cho $a, b, c >0$. CMR $\frac{ (a^{2} - bc) (b^{2} - ca )}{a +b}$ +$\frac{ (b^{2} - ca ) (c^{2} - ab)}{b+c}$ +$\frac{(c^{2} - ab )(a^{2} - bc)}{c+a}$ $\leq$ 0
cho $a, b, c >0$. CMR $\frac{ (a^{2} - bc) (b^{2} - ca )}{a +b}$ +$\frac{ (b^{2} - ca ) (c^{2} - ab)}{b+c}$ +$\frac{(c^{2} - ab )(a^{2} - bc)}{c+a}$ $\leq$ 0
|
|
cho $a,b,c\geq0$, không có 2 số nào đồng thời bằng 0 & $a^{2}$+$b^{2}$+$c^{2}$=2(ab+bc+ca). CMR: $\sqrt{\frac{ab}{a^{2}+b^{2}}}$+$\sqrt{\frac{bc}{b^{2}+c^{2}}}$+$\sqrt{\frac{ca}{c^{2}+a^{2}}}$$\geq$$\frac{1}{\sqrt{2}}$
cho $a,b,c\geq0$, không có 2 số nào đồng thời bằng 0 & $a^{2}$+$b^{2}$+$c^{2}$=2(ab+bc+ca).CMR: $\sqrt{\frac{ab}{a^{2}+b^{2}}}$+$\sqrt{\frac{bc}{b^{2}+c^{2}}}$+$\sqrt{\frac{ca}{c^{2}+a^{2}}}$$\geq$$\frac{1}{\sqrt{2}}$
|
|
Cho các số a, b, c không âm sao cho tổng hai số bất kì đều dương. chứng minh rằng: $\sqrt{\frac{a}{b+c}} +\sqrt{\frac{b}{a+c}} +\sqrt{\frac{c}{a+b}} +\frac{9\sqrt{ab + bc + ca}}{a +b +c} \geq 6$
Cho các số a, b, c không âm sao cho tổng hai số bất kì đều dương. chứng minh rằng: $\sqrt{\frac{a}{b+c}} +\sqrt{\frac{b}{a+c}} +\sqrt{\frac{c}{a+b}} +\frac{9\sqrt{ab + bc + ca}}{a +b +c} \geq 6$
|
|
cho các số dương $x, y, z$ thỏa mãn điều kiện $2(x+y) + 7z = xyz $ tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức $S = 2x + y + 2z$
cho các số dương $x, y, z$ thỏa mãn điều kiện $2(x+y) + 7z = xyz $tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức $S = 2x + y + 2z$
|
|
CMR: Với mọi số dương a,b,c: $\sqrt{\frac{a^{3}}{a^{3}+(b+c)^{3}}}$ +$\sqrt{\frac{b^{3}}{b^{3}+(c+a)^{3}}}$+$\sqrt{\frac{c^{3}}{c^{3}+(a+b)^{3}}}$$\geq1$
CMR: Với mọi số dương a,b,c:$\sqrt{\frac{a^{3}}{a^{3}+(b+c)^{3}}}$ +$\sqrt{\frac{b^{3}}{b^{3}+(c+a)^{3}}}$+$\sqrt{\frac{c^{3}}{c^{3}+(a+b)^{3}}}$$\geq1$
|
|
cho các số a, b, c không âm sao cho tổng hai số bất kì đều dương. chứng minh rằng $\sqrt{\frac{a}{b+c}} +\sqrt{\frac{b}{a+c}}$ + $\sqrt{\frac{c}{a+b}}$ + $\frac{9\sqrt{ab+bc+ca}}{a+b+c} $ $\geq6$
cho các số a, b, c không âm sao cho tổng hai số bất kì đều dương. chứng minh rằng $\sqrt{\frac{a}{b+c}} +\sqrt{\frac{b}{a+c}}$ + $\sqrt{\frac{c}{a+b}}$ + $\frac{9\sqrt{ab+bc+ca}}{a+b+c} $ $\geq6$
|
|
Cho a,b,c không âm, thỏa: $(1+a)(1+b)(1+c) = 1 +4abc$. CMR: $a+b+c \leq 1+abc.$
|
|
Tìm GTNN của hàm số $y= x^2+4x+ \frac 4x$ với $x>0$
Tìm GTNN của hàm số$y= x^2+4x+ \frac 4x$ với $x>0$
|
|
Cho $3^{-x}+3^{-y}+3^{-z}=1$ chứng minh rằng : $\frac{9^x}{3^x+3^{y+z}}+\frac{9^y}{3^y+3^{z+x}}+\frac{9^z}{3^z+x^{x+y}}\geq \frac{3^x+3^y+3^z}{4}$
Cho $3^{-x}+3^{-y}+3^{-z}=1$ chứng minh rằng :$\frac{9^x}{3^x+3^{y+z}}+\frac{9^y}{3^y+3^{z+x}}+\frac{9^z}{3^z+x^{x+y}}\geq \frac{3^x+3^y+3^z}{4}$
|
|
Cho tứ giác ABCD có các cạnh AB=a, BC=b, CA=c, DA=d và hai đường chéo AC và BD lần lượt là p, q. Diện tích tứ giác là S. Chứng minh rằng
Cần gấp các thiên tài giúp mình với!!!!
Cho tứ giác ABCD có các cạnh AB=a, BC=b, CA=c, DA=d và hai đường chéo AC và BD lần lượt là p, q. Diện tích tứ giác là S. Chứng minh rằng
|
|
1,cho 4 so thuc a,b,c,d thoa man dieu kien $a^2+b^2+c^2+d^2=1$ tim max cua P=$a^3(b+c+d)+b^3(a+c+d)+c^3(a+b+d)+d^3(a+b+c)$2,cho x,y>0 va $\left\{\begin{matrix} x\leq y\leq 3\\ 2xy\leq 3x+2y \end{matrix}\right.$ tim max P=$x^2+y^2$
giup vs
1,cho 4 so thuc a,b,c,d thoa man dieu kien $a^2+b^2+c^2+d^2=1$ tim max cua P=$a^3(b+c+d)+b^3(a+c+d)+c^3(a+b+d)+d^3(a+b+c)$2,cho x,y>0 va $\left\{\begin{matrix} x\leq y\leq 3\\ 2xy\leq 3x+2y \end{matrix}\right.$ tim max P=$x^2+y^2$
|
|
1.cho x,y,z$\epsilon$[-1,1] va x+y+z=0 chung minh $\frac{1}{3^{\sqrt[]{x^2+xy+y^2}}}+\frac{1}{3^{\sqrt{y^2+yz+z^2}}}+\frac{1}{3^{\sqrt{z^2+xz+x^2}}}\geq 1$ 2,cho $0\leq a\leq 1$ tim max P=$\frac{\sqrt[4]{a}+\sqrt[4]{2-a}}{\sqrt[a]{4}+\sqrt[4]{1-a}}$ 3,xet cac so thuc a,b,c,d thoa man $a^2+b^2=1,c-d=3$ tim min M=ac+bd-cd
bdtggiii
1.cho x,y,z$\epsilon$[-1,1] va x+y+z=0 chung minh $\frac{1}{3^{\sqrt[]{x^2+xy+y^2}}}+\frac{1}{3^{\sqrt{y^2+yz+z^2}}}+\frac{1}{3^{\sqrt{z^2+xz+x^2}}}\geq 1$2,cho $0\leq a\leq 1$ tim max...
|
|
CMR: $$\sqrt{a^{2}+ab+b^{2}}+\sqrt{b^{2}+bc+c^{2}}\geq \sqrt{a^{2}+ac+c^{2}} \forall a,b,c>0$$
CMR:$$\sqrt{a^{2}+ab+b^{2}}+\sqrt{b^{2}+bc+c^{2}}\geq \sqrt{a^{2}+ac+c^{2}} \forall a,b,c>0$$
|
|
cho $x,y,z>0$;$xy+yz+zx=\frac{9}{4}$.tìm gtnn của: $A=x^{2}+14y^{2}+10z^{2}-4\sqrt{2y}$
bđt đây!!!!!!! mn vào chém nào
cho $x,y,z>0$;$xy+yz+zx=\frac{9}{4}$.tìm gtnn của: $A=x^{2}+14y^{2}+10z^{2}-4\sqrt{2y}$
|
|
cho:a,b,c>0. chứng minh:\(\frac{8}{81}.(a^{3}+b^{3}+c^{3}).[(\frac{1}{a}+\frac{1}{b+c})^{3} +(\frac{1}{b}+\frac{1}{a+c})^{3} +(\frac{1}{c}+\frac{1}{b+a})^{3}]\geq \frac{(a^{2}+bc)}{a(b+c)} +\frac{(b^{2}+ac)}{b(a+c)} +\frac{(c^{2}+ba)}{c(b+a)}\geq 3\)
bđt đây!!!!!!! mn vào chém nào
cho:a,b,c>0. chứng minh:\(\frac{8}{81}.(a^{3}+b^{3}+c^{3}).[(\frac{1}{a}+\frac{1}{b+c})^{3} +(\frac{1}{b}+\frac{1}{a+c})^{3} +(\frac{1}{c}+\frac{1}{b+a})^{3}]\geq \frac{(a^{2}+bc)}{a(b+c)} +\frac{(b^{2}+ac)}{b(a+c)} +\frac{(c^{2}+ba)}{c(b+a)}\geq 3\)
|
|
|