Bất đẳng thức

Tạo bởi: confusion

Danh sách câu hỏi trong sổ

phiếu

0đáp án

574 lượt xem

cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn $ab\geq 1 ; c( a +b +c) \geq 3$
Tìm gtnn của biểu thức $P= \frac{b+2c}{1+a} + \frac{a+2c}{1+b} + 6\ln (a +b+2c)$

Tìm GTNN của biểu thức ( làm đi mọi người)

cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn

$ab\geq 1 ; c( a +b +c) \geq 3$ Tìm gtnn của biểu thức

$P= \frac{b+2c}{1+a} + \frac{a+2c}{1+b} + 6\ln (a +b+2c)$

GTLN, GTNN

Hỏi 28-12-15 11:31 PM

Lam
46 4

phiếu

2đáp án

1K lượt xem

Cho $a,b$ $\in$ $R$ thỏa mãn: $(2+a)(1+b)=\frac{9}{2}$
Tìm GTNN của: $P=\sqrt{16+a^4}+4\sqrt{1+b^4}$

Mọi người giúp mình bài BĐT với ạ

Cho

$a,b$

$\in$

$R$ thỏa mãn:

$(2+a)(1+b)=\frac{9}{2}$ Tìm GTNN của:

$P=\sqrt{16+a^4}+4\sqrt{1+b^4}$

Bất đẳng thức

Hỏi 27-12-15 08:21 PM

Optimus Prime
872 6 14

phiếu

2đáp án

1K lượt xem

Cho $x,y>0$ thỏa mãn $x+y=1$ . Chứng minh:
a) $x\sqrt{1-x^{2}}$ + $y\sqrt{1-y^{2}}$ $\leq$ $\frac{\sqrt{3}}{2}$

giải giùm mình

Cho

$x,y>0$ thỏa mãn

$x+y=1$ . Chứng minh:a)

$x\sqrt{1-x^{2}}$ +

$y\sqrt{1-y^{2}}$

$\leq$

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

Bất đẳng thức

Hỏi 24-12-15 03:36 PM

nguyenquangtruonghktcute
5K 15 23

phiếu

0đáp án

468 lượt xem

Cho $a,b,c,d$ không âm thỏa $a^3+b^3+c^3+d^3+abcd=5$ .Chứng minh rằng:

$abc+bcd+cda+dab-abcd \leq 3$

Bđt 4 biến

Cho

$a,b,c,d$ không âm thỏa

$a^3+b^3+c^3+d^3+abcd=5$ .Chứng minh rằng:

$abc+bcd+cda+dab-abcd \leq 3$

Bất đẳng thức

Hỏi 23-12-15 04:07 PM

WhjteShadow
6K 8 17

phiếu

0đáp án

496 lượt xem

Cho $a,b,c$ không âm thỏa $ab+bc+ac>0$ .Chứng minh:

$\sqrt{\frac{a^3+3abc}{(b+c)^3}}+\sqrt{\frac{b^3+3abc}{(a+c)^3}}+\sqrt{\frac{c^3+3abc}{(a+b)^3}}\geq 2\sqrt{\frac{a^3+b^3+c^3+6abc}{(a+b)(b+c)(c+a)}}$

BĐT

Cho

$a,b,c$ không âm thỏa

$ab+bc+ac>0$ .Chứng minh:

$\sqrt{\frac{a^3+3abc}{(b+c)^3}}+\sqrt{\frac{b^3+3abc}{(a+c)^3}}+\sqrt{\frac{c^3+3abc}{(a+b)^3}}\geq 2\sqrt{\frac{a^3+b^3+c^3+6abc}{(a+b)(b+c)(c+a)}}$

Bất đẳng thức

Hỏi 23-12-15 03:37 PM

WhjteShadow
6K 8 17

phiếu

2đáp án

1K lượt xem

cho các số thực a,b không đồng thời bằng 0. CMR
$\frac{2ab}{a^2+4b^2}+\frac{b^2}{3a^2+2b^2}\leq \frac{3}{5}$

giải giùm mình

cho các số thực a,b không đồng thời bằng 0. CMR

$\frac{2ab}{a^2+4b^2}+\frac{b^2}{3a^2+2b^2}\leq \frac{3}{5}$

Bất đẳng thức

Hỏi 21-12-15 08:12 PM

nguyenquangtruonghktcute
5K 15 23

phiếu

1đáp án

770 lượt xem

nếu a,b,c>0, $a^2+b^2+c^2=1$ thì
$\frac{a}{b^2+c^2}+\frac{b}{a^2+c^2}+\frac{c}{a^2+b^2}\geq \frac{3\sqrt{3}}{2}$

giải giùm mình

nếu a,b,c>0,

$a^2+b^2+c^2=1$ thì

$\frac{a}{b^2+c^2}+\frac{b}{a^2+c^2}+\frac{c}{a^2+b^2}\geq \frac{3\sqrt{3}}{2}$

Bất đẳng thức

Hỏi 18-12-15 08:28 PM

nguyenquangtruonghktcute
5K 15 23

phiếu

3đáp án

1K lượt xem

cho $a,b,c>0$ , $a^3+b^3+c^3=3$ . chứng minh:
$a^8+b^8+c^8\geq 3$

giải giùm mình

cho

$a,b,c>0$ ,

$a^3+b^3+c^3=3$ . chứng minh:

$a^8+b^8+c^8\geq 3$

Bất đẳng thức

Hỏi 18-12-15 07:42 PM

nguyenquangtruonghktcute
5K 15 23

phiếu

1đáp án

711 lượt xem

cho $a,b,c>0$ và $abc=1$ chứng minh
$\frac{1}{a+2}+\frac{1}{b+2}+\frac{1}{c+2}\leq 1$

giải giùm mình

cho

$a,b,c>0$ và

$abc=1$ chứng minh

$\frac{1}{a+2}+\frac{1}{b+2}+\frac{1}{c+2}\leq 1$

Bất đẳng thức

Hỏi 15-12-15 09:47 PM

nguyenquangtruonghktcute
5K 15 23

phiếu

1đáp án

835 lượt xem

cho $a,b,c>0$ chứng minh rằng
$\frac{2}{a^2+bc}+\frac{2}{b^2+ca}+\frac{2}{c^2+ab}\leq \frac{1}{ab}+\frac{1}{bc}+\frac{1}{ca}$

giải giùm mình

cho

$a,b,c>0$ chứng minh rằng

$\frac{2}{a^2+bc}+\frac{2}{b^2+ca}+\frac{2}{c^2+ab}\leq \frac{1}{ab}+\frac{1}{bc}+\frac{1}{ca}$

Bất đẳng thức

Hỏi 15-12-15 10:38 AM

nguyenquangtruonghktcute
5K 15 23

phiếu

1đáp án

601 lượt xem

nếu $a,b>0$ , $a+b=\frac{1}{2}$ thì
$\frac{1}{a^2+b^2}+\frac{10}{\sqrt{a}}+\frac{10}{\sqrt{b}}\geq 48$
9999999999999 sò

nếu

$a,b>0$ ,

$a+b=\frac{1}{2}$ thì

$\frac{1}{a^2+b^2}+\frac{10}{\sqrt{a}}+\frac{10}{\sqrt{b}}\geq 48$

Bất đẳng thức

Hỏi 14-12-15 06:17 PM

nguyenquangtruonghktcute
5K 15 23

phiếu

1đáp án

784 lượt xem

nếu $a,b>0$ , $a+b=\frac{1}{2}$ thì
$\frac{1}{a^2+b^2}+\frac{10}{\sqrt{a}}+\frac{10}{\sqrt{b}}\geq 48$
giải giùm mình

nếu

$a,b>0$ ,

$a+b=\frac{1}{2}$ thì

$\frac{1}{a^2+b^2}+\frac{10}{\sqrt{a}}+\frac{10}{\sqrt{b}}\geq 48$

Bất đẳng thức

Hỏi 13-12-15 11:07 PM

nguyenquangtruonghktcute
5K 15 23

phiếu

2đáp án

966 lượt xem

chứng minh nếu $a,b>0$ và $a^2+b^2=\frac{1}{2}$ thì
$\frac{1}{1-2ab}+\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\geq 6$
giải giùm mình

chứng minh nếu

$a,b>0$ và

$a^2+b^2=\frac{1}{2}$ thì

$\frac{1}{1-2ab}+\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\geq 6$

Bất đẳng thức

Hỏi 13-12-15 06:41 PM

nguyenquangtruonghktcute
5K 15 23

phiếu

1đáp án

742 lượt xem

cho $a,b,c$ lớn hơn $0$ . chứng minh
$\frac{a^8+b^8+c^8}{a^3b^3c^3}\geq \frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}$

999999999999999999999999999 sò

cho

$a,b,c$ lớn hơn

$0$ . chứng minh

$\frac{a^8+b^8+c^8}{a^3b^3c^3}\geq \frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}$

Bất đẳng thức

Hỏi 11-12-15 09:57 PM

nguyenquangtruonghktcute
5K 15 23

phiếu

0đáp án

323 lượt xem

cho $a,b,c$ lớn hơn $0$ . chứng minh
$\frac{\sqrt{2}a}{a^3+b^2}+\frac{\sqrt{2}b}{b^3+c^2}+\frac{\sqrt{2}c}{c^3+a^2}\geq \frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}$
giải giùm mình

cho

$a,b,c$ lớn hơn

$0$ . chứng minh

$\frac{\sqrt{2}a}{a^3+b^2}+\frac{\sqrt{2}b}{b^3+c^2}+\frac{\sqrt{2}c}{c^3+a^2}\geq \frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}$

Bất đẳng thức

Hỏi 10-12-15 10:55 AM

nguyenquangtruonghktcute
5K 15 23

	Đang tải dữ liệu…

Trang trước 1...12 131415 16...18 Trang sau 1530 50mỗi trang

Bất đẳng thức

cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn ab≥1;c(a+b+c)≥3 ab\geq 1 ; c( a +b +c) \geq 3Tìm gtnn của biểu thức P=b+2c1+a+a+2c1+b+6ln(a+b+2c) P= \frac{b+2c}{1+a} + \frac{a+2c}{1+b} + 6\ln (a +b+2c) Tìm GTNN của biểu thức ( làm đi mọi người)

Cho a,ba,b ∈\in RR thỏa mãn: (2+a)(1+b)=92(2+a)(1+b)=\frac{9}{2}Tìm GTNN của: P=√16+a4+4√1+b4P=\sqrt{16+a^4}+4\sqrt{1+b^4} Mọi người giúp mình bài BĐT với ạ

Cho x,y>0x,y>0 thỏa mãn x+y=1x+y=1. Chứng minh:a) x√1−x2x\sqrt{1-x^{2}}+y√1−y2 y\sqrt{1-y^{2}}≤\leq √32\frac{\sqrt{3}}{2} giải giùm mình

Cho a,b,c,da,b,c,d không âm thỏa a3+b3+c3+d3+abcd=5a^3+b^3+c^3+d^3+abcd=5.Chứng minh rằng:abc+bcd+cda+dab−abcd≤3abc+bcd+cda+dab-abcd \leq 3 Bđt 4 biến

cho các số thực a,b không đồng thời bằng 0. CMR2aba2+4b2+b23a2+2b2≤35\frac{2ab}{a^2+4b^2}+\frac{b^2}{3a^2+2b^2}\leq \frac{3}{5} giải giùm mình

nếu a,b,c>0, a2+b2+c2=1a^2+b^2+c^2=1 thì ab2+c2+ba2+c2+ca2+b2≥3√32\frac{a}{b^2+c^2}+\frac{b}{a^2+c^2}+\frac{c}{a^2+b^2}\geq \frac{3\sqrt{3}}{2} giải giùm mình

cho a,b,c>0a,b,c>0, a3+b3+c3=3a^3+b^3+c^3=3. chứng minh:a8+b8+c8≥3a^8+b^8+c^8\geq 3 giải giùm mình

cho a,b,c>0a,b,c>0 và abc=1abc=1 chứng minh1a+2+1b+2+1c+2≤1\frac{1}{a+2}+\frac{1}{b+2}+\frac{1}{c+2}\leq 1 giải giùm mình

cho a,b,c>0a,b,c>0 chứng minh rằng2a2+bc+2b2+ca+2c2+ab≤1ab+1bc+1ca\frac{2}{a^2+bc}+\frac{2}{b^2+ca}+\frac{2}{c^2+ab}\leq \frac{1}{ab}+\frac{1}{bc}+\frac{1}{ca} giải giùm mình

nếu a,b>0a,b>0 ,a+b=12a+b=\frac{1}{2} thì1a2+b2+10√a+10√b≥48\frac{1}{a^2+b^2}+\frac{10}{\sqrt{a}}+\frac{10}{\sqrt{b}}\geq 48 9999999999999 sò

nếu a,b>0a,b>0 ,a+b=12a+b=\frac{1}{2} thì1a2+b2+10√a+10√b≥48\frac{1}{a^2+b^2}+\frac{10}{\sqrt{a}}+\frac{10}{\sqrt{b}}\geq 48 giải giùm mình

chứng minh nếu a,b>0a,b>0 và a2+b2=12a^2+b^2=\frac{1}{2} thì11−2ab+1a+1b≥6\frac{1}{1-2ab}+\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\geq 6 giải giùm mình

cho a,b,ca,b,c lớn hơn 00. chứng minha8+b8+c8a3b3c3≥1a+1b+1c\frac{a^8+b^8+c^8}{a^3b^3c^3}\geq \frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c} 999999999999999999999999999 sò

cho a,b,ca,b,c lớn hơn 00. chứng minh√2aa3+b2+√2bb3+c2+√2cc3+a2≥1a2+1b2+1c2\frac{\sqrt{2}a}{a^3+b^2}+\frac{\sqrt{2}b}{b^3+c^2}+\frac{\sqrt{2}c}{c^3+a^2}\geq \frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2} giải giùm mình

cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn $ab\geq 1 ; c( a +b +c) \geq 3$
Tìm gtnn của biểu thức $P= \frac{b+2c}{1+a} + \frac{a+2c}{1+b} + 6\ln (a +b+2c)$

Tìm GTNN của biểu thức ( làm đi mọi người)

Cho $a,b$ $\in$ $R$ thỏa mãn: $(2+a)(1+b)=\frac{9}{2}$
Tìm GTNN của: $P=\sqrt{16+a^4}+4\sqrt{1+b^4}$

Mọi người giúp mình bài BĐT với ạ

Cho $x,y>0$ thỏa mãn $x+y=1$ . Chứng minh:
a) $x\sqrt{1-x^{2}}$ + $y\sqrt{1-y^{2}}$ $\leq$ $\frac{\sqrt{3}}{2}$

giải giùm mình

Cho $a,b,c,d$ không âm thỏa $a^3+b^3+c^3+d^3+abcd=5$ .Chứng minh rằng:

$abc+bcd+cda+dab-abcd \leq 3$

Bđt 4 biến

cho các số thực a,b không đồng thời bằng 0. CMR
$\frac{2ab}{a^2+4b^2}+\frac{b^2}{3a^2+2b^2}\leq \frac{3}{5}$

giải giùm mình

nếu a,b,c>0, $a^2+b^2+c^2=1$ thì
$\frac{a}{b^2+c^2}+\frac{b}{a^2+c^2}+\frac{c}{a^2+b^2}\geq \frac{3\sqrt{3}}{2}$

giải giùm mình

cho $a,b,c>0$ , $a^3+b^3+c^3=3$ . chứng minh:
$a^8+b^8+c^8\geq 3$

giải giùm mình

cho $a,b,c>0$ và $abc=1$ chứng minh
$\frac{1}{a+2}+\frac{1}{b+2}+\frac{1}{c+2}\leq 1$

giải giùm mình

cho $a,b,c>0$ chứng minh rằng
$\frac{2}{a^2+bc}+\frac{2}{b^2+ca}+\frac{2}{c^2+ab}\leq \frac{1}{ab}+\frac{1}{bc}+\frac{1}{ca}$

giải giùm mình

nếu $a,b>0$ , $a+b=\frac{1}{2}$ thì
$\frac{1}{a^2+b^2}+\frac{10}{\sqrt{a}}+\frac{10}{\sqrt{b}}\geq 48$
9999999999999 sò

nếu $a,b>0$ , $a+b=\frac{1}{2}$ thì
$\frac{1}{a^2+b^2}+\frac{10}{\sqrt{a}}+\frac{10}{\sqrt{b}}\geq 48$
giải giùm mình

chứng minh nếu $a,b>0$ và $a^2+b^2=\frac{1}{2}$ thì
$\frac{1}{1-2ab}+\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\geq 6$
giải giùm mình

cho $a,b,c$ lớn hơn $0$ . chứng minh
$\frac{a^8+b^8+c^8}{a^3b^3c^3}\geq \frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}$

999999999999999999999999999 sò

cho $a,b,c$ lớn hơn $0$ . chứng minh
$\frac{\sqrt{2}a}{a^3+b^2}+\frac{\sqrt{2}b}{b^3+c^2}+\frac{\sqrt{2}c}{c^3+a^2}\geq \frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}$
giải giùm mình