Sổ tay cá nhân

Tạo bởi: ha-hoa

Danh sách câu hỏi trong sổ

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho $0 \le a,b,c \le 2$ . C/m :
$(\frac1a+\frac 1b+\frac 1c)(a+b+c) \le 10$

a3aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa
a+2b

ai giúp em bài này với

Cho

$0 \le a,b,c \le 2$ . C/m :

$(\frac1a+\frac 1b+\frac 1c)(a+b+c) \le 10$ a3aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa+2b

Bất đẳng thức

Hỏi 21-04-16 01:07 PM

chamhocdethihsgtoan
2K 3 45

phiếu

0đáp án

698 lượt xem

$\sqrt{x^{3}-4} (2x-1 -\sqrt[3]{x^{2}+4})\leq 2(x-1)^{2}$
Làm hộ!!!!!!!!!!!!!!!!!

$\sqrt{x^{3}-4} (2x-1 -\sqrt[3]{x^{2}+4})\leq 2(x-1)^{2}$

Phương trình mũ

Hỏi 21-04-16 08:44 AM

Lionel Messi
17K 2 37 76

phiếu

2đáp án

2K lượt xem

Bài 8 (1điểm). trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông tại A. gọi H(5;5) là hình chiếu vuông góc của đỉnh A trên cạnh BC, đường phân giác trong góc A của tam giác ABC nằm trên đường thẳng x-7y+20=0. Đường thẳng chứa trung tuyến AM của tam giác ABC đi qua điểm .K(-10;5) Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC biết B có tung độ dương.
Bài 9 ( 1 điểm) giải hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l} \sqrt{x^{2}(1+y^{2})}-\sqrt{1+x^{2}}=1-xy\\ (2x-7xy)(\sqrt{3x-2}-\sqrt{x+3xy})=5 \end{array} \right.$
Bài 10 (1 điểm). xét các số thực dương x,y,z thỏa mãn $x^{2}+y^{2}+z^{2}=xy+xz+10yz$ . tìm GTNN của $P=8xyz-\frac{3x^{3}}{y^{2}+z^{2}}$

Bộ 3 câu phân loại đề Hà Nội =))

Việt Nam từ đầu thế kỉ X...

Hỏi 20-04-16 09:46 PM

Bùi Cao Thắng
8K 71 58

phiếu

1đáp án

925 lượt xem

Chứng minh rằng với mọi $a, b, c$ là các số thực dương ta có :
$\frac{\sqrt{b+c}}{a}$ + $\frac{\sqrt{c+a}}{b}$ + $\frac{\sqrt{a+b}}{c}$ $\geq \frac{4(a+b+c)}{\sqrt{(a+b)(b+c)(c+a)}}$

thử làm nha mọi người!

Chứng minh rằng với mọi

$a, b, c$ là các số thực dương ta có :

$\frac{\sqrt{b+c}}{a}$ +

$\frac{\sqrt{c+a}}{b}$ +

$\frac{\sqrt{a+b}}{c}$

$\geq \frac{4(a+b+c)}{\sqrt{(a+b)(b+c)(c+a)}}$

Bất đẳng thức Cô-si

Hỏi 20-04-16 08:20 PM

oanhsu
302 2 9

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho các số thực dương $a,b,c$ sao cho $\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}=3$ . Chứng minh:
$8(a^2+b^2+c^2)\geq 3(a+b)(b+c)(c+a)$

Mathematics abolishes oblivion and ignorance which are ours by birth

Cho các số thực dương

$a,b,c$ sao cho

$\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}=3$ . Chứng minh:

$8(a^2+b^2+c^2)\geq 3(a+b)(b+c)(c+a)$

Bất đẳng thức

Hỏi 20-04-16 08:01 PM

Confusion
24K 2 58 167

phiếu

0đáp án

689 lượt xem

tìm các góc của tam giác $ABC$ biết:
$\cos A+2(\cos B+\cos C-\sqrt{2})=0$

cơ bản nhưng không đơn giản

tìm các góc của tam giác

$ABC$ biết:

$\cos A+2(\cos B+\cos C-\sqrt{2})=0$

Biểu thức lượng giác Bất đẳng thức

Hỏi 20-04-16 06:23 PM

cobannhungkhongdongian
-167 3

phiếu

1đáp án

2K lượt xem

Trong mặt phẳng $Oxy$ cho tam giác $ABC$ với $B ( 2; -7 )$ . Phương trình đường cao $AH : 3x + y + 11 = 0$ . Đường trung tuyến CM : $x + 2y + 7 = 0$ .
Viết phương trình tổng quát các cạnh của tam giác.

Viết phương trình tổng quát các cạnh của tam giác

Trong mặt phẳng

$Oxy$ cho tam giác

$ABC$ với

$B ( 2; -7 )$ . Phương trình đường cao

$AH : 3x + y + 11 = 0$ . Đường trung tuyến CM :

$x + 2y + 7 = 0$ .Viết phương trình tổng quát các cạnh của tam giác.

Phương trình tổng quát...

Hỏi 20-04-16 06:14 PM

nhungnguyencg2x
16 2

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho $\begin{cases}a, b, c >0 \\ a^2+b^2+c^2=3 \end{cases}$
tìm GTNN
$S = \frac{a^{3} + b^{3}}{a + 2b} + \frac{b^{3} + c^{3}}{b + 2c} + \frac{c^{3} + a^{3}}{c + 2a}$

tìm GTNN - ứng dụng đạo hàm 12

Cho

$\begin{cases}a, b, c >0 \\ a^2+b^2+c^2=3 \end{cases}$ tìm GTNN

$S = \frac{a^{3} + b^{3}}{a + 2b} + \frac{b^{3} + c^{3}}{b + 2c} + \frac{c^{3} + a^{3}}{c + 2a}$

Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất Đạo hàm

Hỏi 20-04-16 01:30 PM

FuYu
243 2 8

phiếu

4đáp án

5K lượt xem

Tìm GTLN $T=\frac{4}{a+b}+\frac{4}{b+c}+\frac{4}{c+a}-\frac{1}{a}-\frac{1}{b}-\frac{1}{c}$

Cho $\begin{cases}a, b, c>0 \\ a+b+c=1 \end{cases}$

Tìm GTLN

$T=\frac{4}{a+b}+\frac{4}{b+c}+\frac{4}{c+a}-\frac{1}{a}-\frac{1}{b}-\frac{1}{c}$

Bất đẳng thức Đạo hàm

Hỏi 20-04-16 01:23 PM

@_@ *Mèo9119* @_@
11K 22 38

phiếu

0đáp án

732 lượt xem

cho $\begin{cases}a, b, c \geq 0 \\ c \leq a\leq b \end{cases}$
tìm GTNN
$S = \frac{1}{a^{2}+ c^{2}} + \frac{1}{b^{2} + c^{2}} + \sqrt{a+b+c}$

ứng dụng đạo hàm tìm GTNN

cho

$\begin{cases}a, b, c \geq 0 \\ c \leq a\leq b \end{cases}$ tìm GTNN

$S = \frac{1}{a^{2}+ c^{2}} + \frac{1}{b^{2} + c^{2}} + \sqrt{a+b+c}$

Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất Đạo hàm

Hỏi 20-04-16 01:21 PM

FuYu
243 2 8

phiếu

5đáp án

3K lượt xem

cho a,b.c là các số thực dương.cmr:
$\frac {a^{2}}{2a^{2}+bc}$ + $\frac {b^{2}}{2b^{2}+ca}$ + $\frac {c^{2}}{2c^{2}+ab}\leq 1$

giúp tớ với....

cho a,b.c là các số thực dương.cmr:

$\frac {a^{2}}{2a^{2}+bc}$ +

$\frac {b^{2}}{2b^{2}+ca}$ +

$\frac {c^{2}}{2c^{2}+ab}\leq 1$

Bất đẳng thức

Hỏi 19-04-16 09:31 PM

oanhsu
302 2 9

phiếu

1đáp án

2K lượt xem

cho $a, b, c\in R^{+}$ và thỏa mãn $ab+bc+ca=1$ .chứng minh rằng:
$(1+a)(1-b)(1-c)(\frac{a}{1-a^{2}}+\frac{b}{1-b^{2}}+\frac{c}{1-c^{2}})=\frac{4abc}{(1-a)(1+b)(1+c)}$
với $a, b, c\neq 1$ nha....!?

cơ mà làm theo cách nào đơn giản mà dễ hiểu nhất...!?

cho

$a, b, c\in R^{+}$ và thỏa mãn

$ab+bc+ca=1$ .chứng minh rằng:

$(1+a)(1-b)(1-c)(\frac{a}{1-a^{2}}+\frac{b}{1-b^{2}}+\frac{c}{1-c^{2}})=\frac{4abc}{(1-a)(1+b)(1+c)}$ với

$a, b, c\neq 1$ nha....!?

Chứng minh đẳng thức

Hỏi 19-04-16 09:04 PM

[_đéo_có_tên_]
7K 1 16 62

phiếu

0đáp án

1K lượt xem

Cho các số thực $a,b,c$ thỏa mãn $(a^{2}+4b^{2})(b^{2}+4c^{2})(c^{2}+4a^{2})=8$
Tìm max: $P=(a-2b)(b-2c)(c-2a)+14abc$

GTLN......

Cho các số thực

$a,b,c$ thỏa mãn

$(a^{2}+4b^{2})(b^{2}+4c^{2})(c^{2}+4a^{2})=8$ Tìm max:

$P=(a-2b)(b-2c)(c-2a)+14abc$

Bất đẳng thức GTLN, GTNN

Hỏi 19-04-16 09:01 PM

Bloody's Rose
14K 1 54 113

phiếu

2đáp án

1K lượt xem

Tìm số thực m lớn nhất sao cho tồn tại các số thực không âm x,y,z thỏa mãn:
$\begin{cases}x+y+z=4 \\ x^3+y^3+z^3+8(xy^2+yz^2+zx^2)=m \end{cases}$
Tìm số thực m lớn nhất sao cho tồn tại các số thực không âm x,y,z thỏa mãn: $\begin{cases}x+y+z=4 \\ x^3+y^3+z^3+8(xy^2+yz^2+zx^2)=m \end{cases}$

Tìm số thực m lớn nhất sao cho tồn tại các số thực không âm x,y,z thỏa mãn:

$\begin{cases}x+y+z=4 \\ x^3+y^3+z^3+8(xy^2+yz^2+zx^2)=m \end{cases}$

Bất đẳng thức

Hỏi 19-04-16 09:00 PM

dolaemon
8K 13 28

phiếu

0đáp án

737 lượt xem

Cho 3 số thực dương $a,b,c$ thỏa mãn điều kiện :
$\frac{4a}{b}(1+\frac{2c}{b})+\frac{b}{a}(1+\frac{c}{a})=6$
Tìm Min :
$P=\frac{bc}{a(b+2c)}+\frac{2ca}{b(c+a)}+\frac{2ab}{c(2a+b)}$
Cực trị

Cho 3 số thực dương

$a,b,c$ thỏa mãn điều kiện :

$\frac{4a}{b}(1+\frac{2c}{b})+\frac{b}{a}(1+\frac{c}{a})=6$ Tìm Min :

$P=\frac{bc}{a(b+2c)}+\frac{2ca}{b(c+a)}+\frac{2ab}{c(2a+b)}$

GTLN, GTNN Bất đẳng thức Cô-si Bất đẳng thức Bu-nhi-a-cốp-xki

Hỏi 19-04-16 11:33 AM

☼SunShine❤️
14K 1 55 157

	Đang tải dữ liệu…

Trang trước 1 234 5 6 Trang sau 1530 50mỗi trang

Sổ tay cá nhân

Cho 0≤a,b,c≤20 \le a,b,c \le 2. C/m :(1a+1b+1c)(a+b+c)≤10(\frac1a+\frac 1b+\frac 1c)(a+b+c) \le 10 a3aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa+2b ai giúp em bài này với

√x3−4(2x−1−3√x2+4)≤2(x−1)2\sqrt{x^{3}-4} (2x-1 -\sqrt[3]{x^{2}+4})\leq 2(x-1)^{2} Làm hộ!!!!!!!!!!!!!!!!!

Chứng minh rằng với mọi a,b,ca, b, c là các số thực dương ta có :√b+ca\frac{\sqrt{b+c}}{a}+√c+ab\frac{\sqrt{c+a}}{b}+ √a+bc\frac{\sqrt{a+b}}{c} ≥4(a+b+c)√(a+b)(b+c)(c+a)\geq \frac{4(a+b+c)}{\sqrt{(a+b)(b+c)(c+a)}} thử làm nha mọi người!

Cho các số thực dương a,b,ca,b,c sao cho √a+√b+√c=3\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}=3. Chứng minh: 8(a2+b2+c2)≥3(a+b)(b+c)(c+a)8(a^2+b^2+c^2)\geq 3(a+b)(b+c)(c+a) Mathematics abolishes oblivion and ignorance which are ours by birth

tìm các góc của tam giác ABCABC biết:cosA+2(cosB+cosC−√2)=0\cos A+2(\cos B+\cos C-\sqrt{2})=0 cơ bản nhưng không đơn giản

Cho {a,b,c>0a2+b2+c2=3\begin{cases}a, b, c >0 \\ a^2+b^2+c^2=3 \end{cases}tìm GTNN S=a3+b3a+2b+b3+c3b+2c+c3+a3c+2aS = \frac{a^{3} + b^{3}}{a + 2b} + \frac{b^{3} + c^{3}}{b + 2c} + \frac{c^{3} + a^{3}}{c + 2a} tìm GTNN - ứng dụng đạo hàm 12

Tìm GTLN T=4a+b+4b+c+4c+a−1a−1b−1cT=\frac{4}{a+b}+\frac{4}{b+c}+\frac{4}{c+a}-\frac{1}{a}-\frac{1}{b}-\frac{1}{c} Cho {a,b,c>0a+b+c=1\begin{cases}a, b, c>0 \\ a+b+c=1 \end{cases}

cho {a,b,c≥0c≤a≤b\begin{cases}a, b, c \geq 0 \\ c \leq a\leq b \end{cases}tìm GTNN S=1a2+c2+1b2+c2+√a+b+cS = \frac{1}{a^{2}+ c^{2}} + \frac{1}{b^{2} + c^{2}} + \sqrt{a+b+c} ứng dụng đạo hàm tìm GTNN

cho a,b.c là các số thực dương.cmr:a22a2+bc\frac {a^{2}}{2a^{2}+bc}+ b22b2+ca\frac {b^{2}}{2b^{2}+ca}+c22c2+ab≤1\frac {c^{2}}{2c^{2}+ab}\leq 1 giúp tớ với....

Cho các số thực a,b,ca,b,c thỏa mãn (a2+4b2)(b2+4c2)(c2+4a2)=8(a^{2}+4b^{2})(b^{2}+4c^{2})(c^{2}+4a^{2})=8Tìm max:P=(a−2b)(b−2c)(c−2a)+14abcP=(a-2b)(b-2c)(c-2a)+14abc GTLN......

Cho 3 số thực dương a,b,ca,b,c thỏa mãn điều kiện : 4ab(1+2cb)+ba(1+ca)=6\frac{4a}{b}(1+\frac{2c}{b})+\frac{b}{a}(1+\frac{c}{a})=6Tìm Min : P=bca(b+2c)+2cab(c+a)+2abc(2a+b)P=\frac{bc}{a(b+2c)}+\frac{2ca}{b(c+a)}+\frac{2ab}{c(2a+b)} Cực trị

Cho $0 \le a,b,c \le 2$ . C/m :
$(\frac1a+\frac 1b+\frac 1c)(a+b+c) \le 10$

a3aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa
a+2b

ai giúp em bài này với

$\sqrt{x^{3}-4} (2x-1 -\sqrt[3]{x^{2}+4})\leq 2(x-1)^{2}$
Làm hộ!!!!!!!!!!!!!!!!!

Chứng minh rằng với mọi $a, b, c$ là các số thực dương ta có :
$\frac{\sqrt{b+c}}{a}$ + $\frac{\sqrt{c+a}}{b}$ + $\frac{\sqrt{a+b}}{c}$ $\geq \frac{4(a+b+c)}{\sqrt{(a+b)(b+c)(c+a)}}$

thử làm nha mọi người!

Cho các số thực dương $a,b,c$ sao cho $\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}=3$ . Chứng minh:
$8(a^2+b^2+c^2)\geq 3(a+b)(b+c)(c+a)$

Mathematics abolishes oblivion and ignorance which are ours by birth

tìm các góc của tam giác $ABC$ biết:
$\cos A+2(\cos B+\cos C-\sqrt{2})=0$

cơ bản nhưng không đơn giản

Cho $\begin{cases}a, b, c >0 \\ a^2+b^2+c^2=3 \end{cases}$
tìm GTNN
$S = \frac{a^{3} + b^{3}}{a + 2b} + \frac{b^{3} + c^{3}}{b + 2c} + \frac{c^{3} + a^{3}}{c + 2a}$

tìm GTNN - ứng dụng đạo hàm 12

Tìm GTLN $T=\frac{4}{a+b}+\frac{4}{b+c}+\frac{4}{c+a}-\frac{1}{a}-\frac{1}{b}-\frac{1}{c}$

Cho $\begin{cases}a, b, c>0 \\ a+b+c=1 \end{cases}$

cho $\begin{cases}a, b, c \geq 0 \\ c \leq a\leq b \end{cases}$
tìm GTNN
$S = \frac{1}{a^{2}+ c^{2}} + \frac{1}{b^{2} + c^{2}} + \sqrt{a+b+c}$

ứng dụng đạo hàm tìm GTNN

cho a,b.c là các số thực dương.cmr:
$\frac {a^{2}}{2a^{2}+bc}$ + $\frac {b^{2}}{2b^{2}+ca}$ + $\frac {c^{2}}{2c^{2}+ab}\leq 1$

giúp tớ với....

Cho các số thực $a,b,c$ thỏa mãn $(a^{2}+4b^{2})(b^{2}+4c^{2})(c^{2}+4a^{2})=8$
Tìm max: $P=(a-2b)(b-2c)(c-2a)+14abc$

GTLN......

Cho 3 số thực dương $a,b,c$ thỏa mãn điều kiện :
$\frac{4a}{b}(1+\frac{2c}{b})+\frac{b}{a}(1+\frac{c}{a})=6$
Tìm Min :
$P=\frac{bc}{a(b+2c)}+\frac{2ca}{b(c+a)}+\frac{2ab}{c(2a+b)}$
Cực trị