Sổ tay cá nhân

Tạo bởi: ha-hoa

Danh sách câu hỏi trong sổ

phiếu

0đáp án

418 lượt xem

Cho $a,b,c>0$ chứng minh rằng:
$\sum_{}^{} \sqrt[8]{\frac{a^8+b^8}{2}}\leq \sum_{}^{}\frac{a^2}{b}$ .
(Lặp lại 3 lần có sự tham gia của $c$ )

Cái Bất đẳng thức đòi hỏi sự kiên trì éo thể chịu được :))

Cho

$a,b,c>0$ chứng minh rằng:

$\sum_{}^{} \sqrt[8]{\frac{a^8+b^8}{2}}\leq \sum_{}^{}\frac{a^2}{b}$ .(Lặp lại 3 lần có sự tham gia của

$c$ )

Bất đẳng thức

Hỏi 29-02-16 07:43 PM

111aze
10K 30 47

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

$\frac{x^{2}}{2}-\frac{y^{2}}{2}+x+2y+\frac{1}{2}=\sqrt{(x^{2}+2x+3)(-y^{2}+4y-2)}$
Gỉai pt nhé mn!

$\frac{x^{2}}{2}-\frac{y^{2}}{2}+x+2y+\frac{1}{2}=\sqrt{(x^{2}+2x+3)(-y^{2}+4y-2)}$

Phương trình vô tỉ

Hỏi 27-02-16 09:37 PM

yeudonphuong
204 8

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

$\begin{cases}x^{3}+3xy^{2}=6xy-3x-49 \\ x^{2}-8xy+y^{2}=10y-25x-9 \end{cases}$
Hệ pt mọi người nhé!

$\begin{cases}x^{3}+3xy^{2}=6xy-3x-49 \\ x^{2}-8xy+y^{2}=10y-25x-9 \end{cases}$

Hệ phương trình

Hỏi 27-02-16 01:14 PM

mylove
73 6

phiếu

1đáp án

2K lượt xem

Cho $\Delta ABC$ có chu vi bằng $2$ .Kí hiệu $a,b,c$ là độ dài các cạnh của tam giác.Tìm $GTNN$ của biểu thức:
$S=\frac{a}{b+c-a}+\frac{4b}{c+a-b}+\frac{9c}{a+b-c}$ .

Bất đẳng thức trong hình học ( Cái này mới )

Cho

$\Delta ABC$ có chu vi bằng

$2$ .Kí hiệu

$a,b,c$ là độ dài các cạnh của tam giác.Tìm

$GTNN$ của biểu thức:

$S=\frac{a}{b+c-a}+\frac{4b}{c+a-b}+\frac{9c}{a+b-c}$ .

Hình học phẳng Bất đẳng thức GTLN, GTNN Bất phương trình

Hỏi 23-02-16 09:10 PM

111aze
10K 30 47

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho: $a,b,c,d>0$ và $abc+bcd+cda+dab=1$ .
Tìm $Min P =4(a^3+b^3+c^3)+9d^3.$

Giá trị nhỏ nhất

Cho:

$a,b,c,d>0$ và

$abc+bcd+cda+dab=1$ .Tìm

$Min P =4(a^3+b^3+c^3)+9d^3.$

Bất đẳng thức GTLN, GTNN Bất phương trình

Hỏi 21-02-16 08:42 PM

111aze
10K 30 47

phiếu

0đáp án

469 lượt xem

Giải HPT:
$\left\{ \begin{array}{l} \sqrt[3]{xy(x-2y)+9x^2-31x+27}+\sqrt{-x^2+5y^2+2x+2y+9}=5\\ 8x^2-32=4y(\sqrt{9x^2-32}+x) \end{array} \right.$
Cần người giúp!!!

Giải HPT:

$\left\{ \begin{array}{l} \sqrt[3]{xy(x-2y)+9x^2-31x+27}+\sqrt{-x^2+5y^2+2x+2y+9}=5\\ 8x^2-32=4y(\sqrt{9x^2-32}+x) \end{array} \right.$

Hệ phương trình

Hỏi 20-02-16 10:52 PM

dolaemon
8K 13 28

phiếu

2đáp án

1K lượt xem

Cho các số thực a,b,c thỏa mãn: $\begin{cases} & \text{ } a\leq b\leq c \\ & \text{ } a+b+c=6 \\ & \text{ } ab+bc+ca=9 \end{cases}$
CMR: $0\leq a\leq 1\leq b\leq 3\leq c\leq 4$
Khai xuân Bính Thân :D

Cho các số thực a,b,c thỏa mãn:

$\begin{cases} & \text{ } a\leq b\leq c \\ & \text{ } a+b+c=6 \\ & \text{ } ab+bc+ca=9 \end{cases}$ CMR:

$0\leq a\leq 1\leq b\leq 3\leq c\leq 4$

Bất đẳng thức

Hỏi 13-02-16 07:10 PM

dolaemon
8K 13 28

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Tìm GTLN của:
$M=(a+b+c)(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c})$ .
Với $a,b,c$ là các số dương thỏa mãn $1\leq a\leq b\leq c\leq 2$

GTLN 3 lại khó rồi :))

Tìm GTLN của:

$M=(a+b+c)(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c})$ .Với

$a,b,c$ là các số dương thỏa mãn

$1\leq a\leq b\leq c\leq 2$

Bất đẳng thức

Hỏi 03-12-15 09:23 PM

111aze
10K 30 47

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Tìm $GTLN$ của:
$A=(\sqrt{a}+\sqrt{b})^{4}+(\sqrt{a}+\sqrt{c})^{4}+(\sqrt{a}+\sqrt{d})^{4}+(\sqrt{b}+\sqrt{c})^{4}+(\sqrt{b}+\sqrt{d})^{4}+(\sqrt{c}+\sqrt{d})^{4}$ .
Với $a,b,c,d$ là các số dương và $a+b+c+d\leq1$

GTLN lại là 1 bài khó...................

Tìm

$GTLN$ của:

$A=(\sqrt{a}+\sqrt{b})^{4}+(\sqrt{a}+\sqrt{c})^{4}+(\sqrt{a}+\sqrt{d})^{4}+(\sqrt{b}+\sqrt{c})^{4}+(\sqrt{b}+\sqrt{d})^{4}+(\sqrt{c}+\sqrt{d})^{4}$ .Với

$a,b,c,d$ là các số dương và

$a+b+c+d\leq1$

Bất đẳng thức

Hỏi 03-12-15 08:30 PM

111aze
10K 30 47

phiếu

2đáp án

2K lượt xem

$\frac{1}{1+3a^2}+\frac1{1+3b^2}+\frac1{1+3c^2}+\frac1{1+3d^2} \geq \frac{16}{7}$
Cho $a,b,c,d > 0$ và $a+b+c+d=2$ . Chứng minh :

$\frac{1}{1+3a^2}+\frac1{1+3b^2}+\frac1{1+3c^2}+\frac1{1+3d^2} \geq \frac{16}{7}$

Bất đẳng thức

Hỏi 15-11-15 09:28 PM

tran85295
36K 1 37 123

phiếu

1đáp án

868 lượt xem

Cho $a,b,c>0$ .C/m:
$\frac{1}{(a+b)^2}+\frac{1}{(b+c)^2}+\frac{1}{(c+a)^2} \geq \frac{9}{4(ab+bc+ca)}$

BĐT khó

Cho

$a,b,c>0$ .C/m:

$\frac{1}{(a+b)^2}+\frac{1}{(b+c)^2}+\frac{1}{(c+a)^2} \geq \frac{9}{4(ab+bc+ca)}$

Bất đẳng thức

Hỏi 13-11-15 09:12 PM

tran85295
36K 1 37 123

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho $x \geq y \geq z \geq 0$ . C/m:
$\frac{xy+yz+zx}{y^2+yz+z^2} \geq \frac{x+z}{y+z}$

BĐT

Cho

$x \geq y \geq z \geq 0$ . C/m:

$\frac{xy+yz+zx}{y^2+yz+z^2} \geq \frac{x+z}{y+z}$

Bất đẳng thức

Hỏi 31-10-15 09:54 PM

tran85295
36K 1 37 123

phiếu

4đáp án

4K lượt xem

Tìm Min $P=x+2y+3z$
Tiện thể cho em hỏi cách tìm điểm rơi và giải bđt khi x,y,z ko bằng nhau ạ

Cho $x.y,z>0$ và $2x+8y+21z \leq 12xyz$

Tìm Min

$P=x+2y+3z$ Tiện thể cho em hỏi cách tìm điểm rơi và giải bđt khi x,y,z ko bằng nhau ạ

GTLN, GTNN

Hỏi 01-10-15 08:14 PM

tran85295
36K 1 37 123

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho $a,b,c$ là các số thực dương, C/m:
$\frac{a}{\sqrt{a^2+8bc}}+\frac{b}{\sqrt{b^2+8ac}}+\frac{c}{\sqrt{c^2+8ba}} \geq 1$

Bđt

Cho

$a,b,c$ là các số thực dương, C/m:

$\frac{a}{\sqrt{a^2+8bc}}+\frac{b}{\sqrt{b^2+8ac}}+\frac{c}{\sqrt{c^2+8ba}} \geq 1$

Bất đẳng thức

Hỏi 17-07-15 07:57 PM

tran85295
36K 1 37 123

phiếu

0đáp án

555 lượt xem

Cho $a,b,c$ thỏa mãn $a^2+9b^2+9c^2=16$
tính GTLN $Q=9ab+6bc+9ac$

giúp

Cho

$a,b,c$ thỏa mãn

$a^2+9b^2+9c^2=16$ tính GTLN

$Q=9ab+6bc+9ac$

GTLN, GTNN

Hỏi 29-06-15 08:40 PM

tran85295
36K 1 37 123

	Đang tải dữ liệu…

Trang trước 1 2 3 456 Trang sau 1530 50mỗi trang

Sổ tay cá nhân

Cho a,b,c>0a,b,c>0 chứng minh rằng:∑8√a8+b82≤∑a2b\sum_{}^{} \sqrt[8]{\frac{a^8+b^8}{2}}\leq \sum_{}^{}\frac{a^2}{b}.(Lặp lại 3 lần có sự tham gia của cc) Cái Bất đẳng thức đòi hỏi sự kiên trì éo thể chịu được :))

x22−y22+x+2y+12=√(x2+2x+3)(−y2+4y−2)\frac{x^{2}}{2}-\frac{y^{2}}{2}+x+2y+\frac{1}{2}=\sqrt{(x^{2}+2x+3)(-y^{2}+4y-2)} Gỉai pt nhé mn!

{x3+3xy2=6xy−3x−49x2−8xy+y2=10y−25x−9\begin{cases}x^{3}+3xy^{2}=6xy-3x-49 \\ x^{2}-8xy+y^{2}=10y-25x-9 \end{cases} Hệ pt mọi người nhé!

Cho ΔABC\Delta ABC có chu vi bằng 22.Kí hiệu a,b,ca,b,c là độ dài các cạnh của tam giác.Tìm GTNNGTNN của biểu thức:S=ab+c−a+4bc+a−b+9ca+b−cS=\frac{a}{b+c-a}+\frac{4b}{c+a-b}+\frac{9c}{a+b-c}. Bất đẳng thức trong hình học ( Cái này mới )

Cho: a,b,c,d>0a,b,c,d>0 và abc+bcd+cda+dab=1abc+bcd+cda+dab=1.Tìm MinP=4(a3+b3+c3)+9d3.Min P =4(a^3+b^3+c^3)+9d^3. Giá trị nhỏ nhất

Giải HPT:{3√xy(x−2y)+9x2−31x+27+√−x2+5y2+2x+2y+9=58x2−32=4y(√9x2−32+x)\left\{ \begin{array}{l} \sqrt[3]{xy(x-2y)+9x^2-31x+27}+\sqrt{-x^2+5y^2+2x+2y+9}=5\\ 8x^2-32=4y(\sqrt{9x^2-32}+x) \end{array} \right. Cần người giúp!!!

Cho các số thực a,b,c thỏa mãn: { a≤b≤c a+b+c=6 ab+bc+ca=9\begin{cases} & \text{ } a\leq b\leq c \\ & \text{ } a+b+c=6 \\ & \text{ } ab+bc+ca=9 \end{cases}CMR: 0≤a≤1≤b≤3≤c≤40\leq a\leq 1\leq b\leq 3\leq c\leq 4 Khai xuân Bính Thân :D

Tìm GTLN của:M=(a+b+c)(1a+1b+1c)M=(a+b+c)(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}).Với a,b,ca,b,c là các số dương thỏa mãn 1≤a≤b≤c≤21\leq a\leq b\leq c\leq 2 GTLN 3 lại khó rồi :))

11+3a2+11+3b2+11+3c2+11+3d2≥167\frac{1}{1+3a^2}+\frac1{1+3b^2}+\frac1{1+3c^2}+\frac1{1+3d^2} \geq \frac{16}{7} Cho a,b,c,d>0a,b,c,d > 0 và a+b+c+d=2a+b+c+d=2. Chứng minh :

Cho a,b,c>0a,b,c>0.C/m:1(a+b)2+1(b+c)2+1(c+a)2≥94(ab+bc+ca)\frac{1}{(a+b)^2}+\frac{1}{(b+c)^2}+\frac{1}{(c+a)^2} \geq \frac{9}{4(ab+bc+ca)} BĐT khó

Cho x≥y≥z≥0x \geq y \geq z \geq 0. C/m:xy+yz+zxy2+yz+z2≥x+zy+z\frac{xy+yz+zx}{y^2+yz+z^2} \geq \frac{x+z}{y+z} BĐT

Tìm Min P=x+2y+3zP=x+2y+3zTiện thể cho em hỏi cách tìm điểm rơi và giải bđt khi x,y,z ko bằng nhau ạ Cho x.y,z>0x.y,z>0 và 2x+8y+21z≤12xyz2x+8y+21z \leq 12xyz

Cho a,b,ca,b,c là các số thực dương, C/m:a√a2+8bc+b√b2+8ac+c√c2+8ba≥1\frac{a}{\sqrt{a^2+8bc}}+\frac{b}{\sqrt{b^2+8ac}}+\frac{c}{\sqrt{c^2+8ba}} \geq 1 Bđt

Cho a,b,ca,b,c thỏa mãn a2+9b2+9c2=16 a^2+9b^2+9c^2=16tính GTLN Q=9ab+6bc+9acQ=9ab+6bc+9ac giúp

Cho $a,b,c>0$ chứng minh rằng:
$\sum_{}^{} \sqrt[8]{\frac{a^8+b^8}{2}}\leq \sum_{}^{}\frac{a^2}{b}$ .
(Lặp lại 3 lần có sự tham gia của $c$ )

Cái Bất đẳng thức đòi hỏi sự kiên trì éo thể chịu được :))

$\frac{x^{2}}{2}-\frac{y^{2}}{2}+x+2y+\frac{1}{2}=\sqrt{(x^{2}+2x+3)(-y^{2}+4y-2)}$
Gỉai pt nhé mn!

$\begin{cases}x^{3}+3xy^{2}=6xy-3x-49 \\ x^{2}-8xy+y^{2}=10y-25x-9 \end{cases}$
Hệ pt mọi người nhé!

Cho $\Delta ABC$ có chu vi bằng $2$ .Kí hiệu $a,b,c$ là độ dài các cạnh của tam giác.Tìm $GTNN$ của biểu thức:
$S=\frac{a}{b+c-a}+\frac{4b}{c+a-b}+\frac{9c}{a+b-c}$ .

Bất đẳng thức trong hình học ( Cái này mới )

Cho: $a,b,c,d>0$ và $abc+bcd+cda+dab=1$ .
Tìm $Min P =4(a^3+b^3+c^3)+9d^3.$

Giá trị nhỏ nhất

Giải HPT:
$\left\{ \begin{array}{l} \sqrt[3]{xy(x-2y)+9x^2-31x+27}+\sqrt{-x^2+5y^2+2x+2y+9}=5\\ 8x^2-32=4y(\sqrt{9x^2-32}+x) \end{array} \right.$
Cần người giúp!!!

Cho các số thực a,b,c thỏa mãn: $\begin{cases} & \text{ } a\leq b\leq c \\ & \text{ } a+b+c=6 \\ & \text{ } ab+bc+ca=9 \end{cases}$
CMR: $0\leq a\leq 1\leq b\leq 3\leq c\leq 4$
Khai xuân Bính Thân :D

Tìm GTLN của:
$M=(a+b+c)(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c})$ .
Với $a,b,c$ là các số dương thỏa mãn $1\leq a\leq b\leq c\leq 2$

GTLN 3 lại khó rồi :))

$\frac{1}{1+3a^2}+\frac1{1+3b^2}+\frac1{1+3c^2}+\frac1{1+3d^2} \geq \frac{16}{7}$
Cho $a,b,c,d > 0$ và $a+b+c+d=2$ . Chứng minh :

Cho $a,b,c>0$ .C/m:
$\frac{1}{(a+b)^2}+\frac{1}{(b+c)^2}+\frac{1}{(c+a)^2} \geq \frac{9}{4(ab+bc+ca)}$

BĐT khó

Cho $x \geq y \geq z \geq 0$ . C/m:
$\frac{xy+yz+zx}{y^2+yz+z^2} \geq \frac{x+z}{y+z}$

BĐT

Tìm Min $P=x+2y+3z$
Tiện thể cho em hỏi cách tìm điểm rơi và giải bđt khi x,y,z ko bằng nhau ạ

Cho $x.y,z>0$ và $2x+8y+21z \leq 12xyz$

Cho $a,b,c$ là các số thực dương, C/m:
$\frac{a}{\sqrt{a^2+8bc}}+\frac{b}{\sqrt{b^2+8ac}}+\frac{c}{\sqrt{c^2+8ba}} \geq 1$

Bđt

Cho $a,b,c$ thỏa mãn $a^2+9b^2+9c^2=16$
tính GTLN $Q=9ab+6bc+9ac$

giúp