+2) + b(b-2c+2) + c(c-2a+2) + \frac{1}{abc}$
|
|
cho 2 so thuc x,y thoa man $x^2+y^2-6x-2y+5=0$. tim GTLN cua bieu thuc : $P=\frac{3y^2+4xy+7x+4y-1}{x+2y+1}$
A
cho 2 so thuc x,y thoa man $x^2+y^2-6x-2y+5=0$. tim GTLN cua bieu thuc :$P=\frac{3y^2+4xy+7x+4y-1}{x+2y+1}$
|
|
cho $x,y,z$ là các số thực dương thỏa mãn $x^{2}+y^{2}+z^{2}=8$ Tìm $Min, Max$ H=$|x^{3}-y^{3}|+|y^{3}-z^{3}|+|z^{3}-x^{3}|$
cho $x,y,z$ là các số thực dương thỏa mãn $x^{2}+y^{2}+z^{2}=8$ Tìm $Min, Max$ H=$|x^{3}-y^{3}|+|y^{3}-z^{3}|+|z^{3}-x^{3}|$
|
|
Cho các số thực dương $x,y,z$ thỏa mãn $x^{2}+y^{2}+z^{2}=1$.Tìm GTLN: $P=(1+9xyz-x-y-z)(\frac{1}{1-xy}+\frac{1}{1-yz}+\frac{1}{1-zx})$
Cho các số thực dương $x,y,z$ thỏa mãn $x^{2}+y^{2}+z^{2}=1$.Tìm GTLN:$P=(1+9xyz-x-y-z)(\frac{1}{1-xy}+\frac{1}{1-yz}+\frac{1}{1-zx})$
|
|
Cho $x,y>0$ và $x+y+1=3xy.$ Tìm GTLN:$P=\frac{3x}{y(x+1)}+\frac{3y}{x(y+1)}-\frac{1}{x^2}-\frac{1}{y^2}$
|
|
Câu 1: $a^{4}-2b^{3}+3a^{2}-2b=b^{4}+2a^{3}+3b^{2}+2a$ Cm: $a=b+1$ Câu 2: Cho $a,b\in[0;1]$. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: $\frac{a}{\sqrt{2b^{2}+5}}+\frac{b}{\sqrt{2a^{2}+5}}$
Câu 1: $a^{4}-2b^{3}+3a^{2}-2b=b^{4}+2a^{3}+3b^{2}+2a$Cm: $a=b+1$Câu 2:Cho $a,b\in[0;1]$. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:$\frac{a}{\sqrt{2b^{2}+5}}+\frac{b}{\sqrt{2a^{2}+5}}$
|
|
Cho a,b là 2 số dương sao cho $a+b \leq 1$. Tìm GTNN của biểu thức $P= a+b+\frac{1}{a}+\frac{1}{b}$
Help me,dang can kip lam
Cho a,b là 2 số dương sao cho $a+b \leq 1$. Tìm GTNN của biểu thức $P= a+b+\frac{1}{a}+\frac{1}{b}$
|
|
Cho các số nguyên dương $x,y,z$ nguyên dương thỏa mãn $x+y=z-1$.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
$A= \frac{x^3}{x+yz} + \frac{y^3}{y+xz} + \frac{z^3}{z+xy} + \frac{14}{(z+1)\sqrt{(x+1)(y+1)}}$
hay
Cho các số nguyên dương $x,y,z$ nguyên dương thỏa mãn $x+y=z-1$.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:$A= \frac{x^3}{x+yz} + \frac{y^3}{y+xz} + \frac{z^3}{z+xy} + \frac{14}{(z+1)\sqrt{(x+1)(y+1)}}$
|
|
Tìm GTLN của biểu thức $$M=abc$$
|
|
Cho $x;y;z>0$ thỏa mãn: $5(x^2+y^2+z^2)=9(xy+2yz+zx)$.Tìm GTLN: $P=\frac{x}{y^2+z^2}-\frac{1}{(x+y+z)^3}$
|
|
Cho a,b,c thỏa mãn abc=1
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau : P = $\frac{1}{a\sqrt{a+b}}+\frac{1}{b\sqrt{b+c}}+\frac{1}{c\sqrt{c+a}}$
Cho a,b,c thỏa mãn abc=1Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau : P = $\frac{1}{a\sqrt{a+b}}+\frac{1}{b\sqrt{b+c}}+\frac{1}{c\sqrt{c+a}}$
|
|
Cho ba số x,y,z $\epsilon$ $\left[ {1;3} \right]$ .Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P=$\frac{36x}{yz} + \frac{2y}{xz} + \frac{z}{xy}$
vừa lặt được cái đề!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Cho ba số x,y,z $\epsilon$ $\left[ {1;3} \right]$ .Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P=$\frac{36x}{yz} + \frac{2y}{xz} + \frac{z}{xy}$
|
|
bđt khó nek mn!!!!!!
cho $x,y,z$ t/m: $x^{2}+y^{2}+z^{2}=1$. tìm min: $F=xy+2yz+zx$
tìm min: $F=xy+2yz+zx$
bđt khó nek mn!!!!!!cho $x,y,z$ t/m: $x^{2}+y^{2}+z^{2}=1$. tìm min: $F=xy+2yz+zx$
|
|
TÌm GTNN của
$F(x;y)=(mx+2y+3)^{2}+(x-y+2)^{2}$
Giúp mình với
TÌm GTNN của $F(x;y)=(mx+2y+3)^{2}+(x-y+2)^{2}$
|
|
Cho a,b,c dương và $a^2+b^2+bc=c^2$.Tìm GTNN:
$P=a^2-2a+\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{4c(1-\sqrt{ab+1})+abc}{b+c}$
Đề lạ, cần câu cực trị
Cho a,b,c dương và $a^2+b^2+bc=c^2$.Tìm GTNN:$P=a^2-2a+\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{4c(1-\sqrt{ab+1})+abc}{b+c}$
|
|
Chứng minh rằng: $\frac{a}{b + c + 1} + \frac{b}{a + c +1}+\frac{c}{a + b +1} + (1 - a)( 1 - b )( 1- c)\leq 1$ với $0 \leq a ,b,c \leq 1$
THƯ GIÃN TÂM HỒN TÔI
Chứng minh rằng: $\frac{a}{b + c + 1} + \frac{b}{a + c +1}+\frac{c}{a + b +1} + (1 - a)( 1 - b )( 1- c)\leq 1$ với $0 \leq a ,b,c \leq 1$
|