Cho $x,y,z$ là 3 số thực dương thỏa mãn:$xyz+z+x=y$.Tìm GTLN: $P=\frac{2}{x^2+1}-\frac{2}{y^2+1}-\frac{4z}{\sqrt{z^2+1}}+\frac{3z}{\sqrt{(z^2+1)^3}}$. Ai giúp với viết sơ sơ gợi ý cũng được!
Cho $x,y,z$ là 3 số thực dương thỏa mãn:$xyz+z+x=y$.Tìm GTLN:$P=\frac{2}{x^2+1}-\frac{2}{y^2+1}-\frac{4z}{\sqrt{z^2+1}}+\frac{3z}{\sqrt{(z^2+1)^3}}$.Ai giúp với viết sơ sơ gợi ý cũng được!
|
|
Bài 1: Cho $a,b,c >0$ và $a+b+c=3$ CMR : $a^{2} + b^{2} + c^{2} + \frac{ab + bc + ca}{a^{2}b + b^{2}c + c^{2}a} \geqslant 4$
Bài 2: Tìm MIn A= $\frac{2}{|a-b|} +\frac{2}{| b-c |} + \frac{2}{| c-a |} + \frac{5}{\sqrt{ab+bc + ca}}$ $a,b,c \epsilon R$ , $a+b+c=1$ & $ab + bc + ca > 0$
Bài 1: Cho $a,b,c >0$ và $a+b+c=3$ CMR :$a^{2} + b^{2} + c^{2} + \frac{ab + bc + ca}{a^{2}b + b^{2}c + c^{2}a} \geqslant 4$Bài 2: Tìm MIn A= $\frac{2}{|a-b|} +\frac{2}{| b-c |} + \frac{2}{| c-a |} + \frac{5}{\sqrt{ab+bc + ca}}$$a,b,c \epsilon R$...
|
|
cho các số thực x,y,z thỏa mãn x + y + z = 3. Tìm GTNN của biểu thức P = $\frac{x^2}{x+y^2} + \frac{y^2}{y+z^2} +\frac{z^2}{z+x^2}$
giá trị nhỏ nhất
cho các số thực x,y,z thỏa mãn x + y + z = 3. Tìm GTNN của biểu thức P = $\frac{x^2}{x+y^2} + \frac{y^2}{y+z^2} +\frac{z^2}{z+x^2}$
|
|
Cho $x,\,y,\,z>0.$ Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: $$P=\dfrac{x}{\sqrt{x^2+y^2}}+\dfrac{y}{\sqrt{y^2+z^2}}+\dfrac{z}{\sqrt{z^2+x^2}}$$
Cực trị(ttt).
Cho $x,\,y,\,z>0.$ Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: $$P=\dfrac{x}{\sqrt{x^2+y^2}}+\dfrac{y}{\sqrt{y^2+z^2}}+\dfrac{z}{\sqrt{z^2+x^2}}$$
|
|
cho $x,y,z \geqslant 0$. tìm GTLN,GTNN của $A = \frac{x(2y - z)}{1 + x + 3 y} + \frac{y(2z - x)}{1 + y + 3z } + \frac{z(2x - y)}{1 + z + 3z}$
GTLN,GTNN
cho $x,y,z \geqslant 0$. tìm GTLN,GTNN của $A = \frac{x(2y - z)}{1 + x + 3 y} + \frac{y(2z - x)}{1 + y + 3z } + \frac{z(2x - y)}{1 + z + 3z}$
|
|
Cho $0<a\leq b\leq c$ $c\geq 9$ $8c\geq 36+bc$ $12c\geq 36+bc+4ac$ Tìm Max : $P=\sqrt{a}+\sqrt{b}-\sqrt{c}$
Cho $0<a\leq b\leq c$ $c\geq 9$ $8c\geq 36+bc$ $12c\geq 36+bc+4ac$Tìm Max : $P=\sqrt{a}+\sqrt{b}-\sqrt{c}$
|
|
Cho x > 0, y>0. Tìm max Q = $\frac{1}{\sqrt{x}+ 1} + \frac{1}{\sqrt{x} + \sqrt{y} + 1} + \frac{1}{\sqrt{y}+2}$
Làm hộ em với, em sắp phải nộp rồi !!!
Cho x > 0, y>0. Tìm max Q = $\frac{1}{\sqrt{x}+ 1} + \frac{1}{\sqrt{x} + \sqrt{y} + 1} + \frac{1}{\sqrt{y}+2}$
|
|
Cho các số thực không âm $x,\,y,\,z$ thỏa mãn $x^2+y^2+z^2=3.$ Tìm giá trị nhỏ nhất của: $$P=\dfrac{16}{\sqrt{x^2y^2+y^2z^2+z^2x^2+1}}+\dfrac{xy+yz+zx+1}{x+y+z}$$
Cực trị.
Cho các số thực không âm $x,\,y,\,z$ thỏa mãn $x^2+y^2+z^2=3.$ Tìm giá trị nhỏ nhất của: $$P=\dfrac{16}{\sqrt{x^2y^2+y^2z^2+z^2x^2+1}}+\dfrac{xy+yz+zx+1}{x+y+z}$$
|
|
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của: $$P=\dfrac{xy^2}{\left(x^2+3y^2\right)\left(x+\sqrt{x^2+12y^2}\right)}$$
Cực trị.
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của: $$P=\dfrac{xy^2}{\left(x^2+3y^2\right)\left(x+\sqrt{x^2+12y^2}\right)}$$
|
|
Cho $a,b,c>0$ thỏa mãn : $3bc+4ac+5ab\leq 6abc$
Tìm GTLN của : $P=\frac{3a+2b+c}{\left ( a+b \right )\left ( b+c \right )\left ( c+a \right )}$
Em cần gấp! Mai kiểm tra rùi! Làm theo cách của THCS nhé!
Cho $a,b,c>0$ thỏa mãn : $3bc+4ac+5ab\leq 6abc$Tìm GTLN của : $P=\frac{3a+2b+c}{\left ( a+b \right )\left ( b+c \right )\left ( c+a \right )}$
|
|
Cho $\left\{ \begin{array}{l}x>0,y>0,z>0 \\ xy+yz+zx=\frac{9}{4} \end{array} \right.$
Tìm GTNN của $A=x^{2}+14y^{2}+10z^{2}-4\sqrt{2y}$
Đề thi tỉnh toán 9 này.Ai giải không!
Cho $\left\{ \begin{array}{l}x>0,y>0,z>0 \\ xy+yz+zx=\frac{9}{4} \end{array} \right.$Tìm GTNN của $A=x^{2}+14y^{2}+10z^{2}-4\sqrt{2y}$
|
|
Cho $a,\,b,\,c$ dương. Chứng minh rằng: $$\dfrac{a^2}{b+2c}+\dfrac{b^2}{c+2a}+\dfrac{c^2}{a+2b}\geq\dfrac{a+b+c}{3}$$
Dùng BĐT AM-GM trong chứng minh BĐT(3).
Cho $a,\,b,\,c$ dương. Chứng minh rằng: $$\dfrac{a^2}{b+2c}+\dfrac{b^2}{c+2a}+\dfrac{c^2}{a+2b}\geq\dfrac{a+b+c}{3}$$
|
|
Cho $a,\,b,\,c$ dương và $abc=1.$ Chứng minh rằng: $$\dfrac{2}{a^3\left(b+c\right)}+\dfrac{2}{b^3\left(a+c\right)}+\dfrac{2}{c^3\left(a+b\right)}\geq3$$
Dùng BĐT AM-GM trong chứng minh BĐT(2).
Cho $a,\,b,\,c$ dương và $abc=1.$ Chứng minh rằng: $$\dfrac{2}{a^3\left(b+c\right)}+\dfrac{2}{b^3\left(a+c\right)}+\dfrac{2}{c^3\left(a+b\right)}\geq3$$
|
|
Cho $x,y>0; x+y<1$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
$P=\frac{x^2}{1-x}+\frac{y^2}{1-y}+\frac{1}{x+y}+x+y$.
Bài 112782
Cho $x,y>0; x+y<1$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:$P=\frac{x^2}{1-x}+\frac{y^2}{1-y}+\frac{1}{x+y}+x+y$.
|
|
$a,b,c$ là 3 số tùy ý thuộc đoạn $\left[ {0;1} \right]$. Chứng minh
$\frac{a}{b + c + 1} + \frac{b}{a + c + 1} + \frac{c}{a + b + 1} + (1-a)(1-b)(1-c) \le 1$
Bài 104677
$a,b,c$ là 3 số tùy ý thuộc đoạn $\left[ {0;1} \right]$. Chứng minh$\frac{a}{b + c + 1} + \frac{b}{a + c + 1} + \frac{c}{a + b + 1} + (1-a)(1-b)(1-c) \le 1$
|
|
|