Cho $a,b,c>0$ chứng minh rằng: $\sum_{}^{} \sqrt[8]{\frac{a^8+b^8}{2}}\leq \sum_{}^{}\frac{a^2}{b}$. (Lặp lại 3 lần có sự tham gia của $c$)
Cho $a,b,c>0$ chứng minh rằng:$\sum_{}^{} \sqrt[8]{\frac{a^8+b^8}{2}}\leq \sum_{}^{}\frac{a^2}{b}$.(Lặp lại 3 lần có sự tham gia của $c$)
|
|
$\frac{x^{2}}{2}-\frac{y^{2}}{2}+x+2y+\frac{1}{2}=\sqrt{(x^{2}+2x+3)(-y^{2}+4y-2)}$
Gỉai pt nhé mn!
$\frac{x^{2}}{2}-\frac{y^{2}}{2}+x+2y+\frac{1}{2}=\sqrt{(x^{2}+2x+3)(-y^{2}+4y-2)}$
|
|
$$\begin{cases}x^{3}+3xy^{2}=6xy-3x-49 \\ x^{2}-8xy+y^{2}=10y-25x-9 \end{cases}$$
Hệ pt mọi người nhé!
$$\begin{cases}x^{3}+3xy^{2}=6xy-3x-49 \\ x^{2}-8xy+y^{2}=10y-25x-9 \end{cases}$$
|
|
Cho $\Delta ABC$ có chu vi bằng $2$.Kí hiệu $a,b,c$ là độ dài các cạnh của tam giác.Tìm $GTNN$ của biểu thức: $S=\frac{a}{b+c-a}+\frac{4b}{c+a-b}+\frac{9c}{a+b-c}$.
Cho $\Delta ABC$ có chu vi bằng $2$.Kí hiệu $a,b,c$ là độ dài các cạnh của tam giác.Tìm $GTNN$ của biểu thức:$S=\frac{a}{b+c-a}+\frac{4b}{c+a-b}+\frac{9c}{a+b-c}$.
|
|
Cho: $a,b,c,d>0$ và $abc+bcd+cda+dab=1$. Tìm $Min P =4(a^3+b^3+c^3)+9d^3.$
Cho: $a,b,c,d>0$ và $abc+bcd+cda+dab=1$.Tìm $Min P =4(a^3+b^3+c^3)+9d^3.$
|
|
Giải HPT:
$\left\{ \begin{array}{l} \sqrt[3]{xy(x-2y)+9x^2-31x+27}+\sqrt{-x^2+5y^2+2x+2y+9}=5\\ 8x^2-32=4y(\sqrt{9x^2-32}+x) \end{array} \right.$
Cần người giúp!!!
Giải HPT:$\left\{ \begin{array}{l} \sqrt[3]{xy(x-2y)+9x^2-31x+27}+\sqrt{-x^2+5y^2+2x+2y+9}=5\\ 8x^2-32=4y(\sqrt{9x^2-32}+x) \end{array} \right.$
|
|
Cho các số thực a,b,c thỏa mãn: $\begin{cases}
& \text{ } a\leq b\leq c \\
& \text{ } a+b+c=6 \\
& \text{ } ab+bc+ca=9
\end{cases}$
CMR: $0\leq a\leq 1\leq b\leq 3\leq c\leq 4$
Khai xuân Bính Thân :D
Cho các số thực a,b,c thỏa mãn: $\begin{cases} & \text{ } a\leq b\leq c \\ & \text{ } a+b+c=6 \\ & \text{ } ab+bc+ca=9 \end{cases}$CMR: $0\leq a\leq 1\leq b\leq 3\leq c\leq 4$
|
|
Tìm GTLN của: $M=(a+b+c)(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c})$. Với $a,b,c$ là các số dương thỏa mãn $1\leq a\leq b\leq c\leq 2$
Tìm GTLN của:$M=(a+b+c)(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c})$.Với $a,b,c$ là các số dương thỏa mãn $1\leq a\leq b\leq c\leq 2$
|
|
Tìm $GTLN$ của: $A=(\sqrt{a}+\sqrt{b})^{4}+(\sqrt{a}+\sqrt{c})^{4}+(\sqrt{a}+\sqrt{d})^{4}+(\sqrt{b}+\sqrt{c})^{4}+(\sqrt{b}+\sqrt{d})^{4}+(\sqrt{c}+\sqrt{d})^{4}$. Với $a,b,c,d$ là các số dương và $a+b+c+d\leq1$
Tìm $GTLN$ của:$A=(\sqrt{a}+\sqrt{b})^{4}+(\sqrt{a}+\sqrt{c})^{4}+(\sqrt{a}+\sqrt{d})^{4}+(\sqrt{b}+\sqrt{c})^{4}+(\sqrt{b}+\sqrt{d})^{4}+(\sqrt{c}+\sqrt{d})^{4}$.Với $a,b,c,d$ là các số dương và $a+b+c+d\leq1$
|
|
$\frac{1}{1+3a^2}+\frac1{1+3b^2}+\frac1{1+3c^2}+\frac1{1+3d^2} \geq \frac{16}{7}$
|
|
Cho $a,b,c>0$.C/m: $\frac{1}{(a+b)^2}+\frac{1}{(b+c)^2}+\frac{1}{(c+a)^2} \geq \frac{9}{4(ab+bc+ca)}$
Cho $a,b,c>0$.C/m:$\frac{1}{(a+b)^2}+\frac{1}{(b+c)^2}+\frac{1}{(c+a)^2} \geq \frac{9}{4(ab+bc+ca)}$
|
|
Cho $x \geq y \geq z \geq 0$. C/m:
$\frac{xy+yz+zx}{y^2+yz+z^2} \geq \frac{x+z}{y+z}$
BĐT
Cho $x \geq y \geq z \geq 0$. C/m:$\frac{xy+yz+zx}{y^2+yz+z^2} \geq \frac{x+z}{y+z}$
|
|
Tìm Min $P=x+2y+3z$ Tiện thể cho em hỏi cách tìm điểm rơi và giải bđt khi x,y,z ko bằng nhau ạ
Tìm Min $P=x+2y+3z$Tiện thể cho em hỏi cách tìm điểm rơi và giải bđt khi x,y,z ko bằng nhau ạ
|
|
Cho $a,b,c$ là các số thực dương, C/m: $\frac{a}{\sqrt{a^2+8bc}}+\frac{b}{\sqrt{b^2+8ac}}+\frac{c}{\sqrt{c^2+8ba}} \geq 1$
Cho $a,b,c$ là các số thực dương, C/m:$\frac{a}{\sqrt{a^2+8bc}}+\frac{b}{\sqrt{b^2+8ac}}+\frac{c}{\sqrt{c^2+8ba}} \geq 1$
|
|
Cho $a,b,c$ thỏa mãn $ a^2+9b^2+9c^2=16$ tính GTLN $Q=9ab+6bc+9ac$
Cho $a,b,c$ thỏa mãn $ a^2+9b^2+9c^2=16$tính GTLN $Q=9ab+6bc+9ac$
|