cho x,y,z là các số dương thay đổi thỏa mãn x + y + 2z = 3 Tìm MIN P=x2+y2+4z2+xy+2yz+2zxx2y+2y2z+4z2x
cho x,y,z là các số dương thay đổi thỏa mãn x + y + 2z = 3Tìm MIN P=x2+y2+4z2+xy+2yz+2zxx2y+2y2z+4z2x
|
|
Cho a,b,c∈R,1a2+2+1b2+2+1c2+2=1CMR ab+bc+ca≤3
|
|
Cho a,b,c>0 và a+b+c=4 CMR: (a+b)(b+c)(c+a)≥a3b3c3
BĐT 8 khó!!! (part 2)
Cho a,b,c>0 và a+b+c=4 CMR: (a+b)(b+c)(c+a)≥a3b3c3
|
|
Cho các số thực dương x,y,z thỏa mãn √3x2+3y2−4xy+√3y2+3z2−4yz+√3z2+3x2−4zx≤3√2. Tìm min: T=1√8x+11√8y+1+1√8z+1
Cho các số thực dương x,y,z thỏa mãn √3x2+3y2−4xy+√3y2+3z2−4yz+√3z2+3x2−4zx≤3√2. Tìm min:T=1√8x+11√8y+1+1√8z+1
|
|
Cho các số thực bất kì a,b,c sao cho ab+bc+ca=−1 hoặc a+b+c=−abc. CMR:−12≤Σaa2+1≤12
Cho các số thực bất kì a,b,c sao cho ab+bc+ca=−1 hoặc a+b+c=−abc.CMR:−12≤Σaa2+1≤12
|
|
Cho các số thực dương x,y,z sao cho x+y+z=1. CMR:1yz+x+1x+1zx+y+1y+1xy+z+1z≤2731
Cho các số thực dương x,y,z sao cho x+y+z=1.CMR:1yz+x+1x+1zx+y+1y+1xy+z+1z≤2731
|
|
Cho x,y,z\geq 0 và x+y+z=4. Tìm max: P=xy^{3}+yz^{3}+zx^{3}
Gấp mn
Cho x,y,z\geq 0 và x+y+z=4. Tìm max: P=xy^{3}+yz^{3}+zx^{3}
|
|
Cmr: \sum_{cyc}(x+y)\sqrt{(z+x)(z+y)}\ge 4(xy+yz+zx)
uom mam BDT
Cmr: \sum_{cyc}(x+y)\sqrt{(z+x)(z+y)}\ge 4(xy+yz+zx)
|
|
Cho a,b,c là các số dương thỏa mãn a+b+c=3.CMR: a^{2}b+b^{2}c+c^{2}a\geq \frac{9a^{2}b^{2}c^{2}}{1+2a^{2}b^{2}c^{2}}
Cho a,b,c là các số dương thỏa mãn a+b+c=3.CMR:a^{2}b+b^{2}c+c^{2}a\geq \frac{9a^{2}b^{2}c^{2}}{1+2a^{2}b^{2}c^{2}}
|
|
cho 3 số thực x, y, z thỏa mãn xyz=2\sqrt{2}. Chứng minh rằng : \frac{x^8 + y^8}{x^4 + y^4 +x^2.y^2} +\frac{y^8 + z^8}{y^4 + z^4 +y^2.z^2} + \frac{z^8 + x^8}{z^4 + x^4 + z^2.x^2} \geq 8
cho 3 số thực x, y, z thỏa mãn xyz=2\sqrt{2}. Chứng minh rằng :\frac{x^8 + y^8}{x^4 + y^4 +x^2.y^2} +\frac{y^8 + z^8}{y^4 + z^4 +y^2.z^2} + \frac{z^8 + x^8}{z^4 + x^4 + z^2.x^2} \geq 8
|
|
\sum \frac{1}{a(1+b)}\geq \frac{3}{\sqrt[3]{abc}(1+\sqrt[3]{abc})}
help me [đang ẩn]
\sum \frac{1}{a(1+b)}\geq \frac{3}{\sqrt[3]{abc}(1+\sqrt[3]{abc})}
|
|
Cho x,y,z \ne 1 thỏa mãn xyz+x+y+z=xy+yz+zx+2 . Chứng minh BDT : \frac x{x^2-x+1}+\frac{y}{y^2-y+1}+\frac{z}{z^2-z+1} \le 2
Cho x,y,z \ne 1 thỏa mãn xyz+x+y+z=xy+yz+zx+2 . Chứng minh BDT :\frac x{x^2-x+1}+\frac{y}{y^2-y+1}+\frac{z}{z^2-z+1} \le 2
|
|
Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn a \leq b \leq c và a+b+c=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}. Tìm min P=a.b^{2}.c^{3}
Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn a \leq b \leq c và a+b+c=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}.Tìm min P=a.b^{2}.c^{3}
|
|
Cho các số thực dương a,b,c.CM
\frac{2.(a^{3}+b^{3}+c^{3})}{abc}+\frac{9.(a+b+c)^{2}}{a^{2}+b^{2}+c^{2}}\geq 33
CMR....
Cho các số thực dương a,b,c.CM\frac{2.(a^{3}+b^{3}+c^{3})}{abc}+\frac{9.(a+b+c)^{2}}{a^{2}+b^{2}+c^{2}}\geq 33
|
|
Với a, b, c dương, và thỏa mãn: a+2b+4c = 12 chứng minh rằng: \frac{2ab}{a+2b} + \frac{8bc}{2b+4c} + \frac{4ac}{4c+a} \leq 6
Với a, b, c dương, và thỏa mãn: a+2b+4c = 12 chứng minh rằng: \frac{2ab}{a+2b} + \frac{8bc}{2b+4c} + \frac{4ac}{4c+a} \leq 6
|
|
|