Bất đẳng thức

Tạo bởi: confusion

Danh sách câu hỏi trong sổ

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

cho a,b,c dương $,a+b+c=1.$ chứng minh:
$\frac{ab}{a^2+b^2}+\frac{bc}{b^2+c^2}+\frac{ca}{c^2+a^2}+\frac{1}{4}(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c})\geq \frac{15}{4}$

cho a,b,c dương $,a+b+c=1.$ chứng minh: $\frac{ab}{a^2+b^2}+\frac{bc}{b^2+c^2}+\frac{ca}{c^2+a^2}+\frac{1}{4}(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c})\geq \frac{15}{4}$

cho a,b,c dương

$,a+b+c=1.$ chứng minh:

$\frac{ab}{a^2+b^2}+\frac{bc}{b^2+c^2}+\frac{ca}{c^2+a^2}+\frac{1}{4}(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c})\geq \frac{15}{4}$

Bất đẳng thức

Hỏi 07-04-16 08:45 PM

๖ۣۜTQT☾♋☽
17K 2 33 46

phiếu

2đáp án

3K lượt xem

Cho $x;y;z>1$ và $xy+yz+zx=xyz$
Tìm min : $A=\Sigma \frac{x-1}{y^2}$

Matenmatics reminds you of invisible forms of the sound

Cho

$x;y;z>1$ và

$xy+yz+zx=xyz$ Tìm min :

$A=\Sigma \frac{x-1}{y^2}$

Bất đẳng thức Bất đẳng thức Cô-si

Hỏi 07-04-16 12:13 PM

Confusion
24K 2 58 167

phiếu

2đáp án

1K lượt xem

Tìm GTLN của biểu thức $M=abc$
Cho $a,b,c \in \mathbb{N}^*$ thõa mãn $a+b+c=100$

Tìm GTLN của biểu thức

$M=abc$

GTLN, GTNN

Hỏi 06-04-16 10:09 PM

tran85295
36K 2 37 123

phiếu

3đáp án

2K lượt xem

$\frac{1}{(a-b)^2}+\frac 1{(b-c)^2}+\frac 1{(c-a)^2} \ge \frac{4}{ab+bc+ca}$
Chứng minh rằng với ba số thực không âm $a,b,c$ đôi một khác nhau thì

$\frac{1}{(a-b)^2}+\frac 1{(b-c)^2}+\frac 1{(c-a)^2} \ge \frac{4}{ab+bc+ca}$

Bất đẳng thức

Hỏi 06-04-16 09:54 PM

tran85295
36K 2 37 123

phiếu

1đáp án

983 lượt xem

Cho các số dương $a,b,c$ thỏa mãn: $a+b+c=3$ .CMR:
$\frac{a^{2}+bc}{b+ca}+\frac{b^{2}+ca}{c+ab}+\frac{c^{2}+ab}{a+bc}\geq3$

Chắc dễ....((:

Cho các số dương

$a,b,c$ thỏa mãn:

$a+b+c=3$ .CMR:

$\frac{a^{2}+bc}{b+ca}+\frac{b^{2}+ca}{c+ab}+\frac{c^{2}+ab}{a+bc}\geq3$

Bất đẳng thức

Hỏi 06-04-16 08:51 PM

Bloody's Rose
14K 1 54 113

phiếu

1đáp án

4K lượt xem

Cho $x;y;z>0$ thỏa mãn: $5(x^2+y^2+z^2)=9(xy+2yz+zx)$ .
Tìm GTLN: $P=\frac{x}{y^2+z^2}-\frac{1}{(x+y+z)^3}$
Cho $x;y;z>0$ thỏa mãn: $5(x^2+y^2+z^2)=9(xy+2yz+zx)$ . Tìm GTLN: $P=\frac{x}{y^2+z^2}-\frac{1}{(x+y+z)^3}$

Cho

$x;y;z>0$ thỏa mãn:

$5(x^2+y^2+z^2)=9(xy+2yz+zx)$ .Tìm GTLN:

$P=\frac{x}{y^2+z^2}-\frac{1}{(x+y+z)^3}$

Bất đẳng thức

Hỏi 06-04-16 08:50 PM

dolaemon
8K 13 28

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

cho $x,y$ là các số thực dương thỏa mãn $x^{4}+y^{4}+4=\frac{6}{xy}$ . tìm $Min$
P= $\frac{1}{1+2x}+\frac{1}{1+2y}+\frac{3-2xy}{5-x^{2}-y^{2}}$

bất đẳng thức nha!!!

cho

$x,y$ là các số thực dương thỏa mãn

$x^{4}+y^{4}+4=\frac{6}{xy}$ . tìm

$Min$ P=

$\frac{1}{1+2x}+\frac{1}{1+2y}+\frac{3-2xy}{5-x^{2}-y^{2}}$

Bất đẳng thức

Hỏi 05-04-16 10:50 PM

Nguyễn Nhung
15K 1 39 116

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

cho $a, b, c$ $\in$ R⁺ thỏa mãn $abc=1$ . CMR:
$(a-1+\frac{1}{b})(b-1+\frac{1}{c})(c-1+\frac{1}{a})\leq 1$
nhân tiện ai có đề thi HSG toán 10 nào hay hay chia sẻ với mình nhé...cảm ơn trước!!!

bất đẳng thức...........

cho

$a, b, c$

$\in$ R+ thỏa mãn

$abc=1$ . CMR:

$(a-1+\frac{1}{b})(b-1+\frac{1}{c})(c-1+\frac{1}{a})\leq 1$ nhân tiện ai có đề thi HSG toán 10 nào hay hay chia sẻ với mình nhé...cảm ơn trước!!!

Bất đẳng thức Cô-si

Hỏi 05-04-16 09:41 PM

[_đéo_có_tên_]
7K 1 16 62

phiếu

2đáp án

2K lượt xem

Cho a,b,c ko âm và $a+b+c>0$ . CMR:
$\frac{a^2}{5a^2+(b+c)^2}+\frac{b^2}{5b^2+(c+a)^2}+\frac{c^2}{5c^2+(a+b)^2}\leq \frac{1}{3}$
Cho a,b,c ko âm và $a+b+c>0$ . CMR: $\frac{a^2}{5a^2+(b+c)^2}+\frac{b^2}{5b^2+(c+a)^2}+\frac{c^2}{5c^2+(a+b)^2}\leq \frac{1}{3}$

Cho a,b,c ko âm và

$a+b+c>0$ . CMR:

$\frac{a^2}{5a^2+(b+c)^2}+\frac{b^2}{5b^2+(c+a)^2}+\frac{c^2}{5c^2+(a+b)^2}\leq \frac{1}{3}$

Bất đẳng thức

Hỏi 04-04-16 08:55 PM

dolaemon
8K 13 28

phiếu

2đáp án

1K lượt xem

Cho các số thực dương $a, b, c$ thỏa mãn $abc=1$ . Chứng minh rằng:
$\frac{a}{(ab+a+1)^2}+\frac{b}{(bc+b+1)^2}+\frac{c}{(ca+c+1)^2}\geq \frac{1}{a+b+c}$

Giúp mình tý nhỉ, mn ơi!!

Cho các số thực dương

$a, b, c$ thỏa mãn

$abc=1$ . Chứng minh rằng:

$\frac{a}{(ab+a+1)^2}+\frac{b}{(bc+b+1)^2}+\frac{c}{(ca+c+1)^2}\geq \frac{1}{a+b+c}$

Bất đẳng thức

Hỏi 04-04-16 05:32 PM

๖ۣۜLazer๖ۣۜD♥๖ۣۜGin
3K 1 14

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

CMR $a^{a}.b^{b}\geq a^{b}.b^{a}$ $\forall a,b>0$
bđt đỉnh cao. =)

CMR

$a^{a}.b^{b}\geq a^{b}.b^{a}$

$\forall a,b>0$

Bất đẳng thức

Hỏi 04-04-16 01:15 PM

gunny3181998
186 1 10

phiếu

5đáp án

5K lượt xem

(Bài Toán Thách Thức )
Cho các số thực dương $a,b,c,d$ thỏa mãn điều kiện : $abcd=1$ . CM bđt :
$\frac{1}{(1+a)^{2}}+\frac{1}{(1+b)^{2}}+\frac{1}{(1+c)^{2}}+\frac{1}{(1+d)^{2}} \geq 1$

(Bài Toán Thách Thức )CM bđt : $\frac{1}{(1+a)^{2}}+\frac{1}{(1+b)^{2}}+\frac{1}{(1+c)^{2}}+\frac{1}{(1+d)^{2}} \geq 1$

(Bài Toán Thách Thức )Cho các số thực dương

$a,b,c,d$ thỏa mãn điều kiện :

$abcd=1$ . CM bđt :

$\frac{1}{(1+a)^{2}}+\frac{1}{(1+b)^{2}}+\frac{1}{(1+c)^{2}}+\frac{1}{(1+d)^{2}} \geq 1$

Bất đẳng thức Bất đẳng thức Cô-si Bất đẳng thức Bu-nhi-a-cốp-xki

Hỏi 04-04-16 12:52 PM

☼SunShine❤️
14K 1 55 157

phiếu

0đáp án

978 lượt xem

Cho các số thực dương $a,b,c,d$ thỏa mãn điều kiện $abcd=1$ . Chứng minh bất đẳng thức :
$\frac{1}{1+a+b+c}+\frac{1}{1+b+c+d}+\frac{1}{1+c+d+a}+\frac{1}{1+d+a+b} \leq \frac{1}{3+a}+\frac{1}{3+b}+\frac{1}{3+c}+\frac{1}{3+d}$
BĐT hay và khó !

Cho các số thực dương

$a,b,c,d$ thỏa mãn điều kiện

$abcd=1$ . Chứng minh bất đẳng thức :

$\frac{1}{1+a+b+c}+\frac{1}{1+b+c+d}+\frac{1}{1+c+d+a}+\frac{1}{1+d+a+b} \leq \frac{1}{3+a}+\frac{1}{3+b}+\frac{1}{3+c}+\frac{1}{3+d}$

Bất đẳng thức Bất đẳng thức Cô-si Bất đẳng thức Bu-nhi-a-cốp-xki

Hỏi 04-04-16 12:39 PM

☼SunShine❤️
14K 1 55 157

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho ba số x,y,z $\epsilon$ $\left[ {1;3} \right]$ .Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P= $\frac{36x}{yz} + \frac{2y}{xz} + \frac{z}{xy}$
vừa lặt được cái đề!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Cho ba số x,y,z

$\epsilon$

$\left[ {1;3} \right]$ .Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P=

$\frac{36x}{yz} + \frac{2y}{xz} + \frac{z}{xy}$

Bất đẳng thức

Hỏi 04-04-16 12:06 PM

hờ hờ
695 3 10

phiếu

0đáp án

424 lượt xem

cho $a,b,c>0$ thỏa mãn $3(a+b+c)\geq ab+bc+ca+2$ . CMR:
$\frac{a^{3}+bc}{2} +\frac{b^{3}+ca}{3} +\frac{c^{3}+ab}{5}\geq \frac{\sqrt{abc(\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c})}}{3}$

BĐT

cho

$a,b,c>0$ thỏa mãn

$3(a+b+c)\geq ab+bc+ca+2$ . CMR:

$\frac{a^{3}+bc}{2} +\frac{b^{3}+ca}{3} +\frac{c^{3}+ab}{5}\geq \frac{\sqrt{abc(\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c})}}{3}$

Bất đẳng thức

Hỏi 03-04-16 09:06 PM

Nguyễn Nhung
15K 1 39 116

	Đang tải dữ liệu…

Trang trước 1...5 678 9...18 Trang sau 1530 50mỗi trang

Bất đẳng thức

Cho x;y;z>1x;y;z>1 và xy+yz+zx=xyzxy+yz+zx=xyzTìm min : A=Σx−1y2A=\Sigma \frac{x-1}{y^2} Matenmatics reminds you of invisible forms of the sound

Tìm GTLN của biểu thức M=abcM=abc Cho a,b,c∈N∗a,b,c \in \mathbb{N}^* thõa mãn a+b+c=100a+b+c=100

1(a−b)2+1(b−c)2+1(c−a)2≥4ab+bc+ca\frac{1}{(a-b)^2}+\frac 1{(b-c)^2}+\frac 1{(c-a)^2} \ge \frac{4}{ab+bc+ca} Chứng minh rằng với ba số thực không âm a,b,ca,b,c đôi một khác nhau thì

Cho các số dương a,b,ca,b,c thỏa mãn:a+b+c=3a+b+c=3.CMR:a2+bcb+ca+b2+cac+ab+c2+aba+bc≥3\frac{a^{2}+bc}{b+ca}+\frac{b^{2}+ca}{c+ab}+\frac{c^{2}+ab}{a+bc}\geq3 Chắc dễ....((:

cho x,yx,y là các số thực dương thỏa mãn x4+y4+4=6xyx^{4}+y^{4}+4=\frac{6}{xy}. tìm MinMin P=11+2x+11+2y+3−2xy5−x2−y2\frac{1}{1+2x}+\frac{1}{1+2y}+\frac{3-2xy}{5-x^{2}-y^{2}} bất đẳng thức nha!!!

cho a,b,ca, b, c ∈\in R+ thỏa mãn abc=1abc=1. CMR:(a−1+1b)(b−1+1c)(c−1+1a)≤1(a-1+\frac{1}{b})(b-1+\frac{1}{c})(c-1+\frac{1}{a})\leq 1nhân tiện ai có đề thi HSG toán 10 nào hay hay chia sẻ với mình nhé...cảm ơn trước!!! bất đẳng thức...........

Cho các số thực dương a,b,ca, b, c thỏa mãn abc=1abc=1. Chứng minh rằng:a(ab+a+1)2+b(bc+b+1)2+c(ca+c+1)2≥1a+b+c\frac{a}{(ab+a+1)^2}+\frac{b}{(bc+b+1)^2}+\frac{c}{(ca+c+1)^2}\geq \frac{1}{a+b+c} Giúp mình tý nhỉ, mn ơi!!

CMR aa.bb≥ab.baa^{a}.b^{b}\geq a^{b}.b^{a} ∀a,b>0\forall a,b>0 bđt đỉnh cao. =)

(Bài Toán Thách Thức )Cho các số thực dương a,b,c,da,b,c,d thỏa mãn điều kiện : abcd=1abcd=1 . CM bđt : 1(1+a)2+1(1+b)2+1(1+c)2+1(1+d)2≥1\frac{1}{(1+a)^{2}}+\frac{1}{(1+b)^{2}}+\frac{1}{(1+c)^{2}}+\frac{1}{(1+d)^{2}} \geq 1

Cho ba số x,y,z ϵ\epsilon [1;3]\left[ {1;3} \right] .Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P=36xyz+2yxz+zxy\frac{36x}{yz} + \frac{2y}{xz} + \frac{z}{xy} vừa lặt được cái đề!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

cho a,b,c>0a,b,c>0 thỏa mãn 3(a+b+c)≥ab+bc+ca+23(a+b+c)\geq ab+bc+ca+2. CMR: a3+bc2+b3+ca3+c3+ab5≥√abc(√a+√b+√c)3\frac{a^{3}+bc}{2} +\frac{b^{3}+ca}{3} +\frac{c^{3}+ab}{5}\geq \frac{\sqrt{abc(\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c})}}{3} BĐT

Cho $x;y;z>1$ và $xy+yz+zx=xyz$
Tìm min : $A=\Sigma \frac{x-1}{y^2}$

Matenmatics reminds you of invisible forms of the sound

Tìm GTLN của biểu thức $M=abc$
Cho $a,b,c \in \mathbb{N}^*$ thõa mãn $a+b+c=100$

$\frac{1}{(a-b)^2}+\frac 1{(b-c)^2}+\frac 1{(c-a)^2} \ge \frac{4}{ab+bc+ca}$
Chứng minh rằng với ba số thực không âm $a,b,c$ đôi một khác nhau thì

Cho các số dương $a,b,c$ thỏa mãn: $a+b+c=3$ .CMR:
$\frac{a^{2}+bc}{b+ca}+\frac{b^{2}+ca}{c+ab}+\frac{c^{2}+ab}{a+bc}\geq3$

Chắc dễ....((:

cho $x,y$ là các số thực dương thỏa mãn $x^{4}+y^{4}+4=\frac{6}{xy}$ . tìm $Min$
P= $\frac{1}{1+2x}+\frac{1}{1+2y}+\frac{3-2xy}{5-x^{2}-y^{2}}$

bất đẳng thức nha!!!

cho $a, b, c$ $\in$ R⁺ thỏa mãn $abc=1$ . CMR:
$(a-1+\frac{1}{b})(b-1+\frac{1}{c})(c-1+\frac{1}{a})\leq 1$
nhân tiện ai có đề thi HSG toán 10 nào hay hay chia sẻ với mình nhé...cảm ơn trước!!!

bất đẳng thức...........

Cho các số thực dương $a, b, c$ thỏa mãn $abc=1$ . Chứng minh rằng:
$\frac{a}{(ab+a+1)^2}+\frac{b}{(bc+b+1)^2}+\frac{c}{(ca+c+1)^2}\geq \frac{1}{a+b+c}$

Giúp mình tý nhỉ, mn ơi!!

CMR $a^{a}.b^{b}\geq a^{b}.b^{a}$ $\forall a,b>0$
bđt đỉnh cao. =)

(Bài Toán Thách Thức )
Cho các số thực dương $a,b,c,d$ thỏa mãn điều kiện : $abcd=1$ . CM bđt :
$\frac{1}{(1+a)^{2}}+\frac{1}{(1+b)^{2}}+\frac{1}{(1+c)^{2}}+\frac{1}{(1+d)^{2}} \geq 1$

Cho ba số x,y,z $\epsilon$ $\left[ {1;3} \right]$ .Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P= $\frac{36x}{yz} + \frac{2y}{xz} + \frac{z}{xy}$
vừa lặt được cái đề!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

cho $a,b,c>0$ thỏa mãn $3(a+b+c)\geq ab+bc+ca+2$ . CMR:
$\frac{a^{3}+bc}{2} +\frac{b^{3}+ca}{3} +\frac{c^{3}+ab}{5}\geq \frac{\sqrt{abc(\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c})}}{3}$

BĐT