BÀI 1: cho $x^2+y^2+z^2=1$ và $x,y,z >0$..tìm giá trị nhỏ nhất của $p=\frac x{(y^2+z^2)}+\frac y{(x^2+z^2)}+\frac z{(x^2+y^2)}$ BÀI 2:cho $x,y,z>0$ và $x+y+z=1$.tìm GTNN của $p= \frac{(x+y)}{\sqrt{(xy+z)}} + \frac{( y+z)}{\sqrt{yz+x}} + \frac{(x+z)}{\sqrt{(zx+y)}}$ BÀI 3: cho $x,y,z>0$ và $xyz=1$. tìm GTNN của $p=\frac{\sqrt{ 1+x^2+y^2}}{xy} + \frac{\sqrt{1+y^2+z^2}}{yz} + \frac{\sqrt{1+x^2+z^2}}{xz}$
MN GIÚP MK VS NHA !!!!!!!!!!!!!!
BÀI 1: cho $x^2+y^2+z^2=1$ và $x,y,z >0$..tìm giá trị nhỏ nhất của $p=\frac x{(y^2+z^2)}+\frac y{(x^2+z^2)}+\frac z{(x^2+y^2)}$BÀI 2:cho $x,y,z>0$ và $x+y+z=1$.tìm GTNN của $p= \frac{(x+y)}{\sqrt{(xy+z)}} + \frac{( y+z)}{\sqrt{yz+x}} + ...
|
|
cm: $\frac{x^{3}}{x^{2}+xy+y^{2}} \geq \frac{2x-y}{3}$voi moi so thuc duong x,y
Bat dang thuc
cm: $\frac{x^{3}}{x^{2}+xy+y^{2}} \geq \frac{2x-y}{3}$voi moi so thuc duong x,y
|
|
Cho các số thực dương $a,b,c$ thỏa mãn $a^{3}+b^{4} + c^{5}\geq a^{4}+b^{5}+c^{6}$ Tìm GTLN:$P=\frac{ab(a^{2}+b^{2})}{3+c^{4}} + \frac{bc(b^{2}+c^{2})}{3+a^{4}} - \frac{1}{8}. \frac{b^{4}(c^{4}+a^{4})}{a^{4}c^{4}}$
BĐT max hay....
Cho các số thực dương $a,b,c$ thỏa mãn $a^{3}+b^{4} + c^{5}\geq a^{4}+b^{5}+c^{6}$Tìm GTLN:$P=\frac{ab(a^{2}+b^{2})}{3+c^{4}} + \frac{bc(b^{2}+c^{2})}{3+a^{4}} - \frac{1}{8}. \frac{b^{4}(c^{4}+a^{4})}{a^{4}c^{4}}$
|
|
Chứng minh rằng: $\frac{x^2}{y^2}+\frac{y^2}{z^2}+\frac{z^2}{x^2}\geq \frac{x}{y}+\frac{y}{z}+\frac{z}{x}$ Với MỌI SỐ THỰC $x; y; z \neq 0$ ( Bài này mk hok rồi...thấy hay hay nên đăng cho các bạn thử sức)
Giờ chuyển sang đặt câu hỏi thôi....mấy bài kia toàn bài lớp 10, 11 sorry nhưng mình ko bik làm!!!
Chứng minh rằng: $\frac{x^2}{y^2}+\frac{y^2}{z^2}+\frac{z^2}{x^2}\geq \frac{x}{y}+\frac{y}{z}+\frac{z}{x}$Với MỌI SỐ THỰC $x; y; z \neq 0$ ( Bài này mk hok rồi...thấy hay hay nên đăng cho các bạn thử sức)
|
|
Giờ chắc rửa tay gác kiếm đăng bài chứ không giải bài nữa $:($ cho $x,y,z$ là các số thực thỏa mãn điều kiện $x^2+y^2+z^2=2$ chứng minh rằng $x+y+z\leq 2+xyz$
BĐT Ngắn Gọn
Giờ chắc rửa tay gác kiếm đăng bài chứ không giải bài nữa $:($ cho $x,y,z$ là các số thực thỏa mãn điều kiện $x^2+y^2+z^2=2$chứng minh rằng $x+y+z\leq 2+xyz$
|
|
với $a,b,c $ dương, tìm min của:$A=\frac{\sqrt{a^{3}c}}{2\sqrt{b^{3}a}+3bc}+\frac{\sqrt{b^{3}a}}{2\sqrt{c^{3}b}+3ca}+\frac{\sqrt{c^{3}b}}{2\sqrt{a^{3}c}+3ab}$
có ai thấy Bđt này hay không...!?nếu có thì vote giùm nha...!?
đến hẹn lại lên....!?
với $a,b,c $ dương, tìm min của:$A=\frac{\sqrt{a^{3}c}}{2\sqrt{b^{3}a}+3bc}+\frac{\sqrt{b^{3}a}}{2\sqrt{c^{3}b}+3ca}+\frac{\sqrt{c^{3}b}}{2\sqrt{a^{3}c}+3ab}$có ai thấy Bđt này hay không...!?nếu có thì vote giùm nha...!?
|
|
Lâu lắm mới đăng bài đây, vừa làm hồi chiều, thấy hay hay đăng lên Cho $a;b;c$ không âm có tổng bằng 4 Tìm max $P=a^3+b^3+c^3+8(a^2b+b^2c+c^2a)$
Come back :)
Lâu lắm mới đăng bài đây, vừa làm hồi chiều, thấy hay hay đăng lênCho $a;b;c$ không âm có tổng bằng 4Tìm max $P=a^3+b^3+c^3+8(a^2b+b^2c+c^2a)$
|
|
$(ay+az+bz+bx+cx+cy)^{2}\geq 4(ab+bc+ca)(xy+yz+xz)$ với $\forall a;b;c;x;y;z$
(càng nhiều cách càng tốt nha)
BĐT
$(ay+az+bz+bx+cx+cy)^{2}\geq 4(ab+bc+ca)(xy+yz+xz)$ với $\forall a;b;c;x;y;z$(càng nhiều cách càng tốt nha)
|
|
Cho $a,b \epsilon (0;1)$ & $(a^{3}+b^{3})(a+b)=ab(1-a)(1-b)$ Tìm max P=$\frac{1}{\sqrt{1+a^{2}}}+\frac{1}{\sqrt{1+b^{2}}}+3ab - a^{2} - b^{2}$
Max dễ...
Cho $a,b \epsilon (0;1)$ & $(a^{3}+b^{3})(a+b)=ab(1-a)(1-b)$Tìm max P=$\frac{1}{\sqrt{1+a^{2}}}+\frac{1}{\sqrt{1+b^{2}}}+3ab - a^{2} - b^{2}$
|
|
Tìm tất cả các số dương $x_{1},x_{2},...x_{n}$thỏa mãn hệ sau: $\begin{cases}x_{1}+x_{2}+x_{3}+...x_{n} =9\\ \frac{1}{x_{1}}+\frac{1}{x_{2}}+\frac{1}{x_{3}}+..+\frac{1}{x_{n}}=1 \end{cases}$ ( n là số nguyên dương)
Cái này mới hay nè ,mỗi tội ... ko biết làm
Tìm tất cả các số dương $x_{1},x_{2},...x_{n}$thỏa mãn hệ sau:$\begin{cases}x_{1}+x_{2}+x_{3}+...x_{n} =9\\ \frac{1}{x_{1}}+\frac{1}{x_{2}}+\frac{1}{x_{3}}+..+\frac{1}{x_{n}}=1 \end{cases}$( n là số nguyên dương)
|
|
cho $a,b,c,d,e \in R^{+}$và thỏa mãn $a^{5n}.b^{4n}.c^{3n}.d^{2n}.e^{n}\geq 1$ (với $ n\in N^{*}$)Tìm min của: $A=\frac{1}{1+a^{n}}+\frac{1}{1+(ab)^{n}}+\frac{1}{1+(abc)^{n}}+\frac{1}{1+(abcd)^{n}}+\frac{1}{1+(abcde)^{n}}$
(thấy hay thì vote up giùm nha mọi người....!?)
khá hay...cũng khá cơ bản....!?
cho $a,b,c,d,e \in R^{+}$và thỏa mãn $a^{5n}.b^{4n}.c^{3n}.d^{2n}.e^{n}\geq 1$ (với $ n\in N^{*}$)Tìm min của: $A=\frac{1}{1+a^{n}}+\frac{1}{1+(ab)^{n}}+\frac{1}{1+(abc)^{n}}+\frac{1}{1+(abcd)^{n}}+\frac{1}{1+(abcde)^{n}}$(thấy hay thì vote up giùm...
|
|
Cho $2008a, 2009b, 2010c$ là các số thực thỏa mãn phương trình $mx^{3}+nx+p=0$ $(m\neq 0)$ (giả sử như phương trình này có $3$ nghiệm). Chứng minh rằng : $8^{\frac{2008a}{41}}+8^{49b}+8^{\frac{2010c}{41}}\geq 2^{\frac{2008a}{41}}+2^{49b}+2^{\frac{2010c}{41}}$.
bất đẳng thức này được suy ra từ một bất đẳng thức cơ bản
Cho $2008a, 2009b, 2010c$ là các số thực thỏa mãn phương trình $mx^{3}+nx+p=0$ $(m\neq 0)$ (giả sử như phương trình này có $3$ nghiệm). Chứng minh rằng : $8^{\frac{2008a}{41}}+8^{49b}+8^{\frac{2010c}{41}}\geq 2^{\frac{2008a}{41}}+2^{49b}+2^{\frac{2010c}{41}}$.
|
|
Cho $a, b, c$ là các số thực dương thỏa mãn $abc \geq 1$. Cmr: $\frac{a^{5}-a^{2}}{a^{5}+b^{2}+c^{2}}+\frac{b^{5}-b^{2}}{b^{5}+c^{2}+a^{2}}+\frac{c^{5}-c^{2}}{c^{5}+a^{2}+b^{2}} \geq 0$
Mong mấy sư phụ chỉ giáo cho em
Cho $a, b, c$ là các số thực dương thỏa mãn $abc \geq 1$.Cmr: $\frac{a^{5}-a^{2}}{a^{5}+b^{2}+c^{2}}+\frac{b^{5}-b^{2}}{b^{5}+c^{2}+a^{2}}+\frac{c^{5}-c^{2}}{c^{5}+a^{2}+b^{2}} \geq 0$
|
|
Cho $a, b, c>0$ thỏa mãn $a+b+c=4$. Chứng minh :$(a+b)(b+c)(c+a)\geq a^{3}b^{3}c^{3}$ Cho $a,b,c>0$ thỏa mãn $a^{2}+b^{2}+c^{2}= 4$. CMR :
$a+b+c+ab+bc+ca \leq 1+ \sqrt{3}$
ngu bất ngu nghiệm nguyên y như tk trường, help me
Cho $a, b, c>0$ thỏa mãn $a+b+c=4$. Chứng minh :$(a+b)(b+c)(c+a)\geq a^{3}b^{3}c^{3}$Cho $a,b,c>0$ thỏa mãn $a^{2}+b^{2}+c^{2}= 4$. CMR :$a+b+c+ab+bc+ca \leq 1+ \sqrt{3}$
|
|
Cho $a, b, c$ là các số dương thỏa mãn $a+b+c=1$. CM : $\frac{3}{ab+bc+ca}+\frac{1}{a^{2}+b^{2}+c^{2}}\geq12$
bài này khó quá,chỉ em với...
Cho $a, b, c$ là các số dương thỏa mãn $a+b+c=1$. CM : $\frac{3}{ab+bc+ca}+\frac{1}{a^{2}+b^{2}+c^{2}}\geq12$
|
|
|