Cho $a,b,c>0$ t/m $a^2+b^2=1.$ Tìm min: $S=(2+a)(1+\frac{1}{b})+(2+b)(1+\frac{1}{a})$
|
|
cho $x$ là số thực bất kì timg Min của $P=\frac{\sqrt{3(2x^2+2x+1)}}{3}+\frac{1}{\sqrt{2x^2+(3+\sqrt{3})x+3}}+\frac{1}{\sqrt{2x^2+(3-\sqrt{3})x+3}}$
cho $x$ là số thực bất kì timg Min của$P=\frac{\sqrt{3(2x^2+2x+1)}}{3}+\frac{1}{\sqrt{2x^2+(3+\sqrt{3})x+3}}+\frac{1}{\sqrt{2x^2+(3-\sqrt{3})x+3}}$
|
|
Cho các số thực dương a,b,c.Chứng minh rằng: $\sqrt{(a+b+c)(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c})}\geq 1+\sqrt[3]{5+ \sqrt{(\Sigma a^{3})(\Sigma \frac{1}{a^{3}}})}$
Cho các số thực dương a,b,c.Chứng minh rằng:$\sqrt{(a+b+c)(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c})}\geq 1+\sqrt[3]{5+ \sqrt{(\Sigma a^{3})(\Sigma \frac{1}{a^{3}}})}$
|
|
$cos3x.cox^3x – sin3x.sin^3
x $= $ \frac{2+3\sqrt{2}}{8}$
k
$cos3x.cox^3x – sin3x.sin^3
x $= $ \frac{2+3\sqrt{2}}{8}$
|
|
cho các số dương x,y,z thỏa $xyz=4$ . tìm GTNN của biểu thức
P= $\frac{x^{3}}{\sqrt{(1+x^{4}\sqrt{x})(1+y^{4}\sqrt{y})}}+\frac{y^{3}}{\sqrt{(1+y^{4}\sqrt{y})(1+z^{4}\sqrt{z})}}+\frac{z^{3}}{\sqrt{(1+z^{4}\sqrt{z})(1+x^{4}\sqrt{x}})}$
cho tớ xin cái BĐT cô si biến dạng để lm câu này =)))
cho các số dương x,y,z thỏa $xyz=4$ . tìm GTNN của biểu thứcP= $\frac{x^{3}}{\sqrt{(1+x^{4}\sqrt{x})(1+y^{4}\sqrt{y})}}+\frac{y^{3}}{\sqrt{(1+y^{4}\sqrt{y})(1+z^{4}\sqrt{z})}}+\frac{z^{3}}{\sqrt{(1+z^{4}\sqrt{z})(1+x^{4}\sqrt{x}})}$
|
|
Cho $a,b,c$ là các số thực dương. Chứng minh:$\sqrt{\frac{a^2}{b^2+(c+a)^2}}+\sqrt{\frac{b^2}{c^2+(a+b)^2}}+\sqrt{\frac{c^2}{a^2+(b+c)^2}}\leq \frac{3}{\sqrt{5}}$
làm hộ tớ...
Cho $a,b,c$ là các số thực dương. Chứng minh:$\sqrt{\frac{a^2}{b^2+(c+a)^2}}+\sqrt{\frac{b^2}{c^2+(a+b)^2}}+\sqrt{\frac{c^2}{a^2+(b+c)^2}}\leq \frac{3}{\sqrt{5}}$
|
|
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho $\triangle ABC $ cân tại Anội tiếp đường tròn (C): $x^{2}+y^{2}-2x-2y+1=0$ ,tâm đường tròn nội tiếp K($1;2-\sqrt{2}$). Tìm tọa độ các đỉnh A,B,C biết A có tung độ không dương
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho $\triangle ABC $ cân tại Anội tiếp đường tròn (C): $x^{2}+y^{2}-2x-2y+1=0$,tâm đường tròn nội tiếp K($1;2-\sqrt{2}$). Tìm tọa độ các đỉnh A,B,C biết A có tung độ không dương
|
|
Chứng minh các biểu thức độc lập đối với x.
A = (sin4 x + cos4 x – 1)(tan² x +
cot² x + 2)
Lượng giác
Chứng minh các biểu thức độc lập đối với x.
A = (sin4 x + cos4 x – 1)(tan² x +
cot² x + 2)
|
|
bài 1 chứng minh :1-sinx=$2sinx^{2}(\frac{x}{2}-\frac{\pi }{4})$
Bài 2 Rút gọn
H= $\frac{sin(60+a)}{4.sin(15+\frac{a}{4}).sin(75-\frac{a}{4})} $
tóan 10
bài 1 chứng minh :1-sinx=$2sinx^{2}(\frac{x}{2}-\frac{\pi }{4})$Bài 2 Rút gọn H= $\frac{sin(60+a)}{4.sin(15+\frac{a}{4}).sin(75-\frac{a}{4})} $
|
|
Cho $\frac{x}{x^{2}+x+1}=\frac{1}{4} $ Tính giá trị biểu thức $A=\frac{x^{5}-3x^{3}-10x+12}{x^{4}+7x^{2}+15}$
Cho $\frac{x}{x^{2}+x+1}=\frac{1}{4} $ Tính giá trị biểu thức $A=\frac{x^{5}-3x^{3}-10x+12}{x^{4}+7x^{2}+15}$
|
|
Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình x2 + y2 – 2x – 8y – 8 = 0a) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại điểm A(5;1)b) Tìm tọa độ tiếp điểm M giữa tiếp tuyến (∆’) và (C), biết rằng tiếp tuyến (∆’) song song với đường thẳng (∆): 3x...
|
|
cho $:a,b,c>0.CMR:\frac{ab}{a+3b+2c}+\frac{bc}{b+3c+2a}+\frac{ac}{c+3a+2b}\leq \frac{a+b+c}{6}$
giúp vs,lm toàn bị ngược dấu!
cho $:a,b,c>0.CMR:\frac{ab}{a+3b+2c}+\frac{bc}{b+3c+2a}+\frac{ac}{c+3a+2b}\leq \frac{a+b+c}{6}$
|
|
cho $a, b, c$ là các số với $\left| {a} \right|,\left| {b} \right|,\left| {c} \right|\leq 1$ chứng minh rằng, nếu $a, b,c$ thỏa mãn: $a^{2}+b^{2}+c^{2}=1-2abc$ thì $a+b+c=2\sqrt{\frac{(1-a)(1-b)(1-c)}{2}}+1$
cho $a, b, c$ là các số với $\left| {a} \right|,\left| {b} \right|,\left| {c} \right|\leq 1$chứng minh rằng, nếu $a, b,c$ thỏa mãn: $a^{2}+b^{2}+c^{2}=1-2abc$ thì$a+b+c=2\sqrt{\frac{(1-a)(1-b)(1-c)}{2}}+1$
|
|
$\frac{2}{x^2-5x+4}<\frac{5}{x^7-7x+10}$
|
|
$\frac{\cot^{2}\frac{x}{2} - \cot^{2}\frac{3x}{2}}{\cos^{2}\frac{x}{2}.\cos x.( 1 + \cot^{2}\frac{3x}{2})}$ = 8
Chứng minh rằng:
$\frac{\cot^{2}\frac{x}{2} - \cot^{2}\frac{3x}{2}}{\cos^{2}\frac{x}{2}.\cos x.( 1 + \cot^{2}\frac{3x}{2})}$ = 8
|