$$\frac 75 \le \frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{c+a} \le \frac 85$$
|
|
Chứng minh : $$\frac{3}{a+2b}+\frac 3{b+2c}+\frac 3{c+2a} \ge \frac{2}{a+b}+\frac{2}{b+c}+\frac{2}{c+a}$$
|
|
Cho ba số $x,y,z>0$ thỏa mãn $xy+yz+xz=3$. Chứng minh rằng: $\Sigma\frac{x^{3}}{x^{2}+2yz}\geq1$
Một câu bđt
Cho ba số $x,y,z>0$ thỏa mãn $xy+yz+xz=3$. Chứng minh rằng:$\Sigma\frac{x^{3}}{x^{2}+2yz}\geq1$
|
|
chứng minh BĐT sau bằng ít nhất hai cách.....vs $a_{1},a_{2},...,a_{n}$ và $b_{1},b_{2},...,b_{n}$ là hai bộ số thực.... BĐT: $\sqrt{a^{2}_{1}+b_{1}^{2}}+...+\sqrt{a_{n}^{2}+b_{n}^{2}}\geq \sqrt{(a_{1}+...+a_{n})^{2}+(b_{1}+...+b_{n})^{2}}$
BĐT về ....
chứng minh BĐT sau bằng ít nhất hai cách.....vs $a_{1},a_{2},...,a_{n}$ và $b_{1},b_{2},...,b_{n}$ là hai bộ số thực....BĐT:$\sqrt{a^{2}_{1}+b_{1}^{2}}+...+\sqrt{a_{n}^{2}+b_{n}^{2}}\geq \sqrt{(a_{1}+...+a_{n})^{2}+(b_{1}+...+b_{n})^{2}}$
|
|
Cho các số dương $a, b, c$ thỏa mãn $a+b+c=3$. Chứng minh rằng : $\frac{a}{1+b^{2}c}+\frac{b}{1+c^{2}a}+\frac{c}{1+a^{2}b} \geq \frac{3}{2}$
giúp với ạ
Cho các số dương $a, b, c$ thỏa mãn $a+b+c=3$. Chứng minh rằng : $\frac{a}{1+b^{2}c}+\frac{b}{1+c^{2}a}+\frac{c}{1+a^{2}b} \geq \frac{3}{2}$
|
|
Cho $\frac{a}{2}+\frac{b}{3}+\frac{ab}{6}=3 $ với a,b dương.Chứng minh rằng $27a^{3}+8b^{3}\geq 432$
giúp với ạ
Cho $\frac{a}{2}+\frac{b}{3}+\frac{ab}{6}=3 $ với a,b dương.Chứng minh rằng $27a^{3}+8b^{3}\geq 432$
|
|
Cho $ab+a+b=8 (a,b>0)$. Chứng minh rằng $a^{2}+b^{2}\geq 8,a^{3^{}}+b^{3}\geq 16$
giúp với ạ
Cho $ab+a+b=8 (a,b>0)$. Chứng minh rằng $a^{2}+b^{2}\geq 8,a^{3^{}}+b^{3}\geq 16$
|
|
Cho a,b,c>0, a+b+c=1.Chứng minh rằng:
$\frac{a+b}{\sqrt{ab+c}}+\frac{b+c}{\sqrt{bc+a}}+\frac{c+a}{\sqrt{ca+b}}\geq 3$
giúp với ạ
Cho a,b,c>0, a+b+c=1.Chứng minh rằng:$\frac{a+b}{\sqrt{ab+c}}+\frac{b+c}{\sqrt{bc+a}}+\frac{c+a}{\sqrt{ca+b}}\geq 3$
|
|
Cho 3 số dương $a,b,c.$ Chứng minh rằng nếu $ab+a+b=3$ thì $a^{2}+b^{2}\geq 2$
giúp với ạ
Cho 3 số dương $a,b,c.$ Chứng minh rằng nếu $ab+a+b=3$ thì $a^{2}+b^{2}\geq 2$
|
|
Cho $a,b,c>0$ thỏa mãn $\frac{4a}{b}(1+\frac{2c}{b})+\frac{b}{a}(1+\frac{c}{a})=6$Tìm GTNN của biểu thức:$P=\frac{bc}{a(b+2c)}+\frac{2ca}{b(c+a)}+\frac{2ab}{c(2a+b)}$
|
|
Cho x,y,z là các số thực dương thỏa mãn $x\geq y\geq z$ và $32-3x^{2}=z^{2}=16-4y^{2}$. Tìm GTLN của biểu thức $P=xy+yz+zx$
Cho x,y,z là các số thực dương thỏa mãn $x\geq y\geq z$ và $32-3x^{2}=z^{2}=16-4y^{2}$.Tìm GTLN của biểu thức $P=xy+yz+zx$
|
|
Cho a,b,c là các số thực không âm thỏa mãn $a+b+c=1$.CMR: $(2ab+3bc+4ca-5abc)(a^{3}+b^{3}+c^{3})\leq \frac{1}{3}.$
Cho a,b,c là các số thực không âm thỏa mãn $a+b+c=1$.CMR:$(2ab+3bc+4ca-5abc)(a^{3}+b^{3}+c^{3})\leq \frac{1}{3}.$
|
|
Cho 3 số dương x,y,z thỏa mãn:$x+3y+5z\leq 3$.Cmr: $3xy.\sqrt{625z^{4}+4}+15yz.\sqrt{x^{4}+4}+5zx.\sqrt{81y^{4}+4}\geq 45\sqrt{5}xyz$
Cho 3 số dương x,y,z thỏa mãn:$x+3y+5z\leq 3$.Cmr:$3xy.\sqrt{625z^{4}+4}+15yz.\sqrt{x^{4}+4}+5zx.\sqrt{81y^{4}+4}\geq 45\sqrt{5}xyz$
|
|
cho $a,b,c\in \left[0 {;} 2\right],ab+bc+ca=2$ .tìm $Min$ P=$\frac{1}{(a+b)^{2}}+\frac{16}{c^{4}}+\frac{abc}{2}$
cho $a,b,c\in \left[0 {;} 2\right],ab+bc+ca=2$ .tìm $Min$P=$\frac{1}{(a+b)^{2}}+\frac{16}{c^{4}}+\frac{abc}{2}$
|
|
cho $a,b,c >0.$CMR: $\frac{5b^{3}-a^{3}}{ab+3b^{2}} + \frac{5a^{3}-c^{3}}{ac+3a^{2}} + \frac{5c^{3}-b^{3}}{bc+3c^{2}} \leq (a+b+c)$
CM Bất Đẳng Thức
cho $a,b,c >0.$CMR: $\frac{5b^{3}-a^{3}}{ab+3b^{2}} + \frac{5a^{3}-c^{3}}{ac+3a^{2}} + \frac{5c^{3}-b^{3}}{bc+3c^{2}} \leq (a+b+c)$
|
|
|