Cho 3 số thực $x,y,z \in \left[ {1;4} \right]$ và thỏa mãn $x+y+z=6$ . Tìm Min : $T=\frac{z}{8(x^{2}+y^{2})}+\frac{x^{2}+y^{2}-1}{xyz}$
|
|
cho $a,b,c>0$ thỏa mãn $2006ac+ab+bc=2006$ . Tìm $Max$: P=$\frac{2}{a^{2}+1} -\frac{2b^{2}}{b^{2}+2006^{2}} +\frac{3}{c^{2}+1}$
cho $a,b,c>0$ thỏa mãn $2006ac+ab+bc=2006$ . Tìm $Max$: P=$\frac{2}{a^{2}+1} -\frac{2b^{2}}{b^{2}+2006^{2}} +\frac{3}{c^{2}+1}$
|
|
$6x\sqrt{x^{2}-1}-\sqrt{x^{2}+8x}=6x^{2}-x-8$
|
|
$3x(2+\sqrt{9x^{2}+3})+(4x+2)(1+\sqrt{x^{2}+x+1})=0$
Làm nhanh hộ nha
$3x(2+\sqrt{9x^{2}+3})+(4x+2)(1+\sqrt{x^{2}+x+1})=0$
|
|
Bài 1. $\begin{cases}\sqrt{2x-y-1}+\sqrt{3y+1}=\sqrt{x}+\sqrt{x+2y} \\ x^{3}-3x+2= 2y^{3}-y^{2}\end{cases}$Bài 2. $3(x^{2}-2) + \frac{4\sqrt{2}}{\sqrt{x^{2}-x+1}} > \sqrt{x}(\sqrt{x-1} + 3\sqrt{x^{2}-1})$
|
|
Chứng minh với $a,b,c\geq 0$. $\frac{1}{a^2+bc}+\frac{1}{b^2+ca}+\frac{1}{c^2+ab}\geq \frac{3}{2(ab+bc+ca)}$.
Chứng minh với $a,b,c\geq 0$.$\frac{1}{a^2+bc}+\frac{1}{b^2+ca}+\frac{1}{c^2+ab}\geq \frac{3}{2(ab+bc+ca)}$.
|
|
Giải phương trình : $\sqrt{2x+3}-3\sqrt{3-x}=\frac{11x-24}{\sqrt{6x^{2}-16x+12}}$
|
|
Với $a,b,c\geq 0$.CMR:$\frac{ab}{a^2+b^2+3c^2}+\frac{bc}{b^2+c^2+3a^2}+\frac{ca}{c^2+a^2+3b^2}\leq \frac{3}{5}$
Bất đẳng thức :D Khó lắm đừng làm :))
Với $a,b,c\geq 0$.CMR:$\frac{ab}{a^2+b^2+3c^2}+\frac{bc}{b^2+c^2+3a^2}+\frac{ca}{c^2+a^2+3b^2}\leq \frac{3}{5}$
|
|
$$P=(a+b+c)( \frac 1a + \frac 1b + \frac 1c)$$
|
|
Cho $x,y,z$ là các số thực không âm thỏa mãn:$x+y+z=1$ CMR:$x^{2}y+y^{2}z+z^{2}x\leq\frac{4}{27}$
Cho $x,y,z$ là các số thực không âm thỏa mãn:$x+y+z=1$CMR:$x^{2}y+y^{2}z+z^{2}x\leq\frac{4}{27}$
|
|
Cho các số thực tùy ý $a,b,c.$ CMR:$\frac{1}{(2a-b)^{2}}$+$\frac{1}{(2b-c)^{2}}$+$\frac{1}{(2c-a)^{2}}$$\geq$$\frac{27}{22(a^{2}+b^{2}+c^{2})}$
Cho các số thực tùy ý $a,b,c.$CMR:$\frac{1}{(2a-b)^{2}}$+$\frac{1}{(2b-c)^{2}}$+$\frac{1}{(2c-a)^{2}}$$\geq$$\frac{27}{22(a^{2}+b^{2}+c^{2})}$
|
|
cho a,b,c dương. CMR: $\frac{25a}{b+c}+\frac{16b}{a+c}+\frac{c}{a+b}>8$
BĐT
cho a,b,c dương. CMR: $\frac{25a}{b+c}+\frac{16b}{a+c}+\frac{c}{a+b}>8$
|
|
\begin{cases}x^{3} +2x^{2} +xy=y^{2} +x^{2}y-2y \\ (x+1)\sqrt{y} +(y+4)\sqrt{x+7} = y^{2} +3x +8 \end{cases}
Giải pt=> hệ phương trình ! :D
\begin{cases}x^{3} +2x^{2} +xy=y^{2} +x^{2}y-2y \\ (x+1)\sqrt{y} +(y+4)\sqrt{x+7} = y^{2} +3x +8 \end{cases}
|
|
Cho $a,b,c$>0. CMR :$\frac{a^2+1}{4b^2}$+$\frac{b^2+1}{4c^2}$+$\frac{c^2+1}{4a^2}$$\geqslant$$\frac{1}{a+b}$+$\frac{1}{b+c}$+$\frac{1}{c+a}$
De thi hki 2 lop 10
Cho $a,b,c$>0. CMR :$\frac{a^2+1}{4b^2}$+$\frac{b^2+1}{4c^2}$+$\frac{c^2+1}{4a^2}$$\geqslant$$\frac{1}{a+b}$+$\frac{1}{b+c}$+$\frac{1}{c+a}$
|
|
cho 3 số a,b,c dương.CMR: $\sqrt[3]{\frac{a}{b}}+\sqrt[3]{\frac{b}{c}}+\sqrt[3]{\frac{c}{a}}\leq \sqrt[3]{3(a+b+c)(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c})}$
cho 3 số a,b,c dương.CMR:$\sqrt[3]{\frac{a}{b}}+\sqrt[3]{\frac{b}{c}}+\sqrt[3]{\frac{c}{a}}\leq \sqrt[3]{3(a+b+c)(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c})}$
|