Bất đẳng thức

Tạo bởi: confusion

Danh sách câu hỏi trong sổ

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho $x,y\in Z^+$ và $x+y=2016$ .
Tìm $Max$ $P=x(x^2+y)+y(y^2+x)$ .

Bất đẳng thức (số to dã man)

Cho

$x,y\in Z^+$ và

$x+y=2016$ .Tìm

$Max$

$P=x(x^2+y)+y(y^2+x)$ .

Bất đẳng thức

Hỏi 01-03-16 07:57 PM

Thiên Bình
1K 6 13

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Chứng minh bất đẳng thức
$\sqrt{a^{2} - \sqrt{2} a b + b^{2}} + \sqrt{b^{2} - \sqrt{3} b c + c^{2}} \geq \sqrt{a^{2} - \sqrt{2 - \sqrt{3}} a c + c^{2}}$
Giúp với!!!!

Chứng minh bất đẳng thức a2−2ab+b2+b2−3bc+c2≥a2−2−3ac+c2" role="presentation" style="font-size: 13.696px; display: inline; line-height: normal; word-wrap: normal; white-space: nowrap; float: none;...

Bất đẳng thức

Hỏi 28-02-16 11:49 PM

★·.·´¯`·.·★Poseidon★·.·´¯`·.·★
11K 25 37

phiếu

0đáp án

718 lượt xem

CHo 3 số thực x,y,z thỏa mãn $x-\sqrt{y-1}(z+1)=\sqrt{yz^{2}+2yz-2z^{2}-4z}$ và $y\leq2$ .
Tính giá trị lớn nhất của bt $P=x^{2}+\sqrt{7x}-z^{2}-2z$

Bất đẳng thức... HELPP

CHo 3 số thực x,y,z thỏa mãn

$x-\sqrt{y-1}(z+1)=\sqrt{yz^{2}+2yz-2z^{2}-4z}$ và

$y\leq2$ . Tính giá trị lớn nhất của bt

$P=x^{2}+\sqrt{7x}-z^{2}-2z$

Bất đẳng thức

Hỏi 28-02-16 09:55 PM

rang
3K 5 19

phiếu

1đáp án

913 lượt xem

Giúp mình!!
Cho a,b,c>0 thỏa mãn $\sqrt{a^{2}+b^{2}}+\sqrt{b^{2}+c^{2}}+\sqrt{c^{2}+a^{2}}$ $=$ $\sqrt{n}$
Chứng minh rằng $\frac{a^{2}}{b+c}+\frac{b^{2}}{a+c}+\frac{c^{2}}{a+b} \geq \frac{1}{2}.\sqrt{\frac{n}{2}}$

Chứng minh rằng $\frac{a^{2}}{b+c}+\frac{b^{2}}{a+c}+\frac{c^{2}}{a+b} \geq \frac{1}{2}.\sqrt{\frac{n}{2}}$

Giúp mình!!Cho a,b,c>0 thỏa mãn

$\sqrt{a^{2}+b^{2}}+\sqrt{b^{2}+c^{2}}+\sqrt{c^{2}+a^{2}}$

$=$

$\sqrt{n}$ Chứng minh rằng

$\frac{a^{2}}{b+c}+\frac{b^{2}}{a+c}+\frac{c^{2}}{a+b} \geq \frac{1}{2}.\sqrt{\frac{n}{2}}$

Bất đẳng thức

Hỏi 26-02-16 11:10 PM

Cảii Bắp
170 9

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho các số thực dương $x,y$ thỏa mãn $5x^2+4y^2+3z^2+2xyz=60$ .
Tìm $Max P=x+y+z$ .

Cho Ryo Chế ( Và cho mọi người )

Cho các số thực dương

$x,y$ thỏa mãn

$5x^2+4y^2+3z^2+2xyz=60$ .Tìm

$Max P=x+y+z$ .

Bất đẳng thức

Hỏi 25-02-16 09:06 PM

Nguyễn Anh Tuấn
286 3 9

phiếu

0đáp án

643 lượt xem

Cho các số thực dương $a,b,c$ thỏa mãn $a+b+c=3$ .Chứng minh rằng:

$\sqrt{\frac{a+1}{a+b}}+\sqrt{\frac{b+1}{b+c}}+\sqrt{\frac{c+1}{c+a}}\geq 3$

BĐT hình học.

Cho các số thực dương

$a,b,c$ thỏa mãn

$a+b+c=3$ .Chứng minh rằng:

$\sqrt{\frac{a+1}{a+b}}+\sqrt{\frac{b+1}{b+c}}+\sqrt{\frac{c+1}{c+a}}\geq 3$

Bất đẳng thức

Hỏi 24-02-16 09:44 PM

WhjteShadow
6K 8 17

phiếu

1đáp án

2K lượt xem

Cho $\Delta ABC$ có chu vi bằng $2$ .Kí hiệu $a,b,c$ là độ dài các cạnh của tam giác.Tìm $GTNN$ của biểu thức:
$S=\frac{a}{b+c-a}+\frac{4b}{c+a-b}+\frac{9c}{a+b-c}$ .

Bất đẳng thức trong hình học ( Cái này mới )

Cho

$\Delta ABC$ có chu vi bằng

$2$ .Kí hiệu

$a,b,c$ là độ dài các cạnh của tam giác.Tìm

$GTNN$ của biểu thức:

$S=\frac{a}{b+c-a}+\frac{4b}{c+a-b}+\frac{9c}{a+b-c}$ .

Hình học phẳng Bất đẳng thức GTLN, GTNN Bất phương trình

Hỏi 23-02-16 09:10 PM

111aze
10K 30 47

phiếu

0đáp án

532 lượt xem

Cho 3 số thực $x, y, z$ thỏa mãn $x+y\geq0$ và $\sqrt{(x+y)^{2}+1}= \sqrt{10z}$
tìm GTLN của $P =\frac{xy(x+y)(2z+1)}{z^{4}}$

lm giúp mk với nha. BĐT

Cho 3 số thực

$x, y, z$ thỏa mãn

$x+y\geq0$ và

$\sqrt{(x+y)^{2}+1}= \sqrt{10z}$ tìm GTLN của

$P =\frac{xy(x+y)(2z+1)}{z^{4}}$

Bất đẳng thức

Hỏi 23-02-16 08:58 PM

Nguyễn Nhung
15K 1 39 116

phiếu

2đáp án

1K lượt xem

$3\le \frac{a^3+b^3+c^3}{abc} \le 5$
Cho các số thực $a,b,c$ nằm trên đoạn $[1,2]$ , c/m :

$3\le \frac{a^3+b^3+c^3}{abc} \le 5$

Bất đẳng thức

Hỏi 21-02-16 12:15 PM

tran85295
36K 2 37 123

phiếu

0đáp án

709 lượt xem

Cho 3 số a, b, c là 3 số thực ko âm. Chứng minh:
$\frac{ab}{4b+4c+a}+\frac{bc}{4c+4a+b}+\frac{ca}{4a+4b+c}\leq \frac{a+b+c}{9}$
Câu này hơi bị khó, bác nào là hộ em cái

Cho 3 số a, b, c là 3 số thực ko âm. Chứng minh:

$\frac{ab}{4b+4c+a}+\frac{bc}{4c+4a+b}+\frac{ca}{4a+4b+c}\leq \frac{a+b+c}{9}$

Chứng minh đẳng thức

Hỏi 21-02-16 11:25 AM

hieuprodzai1812
431 3 10

phiếu

2đáp án

4K lượt xem

Cho $a,b,c,d>0$ và $a+b+c+d=4$ .Tìm $Min$
$P=\frac{a}{1+b^2c}+\frac{b}{1+c^2d}+\frac{c}{1+d^2a}+\frac{d}{1+a^2b}$ .

Tìm Giá trị nhỏ nhất của biểu thức ( Chắc rất khó )

Cho

$a,b,c,d>0$ và

$a+b+c+d=4$ .Tìm

$Min$

$P=\frac{a}{1+b^2c}+\frac{b}{1+c^2d}+\frac{c}{1+d^2a}+\frac{d}{1+a^2b}$ .

Bất đẳng thức Bất phương trình GTLN, GTNN

Hỏi 17-02-16 08:10 PM

111aze
10K 30 47

phiếu

2đáp án

2K lượt xem

Cho các số thực $x, y$ thỏa $x+y=1$ . Tìm GTNN, GTLN của biểu thức: $S=(4x^2 + 3y)(4y^2 + 3x) + 25xy$

giúp dj mak, m.n oj

Cho các số thực

$x, y$ thỏa

$x+y=1$ . Tìm GTNN, GTLN của biểu thức:

$S=(4x^2 + 3y)(4y^2 + 3x) + 25xy$

GTLN, GTNN

Hỏi 14-02-16 08:58 PM

Hoàng'ss Ngọc'ss
26 1 2

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

cho $a,b,c\in[0;2],$ thỏa mãn $:a+b+c=3,$ Chứng minh $:a^2+b^2+c^2\leq 5$
giúp !!!!!!!!

cho

$a,b,c\in[0;2],$ thỏa mãn

$:a+b+c=3,$ Chứng minh

$:a^2+b^2+c^2\leq 5$

Đại số

Hỏi 14-02-16 09:08 AM

๖ۣۜTQT☾♋☽
17K 2 33 46

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho các số thực x,y,z trong đó có ít nhất 1 số nhỏ hơn hoặc bằng 0, thỏa mãn: $x^2+y^2+z^2=9$
CMR: $2(x+y+z)-xyz\leq 10$
Khai xuân Bính Thân 2 :D

Cho các số thực x,y,z trong đó có ít nhất 1 số nhỏ hơn hoặc bằng 0, thỏa mãn:

$x^2+y^2+z^2=9$ CMR:

$2(x+y+z)-xyz\leq 10$

Bất đẳng thức

Hỏi 13-02-16 07:13 PM

dolaemon
8K 13 28

phiếu

2đáp án

1K lượt xem

Cho các số thực a,b,c thỏa mãn: $\begin{cases} & \text{ } a\leq b\leq c \\ & \text{ } a+b+c=6 \\ & \text{ } ab+bc+ca=9 \end{cases}$
CMR: $0\leq a\leq 1\leq b\leq 3\leq c\leq 4$
Khai xuân Bính Thân :D

Cho các số thực a,b,c thỏa mãn:

$\begin{cases} & \text{ } a\leq b\leq c \\ & \text{ } a+b+c=6 \\ & \text{ } ab+bc+ca=9 \end{cases}$ CMR:

$0\leq a\leq 1\leq b\leq 3\leq c\leq 4$

Bất đẳng thức

Hỏi 13-02-16 07:10 PM

dolaemon
8K 13 28

	Đang tải dữ liệu…

Trang trước 1...9 101112 13...18 Trang sau 1530 50mỗi trang

Bất đẳng thức

Cho x,y∈Z+x,y\in Z^+ và x+y=2016x+y=2016.Tìm MaxMax P=x(x2+y)+y(y2+x)P=x(x^2+y)+y(y^2+x). Bất đẳng thức (số to dã man)

Chứng minh bất đẳng thức a2−2√ab+b2−−−−−−−−−−−−√+b2−3√bc+c2−−−−−−−−−−−−√≥a2−2−3√−−−−−−√ac+c2−−−−−−−−−−−−−−−−−√ Giúp với!!!!

CHo 3 số thực x,y,z thỏa mãn x−√y−1(z+1)=√yz2+2yz−2z2−4zx-\sqrt{y-1}(z+1)=\sqrt{yz^{2}+2yz-2z^{2}-4z} và y≤2y\leq2. Tính giá trị lớn nhất của bt P=x2+√7x−z2−2zP=x^{2}+\sqrt{7x}-z^{2}-2z Bất đẳng thức... HELPP

Cho các số thực dương x,yx,y thỏa mãn 5x2+4y2+3z2+2xyz=605x^2+4y^2+3z^2+2xyz=60.Tìm MaxP=x+y+zMax P=x+y+z. Cho Ryo Chế ( Và cho mọi người )

Cho các số thực dương a,b,ca,b,c thỏa mãn a+b+c=3a+b+c=3.Chứng minh rằng:√a+1a+b+√b+1b+c+√c+1c+a≥3\sqrt{\frac{a+1}{a+b}}+\sqrt{\frac{b+1}{b+c}}+\sqrt{\frac{c+1}{c+a}}\geq 3 BĐT hình học.

Cho ΔABC\Delta ABC có chu vi bằng 22.Kí hiệu a,b,ca,b,c là độ dài các cạnh của tam giác.Tìm GTNNGTNN của biểu thức:S=ab+c−a+4bc+a−b+9ca+b−cS=\frac{a}{b+c-a}+\frac{4b}{c+a-b}+\frac{9c}{a+b-c}. Bất đẳng thức trong hình học ( Cái này mới )

Cho 3 số thực x,y,zx, y, z thỏa mãn x+y≥0x+y\geq0 và √(x+y)2+1=√10z\sqrt{(x+y)^{2}+1}= \sqrt{10z} tìm GTLN của P=xy(x+y)(2z+1)z4P =\frac{xy(x+y)(2z+1)}{z^{4}} lm giúp mk với nha. BĐT

3≤a3+b3+c3abc≤5 3\le \frac{a^3+b^3+c^3}{abc} \le 5 Cho các số thực a,b,ca,b,c nằm trên đoạn [1,2][1,2], c/m :

Cho 3 số a, b, c là 3 số thực ko âm. Chứng minh: ab4b+4c+a+bc4c+4a+b+ca4a+4b+c≤a+b+c9\frac{ab}{4b+4c+a}+\frac{bc}{4c+4a+b}+\frac{ca}{4a+4b+c}\leq \frac{a+b+c}{9} Câu này hơi bị khó, bác nào là hộ em cái

Cho a,b,c,d>0a,b,c,d>0 và a+b+c+d=4a+b+c+d=4.Tìm MinMinP=a1+b2c+b1+c2d+c1+d2a+d1+a2bP=\frac{a}{1+b^2c}+\frac{b}{1+c^2d}+\frac{c}{1+d^2a}+\frac{d}{1+a^2b}. Tìm Giá trị nhỏ nhất của biểu thức ( Chắc rất khó )

Cho các số thực x,yx, y thỏa x+y=1x+y=1. Tìm GTNN, GTLN của biểu thức: S=(4x2+3y)(4y2+3x)+25xyS=(4x^2 + 3y)(4y^2 + 3x) + 25xy giúp dj mak, m.n oj

cho a,b,c∈[0;2],a,b,c\in[0;2],thỏa mãn:a+b+c=3,:a+b+c=3,Chứng minh:a2+b2+c2≤5:a^2+b^2+c^2\leq 5 giúp !!!!!!!!

Cho các số thực x,y,z trong đó có ít nhất 1 số nhỏ hơn hoặc bằng 0, thỏa mãn: x2+y2+z2=9x^2+y^2+z^2=9CMR: 2(x+y+z)−xyz≤102(x+y+z)-xyz\leq 10 Khai xuân Bính Thân 2 :D

Cho các số thực a,b,c thỏa mãn: { a≤b≤c a+b+c=6 ab+bc+ca=9\begin{cases} & \text{ } a\leq b\leq c \\ & \text{ } a+b+c=6 \\ & \text{ } ab+bc+ca=9 \end{cases}CMR: 0≤a≤1≤b≤3≤c≤40\leq a\leq 1\leq b\leq 3\leq c\leq 4 Khai xuân Bính Thân :D

Cho $x,y\in Z^+$ và $x+y=2016$ .
Tìm $Max$ $P=x(x^2+y)+y(y^2+x)$ .

Bất đẳng thức (số to dã man)

Chứng minh bất đẳng thức
$\sqrt{a^{2} - \sqrt{2} a b + b^{2}} + \sqrt{b^{2} - \sqrt{3} b c + c^{2}} \geq \sqrt{a^{2} - \sqrt{2 - \sqrt{3}} a c + c^{2}}$
Giúp với!!!!

CHo 3 số thực x,y,z thỏa mãn $x-\sqrt{y-1}(z+1)=\sqrt{yz^{2}+2yz-2z^{2}-4z}$ và $y\leq2$ .
Tính giá trị lớn nhất của bt $P=x^{2}+\sqrt{7x}-z^{2}-2z$

Bất đẳng thức... HELPP

Cho các số thực dương $x,y$ thỏa mãn $5x^2+4y^2+3z^2+2xyz=60$ .
Tìm $Max P=x+y+z$ .

Cho Ryo Chế ( Và cho mọi người )

Cho các số thực dương $a,b,c$ thỏa mãn $a+b+c=3$ .Chứng minh rằng:

$\sqrt{\frac{a+1}{a+b}}+\sqrt{\frac{b+1}{b+c}}+\sqrt{\frac{c+1}{c+a}}\geq 3$

BĐT hình học.

Cho $\Delta ABC$ có chu vi bằng $2$ .Kí hiệu $a,b,c$ là độ dài các cạnh của tam giác.Tìm $GTNN$ của biểu thức:
$S=\frac{a}{b+c-a}+\frac{4b}{c+a-b}+\frac{9c}{a+b-c}$ .

Bất đẳng thức trong hình học ( Cái này mới )

Cho 3 số thực $x, y, z$ thỏa mãn $x+y\geq0$ và $\sqrt{(x+y)^{2}+1}= \sqrt{10z}$
tìm GTLN của $P =\frac{xy(x+y)(2z+1)}{z^{4}}$

lm giúp mk với nha. BĐT

$3\le \frac{a^3+b^3+c^3}{abc} \le 5$
Cho các số thực $a,b,c$ nằm trên đoạn $[1,2]$ , c/m :

Cho 3 số a, b, c là 3 số thực ko âm. Chứng minh:
$\frac{ab}{4b+4c+a}+\frac{bc}{4c+4a+b}+\frac{ca}{4a+4b+c}\leq \frac{a+b+c}{9}$
Câu này hơi bị khó, bác nào là hộ em cái

Cho $a,b,c,d>0$ và $a+b+c+d=4$ .Tìm $Min$
$P=\frac{a}{1+b^2c}+\frac{b}{1+c^2d}+\frac{c}{1+d^2a}+\frac{d}{1+a^2b}$ .

Tìm Giá trị nhỏ nhất của biểu thức ( Chắc rất khó )

Cho các số thực $x, y$ thỏa $x+y=1$ . Tìm GTNN, GTLN của biểu thức: $S=(4x^2 + 3y)(4y^2 + 3x) + 25xy$

giúp dj mak, m.n oj

cho $a,b,c\in[0;2],$ thỏa mãn $:a+b+c=3,$ Chứng minh $:a^2+b^2+c^2\leq 5$
giúp !!!!!!!!

Cho các số thực x,y,z trong đó có ít nhất 1 số nhỏ hơn hoặc bằng 0, thỏa mãn: $x^2+y^2+z^2=9$
CMR: $2(x+y+z)-xyz\leq 10$
Khai xuân Bính Thân 2 :D

Cho các số thực a,b,c thỏa mãn: $\begin{cases} & \text{ } a\leq b\leq c \\ & \text{ } a+b+c=6 \\ & \text{ } ab+bc+ca=9 \end{cases}$
CMR: $0\leq a\leq 1\leq b\leq 3\leq c\leq 4$
Khai xuân Bính Thân :D