Cho $x,y,z$ là các số thực dương thỏa mãn $x^{2} +y^{2}+ z^{2}=2 $ Tìm GTNN của $P=\frac{xy+2}{\sqrt{z^{2}+2}} +\frac{yz+2}{\sqrt{x^{2}+2}} +\frac{zx+2}{\sqrt{y^{2}+2}}+ \frac{54}{(\sqrt{x} +\sqrt{y}+ \sqrt{z})^{2}}$
Cho $x,y,z$ là các số thực dương thỏa mãn $x^{2} +y^{2}+ z^{2}=2 $ Tìm GTNN của$P=\frac{xy+2}{\sqrt{z^{2}+2}} +\frac{yz+2}{\sqrt{x^{2}+2}} +\frac{zx+2}{\sqrt{y^{2}+2}}+ \frac{54}{(\sqrt{x} +\sqrt{y}+ \sqrt{z})^{2}}$
|
|
anh chị ơi giúp e bài này ạ: Cho $a,b,c \leq 0$.CMR: $3(1-a+a^2)(1-b+b^2)(1-c+c^2)> 1+abc+a^2b^2c^2$ bài này thuộc phương pháp sử dụng dấu tam thức bậc $2$.
toán bất đẳng thức
anh chị ơi giúp e bài này ạ: Cho $a,b,c \leq 0$.CMR: $3(1-a+a^2)(1-b+b^2)(1-c+c^2)> 1+abc+a^2b^2c^2$ bài này thuộc phương pháp sử dụng dấu tam thức bậc $2$.
|
|
Cho các số thực dương thỏa mãn:$2(9z^{2}+16y^{2})=(3z+4y)xyz$ Tìm min: $P=\frac{x^{2}}{x^{2}+2}+\frac{y^{2}}{y^{2}+3}+\frac{z^{2}}{z^{2}+4}+\frac{5xyz}{(x+2)(y+3)(z+4)}.$
Cho các số thực dương thỏa mãn:$2(9z^{2}+16y^{2})=(3z+4y)xyz$Tìm min: $P=\frac{x^{2}}{x^{2}+2}+\frac{y^{2}}{y^{2}+3}+\frac{z^{2}}{z^{2}+4}+\frac{5xyz}{(x+2)(y+3)(z+4)}.$
|
|
Cho tam giác ABC có các cạnh : BC=a , CA=b , AB=c . Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC
CMR : $\frac{IA^{2}}{bc} + \frac{IB^{2}}{ac} + \frac{IC^{2}}{ab}$ = 1
Lần 2 up =) Help me , Please !!
Cho tam giác ABC có các cạnh : BC=a , CA=b , AB=c . Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC CMR : $\frac{IA^{2}}{bc} + \frac{IB^{2}}{ac} + \frac{IC^{2}}{ab}$ = 1
|
|
Cho $a,b,c>0$ thỏa mãn : $\frac{1}{a+1} + \frac{1}{b+1} +\frac{1}{c+1} \geq 2.$ Tìm $GTLN P=abc$
Cho $a,b,c>0$ thỏa mãn : $\frac{1}{a+1} + \frac{1}{b+1} +\frac{1}{c+1} \geq 2.$Tìm $GTLN P=abc$
|
|
$Cho : a,b,c \geq 0 và a+b+c=3 $
CMR :
$\frac{a^{2}}{a + 2b^{2}} + \frac{b^{2}}{b+2c^{2}} + \frac{c^{2}}{c+2a^{2}} \geq 1 $
Có lời giả rồi =)) Ai mún thử sức k
$Cho : a,b,c \geq 0 và a+b+c=3 $CMR : $\frac{a^{2}}{a + 2b^{2}} + \frac{b^{2}}{b+2c^{2}} + \frac{c^{2}}{c+2a^{2}} \geq 1 $
|
|
Cho a,b,c là các số thực không âm trong đó 2 số bất kì không đồng thời bằng 0. Tìm MaxP= $\frac{a(b+c)}{a^2+bc}+\frac{b(c+a)}{b^2+ac}+\frac{c(a+b)}{c^2+ab}$
|
|
Gỉai hệ pt:$\begin{cases}x^{2}y^{3}+3x^{2}-4x+2=0 \\ x^{2}y^{2}-2x+y^{2}=0 \end{cases}$
e là thành viên mới,mn giúp e nhé!!!
Gỉai hệ pt:$\begin{cases}x^{2}y^{3}+3x^{2}-4x+2=0 \\ x^{2}y^{2}-2x+y^{2}=0 \end{cases}$
|
|
$$\begin{cases}x^{3}+3xy^{2}=6xy-3x-49 \\ x^{2}-8xy+y^{2}=10y-25x-9 \end{cases}$$
Hệ pt mọi người nhé!
$$\begin{cases}x^{3}+3xy^{2}=6xy-3x-49 \\ x^{2}-8xy+y^{2}=10y-25x-9 \end{cases}$$
|
|
CHO TAM GIÁC ABC NÔI TIẾP ĐƯỜNG TRÒN TÂM O. GỌI H LÀ TRỰC TÂM CỦA TAM GIÁC. CM: a) NẾU OH=AH THÌ GÓC BAC = 60độ b) NẾU GÓC BAC = 60độ THÌ OH=AH
giúp mình với mọi người
CHO TAM GIÁC ABC NÔI TIẾP ĐƯỜNG TRÒN TÂM O. GỌI H LÀ TRỰC TÂM CỦA TAM GIÁC. CM:a) NẾU OH=AH THÌ GÓC BAC = 60độb) NẾU GÓC BAC = 60độ THÌ OH=AH
|
|
1, \begin{cases}\frac{17-x^{2}}{y}=\sqrt{x}(3+\sqrt{x})+2\sqrt{63-14x-18y} \\ x(x^{2}+2x+9)+12y=34+2(13-13y)\sqrt{17-6y} \end{cases}
1, \begin{cases}\frac{17-x^{2}}{y}=\sqrt{x}(3+\sqrt{x})+2\sqrt{63-14x-18y} \\ x(x^{2}+2x+9)+12y=34+2(13-13y)\sqrt{17-6y} \end{cases}
|
|
Giải hệ pt:\begin{cases}x^3+2x^2y=(2x+1)\sqrt{2x+y} \\ 2x^3+2y\sqrt{2x+y}=2y^2+xy+3x+1 \end{cases}
|
|
Cho $\Delta ABC$ có chu vi bằng $2$.Kí hiệu $a,b,c$ là độ dài các cạnh của tam giác.Tìm $GTNN$ của biểu thức: $S=\frac{a}{b+c-a}+\frac{4b}{c+a-b}+\frac{9c}{a+b-c}$.
Cho $\Delta ABC$ có chu vi bằng $2$.Kí hiệu $a,b,c$ là độ dài các cạnh của tam giác.Tìm $GTNN$ của biểu thức:$S=\frac{a}{b+c-a}+\frac{4b}{c+a-b}+\frac{9c}{a+b-c}$.
|
|
$ 3\le \frac{a^3+b^3+c^3}{abc} \le 5$
|
|
Bài 1:Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy,cho tam giác ABC có đường cao BH:3x+4y+10=0,đường phân giác trong AD có pt x-y+1=0;điểm M(0;2) thuộc AB đồng thời cách C một khoảng bằng căn 2.Tìm tọa độ A,B,C Bài 2:Trong mặt phẳng với hệ tọa độ 0xy,cho tam giác ABC có đáy là BC.Đỉnh a có tọa độ là các số dươg,B và C nằm trên Ox,pt cạnh AB:$$3\sqrt{7}\times (x-1)$$.Biết chu vi tam giác =18.Tìm A,B,C
Bài 1:Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy,cho tam giác ABC có đường cao BH:3x+4y+10=0,đường phân giác trong AD có pt x-y+1=0;điểm M(0;2) thuộc AB đồng thời cách C một khoảng bằng căn 2.Tìm tọa độ A,B,CBài 2:Trong mặt phẳng với hệ tọa độ 0xy,cho tam giác...
|