Sổ tay cá nhân

Tạo bởi: sunshine

Danh sách câu hỏi trong sổ

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Trong mặt phẳng hệ tọa độ Oxy,cho tam giác ABC có phân giác trong AD và đườg cao CH lần lượt có pt x+y-2=0,x-2y+5=0.Điểm M(3;0) thuộc đoạn AC thỏa mãn AB=2AM.xã định tọa độ A,B,C của tam giác
giúp nha Trườg

Trong mặt phẳng hệ tọa độ Oxy,cho tam giác ABC có phân giác trong AD và đườg cao CH lần lượt có pt x+y-2=0,x-2y+5=0.Điểm M(3;0) thuộc đoạn AC thỏa mãn AB=2AM.xã định tọa độ A,B,C của tam giác

Hình học phẳng

Hỏi 01-02-16 08:37 PM

buatruavuive
1K 2 26

phiếu

4đáp án

1K lượt xem

Với $\forall a,b,c>0$ . CMR: $(a+b)(b+c)(c+a)\geq \frac{8}{9}(a+b+c)(ab+bc+ca)$ .
BĐT :3

Với

$\forall a,b,c>0$ . CMR:

$(a+b)(b+c)(c+a)\geq \frac{8}{9}(a+b+c)(ab+bc+ca)$ .

Bất đẳng thức

Hỏi 17-12-15 08:55 PM

111aze
10K 30 47

phiếu

0đáp án

542 lượt xem

đề 2
Cho 3 số thực dương $a,b,c$ thỏa mãn $abc=1$ . Chứng minh rằng:
$\dfrac{\sqrt{a}}{2+b\sqrt{a}}+\dfrac{\sqrt{b}}{2+c\sqrt{b}}+\dfrac{\sqrt{c}}{2+a\sqrt{c}} \geq 1$

giải
Vì $abc=1$ nên tồn tại các số $x,y,z$ sao cho $\sqrt{a}=\dfrac{x}{y},\sqrt{b}=\dfrac{y}{z},\sqrt{c}=\dfrac{z}{x}$
Thay vào điều phải chứng minh ta chỉ cần chứng minh:
$\dfrac{xz^2}{2yz^2+xy^2}+\dfrac{yx^2}{2zx^2+yz^2}+\dfrac{zy^2}{2xy^2+zx^2} \geq 1$
Áp dụng Bất đẳng thức $Cauchy-Schwarz$ ta có:
$\dfrac{xz^2}{2yz^2+xy^2}+\dfrac{yx^2}{2zx^2+yz^2}+\dfrac{zy^2}{2xy^2+zx^2}=\dfrac{x^2z^2}{2xyz^2+x^2y^2}+\dfrac{y^2x^2}{2yzx^2+y^2z^2}+\dfrac{z^2y^2}{2zxy^2+z^2x^2} \geq 1$
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi $a=b=c=1$
p/s: hiểu k linh :3

bđt

đề 2 Cho 3 số thực dương

$a,b,c$ thỏa mãn

$abc=1$ . Chứng minh rằng:

$\dfrac{\sqrt{a}}{2+b\sqrt{a}}+\dfrac{\sqrt{b}}{2+c\sqrt{b}}+\dfrac{\sqrt{c}}{2+a\sqrt{c}} \geq 1$ giảiVì

$abc=1$ nên tồn tại các số

$x,y,z$ sao cho...

Bất đẳng thức

Hỏi 26-10-15 03:40 PM

Thu Cúc
622 3 5 13

phiếu

2đáp án

3K lượt xem

Tìm số $\overline{abcd}$ , biết $\overline{abd}$ và $\overline{abcd}+72$ là các số chính phương
Số chính phương

Tìm số

$\overline{abcd}$ , biết

$\overline{abd}$ và

$\overline{abcd}+72$ là các số chính phương

Số học

Hỏi 28-01-15 07:04 PM

tran85295
36K 1 37 123

phiếu

1đáp án

2K lượt xem

giải hộ mk cái các pn thân mến
tam giác ABC có: $\frac{1}{b+c}+\frac{1}{a+b}=\frac{3}{a+b+c}$
CMR: Tam giác ABC có góc B=60 độ

tam giác ABC có: $\frac{1}{b+c}+\frac{1}{a+b}=\frac{3}{a+b+c}$

giải hộ mk cái các pn thân mếntam giác ABC có:

$\frac{1}{b+c}+\frac{1}{a+b}=\frac{3}{a+b+c}$ CMR: Tam giác ABC có góc B=60 độ

Hệ thức lượng trong tam giác

Hỏi 29-12-14 08:59 PM

vuthivan1975
-64 1 4

phiếu

0đáp án

1K lượt xem

Câu 1(2đ). Cho hàm số $y=f(x)=x^3-3x^2+m^2x+m$ $(C_m)$
a) Khảo sát và vẽ đồ thị $(C)$ của hàm số khi $m=1$
b) Tìm m để hàm số $f(x)$ có cực đại, cực tiểu đối xứng nhau qua $(\Delta):y=\frac{1}{2}x-\frac{5}{2}$
Câu 2(1đ). Tìm GTLN, GTNN của hàm số $y=\sqrt{9-7x^2}$ trên đoạn $[-1;1]$
Câu 3(1đ). Cho hàm số $y=2e^xsinx$ . Chứng minh rằng: $2y-2y'+y''=0$
Câu 4(3đ). Giải các phương trình, bất phương trình sau:
a) $(\frac{1}{3})^{x-|x-1|}=3^{\sqrt{x^2-2x}}$
b) $3^x+5^x=2.4^x$
c) $\log_3\log_4\frac{3x-1}{x+1}\leq log_{\frac{1}{3}}\log_{\frac{1}{4}}\frac{x+1}{3x-1}$
d) $\log_3\sqrt{x^2-5x+6}+\log_{\frac{1}{3}}\sqrt{x-2}>\frac{1}{2}\log_{\frac{1}{3}}(x+3)$
Câu 5(2đ). Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, AB=2a, AD=CD=a. Cạnh SA=3a vuông góc với đáy. Tính diện tích tam giác SBD và thể tích hình chóp SBCD theo a
Câu 6(1đ). Giải phương trình sau:
$9^{-|x-\frac{1}{2}|+\frac{1}{8}}.\log_2(x^2-x+2)-3^{-x^2+x}.\log_2(2|x-\frac{1}{2}|+\frac{7}{4})=0$

Đề thi thử học kì I khối 12

Câu 1(2đ). Cho hàm số

$y=f(x)=x^3-3x^2+m^2x+m$

$(C_m)$ a) Khảo sát và vẽ đồ thị

$(C)$ của hàm số khi

$m=1$ b) Tìm m để hàm số

$f(x)$ có cực đại, cực tiểu đối xứng nhau qua

$(\Delta):y=\frac{1}{2}x-\frac{5}{2}$ Câu 2(1đ). Tìm GTLN, GTNN của hàm số...

Hình chóp tứ giác Phương trình lôgarit Đạo hàm Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất

Hỏi 01-12-14 09:38 PM

Nero
10K 1 24 16

phiếu

1đáp án

2K lượt xem

1) cho $0=<a=<b=<c=<1$ .
tìm max của : $(a+b+c+3).(1/(a+1)+1/(b+1)+1/(c+1))$

2) cho $a,b,c$ thực dương $a+b+c=3$
tìm min $a/b +b/c -2(ab+bc)-c(2-3a)$

Giúp mình với

1) cho

$0=<a=<b=<c=<1$ . tìm max của :

$(a+b+c+3).(1/(a+1)+1/(b+1)+1/(c+1))$ 2) cho

$a,b,c$ thực dương

$a+b+c=3$ tìm min

$a/b +b/c -2(ab+bc)-c(2-3a)$

GTLN, GTNN

Hỏi 11-06-14 10:38 PM

๖ۣۜDevilღ
9K 47 63

phiếu

2đáp án

1K lượt xem

https://dl.dropboxusercontent.com/u/16629313/HSG9/HSG9_BacGiang_2012_2013.pdf
Ai rảnh làm giùm cái

https://dl.dropboxusercontent.com/u/16629313/HSG9/HSG9_BacGiang_2012_2013.pdf

Đại số

Hỏi 02-05-14 10:51 AM

Tonny_Mon_97
5K 15 17

phiếu

1đáp án

2K lượt xem

Giải hệ phương trình : $\begin{cases}x^3+4y=y^3+16x\\1+y^2=5(1+x^2)\end{cases}$
giải giúp mình nhé mọi người

Giải hệ phương trình :

$\begin{cases}x^3+4y=y^3+16x\\1+y^2=5(1+x^2)\end{cases}$

Phép tịnh tiến đồ thị

Hỏi 08-10-12 09:16 PM

motthoitraique97
36 1 5

phiếu

2đáp án

4K lượt xem

Giả sử $\frac{x(y + z - x)}{\log x} = \frac{y(z+x-y)}{\log y} = \frac{z(x + y - z)}{\log z}$
Chứng minh rằng: $x^y.y^x = y^z.z^y = z^x.x^z$
Chứng minh giúp mình bài này nhé

Giả sử

$\frac{x(y + z - x)}{\log x} = \frac{y(z+x-y)}{\log y} = \frac{z(x + y - z)}{\log z}$ Chứng minh rằng:

$x^y.y^x = y^z.z^y = z^x.x^z$

Phương trình lôgarit

Hỏi 19-07-12 10:40 AM

anhhoang20072010
683 1 1 10

phiếu

1đáp án

2K lượt xem

$AB$ là đường vuông góc chung của hai đường thẳng $x, y$ chéo nhau, $A$ thuộc $x, B$ thuộc y. Đặt độ dài $AB = d$ . $M$ là một điểm thay đổi thuộc $x, N$ là một điểm thay đổi thuộc $y$ . Đặt $AM = m, BN$ = n$(m \ge 0,n \ge 0)$. Giả sử ta luôn có ${m^2} + {n^2} = k > 0$, $k$ không đổi.
$1.$ Xác định $m, n$ để độ dài đoạn thẳng $MN$ đạt giá trị lớn nhất, nhỏ nhất.
$2.$ Trong trường hợp hai đường thẳng $x, y$ vuông góc với nhau và $mn \ne 0$, hãy xác định $m, n$ ( theo $k$ và $d$ ) để thể tích tứ diện $ABMN$ đạt giá trị lớn nhất và tính giá trị đó.
khoảng cách giữa 2 đường thẳng

$AB$ là đường vuông góc chung của hai đường thẳng

$x, y$ chéo nhau,

$A$ thuộc

$x, B$ thuộc y. Đặt độ dài

$AB = d$ .

$M$ là một điểm thay đổi thuộc

$x, N$ là một điểm thay đổi thuộc

$y$ . Đặt

$AM = m, BN$ = n$(m \ge 0,n \ge 0)$. Giả sử ta luôn có...

Khoảng cách giữa 2 đường...

Hỏi 09-07-12 03:14 PM

bautroixanh_0801
162 1 7

	Đang tải dữ liệu…

Trang trước 1 2 3 4 56 1530 50mỗi trang

Sổ tay cá nhân

Trong mặt phẳng hệ tọa độ Oxy,cho tam giác ABC có phân giác trong AD và đườg cao CH lần lượt có pt x+y-2=0,x-2y+5=0.Điểm M(3;0) thuộc đoạn AC thỏa mãn AB=2AM.xã định tọa độ A,B,C của tam giác giúp nha Trườg

Với ∀a,b,c>0\forall a,b,c>0. CMR:(a+b)(b+c)(c+a)≥89(a+b+c)(ab+bc+ca)(a+b)(b+c)(c+a)\geq \frac{8}{9}(a+b+c)(ab+bc+ca). BĐT :3

Tìm số ¯abcd\overline{abcd}, biết ¯abd\overline{abd} và ¯abcd+72\overline{abcd}+72 là các số chính phương Số chính phương

giải hộ mk cái các pn thân mếntam giác ABC có: 1b+c+1a+b=3a+b+c\frac{1}{b+c}+\frac{1}{a+b}=\frac{3}{a+b+c}CMR: Tam giác ABC có góc B=60 độ tam giác ABC có: 1b+c+1a+b=3a+b+c\frac{1}{b+c}+\frac{1}{a+b}=\frac{3}{a+b+c}

1) cho 0=<a=<b=<c=<10=<a=<b=<c=<1. tìm max của : (a+b+c+3).(1/(a+1)+1/(b+1)+1/(c+1))(a+b+c+3).(1/(a+1)+1/(b+1)+1/(c+1))2) cho a,b,ca,b,c thực dương a+b+c=3a+b+c=3tìm min a/b +b/c -2(ab+bc)-c(2-3a)a/b +b/c -2(ab+bc)-c(2-3a) Giúp mình với

https://dl.dropboxusercontent.com/u/16629313/HSG9/HSG9_BacGiang_2012_2013.pdf Ai rảnh làm giùm cái

Giải hệ phương trình : \begin{cases}x^3+4y=y^3+16x\\1+y^2=5(1+x^2)\end{cases} \begin{cases}x^3+4y=y^3+16x\\1+y^2=5(1+x^2)\end{cases} giải giúp mình nhé mọi người

Giả sử \frac{x(y + z - x)}{\log x} = \frac{y(z+x-y)}{\log y} = \frac{z(x + y - z)}{\log z}\frac{x(y + z - x)}{\log x} = \frac{y(z+x-y)}{\log y} = \frac{z(x + y - z)}{\log z}Chứng minh rằng: x^y.y^x = y^z.z^y = z^x.x^zx^y.y^x = y^z.z^y = z^x.x^z Chứng minh giúp mình bài này nhé

Trong mặt phẳng hệ tọa độ Oxy,cho tam giác ABC có phân giác trong AD và đườg cao CH lần lượt có pt x+y-2=0,x-2y+5=0.Điểm M(3;0) thuộc đoạn AC thỏa mãn AB=2AM.xã định tọa độ A,B,C của tam giác
giúp nha Trườg

Với $\forall a,b,c>0$ . CMR: $(a+b)(b+c)(c+a)\geq \frac{8}{9}(a+b+c)(ab+bc+ca)$ .
BĐT :3

Tìm số $\overline{abcd}$ , biết $\overline{abd}$ và $\overline{abcd}+72$ là các số chính phương
Số chính phương

giải hộ mk cái các pn thân mến
tam giác ABC có: $\frac{1}{b+c}+\frac{1}{a+b}=\frac{3}{a+b+c}$
CMR: Tam giác ABC có góc B=60 độ

tam giác ABC có: $\frac{1}{b+c}+\frac{1}{a+b}=\frac{3}{a+b+c}$

1) cho $0=<a=<b=<c=<1$ .
tìm max của : $(a+b+c+3).(1/(a+1)+1/(b+1)+1/(c+1))$

2) cho $a,b,c$ thực dương $a+b+c=3$
tìm min $a/b +b/c -2(ab+bc)-c(2-3a)$

Giúp mình với

https://dl.dropboxusercontent.com/u/16629313/HSG9/HSG9_BacGiang_2012_2013.pdf
Ai rảnh làm giùm cái

Giải hệ phương trình : $\begin{cases}x^3+4y=y^3+16x\\1+y^2=5(1+x^2)\end{cases}$
giải giúp mình nhé mọi người

Giả sử $\frac{x(y + z - x)}{\log x} = \frac{y(z+x-y)}{\log y} = \frac{z(x + y - z)}{\log z}$
Chứng minh rằng: $x^y.y^x = y^z.z^y = z^x.x^z$
Chứng minh giúp mình bài này nhé