Bất đẳng thức

Tạo bởi: confusion

Danh sách câu hỏi trong sổ

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho $a,b,c>0$ thỏa mãn $a+b+c\leq 1$ .CMR:
$\frac{a\sqrt{a}}{a+\sqrt{ab}+b}+\frac{b\sqrt{b}}{b+\sqrt{bc}+c}+\frac{c\sqrt{c}}{c+\sqrt{ca}+a}+\frac{1}{27\sqrt{abc}}\geq \frac{4\sqrt{3}}{9}$

CMR: $\frac{a\sqrt{a}}{a+\sqrt{ab}+b}+\frac{b\sqrt{b}}{b+\sqrt{bc}+c}+\frac{c\sqrt{c}}{c+\sqrt{ca}+a}+\frac{1}{27\sqrt{abc}}\geq \frac{4\sqrt{3}}{9}$

Cho

$a,b,c>0$ thỏa mãn

$a+b+c\leq 1$ .CMR:

$\frac{a\sqrt{a}}{a+\sqrt{ab}+b}+\frac{b\sqrt{b}}{b+\sqrt{bc}+c}+\frac{c\sqrt{c}}{c+\sqrt{ca}+a}+\frac{1}{27\sqrt{abc}}\geq \frac{4\sqrt{3}}{9}$

Bất đẳng thức

Hỏi 27-04-16 10:53 PM

Nguyễn Nhung
15K 1 39 116

phiếu

1đáp án

997 lượt xem

Cho các số thực dương a,b,c.Chứng minh rằng:
$\sqrt{(a+b+c)(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c})}\geq 1+\sqrt[3]{5+ \sqrt{(\Sigma a^{3})(\Sigma \frac{1}{a^{3}}})}$

Bất đẳng thức...

Cho các số thực dương a,b,c.Chứng minh rằng:

$\sqrt{(a+b+c)(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c})}\geq 1+\sqrt[3]{5+ \sqrt{(\Sigma a^{3})(\Sigma \frac{1}{a^{3}}})}$

Bất đẳng thức

Hỏi 27-04-16 10:07 PM

mimicuongtroi
41 2

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho $a, b > 0$ và $a^{9}+b^{9}=2$ . C/m : $\frac{a^{2}}{b}+\frac{b^{2}}{a} \geq 2$
ôn vào lớp 10 BĐT part 1

Cho

$a, b > 0$ và

$a^{9}+b^{9}=2$ . C/m :

$\frac{a^{2}}{b}+\frac{b^{2}}{a} \geq 2$

GTLN, GTNN

Hỏi 26-04-16 08:57 PM

Salim
2K 3 14

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Tìm GTNN của P= $\frac{ab+bc+ca}{a^{2}+b^{2}+c^{2}}+\frac{(a+b+c)^{2}}{abc}$
Lại BĐT....

Tìm GTNN của P=

$\frac{ab+bc+ca}{a^{2}+b^{2}+c^{2}}+\frac{(a+b+c)^{2}}{abc}$

GTLN, GTNN

Hỏi 25-04-16 09:59 PM

Salim
2K 3 14

phiếu

2đáp án

2K lượt xem

cho 3 số không âm $:a,b,c.CMR:\frac{3(a^4+b^4+c^4)}{(a^2+b^2+c^2)^2}+\frac{ab+bc+ca}{a^2+b^2+c^2}\geq2$
cho 3 số không âm $:a,b,c.CMR:\frac{3(a^4+b^4+c^4)}{(a^2+b^2+c^2)^2}+\frac{ab+bc+ca}{a^2+b^2+c^2}\geq2$

cho 3 số không âm

$:a,b,c.CMR:\frac{3(a^4+b^4+c^4)}{(a^2+b^2+c^2)^2}+\frac{ab+bc+ca}{a^2+b^2+c^2}\geq2$

Bất đẳng thức Cô-si

Hỏi 24-04-16 07:40 PM

๖ۣۜTQT☾♋☽
17K 2 33 46

phiếu

5đáp án

3K lượt xem

BÀI1: Cho $x,y>0$ và $x+y \ge4$ . TÌM GTNN của $P=\frac{3x^2+4}{4x} + \frac{2+y^3}{y^2}$
BÀI2: Cho $x\ge2$ , $y\ge3$ , $z\ge4$ Tìm gtln của $P= \frac{xy\sqrt{z-4} + yz\sqrt{x-2} + xz\sqrt{y-3}}{xyz}$
BÀI 3: CHO $x,y,z>0$ và $x+y+z=1$ tìm gtln của $P= \sqrt{1-x}+\sqrt{1-y}+\sqrt{1-z}$
BÀI 4: cho $x,y,z>0$ và $x+y+z=\frac 34$ tìm gtln của $P= \sqrt[3]{x+3y}+ \sqrt[3]{y+3z}+ \sqrt[3]{z+3x}$

MN GIÚP VS NHA!

BÀI1: Cho

$x,y>0$ và

$x+y \ge4$ . TÌM GTNN của

$P=\frac{3x^2+4}{4x} + \frac{2+y^3}{y^2}$ BÀI2: Cho

$x\ge2$ ,

$y\ge3$ ,

$z\ge4$ Tìm gtln của

$P= \frac{xy\sqrt{z-4} + yz\sqrt{x-2} + xz\sqrt{y-3}}{xyz}$ BÀI 3: CHO

$x,y,z>0$ và

$x+y+z=1$ tìm...

GTLN, GTNN

Hỏi 24-04-16 02:08 PM

noivoi_visaothe
956 2 13

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

cho các số dương x,y,z thỏa $xyz=4$ . tìm GTNN của biểu thức

P= $\frac{x^{3}}{\sqrt{(1+x^{4}\sqrt{x})(1+y^{4}\sqrt{y})}}+\frac{y^{3}}{\sqrt{(1+y^{4}\sqrt{y})(1+z^{4}\sqrt{z})}}+\frac{z^{3}}{\sqrt{(1+z^{4}\sqrt{z})(1+x^{4}\sqrt{x}})}$

cho tớ xin cái BĐT cô si biến dạng để lm câu này =)))

cho các số dương x,y,z thỏa

$xyz=4$ . tìm GTNN của biểu thứcP=

$\frac{x^{3}}{\sqrt{(1+x^{4}\sqrt{x})(1+y^{4}\sqrt{y})}}+\frac{y^{3}}{\sqrt{(1+y^{4}\sqrt{y})(1+z^{4}\sqrt{z})}}+\frac{z^{3}}{\sqrt{(1+z^{4}\sqrt{z})(1+x^{4}\sqrt{x}})}$

Bất đẳng thức Cô-si

Hỏi 24-04-16 11:40 AM

Bùi Cao Thắng
8K 71 58

phiếu

1đáp án

958 lượt xem

Chứng minh với mọi số $a,b,c$ không âm :
$\frac{1}{\sqrt{a^{2}+bc}}+\frac{1}{\sqrt{b^{2}+ac}}+\frac{1}{\sqrt{c^{2}+ab}} \geq \frac{6}{a+b+c}$
Bất đẳng thức hay

Chứng minh với mọi số

$a,b,c$ không âm :

$\frac{1}{\sqrt{a^{2}+bc}}+\frac{1}{\sqrt{b^{2}+ac}}+\frac{1}{\sqrt{c^{2}+ab}} \geq \frac{6}{a+b+c}$

Bất đẳng thức

Hỏi 22-04-16 12:49 PM

Hà Hoa
1K 1 12

phiếu

0đáp án

614 lượt xem

Cho $a, b, c$ là các số thực không âm thỏa mãn $ab+bc+ca=1$ . Chứng minh rằng :
$\frac{1}{\sqrt{a^{2}+bc}}+\frac{1}{\sqrt{b^{2}+ac}}+\frac{1}{\sqrt{c^{2}+ab}} \geq 2\sqrt{2}$
Bất đẳng thức , Giúp mình

Cho

$a, b, c$ là các số thực không âm thỏa mãn

$ab+bc+ca=1$ . Chứng minh rằng :

$\frac{1}{\sqrt{a^{2}+bc}}+\frac{1}{\sqrt{b^{2}+ac}}+\frac{1}{\sqrt{c^{2}+ab}} \geq 2\sqrt{2}$

Bất đẳng thức

Hỏi 20-04-16 09:36 PM

Hà Hoa
1K 1 12

phiếu

0đáp án

717 lượt xem

Cho x,y,z là độ dài 3 cạnh của một tam giác
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
$P=\sqrt{1+\frac{24(y+z-x)}{x}}$ + $\sqrt{1+\frac{24(z+x-y)}{y}}$ + $\sqrt{1+\frac{24(x+y-z)}{z}}$

GTNN nè mấy bạn

Cho x,y,z là độ dài 3 cạnh của một tam giácTìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

$P=\sqrt{1+\frac{24(y+z-x)}{x}}$ +

$\sqrt{1+\frac{24(z+x-y)}{y}}$ +

$\sqrt{1+\frac{24(x+y-z)}{z}}$

GTLN, GTNN

Hỏi 20-04-16 08:52 PM

oanhsu
302 2 9

phiếu

0đáp án

531 lượt xem

Cho $a, b, c$ là các số thực dương thỏa mãn điều kiện: $a^{2}+b^{2}+c^{2}=3$
Chứng minh rằng :
$\frac{5a^{2}}{\sqrt{5a^{2}+4bc}+2\sqrt{bc}}+\frac{5b^{2}}{\sqrt{5b^{2}+4ca}+2\sqrt{ca}}+\frac{5c^{2}}{\sqrt{5c^{2}+4ab}+2\sqrt{ab}} \geq 3$

mong mọi người làm giúp!

Cho

$a, b, c$ là các số thực dương thỏa mãn điều kiện:

$a^{2}+b^{2}+c^{2}=3$ Chứng minh rằng :

$\frac{5a^{2}}{\sqrt{5a^{2}+4bc}+2\sqrt{bc}}+\frac{5b^{2}}{\sqrt{5b^{2}+4ca}+2\sqrt{ca}}+\frac{5c^{2}}{\sqrt{5c^{2}+4ab}+2\sqrt{ab}} \geq 3$

Bất đẳng thức

Hỏi 20-04-16 08:29 PM

oanhsu
302 2 9

phiếu

1đáp án

951 lượt xem

Chứng minh rằng với mọi $a, b, c$ là các số thực dương ta có :
$\frac{\sqrt{b+c}}{a}$ + $\frac{\sqrt{c+a}}{b}$ + $\frac{\sqrt{a+b}}{c}$ $\geq \frac{4(a+b+c)}{\sqrt{(a+b)(b+c)(c+a)}}$

thử làm nha mọi người!

Chứng minh rằng với mọi

$a, b, c$ là các số thực dương ta có :

$\frac{\sqrt{b+c}}{a}$ +

$\frac{\sqrt{c+a}}{b}$ +

$\frac{\sqrt{a+b}}{c}$

$\geq \frac{4(a+b+c)}{\sqrt{(a+b)(b+c)(c+a)}}$

Bất đẳng thức Cô-si

Hỏi 20-04-16 08:20 PM

oanhsu
302 2 9

phiếu

1đáp án

3K lượt xem

Cho các số thực dương a, b, c. Chứng minh rằng:
$\frac{a}{\sqrt{a+b}}+\frac{b}{\sqrt{b+c}}+\frac{c}{\sqrt{c+a}}\leq \frac{5}{4}\sqrt{a+b+c}$

Mathematics brings to light our intrinsic ideas

Cho các số thực dương a, b, c. Chứng minh rằng:

$\frac{a}{\sqrt{a+b}}+\frac{b}{\sqrt{b+c}}+\frac{c}{\sqrt{c+a}}\leq \frac{5}{4}\sqrt{a+b+c}$

Bất đẳng thức

Hỏi 20-04-16 07:57 PM

Confusion
24K 2 58 167

phiếu

0đáp án

673 lượt xem

cho 2 số $x,y$ thỏa mãn $x^{2}+y^{2}=1$ . tìm $Max$
P= $\sqrt{(5+4y-4x^{2})(1-y)} (\sqrt{2-2y}+\sqrt{2-x\sqrt{3}+y}+\sqrt{2+x\sqrt{3}+y})$

BĐT nha moi người!!!

cho 2 số

$x,y$ thỏa mãn

$x^{2}+y^{2}=1$ . tìm

$Max$ P=

$\sqrt{(5+4y-4x^{2})(1-y)} (\sqrt{2-2y}+\sqrt{2-x\sqrt{3}+y}+\sqrt{2+x\sqrt{3}+y})$

Bất đẳng thức

Hỏi 18-04-16 01:03 PM

Nguyễn Nhung
15K 1 39 116

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

CMR:
$a\sqrt{b^{2}+4c^{2}}+b\sqrt{c^{2}+4a^{2}}+c\sqrt{a^{2}+4b^{2}}\leq \frac{3}{4}(a+b+c)^{2}$
(Làm+Vote) nhiều!!!!!!!!!!!!!!!

CMR:

$a\sqrt{b^{2}+4c^{2}}+b\sqrt{c^{2}+4a^{2}}+c\sqrt{a^{2}+4b^{2}}\leq \frac{3}{4}(a+b+c)^{2}$

Bất đẳng thức

Hỏi 17-04-16 03:39 PM

Lionel Messi
17K 2 37 76

	Đang tải dữ liệu…

Trang trước 1 2 345...18 Trang sau 1530 50mỗi trang

Bất đẳng thức

Cho các số thực dương a,b,c.Chứng minh rằng:√(a+b+c)(1a+1b+1c)≥1+3√5+√(Σa3)(Σ1a3)\sqrt{(a+b+c)(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c})}\geq 1+\sqrt[3]{5+ \sqrt{(\Sigma a^{3})(\Sigma \frac{1}{a^{3}}})} Bất đẳng thức...

Cho a,b>0a, b > 0 và a9+b9=2a^{9}+b^{9}=2. C/m : a2b+b2a≥2\frac{a^{2}}{b}+\frac{b^{2}}{a} \geq 2 ôn vào lớp 10 BĐT part 1

Tìm GTNN của P=ab+bc+caa2+b2+c2+(a+b+c)2abc\frac{ab+bc+ca}{a^{2}+b^{2}+c^{2}}+\frac{(a+b+c)^{2}}{abc} Lại BĐT....

Chứng minh với mọi số a,b,ca,b,c không âm : 1√a2+bc+1√b2+ac+1√c2+ab≥6a+b+c\frac{1}{\sqrt{a^{2}+bc}}+\frac{1}{\sqrt{b^{2}+ac}}+\frac{1}{\sqrt{c^{2}+ab}} \geq \frac{6}{a+b+c} Bất đẳng thức hay

Cho a,b,ca, b, c là các số thực không âm thỏa mãn ab+bc+ca=1ab+bc+ca=1. Chứng minh rằng : 1√a2+bc+1√b2+ac+1√c2+ab≥2√2\frac{1}{\sqrt{a^{2}+bc}}+\frac{1}{\sqrt{b^{2}+ac}}+\frac{1}{\sqrt{c^{2}+ab}} \geq 2\sqrt{2} Bất đẳng thức , Giúp mình

Cho x,y,z là độ dài 3 cạnh của một tam giácTìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:P=√1+24(y+z−x)xP=\sqrt{1+\frac{24(y+z-x)}{x}}+ √1+24(z+x−y)y\sqrt{1+\frac{24(z+x-y)}{y}} + √1+24(x+y−z)z\sqrt{1+\frac{24(x+y-z)}{z}} GTNN nè mấy bạn

Cho a,b,ca, b, c là các số thực dương thỏa mãn điều kiện: $a^{2}+b^{2}+c^{2}=3$Chứng minh rằng : $\frac{5a^{2}}{\sqrt{5a^{2}+4bc}+2\sqrt{bc}}+\frac{5b^{2}}{\sqrt{5b^{2}+4ca}+2\sqrt{ca}}+\frac{5c^{2}}{\sqrt{5c^{2}+4ab}+2\sqrt{ab}} \geq 3$ mong mọi người làm giúp!

Chứng minh rằng với mọi a,b,ca, b, c là các số thực dương ta có :√b+ca\frac{\sqrt{b+c}}{a}+√c+ab\frac{\sqrt{c+a}}{b}+ √a+bc\frac{\sqrt{a+b}}{c} ≥4(a+b+c)√(a+b)(b+c)(c+a)\geq \frac{4(a+b+c)}{\sqrt{(a+b)(b+c)(c+a)}} thử làm nha mọi người!

Cho các số thực dương a, b, c. Chứng minh rằng: a√a+b+b√b+c+c√c+a≤54√a+b+c\frac{a}{\sqrt{a+b}}+\frac{b}{\sqrt{b+c}}+\frac{c}{\sqrt{c+a}}\leq \frac{5}{4}\sqrt{a+b+c} Mathematics brings to light our intrinsic ideas

cho 2 số x,yx,y thỏa mãn x2+y2=1x^{2}+y^{2}=1. tìm MaxMaxP=√(5+4y−4x2)(1−y)(√2−2y+√2−x√3+y+√2+x√3+y)\sqrt{(5+4y-4x^{2})(1-y)} (\sqrt{2-2y}+\sqrt{2-x\sqrt{3}+y}+\sqrt{2+x\sqrt{3}+y}) BĐT nha moi người!!!

CMR:a√b2+4c2+b√c2+4a2+c√a2+4b2≤34(a+b+c)2a\sqrt{b^{2}+4c^{2}}+b\sqrt{c^{2}+4a^{2}}+c\sqrt{a^{2}+4b^{2}}\leq \frac{3}{4}(a+b+c)^{2} (Làm+Vote) nhiều!!!!!!!!!!!!!!!

Cho các số thực dương a,b,c.Chứng minh rằng:
$\sqrt{(a+b+c)(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c})}\geq 1+\sqrt[3]{5+ \sqrt{(\Sigma a^{3})(\Sigma \frac{1}{a^{3}}})}$

Bất đẳng thức...

Cho $a, b > 0$ và $a^{9}+b^{9}=2$ . C/m : $\frac{a^{2}}{b}+\frac{b^{2}}{a} \geq 2$
ôn vào lớp 10 BĐT part 1

Tìm GTNN của P= $\frac{ab+bc+ca}{a^{2}+b^{2}+c^{2}}+\frac{(a+b+c)^{2}}{abc}$
Lại BĐT....

Chứng minh với mọi số $a,b,c$ không âm :
$\frac{1}{\sqrt{a^{2}+bc}}+\frac{1}{\sqrt{b^{2}+ac}}+\frac{1}{\sqrt{c^{2}+ab}} \geq \frac{6}{a+b+c}$
Bất đẳng thức hay

Cho $a, b, c$ là các số thực không âm thỏa mãn $ab+bc+ca=1$ . Chứng minh rằng :
$\frac{1}{\sqrt{a^{2}+bc}}+\frac{1}{\sqrt{b^{2}+ac}}+\frac{1}{\sqrt{c^{2}+ab}} \geq 2\sqrt{2}$
Bất đẳng thức , Giúp mình

Cho x,y,z là độ dài 3 cạnh của một tam giác
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
$P=\sqrt{1+\frac{24(y+z-x)}{x}}$ + $\sqrt{1+\frac{24(z+x-y)}{y}}$ + $\sqrt{1+\frac{24(x+y-z)}{z}}$

GTNN nè mấy bạn

Cho $a, b, c$ là các số thực dương thỏa mãn điều kiện: $a^{2}+b^{2}+c^{2}=3$
Chứng minh rằng :
$\frac{5a^{2}}{\sqrt{5a^{2}+4bc}+2\sqrt{bc}}+\frac{5b^{2}}{\sqrt{5b^{2}+4ca}+2\sqrt{ca}}+\frac{5c^{2}}{\sqrt{5c^{2}+4ab}+2\sqrt{ab}} \geq 3$

mong mọi người làm giúp!

Chứng minh rằng với mọi $a, b, c$ là các số thực dương ta có :
$\frac{\sqrt{b+c}}{a}$ + $\frac{\sqrt{c+a}}{b}$ + $\frac{\sqrt{a+b}}{c}$ $\geq \frac{4(a+b+c)}{\sqrt{(a+b)(b+c)(c+a)}}$

thử làm nha mọi người!

Cho các số thực dương a, b, c. Chứng minh rằng:
$\frac{a}{\sqrt{a+b}}+\frac{b}{\sqrt{b+c}}+\frac{c}{\sqrt{c+a}}\leq \frac{5}{4}\sqrt{a+b+c}$

Mathematics brings to light our intrinsic ideas

cho 2 số $x,y$ thỏa mãn $x^{2}+y^{2}=1$ . tìm $Max$
P= $\sqrt{(5+4y-4x^{2})(1-y)} (\sqrt{2-2y}+\sqrt{2-x\sqrt{3}+y}+\sqrt{2+x\sqrt{3}+y})$

BĐT nha moi người!!!

CMR:
$a\sqrt{b^{2}+4c^{2}}+b\sqrt{c^{2}+4a^{2}}+c\sqrt{a^{2}+4b^{2}}\leq \frac{3}{4}(a+b+c)^{2}$
(Làm+Vote) nhiều!!!!!!!!!!!!!!!