Giả sử $x,y,z$ là các số thực thỏa mãn đk $0$$\leq$$x,y,x\leq2$và $x+y+z=3$.Tìm min và max của bt: $M=x^{4}+y^{4}+z^{4}+12.(1-x)(1-y)(1-z)$
Giả sử $x,y,z$ là các số thực thỏa mãn đk $0$$\leq$$x,y,x\leq2$và $x+y+z=3$.Tìm min và max của bt:$M=x^{4}+y^{4}+z^{4}+12.(1-x)(1-y)(1-z)$
|
|
Cho $a, b, c$ là các số thực dương tìm Min $P=\frac{3a^4+3b^4+25c^3+2}{(a+b+c)^3}$
Cho $a, b, c$ là các số thực dương tìm Min$P=\frac{3a^4+3b^4+25c^3+2}{(a+b+c)^3}$
|
|
Cho 3 số $x,y,z>0$. Tìm GTNN:$P=\frac{2}{x+\sqrt{xy}+\sqrt[3]{xyz}}-\frac{3}{\sqrt{x+y+z}}$
|
|
Tìm GTLN $T=\frac{4}{a+b}+\frac{4}{b+c}+\frac{4}{c+a}-\frac{1}{a}-\frac{1}{b}-\frac{1}{c}$
|
|
cho $\begin{cases}a, b, c \geq 0 \\ c \leq a\leq b \end{cases}$ tìm GTNN $S = \frac{1}{a^{2}+ c^{2}} + \frac{1}{b^{2} + c^{2}} + \sqrt{a+b+c}$
cho $\begin{cases}a, b, c \geq 0 \\ c \leq a\leq b \end{cases}$tìm GTNN $S = \frac{1}{a^{2}+ c^{2}} + \frac{1}{b^{2} + c^{2}} + \sqrt{a+b+c}$
|
|
cho $a, b, c\in R^{+}$ và thỏa mãn $a^{2}+b^{2}+c^{2}=3$Tìm max của: $A=\frac{ab}{3+c^{2}}+\frac{bc}{3+a^{2}}-\frac{(ab)^{3}+(bc)^{3}}{24(ac)^{3}}$ ( đề thi thử đại học lần 2 trường THPT Đoàn Thượng - thầy Nguyễn Trường Sơn )
ứng dụng đạo hàm trong tìm min, max
cho $a, b, c\in R^{+}$ và thỏa mãn $a^{2}+b^{2}+c^{2}=3$Tìm max của:$A=\frac{ab}{3+c^{2}}+\frac{bc}{3+a^{2}}-\frac{(ab)^{3}+(bc)^{3}}{24(ac)^{3}}$( đề thi thử đại học lần 2 trường THPT Đoàn Thượng - thầy Nguyễn Trường Sơn )
|
|
BÀI 1: cho $x^2+y^2+z^2=1$ và $x,y,z >0$..tìm giá trị nhỏ nhất của $p=\frac x{(y^2+z^2)}+\frac y{(x^2+z^2)}+\frac z{(x^2+y^2)}$ BÀI 2:cho $x,y,z>0$ và $x+y+z=1$.tìm GTNN của $p= \frac{(x+y)}{\sqrt{(xy+z)}} + \frac{( y+z)}{\sqrt{yz+x}} + \frac{(x+z)}{\sqrt{(zx+y)}}$ BÀI 3: cho $x,y,z>0$ và $xyz=1$. tìm GTNN của $p=\frac{\sqrt{ 1+x^2+y^2}}{xy} + \frac{\sqrt{1+y^2+z^2}}{yz} + \frac{\sqrt{1+x^2+z^2}}{xz}$
BÀI 1: cho $x^2+y^2+z^2=1$ và $x,y,z >0$..tìm giá trị nhỏ nhất của $p=\frac x{(y^2+z^2)}+\frac y{(x^2+z^2)}+\frac z{(x^2+y^2)}$BÀI 2:cho $x,y,z>0$ và $x+y+z=1$.tìm GTNN của $p= \frac{(x+y)}{\sqrt{(xy+z)}} + \frac{( y+z)}{\sqrt{yz+x}} + ...
|
|
Cho các số thực dương $a,b,c$ thỏa mãn $a^{3}+b^{4} + c^{5}\geq a^{4}+b^{5}+c^{6}$ Tìm GTLN:$P=\frac{ab(a^{2}+b^{2})}{3+c^{4}} + \frac{bc(b^{2}+c^{2})}{3+a^{4}} - \frac{1}{8}. \frac{b^{4}(c^{4}+a^{4})}{a^{4}c^{4}}$
Cho các số thực dương $a,b,c$ thỏa mãn $a^{3}+b^{4} + c^{5}\geq a^{4}+b^{5}+c^{6}$Tìm GTLN:$P=\frac{ab(a^{2}+b^{2})}{3+c^{4}} + \frac{bc(b^{2}+c^{2})}{3+a^{4}} - \frac{1}{8}. \frac{b^{4}(c^{4}+a^{4})}{a^{4}c^{4}}$
|
|
Cho $a, b$ là các số thực dương thỏa mãn $a+b \geq 4$ Tìm GTNN của $P=\frac{2a^{2}+9}{a} + \frac{3b^{2}+2}{b}$
Cho $a, b$ là các số thực dương thỏa mãn $a+b \geq 4$ Tìm GTNN của $P=\frac{2a^{2}+9}{a} + \frac{3b^{2}+2}{b}$
|
|
cho$: a,b,c>0;\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\leq1$tìm$ Max:P=\frac{1}{\sqrt{a^2+b^2}}+\frac{1}{\sqrt{b^2+c^2}}+\frac{1}{\sqrt{c^2+a^2}}$
|
|
Số thực $x$ thay đổi thỏa mãn đk $x^{2}+(3 - x)^{2}\geq5$.Tìm GTNN của biểu thức $P=x^{4}+(3 - x)^{4}+6x^{2}(3 -x)^{2}$
Tìm cực trị
Số thực $x$ thay đổi thỏa mãn đk $x^{2}+(3 - x)^{2}\geq5$.Tìm GTNN của biểu thức $P=x^{4}+(3 - x)^{4}+6x^{2}(3 -x)^{2}$
|
|
Lâu lắm mới đăng bài đây, vừa làm hồi chiều, thấy hay hay đăng lên Cho $a;b;c$ không âm có tổng bằng 4 Tìm max $P=a^3+b^3+c^3+8(a^2b+b^2c+c^2a)$
Lâu lắm mới đăng bài đây, vừa làm hồi chiều, thấy hay hay đăng lênCho $a;b;c$ không âm có tổng bằng 4Tìm max $P=a^3+b^3+c^3+8(a^2b+b^2c+c^2a)$
|
|
Cho $a,b \epsilon (0;1)$ & $(a^{3}+b^{3})(a+b)=ab(1-a)(1-b)$ Tìm max P=$\frac{1}{\sqrt{1+a^{2}}}+\frac{1}{\sqrt{1+b^{2}}}+3ab - a^{2} - b^{2}$
Cho $a,b \epsilon (0;1)$ & $(a^{3}+b^{3})(a+b)=ab(1-a)(1-b)$Tìm max P=$\frac{1}{\sqrt{1+a^{2}}}+\frac{1}{\sqrt{1+b^{2}}}+3ab - a^{2} - b^{2}$
|
|
cho $a,b,c,d,e \in R^{+}$và thỏa mãn $a^{5n}.b^{4n}.c^{3n}.d^{2n}.e^{n}\geq 1$ (với $ n\in N^{*}$)Tìm min của: $A=\frac{1}{1+a^{n}}+\frac{1}{1+(ab)^{n}}+\frac{1}{1+(abc)^{n}}+\frac{1}{1+(abcd)^{n}}+\frac{1}{1+(abcde)^{n}}$
(thấy hay thì vote up giùm nha mọi người....!?)
khá hay...cũng khá cơ bản....!?
cho $a,b,c,d,e \in R^{+}$và thỏa mãn $a^{5n}.b^{4n}.c^{3n}.d^{2n}.e^{n}\geq 1$ (với $ n\in N^{*}$)Tìm min của: $A=\frac{1}{1+a^{n}}+\frac{1}{1+(ab)^{n}}+\frac{1}{1+(abc)^{n}}+\frac{1}{1+(abcd)^{n}}+\frac{1}{1+(abcde)^{n}}$(thấy hay thì vote up giùm...
|
|
Cho 3 số thực dương thay đổi $a,b,c$ thỏa mãn $a^{2}+b^{2}+c^{2} \geq (a+b+c)\sqrt{ab+bc+ca}$ Tìm min P=$a(a-2b+2) + b(b-2c+2) + c(c-2a+2) + \frac{1}{abc}$
Cho 3 số thực dương thay đổi $a,b,c$ thỏa mãn $a^{2}+b^{2}+c^{2} \geq (a+b+c)\sqrt{ab+bc+ca}$Tìm min P=$a(a-2b+2) + b(b-2c+2) + c(c-2a+2) + \frac{1}{abc}$
|
|
|