Bất đẳng thức

Tạo bởi: sunshine

Danh sách câu hỏi trong sổ

phiếu

2đáp án

1K lượt xem

Tìm GTNN của hàm số $y=x+\frac{11}{2x}+\sqrt{4(1+\frac{7}{x^{2}})}(x>0)$
mk là mem ms mong mn giúp đỡ...

Tìm GTNN của hàm số

$y=x+\frac{11}{2x}+\sqrt{4(1+\frac{7}{x^{2}})}(x>0)$

GTLN, GTNN

Hỏi 25-05-16 03:25 PM

Lee
162 6

phiếu

3đáp án

2K lượt xem

Cho cac so duong $x,y,z$ thoa man $x+y+z = 1$
Tim GTNN cua bieu thuc $T = \sqrt{ 2x^2 + xy + 2y^2 }+ \sqrt{ 2y^2 + yz + 2z^2 } + \sqrt{ 2x^2 + xz +2z^2 }$

that nhanh nha minh can gap !!!

Cho cac so duong

$x,y,z$ thoa man

$x+y+z = 1$ Tim GTNN cua bieu thuc

$T = \sqrt{ 2x^2 + xy + 2y^2 }+ \sqrt{ 2y^2 + yz + 2z^2 } + \sqrt{ 2x^2 + xz +2z^2 }$

GTLN, GTNN

Hỏi 24-05-16 08:33 PM

nguyenthe9a2001
426 1 9

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

cho $x,y,z$ là các số thực thuộc $\left[0 {;} 1\right]$ thỏa mãn $\frac{1}{4x+5}+\frac{2}{4y+5}+\frac{3}{4z+5}=1$
tìm $Max$ : P= $xy^{2}z^{3}$

cho $x,y,z$ là các số thực thuộc $\left[0 {;} 1\right]$ thỏa mãn $\frac{1}{4x+5}+\frac{2}{4y+5}+\frac{3}{4z+5}=1$

cho

$x,y,z$ là các số thực thuộc

$\left[0 {;} 1\right]$ thỏa mãn

$\frac{1}{4x+5}+\frac{2}{4y+5}+\frac{3}{4z+5}=1$ tìm

$Max$ : P=

$xy^{2}z^{3}$

Bất đẳng thức

Hỏi 23-05-16 10:29 PM

Nguyễn Nhung
15K 1 39 116

phiếu

2đáp án

2K lượt xem

Cho các số thực dương $a,b,c$ thỏa mãn: $a^2+2b^2+3c^2=1$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: $P=2a^3+3b^3+4c^3$
Xem thêm :
Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức nhé CLICK !

Nếu thấy hay thì vote nha

Cho các số thực dương

$a,b,c$ thỏa mãn:

$a^2+2b^2+3c^2=1$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

$P=2a^3+3b^3+4c^3$ Xem thêm : Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức nhé CLICK !

Bất đẳng thức Cô-si

Hỏi 23-05-16 05:11 PM

tritanngo99
7K 8 26

phiếu

1đáp án

995 lượt xem

Cho $a,b,c>0,n\epsilon N,n\geq2$ .
CMR: $\sqrt[n]{\frac{a}{b+c}}+\sqrt[n]{\frac{b}{c+a}}+\sqrt[n]{\frac{c}{a+b}}>\frac{n}{n-1}.\sqrt[n]{n-1}$
Xem thêm :
Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức nhé CLICK !

BĐT...

Cho

$a,b,c>0,n\epsilon N,n\geq2$ .CMR:

$\sqrt[n]{\frac{a}{b+c}}+\sqrt[n]{\frac{b}{c+a}}+\sqrt[n]{\frac{c}{a+b}}>\frac{n}{n-1}.\sqrt[n]{n-1}$ Xem thêm : Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức nhé CLICK !

Bất đẳng thức

Hỏi 22-05-16 04:12 PM

Bloody's Rose
14K 1 54 113

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

cho $a,b,c\geq0$ và k có 2 số nào đồng thời =0.CMR
$\sum\sqrt[3]{\frac{a^{2}+bc}{b^{2}+c^{2}}}\geq \frac{9\sqrt[3]{abc}}{a+b+c}$
Xem thêm :
Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức nhé CLICK !

Quà gặp mặt. Mk là mem ms mong mọi người giúp đỡ

cho

$a,b,c\geq0$ và k có 2 số nào đồng thời =0.CMR

$\sum\sqrt[3]{\frac{a^{2}+bc}{b^{2}+c^{2}}}\geq \frac{9\sqrt[3]{abc}}{a+b+c}$ Xem thêm : Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức nhé CLICK !

Bất đẳng thức

Hỏi 22-05-16 02:43 PM

๖ۣۜColdღ
242 2 10

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho $x,y,z$ không âm thỏa mãn: $x^2+y^2+z^2+2xy=\frac{3}{2}+x+y+z$ . Tìm GTNN:
$P=\frac{6x^2+3y^2+2z^2}{8}+\frac{3}{x+z}+\frac{3}{y+1}$
Cho $x,y,z$ không âm thỏa mãn: $x^2+y^2+z^2+2xy=\frac{3}{2}+x+y+z$ . Tìm GTNN: $P=\frac{6x^2+3y^2+2z^2}{8}+\frac{3}{x+z}+\frac{3}{y+1}$

Cho

$x,y,z$ không âm thỏa mãn:

$x^2+y^2+z^2+2xy=\frac{3}{2}+x+y+z$ . Tìm GTNN:

$P=\frac{6x^2+3y^2+2z^2}{8}+\frac{3}{x+z}+\frac{3}{y+1}$

GTLN, GTNN

Hỏi 21-05-16 08:20 PM

dolaemon
8K 13 28

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Hi mn, hehe, trên HTN nhiều mem tên Linh quá, mình cũng tên Linh, mình có 1 yêu cầu nho nhỏ là muốn biết được những bạn cũng tên là Linh + làm quen. hehe
Mong mọi người tham gia nhé, cám ơn nhiều lắm.
Link đây ạ: http://hoctainha.vn/users/42813/vincent-camryn/nhom-81
Chúc nhóm chúng ta là 1 nhóm mạnh trên HTN nhé! :)

Này thì sợ spam ==":
Cho $x,y,z>0.$ Chứng minh: $\frac{x^3}{y+z}+\frac{y^3}{z+x}+\frac{z^3}{x+y}\geq \frac{1}{2}(x^2+y^2+z^2)$
Xem thêm :
Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức nhé CLICK !
TOPIC về HỆ-BẤT-PHƯƠNG TRÌNH trong các đề thi Click !

Ra mắt nhóm "Assembly who called Lynn"

Hi mn, hehe, trên HTN nhiều mem tên Linh quá, mình cũng tên Linh, mình có 1 yêu cầu nho nhỏ là muốn biết được những bạn cũng tên là Linh + làm quen. heheMong mọi người tham gia nhé, cám ơn nhiều lắm.Link đây ạ:...

Bất đẳng thức Bu-nhi-a-cốp-xki

Hỏi 20-05-16 10:12 PM

Confusion
24K 2 58 167

phiếu

2đáp án

1K lượt xem

Cho $x,y,z>0$ .
CMR: $\frac{xyz(x+y+z+\sqrt{x^{2}+y^{2}+z^{2})}}{(x^{2}+y^{2}+z^{2})[(x+y+z)^{2}-(x^{2}+y^{2}+z^{2})]}\leq \frac{3+\sqrt{3}}{18}$
Xem thêm :
Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức nhé CLICK !
TOPIC về HỆ-BẤT-PHƯƠNG TRÌNH trong các đề thi Click !

BĐT!!!

Cho

$x,y,z>0$ .CMR:

$\frac{xyz(x+y+z+\sqrt{x^{2}+y^{2}+z^{2})}}{(x^{2}+y^{2}+z^{2})[(x+y+z)^{2}-(x^{2}+y^{2}+z^{2})]}\leq \frac{3+\sqrt{3}}{18}$ Xem thêm : Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức nhé CLICK !TOPIC về HỆ-BẤT-PHƯƠNG TRÌNH...

Bất đẳng thức

Hỏi 20-05-16 09:27 PM

Bloody's Rose
14K 1 54 113

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho $x,y,z$ là các số thực dương thỏa mãn $\color{red}{x+y+z+1=4xyz}.$ Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
$\color{green}{\mathbb F = \frac{1}{4xyz-1}-\frac{3}{2}(xy+yz+zx)+\sqrt{x^2+y^2+z^2}}$
Xem thêm :
Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức nhé CLICK !
TOPIC về HỆ-BẤT-PHƯƠNG TRÌNH trong các đề thi Click !

$\color{red}{\mathbb F = \frac{1}{4xyz-1}-\frac{3}{2}(xy+yz+zx)+\sqrt{x^2+y^2+z^2}}$

Cho

$x,y,z$ là các số thực dương thỏa mãn

$\color{red}{x+y+z+1=4xyz}.$ Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

$\color{green}{\mathbb F = \frac{1}{4xyz-1}-\frac{3}{2}(xy+yz+zx)+\sqrt{x^2+y^2+z^2}}$ Xem thêm : Mời mọi người tham gia cuộc thi...

Bất đẳng thức GTLN, GTNN

Hỏi 20-05-16 08:30 PM

.
3K 6 16

phiếu

4đáp án

2K lượt xem

1) chứng minh rằng với moj x,y,z thì
$x^2 + 2y^2 + 2z^2 \geq 2xy +2yz + 2z - 2$
2) chứng minh rằng với mọi x,y,z > 0 thì
$\frac{x}{yz} + \frac{y}{xz} + \frac{z}{xy} \geq 2( \frac{1}{x} + \frac{1}{y} - \frac{1}{z})$

*Em cảm ơn ạ
Xem thêm :
Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức nhé CLICK !
TOPIC về HỆ-BẤT-PHƯƠNG TRÌNH trong các đề thi Click !

Toán về bất đẳng thức

1) chứng minh rằng với moj x,y,z thì

$x^2 + 2y^2 + 2z^2 \geq 2xy +2yz + 2z - 2$ 2) chứng minh rằng với mọi x,y,z > 0 thì

$\frac{x}{yz} + \frac{y}{xz} + \frac{z}{xy} \geq 2( \frac{1}{x} + \frac{1}{y} - \frac{1}{z})$ *Em cảm ơn ạXem thêm : Mời mọi...

Bất đẳng thức

Hỏi 20-05-16 02:07 PM

100008301740199
26 3

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho $3$ số thực $x,y,z$ thỏa $x^2+y^2+z^2=3$ . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
$F=\sqrt{3x^2+7y}+\sqrt{\frac{16y+16z}{29}}+\sqrt{3x^2+7z}$
Xem thêm :
Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức nhé CLICK !
TOPIC về HỆ-BẤT-PHƯƠNG TRÌNH trong các đề thi Click !

Bất đẳng thức

Cho

$3$ số thực

$x,y,z$ thỏa

$x^2+y^2+z^2=3$ . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

$F=\sqrt{3x^2+7y}+\sqrt{\frac{16y+16z}{29}}+\sqrt{3x^2+7z}$ Xem thêm : Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức nhé CLICK !TOPIC về HỆ-BẤT-PHƯƠNG TRÌNH trong...

Bất đẳng thức

Hỏi 19-05-16 10:11 PM

Toán Cấp 3
2K 2 10

phiếu

1đáp án

963 lượt xem

Xét $x,y,z$ là các số không âm thỏa mãn $(x+y)^2+(y+z)^2+(z+x)^2=6.$ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
$\color{green}{\mathbb F= (x+y+z)(xy+yz+zx+3)-\frac{9(x+y+z)^3}{z+6}}$
Xem thêm :
Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức nhé CLICK !
TOPIC về HỆ-BẤT-PHƯƠNG TRÌNH trong các đề thi Click !

$\color{green}{\mathbb F= (x+y+z)(xy+yz+zx+3)-\frac{9(x+y+z)^3}{z+6}}$

Xét

$x,y,z$ là các số không âm thỏa mãn

$(x+y)^2+(y+z)^2+(z+x)^2=6.$ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

$\color{green}{\mathbb F= (x+y+z)(xy+yz+zx+3)-\frac{9(x+y+z)^3}{z+6}}$ Xem thêm : Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ...

Bất đẳng thức GTLN, GTNN

Hỏi 19-05-16 09:46 PM

.
3K 6 16

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho các số thực dương $x,y,z$ thỏa mãn $x \ge z.$ . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
$\color{red}{\mathbb F =\frac{x}{\sqrt{x^2+y^2}}+\frac{y}{\sqrt{y^2+z^2}}+\sqrt{\frac{z}{z+x}}}$
Xem thêm :
Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức nhé CLICK !
TOPIC về HỆ-BẤT-PHƯƠNG TRÌNH trong các đề thi Click !

$\color{red}{\mathbb F =\frac{x}{\sqrt{x^2+y^2}}+\frac{y}{\sqrt{y^2+z^2}}+\sqrt{\frac{z}{z+x}}}$

Cho các số thực dương

$x,y,z$ thỏa mãn

$x \ge z.$ . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

$\color{red}{\mathbb F =\frac{x}{\sqrt{x^2+y^2}}+\frac{y}{\sqrt{y^2+z^2}}+\sqrt{\frac{z}{z+x}}}$ Xem thêm : Mời mọi người tham gia cuộc thi do các...

Bất đẳng thức GTLN, GTNN Ôn Thi Đại Học

Hỏi 19-05-16 09:34 PM

.
3K 6 16

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho $a,b,c$ là các số thực dương thỏa mãn $a+b+c=1$ . Tìm $Max$
P= $ab+bc+ca+\frac{5}{2}\left[ (a+b)\sqrt{ab}+(b+c)\sqrt{bc}+(c+a)\sqrt{ca}] \right.$

Xem thêm :
Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức nhé CLICK !
TOPIC về HỆ-BẤT-PHƯƠNG TRÌNH trong các đề thi Click !

Cho $a,b,c$ là các số thực dương thỏa mãn $a+b+c=1$ . Tìm $Max$

Cho

$a,b,c$ là các số thực dương thỏa mãn

$a+b+c=1$ . Tìm

$Max$ P=

$ab+bc+ca+\frac{5}{2}\left[ (a+b)\sqrt{ab}+(b+c)\sqrt{bc}+(c+a)\sqrt{ca}] \right.$ Xem thêm : Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức nhé CLICK !TOPIC về HỆ-BẤT-PHƯƠNG TRÌNH...

Bất đẳng thức

Hỏi 19-05-16 09:10 PM

Nguyễn Nhung
15K 1 39 116

phiếu

0đáp án

798 lượt xem

cho 5 số thực $x,y,z,t,s$ thỏa mãn $0
tìm GTNN của biểu thức $T=xyz+yzt+zts+tsx+sxy$
Xem thêm :
Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức nhé CLICK !
TOPIC về HỆ-BẤT-PHƯƠNG TRÌNH trong các đề thi Click !

mình thì thiên về đề bài đơn giản thôi <3

cho 5 số thực

$x,y,z,t,s$ thỏa mãn

$0tìm GTNN của biểu thức$ T=xyz+yzt+zts+tsx+sxy$Xem thêm : Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức nhé CLICK !TOPIC về HỆ-BẤT-PHƯƠNG TRÌNH trong các đề thi Click !

Bất đẳng thức

Hỏi 19-05-16 03:36 PM

Bùi Cao Thắng
8K 71 58

phiếu

0đáp án

719 lượt xem

cho các số dương $a,b,c$ thỏa mãn: $ab^{2}+bc^{2}+ca^{2}=3$ . c/m: $\frac{2a^{5}+3b^{5}}{ab}+\frac{2b^{5}+3c^{5}}{bc}+\frac{2c^{5}+3a^{5}}{ca}\geq 15.(a^{3}+b^{3}+c^{3}-2)$
Xem thêm :
Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức nhé CLICK !
TOPIC về HỆ-BẤT-PHƯƠNG TRÌNH trong các đề thi Click !

mỗi ngày vài câu hỏi

cho các số dương

$a,b,c$ thỏa mãn:

$ab^{2}+bc^{2}+ca^{2}=3$ . c/m:

$\frac{2a^{5}+3b^{5}}{ab}+\frac{2b^{5}+3c^{5}}{bc}+\frac{2c^{5}+3a^{5}}{ca}\geq 15.(a^{3}+b^{3}+c^{3}-2)$ Xem thêm : Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức nhé CLICK !TOPIC...

Đại số

Hỏi 18-05-16 11:14 PM

Effort
15K 1 96 123

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

cho $x,y>0; x+y=1$ . tìm min: $P=(1-\frac{1}{x^2})(1-\frac{1}{y^{2}})$
toán khó 9 (tiếp)

cho

$x,y>0; x+y=1$ . tìm min:

$P=(1-\frac{1}{x^2})(1-\frac{1}{y^{2}})$

Đại số

Hỏi 18-05-16 09:17 PM

Effort
15K 1 96 123

phiếu

1đáp án

3K lượt xem

cho các số thực dương $a,b,c$ . CMR $\frac{8}{81}(a^{3}+b^{3}+c^{3})\left[\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b+c}\right)^{3}+\left(\frac{1}{b}+\frac{1}{c+a}\right)^{3}+\left(\frac{1}{c}+\frac{1}{a+b}\right)^{3}\right]\geq \frac{a^{2}+bc}{a(b+c)}+\frac{b^{2}+ca}{b(c+a)}+\frac{c^{2}+ab}{c(a+b)}$
Xem thêm :
Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức nhé CLICK !
TOPIC về HỆ-BẤT-PHƯƠNG TRÌNH trong các đề thi Click !

toán khó 9

cho các số thực dương

$a,b,c$ . CMR $\frac{8}{81}(a^{3}+b^{3}+c^{3})\left[\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b+c}\right)^{3}+\left(\frac{1}{b}+\frac{1}{c+a}\right)^{3}+\left(\frac{1}{c}+\frac{1}{a+b}\right)^{3}\right]\geq...

Đại số Bất đẳng thức

Hỏi 18-05-16 08:59 PM

Effort
15K 1 96 123

phiếu

1đáp án

2K lượt xem

Cho $x,y,z$ dương thỏa mãn $x^2+y^2+z^2=3xy.$ Tìm GTNN của biểu thức:
$\color{green}{\mathbb P=\frac{x^2}{y^2+yz}+\frac{y}{z+x}+\frac{x^2+y^2}{x^2+z^2}}$

$\color{green}{\mathbb P=\frac{x^2}{y^2+yz}+\frac{y}{z+x}+\frac{x^2+y^2}{x^2+z^2}}$

Cho

$x,y,z$ dương thỏa mãn

$x^2+y^2+z^2=3xy.$ Tìm GTNN của biểu thức:

$\color{green}{\mathbb P=\frac{x^2}{y^2+yz}+\frac{y}{z+x}+\frac{x^2+y^2}{x^2+z^2}}$

Bất đẳng thức GTLN, GTNN

Hỏi 18-05-16 01:47 PM

.
3K 6 16

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

bài 1: cho $x,y,z>0$ và $\sqrt{xy}+\sqrt{yz}+\sqrt{xz}=1$ . tìm giá trị nhỏ nhất của $p=\frac{x^{3}}{y.(z+x)} +\frac{y^{3}}{z.(x+y)} +\frac{z^{3}}{x.(y+z)}$

bài 2: cho $x,y,z>0$ và $x+y+z=3xyz$ . Tìm GTNN của $P=\frac{y^{2}}{x^{3}.(z+x)} +\frac{xz}{y^{3}.(x+2z)} + \frac {xy}{z^{3}.(y+2x)}$

bất đắng thức cô-si vs phương pháp thêm bớt hằng số (mong mn giúp đỡ )

bài 1: cho

$x,y,z>0$ và

$\sqrt{xy}+\sqrt{yz}+\sqrt{xz}=1$ . tìm giá trị nhỏ nhất của

$p=\frac{x^{3}}{y.(z+x)} +\frac{y^{3}}{z.(x+y)} +\frac{z^{3}}{x.(y+z)}$ bài 2: cho

$x,y,z>0$ và

$x+y+z=3xyz$ . Tìm GTNN của $P=\frac{y^{2}}{x^{3}.(z+x)}...

Bất đẳng thức Cô-si

Hỏi 17-05-16 10:39 PM

noivoi_visaothe
956 2 13

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

B1:chứng minh với mọi a,b dương ta có:
$\sqrt{2a(a+b)^3}+\sqrt{2b(a^2+b^2)}\leq 3(a^2+b^2)$
bài 2:cho $x,y,z\geq 0;x+y+1=z.C/M:\frac{x^3y^3}{(x+yz)(y+xz)(z+xy)^2}\leq \frac{4}{729}$
Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức nhé CLICK !

giúp e 2 bài này vs

B1:chứng minh với mọi a,b dương ta có:

$\sqrt{2a(a+b)^3}+\sqrt{2b(a^2+b^2)}\leq 3(a^2+b^2)$ bài 2:cho

$x,y,z\geq 0;x+y+1=z.C/M:\frac{x^3y^3}{(x+yz)(y+xz)(z+xy)^2}\leq \frac{4}{729}$ Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức nhé CLICK !

Bất đẳng thức Cô-si

Hỏi 17-05-16 04:36 PM

TQT
278 4 8

phiếu

2đáp án

1K lượt xem

Tiếp tục nào ;)
Bài 3: Với $a, b, c$ là những số thực dương thỏa mãn điều kiện $ab+bc+ca=3$ , chứng minh rằng :
$\frac{a}{2a^2+bc}+\frac{b}{2b^2+ca}+\frac{c}{2c^2+ab}\geq abc$
Bài 4: Với $a, b, c >0$ . Chứng mỉnh rằng:
$\frac{b+c}{a}+\frac{2a+c}{b}+\frac{4(a+b)}{a+c}\geq 9$
Xem Thêm :
+ Lời mở đầu.
+ Ngày 1: Bài 1 ; Bài 2,3 ; Bài 4,5 ; Bài 6,7 < có giải >
+ Ngày 20 : Bài 1,2.
Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức nhé CLICK !

Chuyên đề III, Ngày 20, Một số kĩ năng sử dụng BĐT cổ điển.

Tiếp tục nào ;)Bài 3: Với

$a, b, c$ là những số thực dương thỏa mãn điều kiện

$ab+bc+ca=3$ , chứng minh rằng :

$\frac{a}{2a^2+bc}+\frac{b}{2b^2+ca}+\frac{c}{2c^2+ab}\geq abc$ Bài 4: Với

$a, b, c >0$ . Chứng mỉnh...

Bất đẳng thức

Hỏi 17-05-16 02:22 PM

๖ۣۜDevilღ
9K 47 63

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho $a,b,c>0, a^2+b^2+c^2=3$ . Tìm GTLN:
$P=\frac{ab}{3+c^2}+\frac{bc}{3+a^2}-\frac{a^3b^3+b^3c^3}{24a^3c^3}$
Xem thêm :
Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức nhé CLICK !
TOPIC về HỆ-BẤT-PHƯƠNG TRÌNH trong các đề thi Click !

Cho $a,b,c>0, a^2+b^2+c^2=3$ . Tìm GTLN: $P=\frac{ab}{3+c^2}+\frac{bc}{3+a^2}-\frac{a^3b^3+b^3c^3}{24a^3c^3}$

Cho

$a,b,c>0, a^2+b^2+c^2=3$ . Tìm GTLN:

$P=\frac{ab}{3+c^2}+\frac{bc}{3+a^2}-\frac{a^3b^3+b^3c^3}{24a^3c^3}$ Xem thêm : Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức nhé CLICK !TOPIC về HỆ-BẤT-PHƯƠNG TRÌNH trong các đề thi Click !

GTLN, GTNN

Hỏi 16-05-16 10:08 PM

dolaemon
8K 13 28

phiếu

3đáp án

2K lượt xem

Cho $x,y,z$ là 3 số dương và $x+y+z \le 1$ . CMR:
$\sqrt{x^2+\frac{1}{x^2}}+\sqrt{y^2+\frac{1}{y^2}}+\sqrt{z^2+\frac{1}{z^2}} \ge \sqrt{82}$

Bài này có bao nhiêu cách???

Cho

$x,y,z$ là 3 số dương và

$x+y+z \le 1$ . CMR:

$\sqrt{x^2+\frac{1}{x^2}}+\sqrt{y^2+\frac{1}{y^2}}+\sqrt{z^2+\frac{1}{z^2}} \ge \sqrt{82}$

Bất đẳng thức

Hỏi 16-05-16 09:58 PM

@_@ *Mèo9119* @_@
11K 22 38

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

cho x,y,z là các số dương thay đổi thỏa mãn x + y + 2z = 3
Tìm MIN $P=x^2+y^2+4z^2+\frac{xy+2yz+2zx}{x^2y+2y^2z+4z^2x}$

câu 10Đ nhé!!!

cho x,y,z là các số dương thay đổi thỏa mãn x + y + 2z = 3Tìm MIN

$P=x^2+y^2+4z^2+\frac{xy+2yz+2zx}{x^2y+2y^2z+4z^2x}$

Bất đẳng thức

Hỏi 16-05-16 07:43 PM

AKIRA
4K 25 28

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho $a,b,c \in R , \frac{1}{a^{2}+2}+\frac{1}{b^{2}+2}+\frac{1}{c^{2}+2}=1$
CMR $ab+bc+ca\leq3$

Cho $a,b,c \in R , \frac{1}{a^{2}+2}+\frac{1}{b^{2}+2}+\frac{1}{c^{2}+2}=1$

Cho

$a,b,c \in R , \frac{1}{a^{2}+2}+\frac{1}{b^{2}+2}+\frac{1}{c^{2}+2}=1$ CMR

$ab+bc+ca\leq3$

Bất đẳng thức

Hỏi 16-05-16 03:30 PM

Nguyễn Nhung
15K 1 39 116

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho $0\leq a,b,c\leq 2$ thoả mãn a+b+c=3
Tìm GTLN của M= $a^{3}+b^{3}+c^{3}$

BĐT 8 khó!!! (part 1)

Cho

$0\leq a,b,c\leq 2$ thoả mãn a+b+c=3Tìm GTLN của M=

$a^{3}+b^{3}+c^{3}$

Bất đẳng thức

Hỏi 16-05-16 03:12 PM

shizuka
698 1 9

phiếu

1đáp án

947 lượt xem

cho $x,y$ là các số thực thỏa mãn $(x-4)^{2}+(y-4)^{2}+2xy\leq 32$
tìm min P= $x^{3}+y^{3}+3(xy-1)(x+y-2)$

BĐT

cho

$x,y$ là các số thực thỏa mãn

$(x-4)^{2}+(y-4)^{2}+2xy\leq 32$ tìm min P=

$x^{3}+y^{3}+3(xy-1)(x+y-2)$

Bất đẳng thức

Hỏi 15-05-16 10:12 PM

Nguyễn Nhung
15K 1 39 116

phiếu

2đáp án

1K lượt xem

Cho các số thực dương $x, y, z$ thỏa mãn $xyz=1$ . CMR:
$\frac{\sqrt{1+x^3+y^3}}{xy}+\frac{\sqrt{1+y^3+z^3}}{yz}+\frac{\sqrt{1+z^3+x^3}}{zx} \ge 3\sqrt{3}$

BĐT số 5

Cho các số thực dương

$x, y, z$ thỏa mãn

$xyz=1$ . CMR:

$\frac{\sqrt{1+x^3+y^3}}{xy}+\frac{\sqrt{1+y^3+z^3}}{yz}+\frac{\sqrt{1+z^3+x^3}}{zx} \ge 3\sqrt{3}$

Bất đẳng thức

Hỏi 15-05-16 09:53 PM

@_@ *Mèo9119* @_@
11K 22 38

	Đang tải dữ liệu…

Trang trước 123 4 5...8 Trang sau 153050mỗi trang

Bất đẳng thức

Tìm GTNN của hàm số y=x+112x+√4(1+7x2)(x>0)y=x+\frac{11}{2x}+\sqrt{4(1+\frac{7}{x^{2}})}(x>0) mk là mem ms mong mn giúp đỡ...

Cho cac so duong x,y,zx,y,z thoa man x+y+z=1x+y+z = 1 Tim GTNN cua bieu thuc T=√2x2+xy+2y2+√2y2+yz+2z2+√2x2+xz+2z2T = \sqrt{ 2x^2 + xy + 2y^2 }+ \sqrt{ 2y^2 + yz + 2z^2 } + \sqrt{ 2x^2 + xz +2z^2 } that nhanh nha minh can gap !!!

Cho các số thực dương a,b,ca,b,c thỏa mãn: a2+2b2+3c2=1a^2+2b^2+3c^2=1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P=2a3+3b3+4c3P=2a^3+3b^3+4c^3Xem thêm : Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức nhé CLICK ! Nếu thấy hay thì vote nha

Cho a,b,c>0,nϵN,n≥2a,b,c>0,n\epsilon N,n\geq2.CMR:n√ab+c+n√bc+a+n√ca+b>nn−1.n√n−1\sqrt[n]{\frac{a}{b+c}}+\sqrt[n]{\frac{b}{c+a}}+\sqrt[n]{\frac{c}{a+b}}>\frac{n}{n-1}.\sqrt[n]{n-1}Xem thêm : Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức nhé CLICK ! BĐT...

TOPIC về HỆ-BẤT-PHƯƠNG TRÌNH trong các đề thi Click !

TOPIC về HỆ-BẤT-PHƯƠNG TRÌNH trong các đề thi Click !

TOPIC về HỆ-BẤT-PHƯƠNG TRÌNH trong các đề thi Click !

TOPIC về HỆ-BẤT-PHƯƠNG TRÌNH trong các đề thi Click !

TOPIC về HỆ-BẤT-PHƯƠNG TRÌNH trong các đề thi Click !

TOPIC về HỆ-BẤT-PHƯƠNG TRÌNH trong các đề thi Click !

TOPIC về HỆ-BẤT-PHƯƠNG TRÌNH trong các đề thi Click !

TOPIC về HỆ-BẤT-PHƯƠNG TRÌNH trong các đề thi Click !

TOPIC về HỆ-BẤT-PHƯƠNG TRÌNH trong các đề thi Click !

TOPIC về HỆ-BẤT-PHƯƠNG TRÌNH trong các đề thi Click !

cho x,y>0;x+y=1x,y>0; x+y=1. tìm min: P=(1−1x2)(1−1y2)P=(1-\frac{1}{x^2})(1-\frac{1}{y^{2}}) toán khó 9 (tiếp)

TOPIC về HỆ-BẤT-PHƯƠNG TRÌNH trong các đề thi Click !

TOPIC về HỆ-BẤT-PHƯƠNG TRÌNH trong các đề thi Click !

Cho x,y,zx,y,z là 3 số dương và x+y+z≤1x+y+z \le 1. CMR:√x2+1x2+√y2+1y2+√z2+1z2≥√82\sqrt{x^2+\frac{1}{x^2}}+\sqrt{y^2+\frac{1}{y^2}}+\sqrt{z^2+\frac{1}{z^2}} \ge \sqrt{82} Bài này có bao nhiêu cách???

cho x,y,z là các số dương thay đổi thỏa mãn x + y + 2z = 3Tìm MIN P=x2+y2+4z2+xy+2yz+2zxx2y+2y2z+4z2xP=x^2+y^2+4z^2+\frac{xy+2yz+2zx}{x^2y+2y^2z+4z^2x} câu 10Đ nhé!!!

Cho a,b,c∈R,1a2+2+1b2+2+1c2+2=1a,b,c \in R , \frac{1}{a^{2}+2}+\frac{1}{b^{2}+2}+\frac{1}{c^{2}+2}=1CMR ab+bc+ca≤3ab+bc+ca\leq3 Cho a,b,c∈R,1a2+2+1b2+2+1c2+2=1a,b,c \in R , \frac{1}{a^{2}+2}+\frac{1}{b^{2}+2}+\frac{1}{c^{2}+2}=1

Cho 0≤a,b,c≤20\leq a,b,c\leq 2 thoả mãn a+b+c=3Tìm GTLN của M= a3+b3+c3a^{3}+b^{3}+c^{3} BĐT 8 khó!!! (part 1)

cho x,yx,y là các số thực thỏa mãn (x−4)2+(y−4)2+2xy≤32(x-4)^{2}+(y-4)^{2}+2xy\leq 32 tìm min P=x3+y3+3(xy−1)(x+y−2)x^{3}+y^{3}+3(xy-1)(x+y-2) BĐT

Cho các số thực dương x,y,zx, y, z thỏa mãn xyz=1xyz=1. CMR:√1+x3+y3xy+√1+y3+z3yz+√1+z3+x3zx≥3√3\frac{\sqrt{1+x^3+y^3}}{xy}+\frac{\sqrt{1+y^3+z^3}}{yz}+\frac{\sqrt{1+z^3+x^3}}{zx} \ge 3\sqrt{3} BĐT số 5

Tìm GTNN của hàm số $y=x+\frac{11}{2x}+\sqrt{4(1+\frac{7}{x^{2}})}(x>0)$
mk là mem ms mong mn giúp đỡ...

Cho cac so duong $x,y,z$ thoa man $x+y+z = 1$
Tim GTNN cua bieu thuc $T = \sqrt{ 2x^2 + xy + 2y^2 }+ \sqrt{ 2y^2 + yz + 2z^2 } + \sqrt{ 2x^2 + xz +2z^2 }$

that nhanh nha minh can gap !!!

Cho các số thực dương $a,b,c$ thỏa mãn: $a^2+2b^2+3c^2=1$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: $P=2a^3+3b^3+4c^3$
Xem thêm :
Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức nhé CLICK !

Nếu thấy hay thì vote nha

Cho $a,b,c>0,n\epsilon N,n\geq2$ .
CMR: $\sqrt[n]{\frac{a}{b+c}}+\sqrt[n]{\frac{b}{c+a}}+\sqrt[n]{\frac{c}{a+b}}>\frac{n}{n-1}.\sqrt[n]{n-1}$
Xem thêm :
Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức nhé CLICK !

BĐT...

cho $x,y>0; x+y=1$ . tìm min: $P=(1-\frac{1}{x^2})(1-\frac{1}{y^{2}})$
toán khó 9 (tiếp)

Cho $x,y,z$ là 3 số dương và $x+y+z \le 1$ . CMR:
$\sqrt{x^2+\frac{1}{x^2}}+\sqrt{y^2+\frac{1}{y^2}}+\sqrt{z^2+\frac{1}{z^2}} \ge \sqrt{82}$

Bài này có bao nhiêu cách???

cho x,y,z là các số dương thay đổi thỏa mãn x + y + 2z = 3
Tìm MIN $P=x^2+y^2+4z^2+\frac{xy+2yz+2zx}{x^2y+2y^2z+4z^2x}$

câu 10Đ nhé!!!

Cho $a,b,c \in R , \frac{1}{a^{2}+2}+\frac{1}{b^{2}+2}+\frac{1}{c^{2}+2}=1$
CMR $ab+bc+ca\leq3$

Cho $a,b,c \in R , \frac{1}{a^{2}+2}+\frac{1}{b^{2}+2}+\frac{1}{c^{2}+2}=1$

Cho $0\leq a,b,c\leq 2$ thoả mãn a+b+c=3
Tìm GTLN của M= $a^{3}+b^{3}+c^{3}$

BĐT 8 khó!!! (part 1)

cho $x,y$ là các số thực thỏa mãn $(x-4)^{2}+(y-4)^{2}+2xy\leq 32$
tìm min P= $x^{3}+y^{3}+3(xy-1)(x+y-2)$

BĐT

Cho các số thực dương $x, y, z$ thỏa mãn $xyz=1$ . CMR:
$\frac{\sqrt{1+x^3+y^3}}{xy}+\frac{\sqrt{1+y^3+z^3}}{yz}+\frac{\sqrt{1+z^3+x^3}}{zx} \ge 3\sqrt{3}$

BĐT số 5