Olympic Toán Việt Nam 2008: Cho các số thực $x,y,x\geq 0$ khác nhau đôi một. C/m: $\frac{1}{(y-z)^2}+\frac{1}{(z-x)^2}+\frac{1}{(x-y)^2}\geq\frac{4}{xy+yz+zx}$
Olympic Toán Việt Nam 2008:Cho các số thực $x,y,x\geq 0$ khác nhau đôi một. C/m:$\frac{1}{(y-z)^2}+\frac{1}{(z-x)^2}+\frac{1}{(x-y)^2}\geq\frac{4}{xy+yz+zx}$
|
|
Cho $a,b,c>0$ thỏa mãn: $abc=1$. Chứng minh rằng: $\sum \frac{a^2(b+1)}{b(a^2+ab+b^2)}\ge \frac{6}{a+b+c}$
Bất Động (ACAMOPHOMADADY 2016-2017)
Cho $a,b,c>0$ thỏa mãn: $abc=1$. Chứng minh rằng: $\sum \frac{a^2(b+1)}{b(a^2+ab+b^2)}\ge \frac{6}{a+b+c}$
|
|
Cho $a,b,c$ là các số thực dương không nhỏ hơn 1.Tìm $Min$ P =$\frac{1}{1+a^{6}}+\frac{2}{1+b^{3}}+ \frac{3}{1+c^{2}} +6\sqrt{1+abc(abc-1)}$
Cho $a,b,c$ là các số thực dương không nhỏ hơn 1.Tìm $Min$P =$\frac{1}{1+a^{6}}+\frac{2}{1+b^{3}}+ \frac{3}{1+c^{2}} +6\sqrt{1+abc(abc-1)}$
|
|
Cho $\Delta ABC$ với $3$ cạnh $a,b,c,$ đường cao $h_a,h_b,h_c$ và $p=\frac{a+b+c}{2}.$ Ta có: $\frac{p^2(1+\sqrt{2})^2}{\sqrt{2}}\geq [\frac{a(a+2h_a)}{b+c}+\frac{b(b+2h_b)}{c+a}+\frac{c(c+2h_c)}{a+b}].[\frac{a(b+c)}{a+2h_a}+\frac{b(c+a)}{b+2h_b}+\frac{c(a+b)}{c+2h_c}]$
Cho $\Delta ABC$ với $3$ cạnh $a,b,c,$ đường cao $h_a,h_b,h_c$ và $p=\frac{a+b+c}{2}.$Ta có:$\frac{p^2(1+\sqrt{2})^2}{\sqrt{2}}\geq [\frac{a(a+2h_a)}{b+c}+\frac{b(b+2h_b)}{c+a}+\frac{c(c+2h_c)}{a+b}].[\frac{a(b+c)}{a+2h_a}+\frac{b(c+a)}{b+2h_b}+\frac{c(a+b)}{c+2h_c}]$
|
|
Cho $a,b,c \ge 0$ và $a+b+c=3$. Chứng minh : $a(a+b)^2+b(b+c)^2+c(c+a)^2 \ge 12$
Cho $a,b,c \ge 0$ và $a+b+c=3$. Chứng minh :$a(a+b)^2+b(b+c)^2+c(c+a)^2 \ge 12$
|
|
Cho a,b,c>0 có a+b+c=3. CMR: $\frac{a^3+ab^2}{a^2+b+b^2}+ \frac{b^3+bc^2}{b^2+c+c^2}+\frac{c^3+ca^2}{c^2+a+a^2}\geq2$
Cho a,b,c>0 có a+b+c=3. CMR: $\frac{a^3+ab^2}{a^2+b+b^2}+ \frac{b^3+bc^2}{b^2+c+c^2}+\frac{c^3+ca^2}{c^2+a+a^2}\geq2$
|
|
Giải phương trình : $$x^3-3x=\sqrt{x+2}$$
|
|
Cho $a\ge4, b\ge 5,c\in [6;7]$ thỏa mãn: $a^2+b^2+c^2=90$. Tìm GTNN của biểu thức: $P=a+b+c$.
|
|
Cho $a,b,c>0$ và $abc=1$. Chứng minh: $(a^2+b^2+c^2)^3\ge 9(a^3+b^3+c^3)$
Ai còn nhớ bài này?
Cho $a,b,c>0$ và $abc=1$. Chứng minh: $(a^2+b^2+c^2)^3\ge 9(a^3+b^3+c^3)$
|
|
Cho $a,b,c>0; 6(a^{2}+b^{2})+9c^{2}\leq 7ab+12ac$ .Tìm $Min$P=$\frac{c^{2}(a^{2}+1)+b^{2}+36}{8abc} +\frac{6b^{2}+3c^{2}}{ab+2ac}$
BĐT nè mn!!!
Cho $a,b,c>0; 6(a^{2}+b^{2})+9c^{2}\leq 7ab+12ac$ .Tìm $Min$P=$\frac{c^{2}(a^{2}+1)+b^{2}+36}{8abc} +\frac{6b^{2}+3c^{2}}{ab+2ac}$
|
|
Cho các số thực phân biệt $a,b,c$ và số thực bất kì $k\epsilon\left[ {0;1} \right]$ $CMR:\frac{a(a+kb)}{(a-b)^{2}}+\frac{b(b+kc)}{(b-c)^{2}}+\frac{c(c+ka)}{(c-a)^{2}}\geq \frac{7}{8}$
Cho các số thực phân biệt $a,b,c$ và số thực bất kì $k\epsilon\left[ {0;1} \right]$$CMR:\frac{a(a+kb)}{(a-b)^{2}}+\frac{b(b+kc)}{(b-c)^{2}}+\frac{c(c+ka)}{(c-a)^{2}}\geq \frac{7}{8}$
|
|
Cho $a,b,x,y$ là các số thực tm$ 0<a\leq4; 0<b\leq4;a+b\leq7;2 \leq x \leq 3 \leq y$. Tìm GTNN P= $\frac{2x^{2}+y^{2}+2x+y}{xy(a^{2}+b^{2})}$
Cho $a,b,x,y$ là các số thực tm$ 0<a\leq4; 0<b\leq4;a+b\leq7;2 \leq x \leq 3 \leq y$.Tìm GTNN P= $\frac{2x^{2}+y^{2}+2x+y}{xy(a^{2}+b^{2})}$
|
|
|
|
|
$\begin{cases}(y+2)\sqrt{4x+y^{2}}+xy+y^{2}+2y= x^{2} -2x\\ \frac{1-2\sqrt{x}-2y\sqrt{x}}{3-x-\sqrt{2-x}}= \frac{2+2x\sqrt{2y+4}}{2y+5}\end{cases}$
HPT
$\begin{cases}(y+2)\sqrt{4x+y^{2}}+xy+y^{2}+2y= x^{2} -2x\\ \frac{1-2\sqrt{x}-2y\sqrt{x}}{3-x-\sqrt{2-x}}= \frac{2+2x\sqrt{2y+4}}{2y+5}\end{cases}$
|
|
$a;b;c$ ko âm: $a+b+c=3$. $MIN$ A=$a^2+b^2+c^2-2ab-6bc-4ca$
$a;b;c$ ko âm: $a+b+c=3$. $MIN$A=$a^2+b^2+c^2-2ab-6bc-4ca$
|
|
Giải hệ pt: $\begin{cases}(x+2y-1)\sqrt{2y+1}=(x-2y)\sqrt{x+1} \\ 2xy+5y=\sqrt{(x+1)(2y+1)} \end{cases}$
PART 1
Giải hệ pt: $\begin{cases}(x+2y-1)\sqrt{2y+1}=(x-2y)\sqrt{x+1} \\ 2xy+5y=\sqrt{(x+1)(2y+1)} \end{cases}$
|
|
Cho $\left\{ \begin{array}{l} a,b,c>0\\ a^2+b^2+c^2=3 \end{array} \right..$ Chứng minh rằng: $\frac{a^2+3b^2}{a+3b}+\frac{b^2+3c^2}{b+3c}+\frac{c^2+3a^2}{c+3a}\geq 3$
|
|
cho $a;b;c>0$.CMR: $(a+b+c)(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c})\geqslant 3\left[ {1+\sqrt[3]{\frac{3(a+b+c)(a+b)(b+c)(a+c)}{(ab+bc+ca)^{2}}}} \right]$
cho $a;b;c>0$.CMR:$(a+b+c)(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c})\geqslant 3\left[ {1+\sqrt[3]{\frac{3(a+b+c)(a+b)(b+c)(a+c)}{(ab+bc+ca)^{2}}}} \right]$
|
|
Cho $a,b,c>0$. Chứng minh rằng: $\sum (\frac{a}{b}+\frac{b}{a})+\frac{2(a+b+c)^2}{a^2+b^2+c^2}\ge 12$
Cho $a,b,c>0$. Chứng minh rằng:$\sum (\frac{a}{b}+\frac{b}{a})+\frac{2(a+b+c)^2}{a^2+b^2+c^2}\ge 12$
|
|
Cho $\left\{ \begin{array}{l} a>0\\ a_1;a_2;....;a_n \in [0;a] \end{array} \right..$ Tìm max: $S=\sum_{k=1}^{n}(a-a_1)(a-a_2)........(a-a_{k-1})a_k(a-a_{k+1}).....(a-a_n) $
|
|
Cho các số không âm $a,b,c$ thỏa mãn: $a^2+b^2+c^2+4abc=4$. Chứng minh rằng: $(a^2+b^2+c^2)^2+\frac{3\sqrt{3}}{16}(a^2b+b^2c+c^2a)\le 17$
Cho các số không âm $a,b,c$ thỏa mãn: $a^2+b^2+c^2+4abc=4$. Chứng minh rằng:$(a^2+b^2+c^2)^2+\frac{3\sqrt{3}}{16}(a^2b+b^2c+c^2a)\le 17$
|
|
Cho $a,b,c>0.$ Chứng minh: $\frac{ab+bc-ca}{a^2+b^2}+\frac{bc+ca-ab}{b^2+c^2}+\frac{ca+ab-bc}{c^2+a^2}\leq \frac{3}{2}$
|
|
Cho $\left\{ \begin{array}{l} 0<a\leq b\\ x,y,z \in [a;b] \end{array} \right..$ Tìm max: $A=(x+y+z)(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z})$
Tìm max: $A=(x+y+z)(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z})$
Cho $\left\{ \begin{array}{l} 0<a\leq b\\ x,y,z \in [a;b] \end{array} \right..$ Tìm max: $A=(x+y+z)(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z})$
|
|
Cho các số thực không âm $a,b$ thỏa mãn $a+b=2$, chứng minh : $$\frac{a^2}{(a+1)^2+5b}+\frac{b^2}{(b+1)^2+5a} \overset{(1)}{\ge} \frac 29 \overset{(2)}{\ge} \frac{a^2}{2(a+1)^2+b}+\frac{b^2}{2(b+1)^2+a}$$
Cho các số thực không âm $a,b$ thỏa mãn $a+b=2$, chứng minh :$$\frac{a^2}{(a+1)^2+5b}+\frac{b^2}{(b+1)^2+5a} \overset{(1)}{\ge} \frac 29 \overset{(2)}{\ge} \frac{a^2}{2(a+1)^2+b}+\frac{b^2}{2(b+1)^2+a}$$
|
|
Cho a,b,c là các số thực dương . CMR:$\frac{a+b+c}{3}\leq \frac{1}{4}\sqrt[3]{\frac{(a+b)^{2}(b+c)^{2}(c+a)^{2}}{abc}}$
Cho a,b,c là các số thực dương .CMR:$\frac{a+b+c}{3}\leq \frac{1}{4}\sqrt[3]{\frac{(a+b)^{2}(b+c)^{2}(c+a)^{2}}{abc}}$
|
|
For positive real numbers $a,b,c.$ Prove that: $1+\frac{ab+bc+ca}{a^2+b^2+c^2}\geq \frac{16abc}{(a+b)(b+c)(c+a)}$
|
|
Cho $\left\{ \begin{array}{l} x,y,z\geq 1\\ x^2+y^2+z^2=6xy+2(x+y+z) \end{array} \right..$ Tìm min: $P=\frac{x+1}{y+z-1}+\frac{y+1}{z+x-1}+(\frac{x+y}{z})^2$
Cho $\left\{ \begin{array}{l} x,y,z\geq 1\\ x^2+y^2+z^2=6xy+2(x+y+z) \end{array} \right..$Tìm min: $P=\frac{x+1}{y+z-1}+\frac{y+1}{z+x-1}+(\frac{x+y}{z})^2$
|
|
Cho 3 số thực dương a;b;c thoả mãn :$a^{2}b^{2}+b^{2}c^{2}+a^{2}c^{2}\geq a^{2}b^{2}c^{2}$. Tìm GTNN của :A=$\frac{a^{2}b^{2}}{c^{3}(a^{2}+b^{2})}+\frac{b^{2}c^{2}}{a^{3}(b^{2}+c^{2})}+\frac{a^{2}c^{2}}{b^{3}(a^{2}+c^{2})}$
Cho 3 số thực dương a;b;c thoả mãn :$a^{2}b^{2}+b^{2}c^{2}+a^{2}c^{2}\geq a^{2}b^{2}c^{2}$.Tìm GTNN của :A=$\frac{a^{2}b^{2}}{c^{3}(a^{2}+b^{2})}+\frac{b^{2}c^{2}}{a^{3}(b^{2}+c^{2})}+\frac{a^{2}c^{2}}{b^{3}(a^{2}+c^{2})}$
|
|
Cho $x,y$ là các số thực thỏa mãn: $(3x+7y+1)^2+(x+4y+1)^2\le 9$.Chứng minh rằng:$\frac{-14}{5}\le x+y\le \frac{16}{5}$
|
|
\begin{cases}y^{4}+6y^{2}-x^{2}-7x-3=2(x+3)\sqrt{x+3} \\ (4x-1)(y^{2}+\sqrt[3]{3x+5})=4x^{2}+3x+8 \end{cases}
help!
\begin{cases}y^{4}+6y^{2}-x^{2}-7x-3=2(x+3)\sqrt{x+3} \\ (4x-1)(y^{2}+\sqrt[3]{3x+5})=4x^{2}+3x+8 \end{cases}
|
|
GPT: $(\frac{1}{\sqrt{x-1}}-\frac{\sqrt{x-1}}{x})^{2}=\frac{4(1+\sqrt{4x-3})}{x+\sqrt{x^{2}+x}}$
GPT:$(\frac{1}{\sqrt{x-1}}-\frac{\sqrt{x-1}}{x})^{2}=\frac{4(1+\sqrt{4x-3})}{x+\sqrt{x^{2}+x}}$
|
|
Cho x,y,z >0
Chứng minh: $\frac{xy}{x^{2}+yz+zx}+\frac{yz}{y^{2}+zx+xy}+\frac{zx}{z^{2}+xy+yz}\leq \frac{x^{2}+y^{2}+z^{2}}{xy+yz+zx}$
Toán 9, mọi người giúp mình với!
Cho x,y,z >0Chứng minh: $\frac{xy}{x^{2}+yz+zx}+\frac{yz}{y^{2}+zx+xy}+\frac{zx}{z^{2}+xy+yz}\leq \frac{x^{2}+y^{2}+z^{2}}{xy+yz+zx}$
|
|
Cho a,b,,c là các số thực dương thoả mãn $a^{2}+b^{2}+c^{2}=1$. Chứng minh : $\frac{a^{2}+ab+1}{\sqrt{a^{2}+3ab+c^{2}}}+\frac{b^{2}+bc +1}{\sqrt{b^{2}+3bc+a^{2}}}+\frac{c^{2}+ca+1}{\sqrt{c^{2}+3ca+b^{2}}}\geq \sqrt{5}(a+b+c)$
bất đẳng thức 4
Cho a,b,,c là các số thực dương thoả mãn $a^{2}+b^{2}+c^{2}=1$. Chứng minh : $\frac{a^{2}+ab+1}{\sqrt{a^{2}+3ab+c^{2}}}+\frac{b^{2}+bc +1}{\sqrt{b^{2}+3bc+a^{2}}}+\frac{c^{2}+ca+1}{\sqrt{c^{2}+3ca+b^{2}}}\geq \sqrt{5}(a+b+c)$
|
|
Cho x,y,z là các số thực dương . Tìm GTNN của biểu thức :
$P= \frac{x^{2}}{z(z^{2}+x^{2})}+\frac{y^{2}}{x(x^{2}+y^{2})}+\frac{z^{2}}{y(y^{2}+z^{2})}+2(x^{2}+y^{2}+x^{2})$
bất đẳng thức 1
Cho x,y,z là các số thực dương . Tìm GTNN của biểu thức : $P= \frac{x^{2}}{z(z^{2}+x^{2})}+\frac{y^{2}}{x(x^{2}+y^{2})}+\frac{z^{2}}{y(y^{2}+z^{2})}+2(x^{2}+y^{2}+x^{2})$
|
|
Cho các số thực $x,y,z$ th oả mãn điều kiện $x\geq 1;y\geq 2;z\geq3 $ và $\frac{x^{2}-x+1}{x+\sqrt{x-1}}+\frac{y^{2}-y+2}{y+\sqrt{y-2}}+\frac{z^{2}-z+3}{z+\sqrt{z-3}}=12$ Tìm GTLN,GTNN của $A=x+y+z$
Cho các số thực $x,y,z$ thoả mãn điều kiện $x\geq 1;y\geq 2;z\geq3 $ và $\frac{x^{2}-x+1}{x+\sqrt{x-1}}+\frac{y^{2}-y+2}{y+\sqrt{y-2}}+\frac{z^{2}-z+3}{z+\sqrt{z-3}}=12$Tìm GTLN,GTNN của $A=x+y+z$
|
|
$\color{blue}{BÀI:1:CMR:\frac{x^2}{y}+\frac{y^2}{z}+\frac{z^2}{x}\geq3(x^2+y^2+z^2),x,y,z }$: là các số thức dương $:x+y+z=1$ $\color{green}{BÀI:2:x,y,z>0,x+y+z=3.CMR:\frac{x^4}{(y+z)(y^2+z^2)}+\frac{y^4}{(x+z)(x^2+z^2)}+\frac{z^4}{(x+y)(y^2+x^2)}\geq \frac{3}{4}}$
$\color{blue}{BÀI:1:CMR:\frac{x^2}{y}+\frac{y^2}{z}+\frac{z^2}{x}\geq3(x^2+y^2+z^2),x,y,z }$:là các số thức dương $:x+y+z=1$ $\color{green}{BÀI:2:x,y,z>0,x+y+z=3.CMR:\frac{x^4}{(y+z)(y^2+z^2)}+\frac{y^4}{(x+z)(x^2+z^2)}+\frac{z^4}{(x+y)(y^2+x^2)}\geq \frac{3}{4}}$
|
|
Cho các số thực dương $a,b,c$ thỏa mãn $a+b+c=\frac{9}{4}$. Tìm GTLN của biểu thức:$S=(a+\sqrt{a^2+1})^b(b+\sqrt{b^2+1})^c(c+\sqrt{c^2+1})^a$
|
|
Cho các số thực không âm $x,y,z$ thỏa mãn $\frac{1}{x+1}+\frac{1}{y+1}+\frac{1}{z+1}=\frac 94$. Tìm $\max F$ $$F=\sqrt[3]{(x^2-1)^2}+\sqrt[3]{(y^2-1)^2}+\sqrt[3]{(z^2-1)^2}$$
Cho các số thực không âm $x,y,z$ thỏa mãn $\frac{1}{x+1}+\frac{1}{y+1}+\frac{1}{z+1}=\frac 94$. Tìm $\max F$$$F=\sqrt[3]{(x^2-1)^2}+\sqrt[3]{(y^2-1)^2}+\sqrt[3]{(z^2-1)^2}$$
|
|
Cho $a,b \in (0,1)$ thỏa mãn $(a^{3}+b^{3})(a+b)-ab(a-1)(b-1)=0$ .Tìm GTLN của biểu thức :
$F= \frac{1}{\sqrt{1+a^{2}}}+\frac{1}{\sqrt{1+b^{2}}}+3ab-a^{2}-b^{2}$
chúc các bạn học tốt !
bất đẳng thức nè
Cho $a,b \in (0,1)$ thỏa mãn $(a^{3}+b^{3})(a+b)-ab(a-1)(b-1)=0$ .Tìm GTLN của biểu thức : $F= \frac{1}{\sqrt{1+a^{2}}}+\frac{1}{\sqrt{1+b^{2}}}+3ab-a^{2}-b^{2}$ chúc các bạn học tốt !
|
|
Cho các số thực a,b thỏa mãn $ a,b \epsilon [\frac{1}{2};1]$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
P=$a^5b +ab^5+ \frac{6}{a^2+b^2} -3(a+b)$
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức
Cho các số thực a,b thỏa mãn $ a,b \epsilon [\frac{1}{2};1]$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:P=$a^5b +ab^5+ \frac{6}{a^2+b^2} -3(a+b)$
|
|
Cmr: $\sum \frac{xy}{x^2+yz+zx}\le \frac{\sum x^2}{\sum xy}$
|
|
Cho $x \ge y \ge z \ge 0,x+y+z=6$.Chứng minh :
$$\frac{1}{x^2+6}+\frac{1}{y^2+6}+\frac{1}{z^2+6} \ge \frac 3{10}$$
$\color{red}{(8)}$
Cho $x \ge y \ge z \ge 0,x+y+z=6$.Chứng minh :$$\frac{1}{x^2+6}+\frac{1}{y^2+6}+\frac{1}{z^2+6} \ge \frac 3{10}$$
|
|
cho các số thực x,y,z thỏa mãn x>2, y>1, z>0. tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: P= $\frac{1}{2\sqrt{x^{2}+y^{2}+z^{2}-2(2x+y-3)}}-\frac{1}{y(x-1)(z+1)}$
cho các số thực x,y,z thỏa mãn x>2, y>1, z>0. tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: P= $\frac{1}{2\sqrt{x^{2}+y^{2}+z^{2}-2(2x+y-3)}}-\frac{1}{y(x-1)(z+1)}$
|
|
Cho $x,y,z$ là các số thực dương thỏa mãn:$7(x^{2}+y^{2}+z^{2})=11(xy+yz+zx)$. CMR:$\frac{51}{28}\leq \frac{x}{y+z}+\frac{y}{z+x}+\frac{z}{x+y}\leq 2$
Cho $x,y,z$ là các số thực dương thỏa mãn:$7(x^{2}+y^{2}+z^{2})=11(xy+yz+zx)$.CMR:$\frac{51}{28}\leq \frac{x}{y+z}+\frac{y}{z+x}+\frac{z}{x+y}\leq 2$
|
|
Cho các số thực $x,y,z\geq1$ và thỏa mãn $3(x+y+z)=x^{2}+y^{2}+z^{2}+2xy$. Tìm min $P=\frac{x^{2}}{(x+y)^{2}+x}+\frac{x}{z^{2}+x}$ Xem thêm: Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức CLICK!
Cho các số thực $x,y,z\geq1$ và thỏa mãn $3(x+y+z)=x^{2}+y^{2}+z^{2}+2xy$.Tìm min $P=\frac{x^{2}}{(x+y)^{2}+x}+\frac{x}{z^{2}+x}$Xem thêm:Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức CLICK!
|
|
Cho $\color{red}{x,y,z}$ là các số thực dương tùy ý. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: $$\color{green}{\mathbb F=\frac{(x+y+z)^3+9xyz}{xy+yz+zx}+\frac{2}{\sqrt{x+y+z}}}$$
Cho $\color{red}{x,y,z}$ là các số thực dương tùy ý. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:$$\color{green}{\mathbb F=\frac{(x+y+z)^3+9xyz}{xy+yz+zx}+\frac{2}{\sqrt{x+y+z}}}$$
|
|
Với các số thực dương a,b thỏa mãn: $a^2+b^2=ab+1$. Tìm GTLN của biểu thức: $P=\sqrt{7-3ab}+\frac{a-2}{a^2+1}+\frac{b-2}{b^2+1}$ Xem thêm : Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức nhé CLICK ! TOPIC về HỆ-BẤT-PHƯƠNG TRÌNH trong các đề thi Click !
Ôn thi đại học
Với các số thực dương a,b thỏa mãn: $a^2+b^2=ab+1$. Tìm GTLN của biểu thức:$P=\sqrt{7-3ab}+\frac{a-2}{a^2+1}+\frac{b-2}{b^2+1}$Xem thêm : Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức nhé CLICK !TOPIC về HỆ-BẤT-PHƯƠNG TRÌNH trong các đề thi Click !
|
|
cho 5 số thực $x,y,z,t,s$ thỏa mãn $0
tìm GTNN của biểu thức $T=xyz+yzt+zts+tsx+sxy$ Xem thêm : Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức nhé CLICK ! TOPIC về HỆ-BẤT-PHƯƠNG TRÌNH trong các đề thi Click !
cho 5 số thực $x,y,z,t,s$ thỏa mãn $0tìm GTNN của biểu thức $T=xyz+yzt+zts+tsx+sxy$Xem thêm : Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức nhé CLICK !TOPIC về HỆ-BẤT-PHƯƠNG TRÌNH trong các đề thi Click !
|
|
Cho các số thực dương $x, y, z$ thỏa mãn $\sqrt{3x^2+3y^2-4xy}+\sqrt{3y^2+3z^2-4yz}+\sqrt{3z^2+3x^2-4zx} \le 3\sqrt{2}$. Tìm min: $T=\frac{1}{\sqrt{8^x+1}}\frac{1}{\sqrt{8^y+1}}+\frac{1}{\sqrt{8^z+1}}$
Cho các số thực dương $x, y, z$ thỏa mãn $\sqrt{3x^2+3y^2-4xy}+\sqrt{3y^2+3z^2-4yz}+\sqrt{3z^2+3x^2-4zx} \le 3\sqrt{2}$. Tìm min:$T=\frac{1}{\sqrt{8^x+1}}\frac{1}{\sqrt{8^y+1}}+\frac{1}{\sqrt{8^z+1}}$
|
|
Cho $a,b,c$ là các số thực dương thỏa mãn : $ab+bc+ca \leq 3$ . Tìm Min :
$T=\frac{12}{4ab+(a+b)(c+3)}+\frac{\sqrt{2(a^{2}+1)(b^{2}+1)(c^{2}+1)}}{(a+1)(b+1)}+\frac{1}{2c^{2}}$
Giúp minh với nha !!!
Cho $a,b,c$ là các số thực dương thỏa mãn : $ab+bc+ca \leq 3$ . Tìm Min : $T=\frac{12}{4ab+(a+b)(c+3)}+\frac{\sqrt{2(a^{2}+1)(b^{2}+1)(c^{2}+1)}}{(a+1)(b+1)}+\frac{1}{2c^{2}}$
|