Với $a,b,c\geq 0$.CMR:$\frac{ab}{a^2+b^2+3c^2}+\frac{bc}{b^2+c^2+3a^2}+\frac{ca}{c^2+a^2+3b^2}\leq \frac{3}{5}$
Bất đẳng thức :D Khó lắm đừng làm :))
Với $a,b,c\geq 0$.CMR:$\frac{ab}{a^2+b^2+3c^2}+\frac{bc}{b^2+c^2+3a^2}+\frac{ca}{c^2+a^2+3b^2}\leq \frac{3}{5}$
|
|
Với $a,b,c>0$.Chứng minh rằng: $\frac{a}{\sqrt{a+b}}+\frac{b}{\sqrt{b+c}}+\frac{c}{\sqrt{c+a}}\geq \frac{\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}}{\sqrt{2}}$
Với $a,b,c>0$.Chứng minh rằng:$\frac{a}{\sqrt{a+b}}+\frac{b}{\sqrt{b+c}}+\frac{c}{\sqrt{c+a}}\geq \frac{\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}}{\sqrt{2}}$
|
|
Chứng minh với mọi $x>1$có: $x+\frac{4x^3}{(x-1)(x+1)^3}>3$.
|
|
$$P=(a+b+c)( \frac 1a + \frac 1b + \frac 1c)$$
|
|
\begin{cases}a,b,c>0 \\ CM:a\sqrt{8b^{2}+c}+b\sqrt{8c^{2}+a}+c\sqrt{8a^{2}+b}\geq (a+b+c)^{2} \end{cases}
help !!!!!!!!!!
\begin{cases}a,b,c>0 \\ CM:a\sqrt{8b^{2}+c}+b\sqrt{8c^{2}+a}+c\sqrt{8a^{2}+b}\geq (a+b+c)^{2} \end{cases}
|
|
(Đề thi thử môn Toán trường THPT Chuyên Bắc Giang) Cho $a,b,c>0$.Tìm $Min$: $P=\sqrt{\frac{a}{b+c}}+\sqrt{\frac{b}{c+a}}+\sqrt{\frac{c}{b+a}}+2\sqrt{\frac{2(a^2+b^2+c^2)}{ab+bc+ca}}$
(Đề thi thử môn Toán trường THPT Chuyên Bắc Giang)
(Đề thi thử môn Toán trường THPT Chuyên Bắc Giang) Cho $a,b,c>0$.Tìm $Min$:$P=\sqrt{\frac{a}{b+c}}+\sqrt{\frac{b}{c+a}}+\sqrt{\frac{c}{b+a}}+2\sqrt{\frac{2(a^2+b^2+c^2)}{ab+bc+ca}}$
|
|
cho $x,y,z >0$ thỏa mãn $xyz=1$ .tìm $max$ $P=\frac{\sqrt{x}}{1+x+xy}+\frac{\sqrt{y}}{1+y+yz} +\frac{\sqrt{z}}{1+z+zx}$
cho $x,y,z >0$ thỏa mãn $xyz=1$ .tìm $max$ $P=\frac{\sqrt{x}}{1+x+xy}+\frac{\sqrt{y}}{1+y+yz} +\frac{\sqrt{z}}{1+z+zx}$
|
|
(Đề thi thử chuyên HN Amesterdam năm 2016) Cho a,b,c là các số thực không nhỏ hơn 1.Chứng minh rằng:
$\frac{a}{2a-1} + \frac{b}{2b-1} +\frac{c}{2c-1 } \geq \frac{18}{3+ab+bc+ac}$
(Đề thi thử chuyên HN Amesterdam năm 2016) [đang ẩn]
(Đề thi thử chuyên HN Amesterdam năm 2016) Cho a,b,c" role="presentation" style="display: inline; line-height: normal; font-size: 14px; word-spacing: normal; word-wrap: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none;...
|
|
Cho các số thực không âm $a,b,c$ thỏa mãn $a^{2} + b^{2}+c^{2}=3$ . CMR :
$\frac{1}{3-ab}+\frac{1}{3-bc}+\frac{1}{3-ca}\leq \frac{3}{2}$
Vote up hộ :D
Cho các số thực không âm $a,b,c$ thỏa mãn $a^{2} + b^{2}+c^{2}=3$ . CMR : $\frac{1}{3-ab}+\frac{1}{3-bc}+\frac{1}{3-ca}\leq \frac{3}{2}$
|
|
Cho $x,y,z$ là các số thực không âm thỏa mãn:$x+y+z=1$ CMR:$x^{2}y+y^{2}z+z^{2}x\leq\frac{4}{27}$
Cho $x,y,z$ là các số thực không âm thỏa mãn:$x+y+z=1$CMR:$x^{2}y+y^{2}z+z^{2}x\leq\frac{4}{27}$
|
|
cho a ,b,c,d>0 thỏa mãn $3\sqrt{3}(d+1)\geq a+b+c$. CMR $\frac{(b+cd)^{2}}{a} +\frac{(c+ad)^{2}}{b}+ \frac{(a+bd)^{2}}{c} \geq abc$
cho a ,b,c,d>0 thỏa mãn $3\sqrt{3}(d+1)\geq a+b+c$. CMR $\frac{(b+cd)^{2}}{a} +\frac{(c+ad)^{2}}{b}+ \frac{(a+bd)^{2}}{c} \geq abc$
|
|
Cho a,b > 0 thỏa mãn : ( 2 + $\sqrt{a}$ ) ( 2 + $\sqrt{b}$ ) $\geq$ 9 Tìm giá trị nhỏ nhất : A = $\frac{a^{3}}{a^{2}+2b^{2}}$+ $\frac{b^{3}}{b^{2}+2a^{2}}$
Cho a,b > 0 thỏa mãn : ( 2 + $\sqrt{a}$ ) ( 2 + $\sqrt{b}$ ) $\geq$ 9Tìm giá trị nhỏ nhất : A = $\frac{a^{3}}{a^{2}+2b^{2}}$+ $\frac{b^{3}}{b^{2}+2a^{2}}$
|
|
Cho$ x,y,z>0 $. CMR: $\frac{xyz(x+y+z+\sqrt{x^{2}+ y^{2}+z^{2}})}{(x^{2}+y^{2}+z^{2})((x+y+z)^{2}-(x^{2}+y^{2}+z^{2}))}\leq \frac{3+\sqrt{3}}{18}$
Cho$ x,y,z>0 $. CMR: $\frac{xyz(x+y+z+\sqrt{x^{2}+ y^{2}+z^{2}})}{(x^{2}+y^{2}+z^{2})((x+y+z)^{2}-(x^{2}+y^{2}+z^{2}))}\leq \frac{3+\sqrt{3}}{18}$
|
|
Cho $x,y,z>0$ thỏa mãn $3(x+y+z)+4\leq \frac{27}{4}xyz$ Tìm $Min$ $x+y+z$.
|
|
Cho $a,b,c$>0. CMR :$\frac{a^2+1}{4b^2}$+$\frac{b^2+1}{4c^2}$+$\frac{c^2+1}{4a^2}$$\geqslant$$\frac{1}{a+b}$+$\frac{1}{b+c}$+$\frac{1}{c+a}$
De thi hki 2 lop 10
Cho $a,b,c$>0. CMR :$\frac{a^2+1}{4b^2}$+$\frac{b^2+1}{4c^2}$+$\frac{c^2+1}{4a^2}$$\geqslant$$\frac{1}{a+b}$+$\frac{1}{b+c}$+$\frac{1}{c+a}$
|