cho a,b,c dương$,a+b+c=1.$chứng minh:$\frac{ab}{a^2+b^2}+\frac{bc}{b^2+c^2}+\frac{ca}{c^2+a^2}+\frac{1}{4}(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c})\geq \frac{15}{4}$
|
|
Cho $x;y;z>1$ và $xy+yz+zx=xyz$Tìm min : $A=\Sigma \frac{x-1}{y^2}$
|
|
Tìm GTLN của biểu thức $$M=abc$$
|
|
$$\frac{1}{(a-b)^2}+\frac 1{(b-c)^2}+\frac 1{(c-a)^2} \ge \frac{4}{ab+bc+ca}$$
|
|
Cho các số dương $a,b,c $thỏa mãn:$a+b+c=3$.CMR: $\frac{a^{2}+bc}{b+ca}+\frac{b^{2}+ca}{c+ab}+\frac{c^{2}+ab}{a+bc}\geq3$
Cho các số dương $a,b,c $thỏa mãn:$a+b+c=3$.CMR:$\frac{a^{2}+bc}{b+ca}+\frac{b^{2}+ca}{c+ab}+\frac{c^{2}+ab}{a+bc}\geq3$
|
|
Cho $x;y;z>0$ thỏa mãn: $5(x^2+y^2+z^2)=9(xy+2yz+zx)$.Tìm GTLN: $P=\frac{x}{y^2+z^2}-\frac{1}{(x+y+z)^3}$
|
|
cho $x,y$ là các số thực dương thỏa mãn $x^{4}+y^{4}+4=\frac{6}{xy}$. tìm $Min$ P=$\frac{1}{1+2x}+\frac{1}{1+2y}+\frac{3-2xy}{5-x^{2}-y^{2}}$
cho $x,y$ là các số thực dương thỏa mãn $x^{4}+y^{4}+4=\frac{6}{xy}$. tìm $Min$ P=$\frac{1}{1+2x}+\frac{1}{1+2y}+\frac{3-2xy}{5-x^{2}-y^{2}}$
|
|
cho $a, b, c$ $\in$ R + thỏa mãn $abc=1$. CMR: $(a-1+\frac{1}{b})(b-1+\frac{1}{c})(c-1+\frac{1}{a})\leq 1$ nhân tiện ai có đề thi HSG toán 10 nào hay hay chia sẻ với mình nhé...cảm ơn trước!!!
cho $a, b, c$ $\in$ R+ thỏa mãn $abc=1$. CMR:$(a-1+\frac{1}{b})(b-1+\frac{1}{c})(c-1+\frac{1}{a})\leq 1$nhân tiện ai có đề thi HSG toán 10 nào hay hay chia sẻ với mình nhé...cảm ơn trước!!!
|
|
Cho a,b,c ko âm và $a+b+c>0$. CMR:$\frac{a^2}{5a^2+(b+c)^2}+\frac{b^2}{5b^2+(c+a)^2}+\frac{c^2}{5c^2+(a+b)^2}\leq \frac{1}{3}$
|
|
Cho các số thực dương $a, b, c$ thỏa mãn $abc=1$. Chứng minh rằng: $\frac{a}{(ab+a+1)^2}+\frac{b}{(bc+b+1)^2}+\frac{c}{(ca+c+1)^2}\geq \frac{1}{a+b+c}$
Cho các số thực dương $a, b, c$ thỏa mãn $abc=1$. Chứng minh rằng:$\frac{a}{(ab+a+1)^2}+\frac{b}{(bc+b+1)^2}+\frac{c}{(ca+c+1)^2}\geq \frac{1}{a+b+c}$
|
|
CMR $a^{a}.b^{b}\geq a^{b}.b^{a}$ $\forall a,b>0$
bđt đỉnh cao. =)
CMR $a^{a}.b^{b}\geq a^{b}.b^{a}$ $\forall a,b>0$
|
|
(Bài Toán Thách Thức )Cho các số thực dương $a,b,c,d$ thỏa mãn điều kiện : $abcd=1$ . CM bđt : $\frac{1}{(1+a)^{2}}+\frac{1}{(1+b)^{2}}+\frac{1}{(1+c)^{2}}+\frac{1}{(1+d)^{2}} \geq 1$
|
|
Cho các số thực dương $a,b,c,d$ thỏa mãn điều kiện $abcd=1$ . Chứng minh bất đẳng thức :
$\frac{1}{1+a+b+c}+\frac{1}{1+b+c+d}+\frac{1}{1+c+d+a}+\frac{1}{1+d+a+b} \leq \frac{1}{3+a}+\frac{1}{3+b}+\frac{1}{3+c}+\frac{1}{3+d}$
BĐT hay và khó !
Cho các số thực dương $a,b,c,d$ thỏa mãn điều kiện $abcd=1$ . Chứng minh bất đẳng thức : $\frac{1}{1+a+b+c}+\frac{1}{1+b+c+d}+\frac{1}{1+c+d+a}+\frac{1}{1+d+a+b} \leq \frac{1}{3+a}+\frac{1}{3+b}+\frac{1}{3+c}+\frac{1}{3+d}$
|
|
Cho ba số x,y,z $\epsilon$ $\left[ {1;3} \right]$ .Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P=$\frac{36x}{yz} + \frac{2y}{xz} + \frac{z}{xy}$
vừa lặt được cái đề!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Cho ba số x,y,z $\epsilon$ $\left[ {1;3} \right]$ .Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P=$\frac{36x}{yz} + \frac{2y}{xz} + \frac{z}{xy}$
|
|
cho $a,b,c>0$ thỏa mãn $3(a+b+c)\geq ab+bc+ca+2$. CMR: $\frac{a^{3}+bc}{2} +\frac{b^{3}+ca}{3} +\frac{c^{3}+ab}{5}\geq \frac{\sqrt{abc(\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c})}}{3}$
cho $a,b,c>0$ thỏa mãn $3(a+b+c)\geq ab+bc+ca+2$. CMR: $\frac{a^{3}+bc}{2} +\frac{b^{3}+ca}{3} +\frac{c^{3}+ab}{5}\geq \frac{\sqrt{abc(\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c})}}{3}$
|