Bất đẳng thức

Tạo bởi: confusion
Danh sách câu hỏi trong sổ
4
phiếu
0đáp án
495 lượt xem

Cho a,b,c không âm thỏa a+b+c=1.Chứng minh rằng:

cyc(a2+25ab+b2)(b2+25bc+c2)4140
Proposed by Nguyễn Văn Quý.

Cho a,b,c không âm thỏa a+b+c=1.Chứng minh rằng:cyc(a2+25ab+b2)(b2+25bc+c2)4140
2
phiếu
1đáp án
835 lượt xem

a,b,c lớn hơn 0
a2+b2+c22(ab+bcca)

giải giùm mình

a,b,c lớn hơn 0a2+b2+c22(ab+bcca)
1
phiếu
1đáp án
989 lượt xem

12(a+b)(1ab)(1+a2)(1+b2)12
giải giùm mình

12(a+b)(1ab)(1+a2)(1+b2)12
11
phiếu
1đáp án
1K lượt xem

Tìm GTLN của:
A=(a+b)4+(a+c)4+(a+d)4+(b+c)4+(b+d)4+(c+d)4.
Với a,b,c,d là các số dương và a+b+c+d1
GTLN lại là 1 bài khó...................

Tìm GTLN của:A=(a+b)4+(a+c)4+(a+d)4+(b+c)4+(b+d)4+(c+d)4.Với a,b,c,d là các số dương và a+b+c+d1
2
phiếu
1đáp án
1K lượt xem

bài 1:Phân tích đa thức sau thành nhân tử :a2(b2c)+b2(ca)+2c2(a+b)+abc
bài 2:Cho 3 số x,y,z thuộc (0;1) thỏa :(1x2)(1y2)(1z2)=512x2y2z2
Chứng minh rằng : x+y+z1
giúp 1 tí cái(ko ai giải à?)

bài 1:Phân tích đa thức sau thành nhân tử :a2(b2c)+b2(ca)+2c2(a+b)+abc bài 2:Cho 3 số x,y,z thuộc (0;1) thỏa :(1x2)(1y2)(1z2)=512x2y2z2Chứng minh rằng : x+y+z1
2
phiếu
0đáp án
615 lượt xem

Cho 3 số x,y,z thuộc (0;1) thỏa : (1x2)(1y2)(1z2)=512x2y2z2
Chứng minh rằng : x+y+z1
help

Cho 3 số x,y,z thuộc (0;1) thỏa : (1x2)(1y2)(1z2)=512x2y2z2Chứng minh rằng : x+y+z1
13
phiếu
0đáp án
1K lượt xem

Cho các số thực x, y thỏa mãn 26y+5x15y13x2=2x3y+1+6x6y. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P=(2x3y+2)3+(8x9y+2)3+5(6y5x+2)3
Bất đẳng thức cơ bản

Cho các số thực x, y thỏa mãn 26y+5x15y13x2=2x3y+1+6x6y. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P=(2x3y+2)3+(8x9y+2)3+5(6y5x+2)3
9
phiếu
1đáp án
1K lượt xem

Cho xyz0. C/m:
xy+yz+zxy2+yz+z2x+zy+z
BĐT

Cho xyz0. C/m:xy+yz+zxy2+yz+z2x+zy+z
3
phiếu
0đáp án
383 lượt xem

Cho a,b,c không âm thỏa a+b+c=1.Chứng minh rằng:

4a+(bc)2+4b+(ca)2+4c+(ab)23(a2+abc)

Proposed by Tran Quang Hung.
Very nice symetric

Cho a,b,c không âm thỏa a+b+c=1.Chứng minh rằng:4a+(bc)2+4b+(ca)2+4c+(ab)23(a2+abc)Proposed by Tran Quang Hung.
3
phiếu
0đáp án
523 lượt xem

đề 1 




Ta có:
2P=2yzx+2yz+2zxy+2zx+2xyz+2xy
=1xx+2yz+1yy+2xz+1zz+2xy
=3(x2x+2yz+y2y+2xz+z2z+2xy)
3(x+y+z)2x+y+z+2xy+2yz+2zx  (Cauchy-Schwarz)
=3(x+y+z)2(x+y+z)2
=31=2
Suy ra P1
Vậy, maxP=1
Dấu bằng xảy ra khi x=y=z
bất đẳng thức

đề 1 Ta...
4
phiếu
3đáp án
2K lượt xem

Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn a+b+c=1.CMR:
aba2+b2+bcb2+c2+cac2+a2 +14(1a+1b+1c)154
Đề hay nè mn

Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn a+b+c=1.CMR:aba2+b2+bcb2+c2+cac2+a2 +14(1a+1b+1c)154
0
phiếu
1đáp án
1K lượt xem

Cho a,b>0 thỏa mản (a+b)3+4ab12
Chứng minh :1a+1+1b+1+2015ab2016
Cho a,b>0 thỏa mản (a+b)3+4ab12

Cho a,b>0 thỏa mản (a+b)3+4ab12Chứng minh :1a+1+1b+1+2015ab2016
0
phiếu
2đáp án
1K lượt xem

Cho a,b,c>0thỏa mãn: 11+a+3535+2b4c4c+57
Tìm MinA=abc
thánh nào giải câu này đi

Cho a,b,c>0thỏa mãn: 11+a+3535+2b4c4c+57Tìm MinA=abc
0
phiếu
3đáp án
1K lượt xem

 Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn a+b+c=3
CMR:
a3b2+c2+b3a2+c2+c3a2+b232
helppppppp

Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn a+b+c=3CMR:a3b2+c2+b3a2+c2+c3a2+b232
0
phiếu
0đáp án
413 lượt xem

cho x,y,z \in \left[ {-1;3} \right] và x+y+z=3. Chứng minh x^{2}+y^{2}+z^{2}\leq 11
chỉ em mấy cái này.cần gấp

cho x,y,z \in \left[ {-1;3} \right] và x+y+z=3. Chứng minh x^{2}+y^{2}+z^{2}\leq 11