Bất đẳng thức

Tạo bởi: confusion

Danh sách câu hỏi trong sổ

phiếu

4đáp án

3K lượt xem

$\frac 75 \le \frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{c+a} \le \frac 85$
Cho $a,b,c$ là các số thực thuộc đoạn $\left[ \frac 13;3 \right]$ . Chứng minh :

$\frac 75 \le \frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{c+a} \le \frac 85$

Bất đẳng thức

Hỏi 08-05-16 05:35 PM

tran85295
36K 2 37 123

phiếu

0đáp án

480 lượt xem

Chứng minh : $\frac{3}{a+2b}+\frac 3{b+2c}+\frac 3{c+2a} \ge \frac{2}{a+b}+\frac{2}{b+c}+\frac{2}{c+a}$
Cho $a,b,c \in \left[ \frac 1{\sqrt 2} ;\sqrt 2 \right]$

Chứng minh :

$\frac{3}{a+2b}+\frac 3{b+2c}+\frac 3{c+2a} \ge \frac{2}{a+b}+\frac{2}{b+c}+\frac{2}{c+a}$

Bất đẳng thức

Hỏi 06-05-16 12:17 AM

Khang Minh Lê
288 7

phiếu

4đáp án

2K lượt xem

Cho ba số $x,y,z>0$ thỏa mãn $xy+yz+xz=3$ . Chứng minh rằng:
$\Sigma\frac{x^{3}}{x^{2}+2yz}\geq1$
Một câu bđt

Cho ba số

$x,y,z>0$ thỏa mãn

$xy+yz+xz=3$ . Chứng minh rằng:

$\Sigma\frac{x^{3}}{x^{2}+2yz}\geq1$

Chứng minh đẳng thức

Hỏi 05-05-16 02:36 PM

hieuprodzai1812
431 3 10

phiếu

1đáp án

890 lượt xem

chứng minh BĐT sau bằng ít nhất hai cách.....
vs $a_{1},a_{2},...,a_{n}$ và $b_{1},b_{2},...,b_{n}$ là hai bộ số thực....
BĐT:
$\sqrt{a^{2}_{1}+b_{1}^{2}}+...+\sqrt{a_{n}^{2}+b_{n}^{2}}\geq \sqrt{(a_{1}+...+a_{n})^{2}+(b_{1}+...+b_{n})^{2}}$

BĐT về ....

chứng minh BĐT sau bằng ít nhất hai cách.....vs

$a_{1},a_{2},...,a_{n}$ và

$b_{1},b_{2},...,b_{n}$ là hai bộ số thực....BĐT:

$\sqrt{a^{2}_{1}+b_{1}^{2}}+...+\sqrt{a_{n}^{2}+b_{n}^{2}}\geq \sqrt{(a_{1}+...+a_{n})^{2}+(b_{1}+...+b_{n})^{2}}$

Bất đẳng thức

Hỏi 04-05-16 05:33 PM

[_đéo_có_tên_]
7K 1 16 62

phiếu

2đáp án

1K lượt xem

Cho các số dương $a, b, c$ thỏa mãn $a+b+c=3$ . Chứng minh rằng : $\frac{a}{1+b^{2}c}+\frac{b}{1+c^{2}a}+\frac{c}{1+a^{2}b} \geq \frac{3}{2}$
giúp với ạ

Cho các số dương

$a, b, c$ thỏa mãn

$a+b+c=3$ . Chứng minh rằng :

$\frac{a}{1+b^{2}c}+\frac{b}{1+c^{2}a}+\frac{c}{1+a^{2}b} \geq \frac{3}{2}$

Bất đẳng thức

Hỏi 04-05-16 04:38 PM

panh931
1K 4 9

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho $\frac{a}{2}+\frac{b}{3}+\frac{ab}{6}=3$ với a,b dương.Chứng minh rằng $27a^{3}+8b^{3}\geq 432$
giúp với ạ

Cho

$\frac{a}{2}+\frac{b}{3}+\frac{ab}{6}=3$ với a,b dương.Chứng minh rằng

$27a^{3}+8b^{3}\geq 432$

Bất đẳng thức

Hỏi 04-05-16 04:30 PM

panh931
1K 4 9

phiếu

2đáp án

1K lượt xem

Cho $ab+a+b=8 (a,b>0)$ . Chứng minh rằng $a^{2}+b^{2}\geq 8,a^{3^{}}+b^{3}\geq 16$
giúp với ạ

Cho

$ab+a+b=8 (a,b>0)$ . Chứng minh rằng

$a^{2}+b^{2}\geq 8,a^{3^{}}+b^{3}\geq 16$

Bất đẳng thức

Hỏi 04-05-16 04:27 PM

panh931
1K 4 9

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho a,b,c>0, a+b+c=1.Chứng minh rằng:
$\frac{a+b}{\sqrt{ab+c}}+\frac{b+c}{\sqrt{bc+a}}+\frac{c+a}{\sqrt{ca+b}}\geq 3$
giúp với ạ

Cho a,b,c>0, a+b+c=1.Chứng minh rằng:

$\frac{a+b}{\sqrt{ab+c}}+\frac{b+c}{\sqrt{bc+a}}+\frac{c+a}{\sqrt{ca+b}}\geq 3$

Bất đẳng thức

Hỏi 04-05-16 04:11 PM

panh931
1K 4 9

phiếu

1đáp án

801 lượt xem

Cho 3 số dương $a,b,c.$ Chứng minh rằng nếu $ab+a+b=3$ thì $a^{2}+b^{2}\geq 2$
giúp với ạ

Cho 3 số dương

$a,b,c.$ Chứng minh rằng nếu

$ab+a+b=3$ thì

$a^{2}+b^{2}\geq 2$

Bất đẳng thức

Hỏi 04-05-16 03:55 PM

panh931
1K 4 9

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho $a,b,c>0$ thỏa mãn $\frac{4a}{b}(1+\frac{2c}{b})+\frac{b}{a}(1+\frac{c}{a})=6$
Tìm GTNN của biểu thức:
$P=\frac{bc}{a(b+2c)}+\frac{2ca}{b(c+a)}+\frac{2ab}{c(2a+b)}$
Cho $a,b,c>0$ thỏa mãn $\frac{4a}{b}(1+\frac{2c}{b})+\frac{b}{a}(1+\frac{c}{a})=6$ Tìm GTNN của biểu thức: $P=\frac{bc}{a(b+2c)}+\frac{2ca}{b(c+a)}+\frac{2ab}{c(2a+b)}$

Cho

$a,b,c>0$ thỏa mãn

$\frac{4a}{b}(1+\frac{2c}{b})+\frac{b}{a}(1+\frac{c}{a})=6$ Tìm GTNN của biểu thức:

$P=\frac{bc}{a(b+2c)}+\frac{2ca}{b(c+a)}+\frac{2ab}{c(2a+b)}$

GTLN, GTNN Bất đẳng thức

Hỏi 03-05-16 08:30 AM

dolaemon
8K 13 28

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho x,y,z là các số thực dương thỏa mãn $x\geq y\geq z$ và $32-3x^{2}=z^{2}=16-4y^{2}$ .
Tìm GTLN của biểu thức $P=xy+yz+zx$

Tìm max...

Cho x,y,z là các số thực dương thỏa mãn

$x\geq y\geq z$ và

$32-3x^{2}=z^{2}=16-4y^{2}$ .Tìm GTLN của biểu thức

$P=xy+yz+zx$

GTLN, GTNN

Hỏi 02-05-16 03:36 PM

Ngọc
8K 1 19 78

phiếu

1đáp án

933 lượt xem

Cho a,b,c là các số thực không âm thỏa mãn $a+b+c=1$ .CMR:
$(2ab+3bc+4ca-5abc)(a^{3}+b^{3}+c^{3})\leq \frac{1}{3}.$

BĐT...#

Cho a,b,c là các số thực không âm thỏa mãn

$a+b+c=1$ .CMR:

$(2ab+3bc+4ca-5abc)(a^{3}+b^{3}+c^{3})\leq \frac{1}{3}.$

Bất đẳng thức Cô-si

Hỏi 02-05-16 01:15 PM

Ngọc
8K 1 19 78

phiếu

3đáp án

1K lượt xem

Cho 3 số dương x,y,z thỏa mãn: $x+3y+5z\leq 3$ .Cmr:
$3xy.\sqrt{625z^{4}+4}+15yz.\sqrt{x^{4}+4}+5zx.\sqrt{81y^{4}+4}\geq 45\sqrt{5}xyz$

Ẩn phụ thần công kích nè Nam ca...!!!

Cho 3 số dương x,y,z thỏa mãn:

$x+3y+5z\leq 3$ .Cmr:

$3xy.\sqrt{625z^{4}+4}+15yz.\sqrt{x^{4}+4}+5zx.\sqrt{81y^{4}+4}\geq 45\sqrt{5}xyz$

Bất đẳng thức

Hỏi 01-05-16 08:20 PM

Ngọc
8K 1 19 78

phiếu

1đáp án

897 lượt xem

cho $a,b,c\in \left[0 {;} 2\right],ab+bc+ca=2$ .tìm $Min$
P= $\frac{1}{(a+b)^{2}}+\frac{16}{c^{4}}+\frac{abc}{2}$

BĐT nha mn!!!

cho

$a,b,c\in \left[0 {;} 2\right],ab+bc+ca=2$ .tìm

$Min$ P=

$\frac{1}{(a+b)^{2}}+\frac{16}{c^{4}}+\frac{abc}{2}$

Bất đẳng thức

Hỏi 30-04-16 08:48 PM

Nguyễn Nhung
15K 1 39 116

phiếu

3đáp án

3K lượt xem

cho $a,b,c >0.$
CMR: $\frac{5b^{3}-a^{3}}{ab+3b^{2}} + \frac{5a^{3}-c^{3}}{ac+3a^{2}} + \frac{5c^{3}-b^{3}}{bc+3c^{2}} \leq (a+b+c)$

CM Bất Đẳng Thức

cho

$a,b,c >0.$ CMR:

$\frac{5b^{3}-a^{3}}{ab+3b^{2}} + \frac{5a^{3}-c^{3}}{ac+3a^{2}} + \frac{5c^{3}-b^{3}}{bc+3c^{2}} \leq (a+b+c)$

Bất đẳng thức

Hỏi 30-04-16 02:40 PM

trunghieuchilinh
21 1 3

	Đang tải dữ liệu…

Trang trước 1 234 5...18 Trang sau 1530 50mỗi trang

Bất đẳng thức

75≤aa+b+bb+c+cc+a≤85\frac 75 \le \frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{c+a} \le \frac 85 Cho a,b,ca,b,c là các số thực thuộc đoạn [13;3]\left[ \frac 13;3 \right]. Chứng minh :

Chứng minh : 3a+2b+3b+2c+3c+2a≥2a+b+2b+c+2c+a\frac{3}{a+2b}+\frac 3{b+2c}+\frac 3{c+2a} \ge \frac{2}{a+b}+\frac{2}{b+c}+\frac{2}{c+a} Cho a,b,c∈[1√2;√2]a,b,c \in \left[ \frac 1{\sqrt 2} ;\sqrt 2 \right]

Cho ba số x,y,z>0x,y,z>0 thỏa mãn xy+yz+xz=3xy+yz+xz=3. Chứng minh rằng:Σx3x2+2yz≥1\Sigma\frac{x^{3}}{x^{2}+2yz}\geq1 Một câu bđt

Cho các số dương a,b,ca, b, c thỏa mãn a+b+c=3a+b+c=3. Chứng minh rằng : a1+b2c+b1+c2a+c1+a2b≥32\frac{a}{1+b^{2}c}+\frac{b}{1+c^{2}a}+\frac{c}{1+a^{2}b} \geq \frac{3}{2} giúp với ạ

Cho a2+b3+ab6=3\frac{a}{2}+\frac{b}{3}+\frac{ab}{6}=3 với a,b dương.Chứng minh rằng 27a3+8b3≥43227a^{3}+8b^{3}\geq 432 giúp với ạ

Cho ab+a+b=8(a,b>0)ab+a+b=8 (a,b>0). Chứng minh rằng a2+b2≥8,a3+b3≥16a^{2}+b^{2}\geq 8,a^{3^{}}+b^{3}\geq 16 giúp với ạ

Cho a,b,c>0, a+b+c=1.Chứng minh rằng:a+b√ab+c+b+c√bc+a+c+a√ca+b≥3\frac{a+b}{\sqrt{ab+c}}+\frac{b+c}{\sqrt{bc+a}}+\frac{c+a}{\sqrt{ca+b}}\geq 3 giúp với ạ

Cho 3 số dương a,b,c.a,b,c. Chứng minh rằng nếu ab+a+b=3ab+a+b=3 thì a2+b2≥2a^{2}+b^{2}\geq 2 giúp với ạ

Cho x,y,z là các số thực dương thỏa mãn x≥y≥zx\geq y\geq z và 32−3x2=z2=16−4y232-3x^{2}=z^{2}=16-4y^{2}.Tìm GTLN của biểu thức P=xy+yz+zxP=xy+yz+zx Tìm max...

Cho a,b,c là các số thực không âm thỏa mãn a+b+c=1a+b+c=1.CMR:(2ab+3bc+4ca−5abc)(a3+b3+c3)≤13.(2ab+3bc+4ca-5abc)(a^{3}+b^{3}+c^{3})\leq \frac{1}{3}. BĐT...#

Cho 3 số dương x,y,z thỏa mãn:x+3y+5z≤3x+3y+5z\leq 3.Cmr:3xy.√625z4+4+15yz.√x4+4+5zx.√81y4+4≥45√5xyz3xy.\sqrt{625z^{4}+4}+15yz.\sqrt{x^{4}+4}+5zx.\sqrt{81y^{4}+4}\geq 45\sqrt{5}xyz Ẩn phụ thần công kích nè Nam ca...!!!

cho a,b,c∈[0;2],ab+bc+ca=2a,b,c\in \left[0 {;} 2\right],ab+bc+ca=2 .tìm MinMinP=1(a+b)2+16c4+abc2\frac{1}{(a+b)^{2}}+\frac{16}{c^{4}}+\frac{abc}{2} BĐT nha mn!!!

cho a,b,c>0.a,b,c >0.CMR: 5b3−a3ab+3b2+5a3−c3ac+3a2+5c3−b3bc+3c2≤(a+b+c)\frac{5b^{3}-a^{3}}{ab+3b^{2}} + \frac{5a^{3}-c^{3}}{ac+3a^{2}} + \frac{5c^{3}-b^{3}}{bc+3c^{2}} \leq (a+b+c) CM Bất Đẳng Thức

$\frac 75 \le \frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{c+a} \le \frac 85$
Cho $a,b,c$ là các số thực thuộc đoạn $\left[ \frac 13;3 \right]$ . Chứng minh :

Chứng minh : $\frac{3}{a+2b}+\frac 3{b+2c}+\frac 3{c+2a} \ge \frac{2}{a+b}+\frac{2}{b+c}+\frac{2}{c+a}$
Cho $a,b,c \in \left[ \frac 1{\sqrt 2} ;\sqrt 2 \right]$

Cho ba số $x,y,z>0$ thỏa mãn $xy+yz+xz=3$ . Chứng minh rằng:
$\Sigma\frac{x^{3}}{x^{2}+2yz}\geq1$
Một câu bđt

Cho các số dương $a, b, c$ thỏa mãn $a+b+c=3$ . Chứng minh rằng : $\frac{a}{1+b^{2}c}+\frac{b}{1+c^{2}a}+\frac{c}{1+a^{2}b} \geq \frac{3}{2}$
giúp với ạ

Cho $\frac{a}{2}+\frac{b}{3}+\frac{ab}{6}=3$ với a,b dương.Chứng minh rằng $27a^{3}+8b^{3}\geq 432$
giúp với ạ

Cho $ab+a+b=8 (a,b>0)$ . Chứng minh rằng $a^{2}+b^{2}\geq 8,a^{3^{}}+b^{3}\geq 16$
giúp với ạ

Cho a,b,c>0, a+b+c=1.Chứng minh rằng:
$\frac{a+b}{\sqrt{ab+c}}+\frac{b+c}{\sqrt{bc+a}}+\frac{c+a}{\sqrt{ca+b}}\geq 3$
giúp với ạ

Cho 3 số dương $a,b,c.$ Chứng minh rằng nếu $ab+a+b=3$ thì $a^{2}+b^{2}\geq 2$
giúp với ạ

Cho x,y,z là các số thực dương thỏa mãn $x\geq y\geq z$ và $32-3x^{2}=z^{2}=16-4y^{2}$ .
Tìm GTLN của biểu thức $P=xy+yz+zx$

Tìm max...

Cho a,b,c là các số thực không âm thỏa mãn $a+b+c=1$ .CMR:
$(2ab+3bc+4ca-5abc)(a^{3}+b^{3}+c^{3})\leq \frac{1}{3}.$

BĐT...#

Cho 3 số dương x,y,z thỏa mãn: $x+3y+5z\leq 3$ .Cmr:
$3xy.\sqrt{625z^{4}+4}+15yz.\sqrt{x^{4}+4}+5zx.\sqrt{81y^{4}+4}\geq 45\sqrt{5}xyz$

Ẩn phụ thần công kích nè Nam ca...!!!

cho $a,b,c\in \left[0 {;} 2\right],ab+bc+ca=2$ .tìm $Min$
P= $\frac{1}{(a+b)^{2}}+\frac{16}{c^{4}}+\frac{abc}{2}$

BĐT nha mn!!!

cho $a,b,c >0.$
CMR: $\frac{5b^{3}-a^{3}}{ab+3b^{2}} + \frac{5a^{3}-c^{3}}{ac+3a^{2}} + \frac{5c^{3}-b^{3}}{bc+3c^{2}} \leq (a+b+c)$

CM Bất Đẳng Thức