Cho a,b,c không âm thỏa a+b+c=1.Chứng minh rằng:
∑cyc√(a2+25ab+b2)(b2+25bc+c2)≤4140
Proposed by Nguyễn Văn Quý.
Cho a,b,c không âm thỏa a+b+c=1.Chứng minh rằng:∑cyc√(a2+25ab+b2)(b2+25bc+c2)≤4140
|
|
a,b,c lớn hơn 0 a2+b2+c2≥2(ab+bc−ca)
giải giùm mình
a,b,c lớn hơn 0a2+b2+c2≥2(ab+bc−ca)
|
|
−12≤(a+b)(1−ab)(1+a2)(1+b2)≤12
giải giùm mình
−12≤(a+b)(1−ab)(1+a2)(1+b2)≤12
|
|
Tìm GTLN của: A=(√a+√b)4+(√a+√c)4+(√a+√d)4+(√b+√c)4+(√b+√d)4+(√c+√d)4. Với a,b,c,d là các số dương và a+b+c+d≤1
GTLN lại là 1 bài khó...................
Tìm GTLN của:A=(√a+√b)4+(√a+√c)4+(√a+√d)4+(√b+√c)4+(√b+√d)4+(√c+√d)4.Với a,b,c,d là các số dương và a+b+c+d≤1
|
|
bài 1:Phân tích đa thức sau thành nhân tử :a2(b−2c)+b2(c−a)+2c2(a+b)+abc bài 2:Cho 3 số x,y,z thuộc (0;1) thỏa :(1−x2)(1−y2)(1−z2)=512x2y2z2 Chứng minh rằng : x+y+z≥1
giúp 1 tí cái(ko ai giải à?)
bài 1:Phân tích đa thức sau thành nhân tử :a2(b−2c)+b2(c−a)+2c2(a+b)+abc bài 2:Cho 3 số x,y,z thuộc (0;1) thỏa :(1−x2)(1−y2)(1−z2)=512x2y2z2Chứng minh rằng : x+y+z≥1
|
|
Cho 3 số x,y,z thuộc (0;1) thỏa : (1−x2)(1−y2)(1−z2)=512x2y2z2 Chứng minh rằng : x+y+z≥1
help
Cho 3 số x,y,z thuộc (0;1) thỏa : (1−x2)(1−y2)(1−z2)=512x2y2z2Chứng minh rằng : x+y+z≥1
|
|
Cho các số thực x, y thỏa mãn √2−6y+5x−√15y−13x2=√2x−3y+1+√6x−6y. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P=(2x−3y+2)3+(8x−9y+2)3+5(6y−5x+2)3
Bất đẳng thức cơ bản
Cho các số thực x, y thỏa mãn √2−6y+5x−√15y−13x2=√2x−3y+1+√6x−6y. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P=(2x−3y+2)3+(8x−9y+2)3+5(6y−5x+2)3
|
|
Cho x≥y≥z≥0. C/m:
xy+yz+zxy2+yz+z2≥x+zy+z
BĐT
Cho x≥y≥z≥0. C/m:xy+yz+zxy2+yz+z2≥x+zy+z
|
|
Cho a,b,c không âm thỏa a+b+c=1.Chứng minh rằng:
√4a+(b−c)2+√4b+(c−a)2+√4c+(a−b)2≥3(∑√a2+abc)
Proposed by Tran Quang Hung.
Very nice symetric
Cho a,b,c không âm thỏa a+b+c=1.Chứng minh rằng:√4a+(b−c)2+√4b+(c−a)2+√4c+(a−b)2≥3(∑√a2+abc)Proposed by Tran Quang Hung.
|
|
đề 1 
Ta có: 2P=2√yzx+2√yz+2√zxy+2√zx+2√xyz+2√xy =1−xx+2√yz+1−yy+2√xz+1−zz+2√xy =3−(√x2x+2√yz+√y2y+2√xz+√z2z+2√xy) ≤3−(√x+√y+√z)2x+y+z+2√xy+2√yz+2√zx (Cauchy-Schwarz) =3−(√x+√y+√z)2(√x+√y+√z)2 =3−1=2 Suy ra P≤1 Vậy, maxP=1 Dấu bằng xảy ra khi x=y=z
bất đẳng thức
đề 1 Ta...
|
|
Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn a+b+c=1.CMR: aba2+b2+bcb2+c2+cac2+a2 +14(1a+1b+1c)≥154
Đề hay nè mn
Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn a+b+c=1.CMR:aba2+b2+bcb2+c2+cac2+a2 +14(1a+1b+1c)≥154
|
|
Cho a,b>0 thỏa mản (a+b)3+4ab≤12Chứng minh :1a+1+1b+1+2015ab≤2016
Cho a,b>0 thỏa mản (a+b)3+4ab≤12
Cho a,b>0 thỏa mản (a+b)3+4ab≤12Chứng minh :1a+1+1b+1+2015ab≤2016
|
|
Cho a,b,c>0thỏa mãn: 11+a+3535+2b≤4c4c+57Tìm MinA=abc
thánh nào giải câu này đi
Cho a,b,c>0thỏa mãn: 11+a+3535+2b≤4c4c+57Tìm MinA=abc
|
|
Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn a+b+c=3 CMR: a3b2+c2+b3a2+c2+c3a2+b2≥32
helppppppp
Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn a+b+c=3CMR:a3b2+c2+b3a2+c2+c3a2+b2≥32
|
|
cho x,y,z \in \left[ {-1;3} \right] và x+y+z=3. Chứng minh x^{2}+y^{2}+z^{2}\leq 11
chỉ em mấy cái này.cần gấp
cho x,y,z \in \left[ {-1;3} \right] và x+y+z=3. Chứng minh x^{2}+y^{2}+z^{2}\leq 11
|