GPT: (1√x−1−√x−1x)2=4(1+√4x−3)x+√x2+x
GPT:(1√x−1−√x−1x)2=4(1+√4x−3)x+√x2+x
|
|
Cho x,y,z >0
Chứng minh: xyx2+yz+zx+yzy2+zx+xy+zxz2+xy+yz≤x2+y2+z2xy+yz+zx
Toán 9, mọi người giúp mình với!
Cho x,y,z >0Chứng minh: xyx2+yz+zx+yzy2+zx+xy+zxz2+xy+yz≤x2+y2+z2xy+yz+zx
|
|
Cho a,b,,c là các số thực dương thoả mãn a2+b2+c2=1. Chứng minh : a2+ab+1√a2+3ab+c2+b2+bc+1√b2+3bc+a2+c2+ca+1√c2+3ca+b2≥√5(a+b+c)
bất đẳng thức 4
Cho a,b,,c là các số thực dương thoả mãn a2+b2+c2=1. Chứng minh : a2+ab+1√a2+3ab+c2+b2+bc+1√b2+3bc+a2+c2+ca+1√c2+3ca+b2≥√5(a+b+c)
|
|
Cho x,y,z là các số thực dương . Tìm GTNN của biểu thức :
P=x2z(z2+x2)+y2x(x2+y2)+z2y(y2+z2)+2(x2+y2+x2)
bất đẳng thức 1
Cho x,y,z là các số thực dương . Tìm GTNN của biểu thức : P=x2z(z2+x2)+y2x(x2+y2)+z2y(y2+z2)+2(x2+y2+x2)
|
|
Cho các số thực x,y,z th oả mãn điều kiện x≥1;y≥2;z≥3 và x2−x+1x+√x−1+y2−y+2y+√y−2+z2−z+3z+√z−3=12 Tìm GTLN,GTNN của A=x+y+z
Cho các số thực x,y,z thoả mãn điều kiện x≥1;y≥2;z≥3 và x2−x+1x+√x−1+y2−y+2y+√y−2+z2−z+3z+√z−3=12Tìm GTLN,GTNN của A=x+y+z
|
|
\color{blue}{BÀI:1:CMR:\frac{x^2}{y}+\frac{y^2}{z}+\frac{z^2}{x}\geq3(x^2+y^2+z^2),x,y,z }: là các số thức dương :x+y+z=1 \color{green}{BÀI:2:x,y,z>0,x+y+z=3.CMR:\frac{x^4}{(y+z)(y^2+z^2)}+\frac{y^4}{(x+z)(x^2+z^2)}+\frac{z^4}{(x+y)(y^2+x^2)}\geq \frac{3}{4}}
\color{blue}{BÀI:1:CMR:\frac{x^2}{y}+\frac{y^2}{z}+\frac{z^2}{x}\geq3(x^2+y^2+z^2),x,y,z }:là các số thức dương :x+y+z=1.
\color{blue}{BÀI:1:CMR:\frac{x^2}{y}+\frac{y^2}{z}+\frac{z^2}{x}\geq3(x^2+y^2+z^2),x,y,z }:là các số thức dương :x+y+z=1 \color{green}{BÀI:2:x,y,z>0,x+y+z=3.CMR:\frac{x^4}{(y+z)(y^2+z^2)}+\frac{y^4}{(x+z)(x^2+z^2)}+\frac{z^4}{(x+y)(y^2+x^2)}\geq \frac{3}{4}}
|
|
Cho các số thực dương a,b,c thỏa mãn a+b+c=\frac{9}{4}. Tìm GTLN của biểu thức:S=(a+\sqrt{a^2+1})^b(b+\sqrt{b^2+1})^c(c+\sqrt{c^2+1})^a
|
|
Cho các số thực không âm x,y,z thỏa mãn \frac{1}{x+1}+\frac{1}{y+1}+\frac{1}{z+1}=\frac 94. Tìm \max FF=\sqrt[3]{(x^2-1)^2}+\sqrt[3]{(y^2-1)^2}+\sqrt[3]{(z^2-1)^2}
Cho các số thực không âm x,y,z thỏa mãn \frac{1}{x+1}+\frac{1}{y+1}+\frac{1}{z+1}=\frac 94. Tìm \max FF=\sqrt[3]{(x^2-1)^2}+\sqrt[3]{(y^2-1)^2}+\sqrt[3]{(z^2-1)^2}
|
|
Cho a,b \in (0,1) thỏa mãn (a^{3}+b^{3})(a+b)-ab(a-1)(b-1)=0 .Tìm GTLN của biểu thức :
F= \frac{1}{\sqrt{1+a^{2}}}+\frac{1}{\sqrt{1+b^{2}}}+3ab-a^{2}-b^{2}
chúc các bạn học tốt !
bất đẳng thức nè
Cho a,b \in (0,1) thỏa mãn (a^{3}+b^{3})(a+b)-ab(a-1)(b-1)=0 .Tìm GTLN của biểu thức : F= \frac{1}{\sqrt{1+a^{2}}}+\frac{1}{\sqrt{1+b^{2}}}+3ab-a^{2}-b^{2} chúc các bạn học tốt !
|
|
Cho các số thực a,b thỏa mãn a,b \epsilon [\frac{1}{2};1]. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
P=a^5b +ab^5+ \frac{6}{a^2+b^2} -3(a+b)
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức
Cho các số thực a,b thỏa mãn a,b \epsilon [\frac{1}{2};1]. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:P=a^5b +ab^5+ \frac{6}{a^2+b^2} -3(a+b)
|
|
Cmr: \sum \frac{xy}{x^2+yz+zx}\le \frac{\sum x^2}{\sum xy}
|
|
Cho x \ge y \ge z \ge 0,x+y+z=6.Chứng minh :
\frac{1}{x^2+6}+\frac{1}{y^2+6}+\frac{1}{z^2+6} \ge \frac 3{10}
\color{red}{(8)}
Cho x \ge y \ge z \ge 0,x+y+z=6.Chứng minh :\frac{1}{x^2+6}+\frac{1}{y^2+6}+\frac{1}{z^2+6} \ge \frac 3{10}
|
|
cho các số thực x,y,z thỏa mãn x>2, y>1, z>0. tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: P= \frac{1}{2\sqrt{x^{2}+y^{2}+z^{2}-2(2x+y-3)}}-\frac{1}{y(x-1)(z+1)}
cho các số thực x,y,z thỏa mãn x>2, y>1, z>0. tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: P= \frac{1}{2\sqrt{x^{2}+y^{2}+z^{2}-2(2x+y-3)}}-\frac{1}{y(x-1)(z+1)}
|
|
Cho x,y,z là các số thực dương thỏa mãn: 7(x^{2}+y^{2}+z^{2})=11(xy+yz+zx). CMR:\frac{51}{28}\leq \frac{x}{y+z}+\frac{y}{z+x}+\frac{z}{x+y}\leq 2
Cho x,y,z là các số thực dương thỏa mãn:7(x^{2}+y^{2}+z^{2})=11(xy+yz+zx).CMR:\frac{51}{28}\leq \frac{x}{y+z}+\frac{y}{z+x}+\frac{z}{x+y}\leq 2
|
|
Cho các số thực x,y,z\geq1 và thỏa mãn 3(x+y+z)=x^{2}+y^{2}+z^{2}+2xy. Tìm min P=\frac{x^{2}}{(x+y)^{2}+x}+\frac{x}{z^{2}+x} Xem thêm: Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức CLICK!
Cho các số thực x,y,z\geq1 và thỏa mãn 3(x+y+z)=x^{2}+y^{2}+z^{2}+2xy.Tìm min P=\frac{x^{2}}{(x+y)^{2}+x}+\frac{x}{z^{2}+x}Xem thêm:Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức CLICK!
|
|
|