Cho $0 \le a,b,c \le 2$. C/m : $$(\frac1a+\frac 1b+\frac 1c)(a+b+c) \le 10$$ a3aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa
a+2b
Cho $0 \le a,b,c \le 2$. C/m :$$(\frac1a+\frac 1b+\frac 1c)(a+b+c) \le 10$$ a3aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa+2b
|
|
$\sqrt{x^{3}-4} (2x-1 -\sqrt[3]{x^{2}+4})\leq 2(x-1)^{2}$
Làm hộ!!!!!!!!!!!!!!!!!
$\sqrt{x^{3}-4} (2x-1 -\sqrt[3]{x^{2}+4})\leq 2(x-1)^{2}$
|
|
Bài 8 (1điểm). trong mặt phẳng với hệ tọa độ
Oxy, cho tam giác ABC vuông tại A. gọi H(5;5) là hình chiếu vuông góc của đỉnh
A trên cạnh BC, đường phân giác trong góc A của tam giác ABC nằm trên đường thẳng
x-7y+20=0. Đường thẳng chứa trung tuyến AM của tam giác ABC đi qua điểm
.K(-10;5) Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC biết B có
tung độ dương.Bài 9 ( 1 điểm) giải hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l} \sqrt{x^{2}(1+y^{2})}-\sqrt{1+x^{2}}=1-xy\\ (2x-7xy)(\sqrt{3x-2}-\sqrt{x+3xy})=5 \end{array} \right.$ Bài 10 (1 điểm). xét các số thực dương x,y,z thỏa mãn $x^{2}+y^{2}+z^{2}=xy+xz+10yz$. tìm GTNN của $P=8xyz-\frac{3x^{3}}{y^{2}+z^{2}}$
Bộ 3 câu phân loại đề Hà Nội =))
|
|
Chứng minh rằng với mọi $a, b, c$ là các số thực dương ta có : $\frac{\sqrt{b+c}}{a}$+$\frac{\sqrt{c+a}}{b}$+ $\frac{\sqrt{a+b}}{c}$ $\geq \frac{4(a+b+c)}{\sqrt{(a+b)(b+c)(c+a)}}$
Chứng minh rằng với mọi $a, b, c$ là các số thực dương ta có :$\frac{\sqrt{b+c}}{a}$+$\frac{\sqrt{c+a}}{b}$+ $\frac{\sqrt{a+b}}{c}$ $\geq \frac{4(a+b+c)}{\sqrt{(a+b)(b+c)(c+a)}}$
|
|
Cho các số thực dương $a,b,c$ sao cho $\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}=3$. Chứng minh: $8(a^2+b^2+c^2)\geq 3(a+b)(b+c)(c+a)$
|
|
tìm các góc của tam giác $ABC$ biết: $\cos A+2(\cos B+\cos C-\sqrt{2})=0$
tìm các góc của tam giác $ABC$ biết:$\cos A+2(\cos B+\cos C-\sqrt{2})=0$
|
|
Trong mặt phẳng $Oxy$ cho tam giác $ABC$ với $B ( 2; -7 )$. Phương trình đường cao $AH : 3x + y + 11 = 0$. Đường trung tuyến CM : $x + 2y + 7 = 0$. Viết phương trình tổng quát các cạnh của tam giác.
Trong mặt phẳng $Oxy$ cho tam giác $ABC$ với $B ( 2; -7 )$. Phương trình đường cao $AH : 3x + y + 11 = 0$. Đường trung tuyến CM : $x + 2y + 7 = 0$.Viết phương trình tổng quát các cạnh của tam giác.
|
|
Cho $\begin{cases}a, b, c >0 \\ a^2+b^2+c^2=3 \end{cases}$ tìm GTNN $S = \frac{a^{3} + b^{3}}{a + 2b} + \frac{b^{3} + c^{3}}{b + 2c} + \frac{c^{3} + a^{3}}{c + 2a}$
tìm GTNN - ứng dụng đạo hàm 12
Cho $\begin{cases}a, b, c >0 \\ a^2+b^2+c^2=3 \end{cases}$tìm GTNN $S = \frac{a^{3} + b^{3}}{a + 2b} + \frac{b^{3} + c^{3}}{b + 2c} + \frac{c^{3} + a^{3}}{c + 2a}$
|
|
Tìm GTLN $T=\frac{4}{a+b}+\frac{4}{b+c}+\frac{4}{c+a}-\frac{1}{a}-\frac{1}{b}-\frac{1}{c}$
|
|
cho $\begin{cases}a, b, c \geq 0 \\ c \leq a\leq b \end{cases}$ tìm GTNN $S = \frac{1}{a^{2}+ c^{2}} + \frac{1}{b^{2} + c^{2}} + \sqrt{a+b+c}$
cho $\begin{cases}a, b, c \geq 0 \\ c \leq a\leq b \end{cases}$tìm GTNN $S = \frac{1}{a^{2}+ c^{2}} + \frac{1}{b^{2} + c^{2}} + \sqrt{a+b+c}$
|
|
cho a,b.c là các số thực dương.cmr: $\frac {a^{2}}{2a^{2}+bc}$+ $\frac {b^{2}}{2b^{2}+ca}$+$\frac {c^{2}}{2c^{2}+ab}\leq 1$
cho a,b.c là các số thực dương.cmr:$\frac {a^{2}}{2a^{2}+bc}$+ $\frac {b^{2}}{2b^{2}+ca}$+$\frac {c^{2}}{2c^{2}+ab}\leq 1$
|
|
cho $a, b, c\in R^{+}$ và thỏa mãn $ab+bc+ca=1$ .chứng minh rằng:$(1+a)(1-b)(1-c)(\frac{a}{1-a^{2}}+\frac{b}{1-b^{2}}+\frac{c}{1-c^{2}})=\frac{4abc}{(1-a)(1+b)(1+c)}$
với $a, b, c\neq 1$ nha....!?
cơ mà làm theo cách nào đơn giản mà dễ hiểu nhất...!?
cho $a, b, c\in R^{+}$ và thỏa mãn $ab+bc+ca=1$ .chứng minh rằng:$(1+a)(1-b)(1-c)(\frac{a}{1-a^{2}}+\frac{b}{1-b^{2}}+\frac{c}{1-c^{2}})=\frac{4abc}{(1-a)(1+b)(1+c)}$với $a, b, c\neq 1$ nha....!?
|
|
Cho các số thực $a,b,c$ thỏa mãn $(a^{2}+4b^{2})(b^{2}+4c^{2})(c^{2}+4a^{2})=8$ Tìm max:$P=(a-2b)(b-2c)(c-2a)+14abc$
Cho các số thực $a,b,c$ thỏa mãn $(a^{2}+4b^{2})(b^{2}+4c^{2})(c^{2}+4a^{2})=8$Tìm max:$P=(a-2b)(b-2c)(c-2a)+14abc$
|
|
Tìm số thực m lớn nhất sao cho tồn tại các số thực không âm x,y,z thỏa mãn:\begin{cases}x+y+z=4 \\ x^3+y^3+z^3+8(xy^2+yz^2+zx^2)=m \end{cases}
|
|
Cho 3 số thực dương $a,b,c$ thỏa mãn điều kiện :
$\frac{4a}{b}(1+\frac{2c}{b})+\frac{b}{a}(1+\frac{c}{a})=6$
Tìm Min :
$P=\frac{bc}{a(b+2c)}+\frac{2ca}{b(c+a)}+\frac{2ab}{c(2a+b)}$
Cực trị
Cho 3 số thực dương $a,b,c$ thỏa mãn điều kiện : $\frac{4a}{b}(1+\frac{2c}{b})+\frac{b}{a}(1+\frac{c}{a})=6$Tìm Min : $P=\frac{bc}{a(b+2c)}+\frac{2ca}{b(c+a)}+\frac{2ab}{c(2a+b)}$
|