cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn $ ab\geq 1 ; c( a +b +c) \geq 3$ Tìm gtnn của biểu thức $ P= \frac{b+2c}{1+a} + \frac{a+2c}{1+b} + 6\ln (a +b+2c)$
cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn $ ab\geq 1 ; c( a +b +c) \geq 3$Tìm gtnn của biểu thức $ P= \frac{b+2c}{1+a} + \frac{a+2c}{1+b} + 6\ln (a +b+2c)$
|
|
Cho $a,b $$\in$ $R$ thỏa mãn: $(2+a)(1+b)=\frac{9}{2}$ Tìm GTNN của: $P=\sqrt{16+a^4}+4\sqrt{1+b^4}$
Cho $a,b $$\in$ $R$ thỏa mãn: $(2+a)(1+b)=\frac{9}{2}$Tìm GTNN của: $P=\sqrt{16+a^4}+4\sqrt{1+b^4}$
|
|
Cho $x,y>0$ thỏa mãn $x+y=1$. Chứng minh:a) $x\sqrt{1-x^{2}}$+$ y\sqrt{1-y^{2}}$$\leq $$\frac{\sqrt{3}}{2}$
giải giùm mình
Cho $x,y>0$ thỏa mãn $x+y=1$. Chứng minh:a) $x\sqrt{1-x^{2}}$+$ y\sqrt{1-y^{2}}$$\leq $$\frac{\sqrt{3}}{2}$
|
|
Cho $a,b,c,d$ không âm thỏa $a^3+b^3+c^3+d^3+abcd=5$.Chứng minh rằng:
$$abc+bcd+cda+dab-abcd \leq 3$$
Cho $a,b,c,d$ không âm thỏa $a^3+b^3+c^3+d^3+abcd=5$.Chứng minh rằng:$$abc+bcd+cda+dab-abcd \leq 3$$
|
|
Cho $a,b,c$ không âm thỏa $ab+bc+ac>0$.Chứng minh:
$$\sqrt{\frac{a^3+3abc}{(b+c)^3}}+\sqrt{\frac{b^3+3abc}{(a+c)^3}}+\sqrt{\frac{c^3+3abc}{(a+b)^3}}\geq 2\sqrt{\frac{a^3+b^3+c^3+6abc}{(a+b)(b+c)(c+a)}}$$
Cho $a,b,c$ không âm thỏa $ab+bc+ac>0$.Chứng minh:$$\sqrt{\frac{a^3+3abc}{(b+c)^3}}+\sqrt{\frac{b^3+3abc}{(a+c)^3}}+\sqrt{\frac{c^3+3abc}{(a+b)^3}}\geq 2\sqrt{\frac{a^3+b^3+c^3+6abc}{(a+b)(b+c)(c+a)}}$$
|
|
cho các số thực a,b không đồng thời bằng 0. CMR $\frac{2ab}{a^2+4b^2}+\frac{b^2}{3a^2+2b^2}\leq \frac{3}{5}$
cho các số thực a,b không đồng thời bằng 0. CMR$\frac{2ab}{a^2+4b^2}+\frac{b^2}{3a^2+2b^2}\leq \frac{3}{5}$
|
|
nếu a,b,c>0, $a^2+b^2+c^2=1$ thì $\frac{a}{b^2+c^2}+\frac{b}{a^2+c^2}+\frac{c}{a^2+b^2}\geq \frac{3\sqrt{3}}{2}$
nếu a,b,c>0, $a^2+b^2+c^2=1$ thì $\frac{a}{b^2+c^2}+\frac{b}{a^2+c^2}+\frac{c}{a^2+b^2}\geq \frac{3\sqrt{3}}{2}$
|
|
cho $a,b,c>0$, $a^3+b^3+c^3=3$. chứng minh: $a^8+b^8+c^8\geq 3$
cho $a,b,c>0$, $a^3+b^3+c^3=3$. chứng minh:$a^8+b^8+c^8\geq 3$
|
|
cho $a,b,c>0$ và $abc=1$ chứng minh $\frac{1}{a+2}+\frac{1}{b+2}+\frac{1}{c+2}\leq 1$
giải giùm mình
cho $a,b,c>0$ và $abc=1$ chứng minh$\frac{1}{a+2}+\frac{1}{b+2}+\frac{1}{c+2}\leq 1$
|
|
cho $a,b,c>0$ chứng minh rằng $\frac{2}{a^2+bc}+\frac{2}{b^2+ca}+\frac{2}{c^2+ab}\leq \frac{1}{ab}+\frac{1}{bc}+\frac{1}{ca}$
cho $a,b,c>0$ chứng minh rằng$\frac{2}{a^2+bc}+\frac{2}{b^2+ca}+\frac{2}{c^2+ab}\leq \frac{1}{ab}+\frac{1}{bc}+\frac{1}{ca}$
|
|
nếu $a,b>0$ ,$a+b=\frac{1}{2}$ thì $\frac{1}{a^2+b^2}+\frac{10}{\sqrt{a}}+\frac{10}{\sqrt{b}}\geq 48$
9999999999999 sò
nếu $a,b>0$ ,$a+b=\frac{1}{2}$ thì$\frac{1}{a^2+b^2}+\frac{10}{\sqrt{a}}+\frac{10}{\sqrt{b}}\geq 48$
|
|
nếu $a,b>0$ ,$a+b=\frac{1}{2}$ thì $\frac{1}{a^2+b^2}+\frac{10}{\sqrt{a}}+\frac{10}{\sqrt{b}}\geq 48$
giải giùm mình
nếu $a,b>0$ ,$a+b=\frac{1}{2}$ thì$\frac{1}{a^2+b^2}+\frac{10}{\sqrt{a}}+\frac{10}{\sqrt{b}}\geq 48$
|
|
chứng minh nếu $a,b>0$ và $a^2+b^2=\frac{1}{2}$ thì $\frac{1}{1-2ab}+\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\geq 6$
giải giùm mình
chứng minh nếu $a,b>0$ và $a^2+b^2=\frac{1}{2}$ thì$\frac{1}{1-2ab}+\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\geq 6$
|
|
cho $a,b,c$ lớn hơn $0$. chứng minh $\frac{a^8+b^8+c^8}{a^3b^3c^3}\geq \frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}$
cho $a,b,c$ lớn hơn $0$. chứng minh$\frac{a^8+b^8+c^8}{a^3b^3c^3}\geq \frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}$
|
|
cho $a,b,c$ lớn hơn $0$. chứng minh $\frac{\sqrt{2}a}{a^3+b^2}+\frac{\sqrt{2}b}{b^3+c^2}+\frac{\sqrt{2}c}{c^3+a^2}\geq \frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}$
giải giùm mình
cho $a,b,c$ lớn hơn $0$. chứng minh$\frac{\sqrt{2}a}{a^3+b^2}+\frac{\sqrt{2}b}{b^3+c^2}+\frac{\sqrt{2}c}{c^3+a^2}\geq \frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}$
|