Bất đẳng thức

Tạo bởi: confusion

Danh sách câu hỏi trong sổ

phiếu

2đáp án

1K lượt xem

cho $a, b, c >0$ . CMR
$\frac{ (a^{2} - bc) (b^{2} - ca )}{a +b}$ + $\frac{ (b^{2} - ca ) (c^{2} - ab)}{b+c}$ + $\frac{(c^{2} - ab )(a^{2} - bc)}{c+a}$ $\leq$ 0

bđt

cho

$a, b, c >0$ . CMR

$\frac{ (a^{2} - bc) (b^{2} - ca )}{a +b}$ +

$\frac{ (b^{2} - ca ) (c^{2} - ab)}{b+c}$ +

$\frac{(c^{2} - ab )(a^{2} - bc)}{c+a}$

$\leq$ 0

Bất đẳng thức

Hỏi 12-02-16 09:14 PM

nguyennhung
873 2 12

phiếu

2đáp án

2K lượt xem

cho $a,b,c\geq0$ , không có 2 số nào đồng thời bằng 0 & $a^{2}$ + $b^{2}$ + $c^{2}$ =2(ab+bc+ca).
CMR: $\sqrt{\frac{ab}{a^{2}+b^{2}}}$ + $\sqrt{\frac{bc}{b^{2}+c^{2}}}$ + $\sqrt{\frac{ca}{c^{2}+a^{2}}}$ $\geq$ $\frac{1}{\sqrt{2}}$

CMR

cho

$a,b,c\geq0$ , không có 2 số nào đồng thời bằng 0 &

$a^{2}$ +

$b^{2}$ +

$c^{2}$ =2(ab+bc+ca).CMR:

$\sqrt{\frac{ab}{a^{2}+b^{2}}}$ +

$\sqrt{\frac{bc}{b^{2}+c^{2}}}$ +

$\sqrt{\frac{ca}{c^{2}+a^{2}}}$

$\geq$

$\frac{1}{\sqrt{2}}$

Bất đẳng thức

Hỏi 12-02-16 05:26 PM

nhung
1K 2 17

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho các số a, b, c không âm sao cho tổng hai số bất kì đều dương. chứng minh rằng:
$\sqrt{\frac{a}{b+c}} +\sqrt{\frac{b}{a+c}} +\sqrt{\frac{c}{a+b}} +\frac{9\sqrt{ab + bc + ca}}{a +b +c} \geq 6$

bđt

Cho các số a, b, c không âm sao cho tổng hai số bất kì đều dương. chứng minh rằng:

$\sqrt{\frac{a}{b+c}} +\sqrt{\frac{b}{a+c}} +\sqrt{\frac{c}{a+b}} +\frac{9\sqrt{ab + bc + ca}}{a +b +c} \geq 6$

Bất đẳng thức

Hỏi 11-02-16 09:18 AM

nguyennhung
873 2 12

phiếu

0đáp án

549 lượt xem

cho các số dương $x, y, z$ thỏa mãn điều kiện $2(x+y) + 7z = xyz$
tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức $S = 2x + y + 2z$

bdt

cho các số dương

$x, y, z$ thỏa mãn điều kiện

$2(x+y) + 7z = xyz$ tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức

$S = 2x + y + 2z$

Bất đẳng thức

Hỏi 10-02-16 04:56 PM

nguyennhung
873 2 12

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

CMR: Với mọi số dương a,b,c:
$\sqrt{\frac{a^{3}}{a^{3}+(b+c)^{3}}}$ + $\sqrt{\frac{b^{3}}{b^{3}+(c+a)^{3}}}$ + $\sqrt{\frac{c^{3}}{c^{3}+(a+b)^{3}}}$ $\geq1$

bđt

CMR: Với mọi số dương a,b,c:

$\sqrt{\frac{a^{3}}{a^{3}+(b+c)^{3}}}$ +

$\sqrt{\frac{b^{3}}{b^{3}+(c+a)^{3}}}$ +

$\sqrt{\frac{c^{3}}{c^{3}+(a+b)^{3}}}$

$\geq1$

Bất đẳng thức

Hỏi 10-02-16 04:08 PM

nhung
1K 2 17

phiếu

0đáp án

382 lượt xem

cho các số a, b, c không âm sao cho tổng hai số bất kì đều dương. chứng minh rằng
$\sqrt{\frac{a}{b+c}} +\sqrt{\frac{b}{a+c}}$ + $\sqrt{\frac{c}{a+b}}$ + $\frac{9\sqrt{ab+bc+ca}}{a+b+c}$ $\geq6$

bdt

cho các số a, b, c không âm sao cho tổng hai số bất kì đều dương. chứng minh rằng

$\sqrt{\frac{a}{b+c}} +\sqrt{\frac{b}{a+c}}$ +

$\sqrt{\frac{c}{a+b}}$ +

$\frac{9\sqrt{ab+bc+ca}}{a+b+c}$

$\geq6$

Bất đẳng thức

Hỏi 09-02-16 11:46 AM

nguyennhung
873 2 12

phiếu

0đáp án

836 lượt xem

Cho a,b,c không âm, thỏa: $(1+a)(1+b)(1+c) = 1 +4abc$ . CMR: $a+b+c \leq 1+abc.$

Giải giúp em bài này để em còn ăn Tết với ạ :'(

Cho a,b,c không âm, thỏa:

$(1+a)(1+b)(1+c) = 1 +4abc$ . CMR:

$a+b+c \leq 1+abc.$

Bất đẳng thức Bất đẳng thức Cô-si Bất phương trình Bất đẳng thức Bu-nhi-a-cốp-xki

Hỏi 05-02-16 04:29 PM

uyenla241020
31 1 4

phiếu

0đáp án

478 lượt xem

Tìm GTNN của hàm số
$y= x^2+4x+ \frac 4x$ với $x>0$

toán 10

Tìm GTNN của hàm số

$y= x^2+4x+ \frac 4x$ với

$x>0$

Bất đẳng thức Cô-si

Hỏi 04-02-16 05:53 PM

tantai1412000
41 1 2

phiếu

2đáp án

2K lượt xem

Cho $3^{-x}+3^{-y}+3^{-z}=1$ chứng minh rằng :
$\frac{9^x}{3^x+3^{y+z}}+\frac{9^y}{3^y+3^{z+x}}+\frac{9^z}{3^z+x^{x+y}}\geq \frac{3^x+3^y+3^z}{4}$

$\;$

Cho

$3^{-x}+3^{-y}+3^{-z}=1$ chứng minh rằng :

$\frac{9^x}{3^x+3^{y+z}}+\frac{9^y}{3^y+3^{z+x}}+\frac{9^z}{3^z+x^{x+y}}\geq \frac{3^x+3^y+3^z}{4}$

Bất đẳng thức

Hỏi 01-02-16 09:30 PM

nguyenquangtruonghktcute
5K 15 23

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho tứ giác ABCD có các cạnh AB=a, BC=b, CA=c, DA=d và hai đường chéo AC và BD lần lượt là p, q. Diện tích tứ giác là S. Chứng minh rằng

$2\sqrt{3}S \leq a^{2}+b^{2}+c^{2}+d^{2}-\frac{p^{2}-q^{2}}{2}$

Cần gấp các thiên tài giúp mình với!!!!

Cho tứ giác ABCD có các cạnh AB=a, BC=b, CA=c, DA=d và hai đường chéo AC và BD lần lượt là p, q. Diện tích tứ giác là S. Chứng minh rằng

Bất đẳng thức

Hỏi 24-01-16 04:40 PM

★·.·´¯`·.·★Poseidon★·.·´¯`·.·★
11K 25 37

phiếu

0đáp án

439 lượt xem

1,cho 4 so thuc a,b,c,d thoa man dieu kien $a^2+b^2+c^2+d^2=1$ tim max cua P= $a^3(b+c+d)+b^3(a+c+d)+c^3(a+b+d)+d^3(a+b+c)$
2,cho x,y>0 va $\left\{\begin{matrix} x\leq y\leq 3\\ 2xy\leq 3x+2y \end{matrix}\right.$ tim max P= $x^2+y^2$

giup vs

1,cho 4 so thuc a,b,c,d thoa man dieu kien

$a^2+b^2+c^2+d^2=1$ tim max cua P=

$a^3(b+c+d)+b^3(a+c+d)+c^3(a+b+d)+d^3(a+b+c)$ 2,cho x,y>0 va

$\left\{\begin{matrix} x\leq y\leq 3\\ 2xy\leq 3x+2y \end{matrix}\right.$ tim max P=

$x^2+y^2$

Bất đẳng thức

Hỏi 24-01-16 02:47 PM

danielpadillawacky
179 5

phiếu

0đáp án

390 lượt xem

1.cho x,y,z $\epsilon$ [-1,1] va x+y+z=0 chung minh $\frac{1}{3^{\sqrt[]{x^2+xy+y^2}}}+\frac{1}{3^{\sqrt{y^2+yz+z^2}}}+\frac{1}{3^{\sqrt{z^2+xz+x^2}}}\geq 1$
2,cho $0\leq a\leq 1$ tim max P= $\frac{\sqrt[4]{a}+\sqrt[4]{2-a}}{\sqrt[a]{4}+\sqrt[4]{1-a}}$
3,xet cac so thuc a,b,c,d thoa man $a^2+b^2=1,c-d=3$ tim min M=ac+bd-cd

bdtggiii

1.cho x,y,z

$\epsilon$ [-1,1] va x+y+z=0 chung minh

$\frac{1}{3^{\sqrt[]{x^2+xy+y^2}}}+\frac{1}{3^{\sqrt{y^2+yz+z^2}}}+\frac{1}{3^{\sqrt{z^2+xz+x^2}}}\geq 1$ 2,cho

$0\leq a\leq 1$ tim max...

Bất đẳng thức

Hỏi 23-01-16 05:45 PM

danielpadillawacky
179 5

phiếu

1đáp án

904 lượt xem

CMR:
$\sqrt{a^{2}+ab+b^{2}}+\sqrt{b^{2}+bc+c^{2}}\geq \sqrt{a^{2}+ac+c^{2}} \forall a,b,c>0$

gíup e với ạ

CMR:

$\sqrt{a^{2}+ab+b^{2}}+\sqrt{b^{2}+bc+c^{2}}\geq \sqrt{a^{2}+ac+c^{2}} \forall a,b,c>0$

Bất đẳng thức

Hỏi 23-01-16 09:02 AM

mylove
73 6

phiếu

0đáp án

729 lượt xem

cho $x,y,z>0$ ; $xy+yz+zx=\frac{9}{4}$ .tìm gtnn của: $A=x^{2}+14y^{2}+10z^{2}-4\sqrt{2y}$
bđt đây!!!!!!! mn vào chém nào

cho

$x,y,z>0$ ;

$xy+yz+zx=\frac{9}{4}$ .tìm gtnn của:

$A=x^{2}+14y^{2}+10z^{2}-4\sqrt{2y}$

Bất đẳng thức

Hỏi 21-01-16 11:12 PM

Effort
15K 1 96 123

phiếu

1đáp án

2K lượt xem

cho:a,b,c>0. chứng minh:$\frac{8}{81}.(a^{3}+b^{3}+c^{3}).[(\frac{1}{a}+\frac{1}{b+c})^{3} +(\frac{1}{b}+\frac{1}{a+c})^{3} +(\frac{1}{c}+\frac{1}{b+a})^{3}]\geq \frac{(a^{2}+bc)}{a(b+c)} +\frac{(b^{2}+ac)}{b(a+c)} +\frac{(c^{2}+ba)}{c(b+a)}\geq 3$
bđt đây!!!!!!! mn vào chém nào

cho:a,b,c>0. chứng minh:$\frac{8}{81}.(a^{3}+b^{3}+c^{3}).[(\frac{1}{a}+\frac{1}{b+c})^{3} +(\frac{1}{b}+\frac{1}{a+c})^{3} +(\frac{1}{c}+\frac{1}{b+a})^{3}]\geq \frac{(a^{2}+bc)}{a(b+c)} +\frac{(b^{2}+ac)}{b(a+c)} +\frac{(c^{2}+ba)}{c(b+a)}\geq 3$

Bất đẳng thức Cô-si Bất đẳng thức

Hỏi 21-01-16 08:41 PM

Effort
15K 1 96 123

	Đang tải dữ liệu…

Trang trước 1...10 111213 14...18 Trang sau 1530 50mỗi trang

Bất đẳng thức

cho a,b,c>0a, b, c >0. CMR (a2−bc)(b2−ca)a+b\frac{ (a^{2} - bc) (b^{2} - ca )}{a +b} +(b2−ca)(c2−ab)b+c\frac{ (b^{2} - ca ) (c^{2} - ab)}{b+c} +(c2−ab)(a2−bc)c+a\frac{(c^{2} - ab )(a^{2} - bc)}{c+a} ≤\leq 0 bđt

cho a,b,c≥0a,b,c\geq0, không có 2 số nào đồng thời bằng 0 & a2a^{2}+b2b^{2}+c2c^{2}=2(ab+bc+ca).CMR: √aba2+b2\sqrt{\frac{ab}{a^{2}+b^{2}}}+√bcb2+c2\sqrt{\frac{bc}{b^{2}+c^{2}}}+√cac2+a2\sqrt{\frac{ca}{c^{2}+a^{2}}}≥\geq1√2\frac{1}{\sqrt{2}} CMR

Cho các số a, b, c không âm sao cho tổng hai số bất kì đều dương. chứng minh rằng: √ab+c+√ba+c+√ca+b+9√ab+bc+caa+b+c≥6\sqrt{\frac{a}{b+c}} +\sqrt{\frac{b}{a+c}} +\sqrt{\frac{c}{a+b}} +\frac{9\sqrt{ab + bc + ca}}{a +b +c} \geq 6 bđt

cho các số dương x,y,zx, y, z thỏa mãn điều kiện 2(x+y)+7z=xyz2(x+y) + 7z = xyz tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức S=2x+y+2zS = 2x + y + 2z bdt

CMR: Với mọi số dương a,b,c:√a3a3+(b+c)3\sqrt{\frac{a^{3}}{a^{3}+(b+c)^{3}}} +√b3b3+(c+a)3\sqrt{\frac{b^{3}}{b^{3}+(c+a)^{3}}}+√c3c3+(a+b)3\sqrt{\frac{c^{3}}{c^{3}+(a+b)^{3}}}≥1\geq1 bđt

cho các số a, b, c không âm sao cho tổng hai số bất kì đều dương. chứng minh rằng √ab+c+√ba+c\sqrt{\frac{a}{b+c}} +\sqrt{\frac{b}{a+c}} + √ca+b\sqrt{\frac{c}{a+b}} + 9√ab+bc+caa+b+c\frac{9\sqrt{ab+bc+ca}}{a+b+c} ≥6\geq6 bdt

Cho a,b,c không âm, thỏa: (1+a)(1+b)(1+c)=1+4abc(1+a)(1+b)(1+c) = 1 +4abc. CMR: a+b+c≤1+abc.a+b+c \leq 1+abc. Giải giúp em bài này để em còn ăn Tết với ạ :'(

Cho a,b,c không âm, thỏa: (1+a)(1+b)(1+c)=1+4abc(1+a)(1+b)(1+c) = 1 +4abc. CMR: a+b+c≤1+abc.a+b+c \leq 1+abc.

Tìm GTNN của hàm sốy=x2+4x+4xy= x^2+4x+ \frac 4x với x>0x>0 toán 10

Cho 3−x+3−y+3−z=13^{-x}+3^{-y}+3^{-z}=1 chứng minh rằng :9x3x+3y+z+9y3y+3z+x+9z3z+xx+y≥3x+3y+3z4\frac{9^x}{3^x+3^{y+z}}+\frac{9^y}{3^y+3^{z+x}}+\frac{9^z}{3^z+x^{x+y}}\geq \frac{3^x+3^y+3^z}{4} \;

Cho tứ giác ABCD có các cạnh AB=a, BC=b, CA=c, DA=d và hai đường chéo AC và BD lần lượt là p, q. Diện tích tứ giác là S. Chứng minh rằng Cần gấp các thiên tài giúp mình với!!!!

CMR:√a2+ab+b2+√b2+bc+c2≥√a2+ac+c2∀a,b,c>0\sqrt{a^{2}+ab+b^{2}}+\sqrt{b^{2}+bc+c^{2}}\geq \sqrt{a^{2}+ac+c^{2}} \forall a,b,c>0 gíup e với ạ

cho x,y,z>0x,y,z>0;xy+yz+zx=94xy+yz+zx=\frac{9}{4}.tìm gtnn của: A=x2+14y2+10z2−4√2yA=x^{2}+14y^{2}+10z^{2}-4\sqrt{2y} bđt đây!!!!!!! mn vào chém nào

cho:a,b,c>0. chứng minh:\(\frac{8}{81}.(a^{3}+b^{3}+c^{3}).[(\frac{1}{a}+\frac{1}{b+c})^{3} +(\frac{1}{b}+\frac{1}{a+c})^{3} +(\frac{1}{c}+\frac{1}{b+a})^{3}]\geq \frac{(a^{2}+bc)}{a(b+c)} +\frac{(b^{2}+ac)}{b(a+c)} +\frac{(c^{2}+ba)}{c(b+a)}\geq 3\) bđt đây!!!!!!! mn vào chém nào

cho $a, b, c >0$ . CMR
$\frac{ (a^{2} - bc) (b^{2} - ca )}{a +b}$ + $\frac{ (b^{2} - ca ) (c^{2} - ab)}{b+c}$ + $\frac{(c^{2} - ab )(a^{2} - bc)}{c+a}$ $\leq$ 0

bđt

cho $a,b,c\geq0$ , không có 2 số nào đồng thời bằng 0 & $a^{2}$ + $b^{2}$ + $c^{2}$ =2(ab+bc+ca).
CMR: $\sqrt{\frac{ab}{a^{2}+b^{2}}}$ + $\sqrt{\frac{bc}{b^{2}+c^{2}}}$ + $\sqrt{\frac{ca}{c^{2}+a^{2}}}$ $\geq$ $\frac{1}{\sqrt{2}}$

CMR

Cho các số a, b, c không âm sao cho tổng hai số bất kì đều dương. chứng minh rằng:
$\sqrt{\frac{a}{b+c}} +\sqrt{\frac{b}{a+c}} +\sqrt{\frac{c}{a+b}} +\frac{9\sqrt{ab + bc + ca}}{a +b +c} \geq 6$

bđt

cho các số dương $x, y, z$ thỏa mãn điều kiện $2(x+y) + 7z = xyz$
tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức $S = 2x + y + 2z$

bdt

CMR: Với mọi số dương a,b,c:
$\sqrt{\frac{a^{3}}{a^{3}+(b+c)^{3}}}$ + $\sqrt{\frac{b^{3}}{b^{3}+(c+a)^{3}}}$ + $\sqrt{\frac{c^{3}}{c^{3}+(a+b)^{3}}}$ $\geq1$

bđt

cho các số a, b, c không âm sao cho tổng hai số bất kì đều dương. chứng minh rằng
$\sqrt{\frac{a}{b+c}} +\sqrt{\frac{b}{a+c}}$ + $\sqrt{\frac{c}{a+b}}$ + $\frac{9\sqrt{ab+bc+ca}}{a+b+c}$ $\geq6$

bdt

Cho a,b,c không âm, thỏa: $(1+a)(1+b)(1+c) = 1 +4abc$ . CMR: $a+b+c \leq 1+abc.$

Giải giúp em bài này để em còn ăn Tết với ạ :'(

Cho a,b,c không âm, thỏa: $(1+a)(1+b)(1+c) = 1 +4abc$ . CMR: $a+b+c \leq 1+abc.$

Tìm GTNN của hàm số
$y= x^2+4x+ \frac 4x$ với $x>0$

toán 10

Cho $3^{-x}+3^{-y}+3^{-z}=1$ chứng minh rằng :
$\frac{9^x}{3^x+3^{y+z}}+\frac{9^y}{3^y+3^{z+x}}+\frac{9^z}{3^z+x^{x+y}}\geq \frac{3^x+3^y+3^z}{4}$

$\;$

Cho tứ giác ABCD có các cạnh AB=a, BC=b, CA=c, DA=d và hai đường chéo AC và BD lần lượt là p, q. Diện tích tứ giác là S. Chứng minh rằng

$2\sqrt{3}S \leq a^{2}+b^{2}+c^{2}+d^{2}-\frac{p^{2}-q^{2}}{2}$

Cần gấp các thiên tài giúp mình với!!!!

CMR:
$\sqrt{a^{2}+ab+b^{2}}+\sqrt{b^{2}+bc+c^{2}}\geq \sqrt{a^{2}+ac+c^{2}} \forall a,b,c>0$

gíup e với ạ

cho $x,y,z>0$ ; $xy+yz+zx=\frac{9}{4}$ .tìm gtnn của: $A=x^{2}+14y^{2}+10z^{2}-4\sqrt{2y}$
bđt đây!!!!!!! mn vào chém nào

cho:a,b,c>0. chứng minh:\(\frac{8}{81}.(a^{3}+b^{3}+c^{3}).[(\frac{1}{a}+\frac{1}{b+c})^{3} +(\frac{1}{b}+\frac{1}{a+c})^{3} +(\frac{1}{c}+\frac{1}{b+a})^{3}]\geq \frac{(a^{2}+bc)}{a(b+c)} +\frac{(b^{2}+ac)}{b(a+c)} +\frac{(c^{2}+ba)}{c(b+a)}\geq 3\)
bđt đây!!!!!!! mn vào chém nào