Sổ tay cá nhân

Tạo bởi: bloodys-rose

Danh sách câu hỏi trong sổ

phiếu

2đáp án

1K lượt xem

Cho $\color{red}{x,y,z}$ là các số thực dương tùy ý. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
$\color{green}{\mathbb F=\frac{(x+y+z)^3+9xyz}{xy+yz+zx}+\frac{2}{\sqrt{x+y+z}}}$

$\color{green}{\mathbb F=\frac{(x+y+z)^3+9xyz}{xy+yz+zx}+\frac{2}{\sqrt{x+y+z}}}$

Cho

$\color{red}{x,y,z}$ là các số thực dương tùy ý. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

$\color{green}{\mathbb F=\frac{(x+y+z)^3+9xyz}{xy+yz+zx}+\frac{2}{\sqrt{x+y+z}}}$

Hỏi 25-05-16 08:36 PM

.
3K 6 16

phiếu

1đáp án

919 lượt xem

Với các số thực dương a,b thỏa mãn: $a^2+b^2=ab+1$ . Tìm GTLN của biểu thức:
$P=\sqrt{7-3ab}+\frac{a-2}{a^2+1}+\frac{b-2}{b^2+1}$
Xem thêm :
Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức nhé CLICK !
TOPIC về HỆ-BẤT-PHƯƠNG TRÌNH trong các đề thi Click !

Ôn thi đại học

Với các số thực dương a,b thỏa mãn:

$a^2+b^2=ab+1$ . Tìm GTLN của biểu thức:

$P=\sqrt{7-3ab}+\frac{a-2}{a^2+1}+\frac{b-2}{b^2+1}$ Xem thêm : Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức nhé CLICK !TOPIC về HỆ-BẤT-PHƯƠNG TRÌNH trong các đề thi Click !

Bất đẳng thức

Hỏi 20-05-16 06:53 PM

tritanngo99
7K 8 26

phiếu

0đáp án

839 lượt xem

cho 5 số thực $x,y,z,t,s$ thỏa mãn $0
tìm GTNN của biểu thức $T=xyz+yzt+zts+tsx+sxy$
Xem thêm :
Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức nhé CLICK !
TOPIC về HỆ-BẤT-PHƯƠNG TRÌNH trong các đề thi Click !

mình thì thiên về đề bài đơn giản thôi <3

cho 5 số thực

$x,y,z,t,s$ thỏa mãn

$0tìm GTNN của biểu thức$ T=xyz+yzt+zts+tsx+sxy$Xem thêm : Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức nhé CLICK !TOPIC về HỆ-BẤT-PHƯƠNG TRÌNH trong các đề thi Click !

Bất đẳng thức

Hỏi 19-05-16 03:36 PM

Bùi Cao Thắng
8K 71 58

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho các số thực dương $x, y, z$ thỏa mãn $\sqrt{3x^2+3y^2-4xy}+\sqrt{3y^2+3z^2-4yz}+\sqrt{3z^2+3x^2-4zx} \le 3\sqrt{2}$ .
Tìm min:
$T=\frac{1}{\sqrt{8^x+1}}\frac{1}{\sqrt{8^y+1}}+\frac{1}{\sqrt{8^z+1}}$

BĐT số 6

Cho các số thực dương

$x, y, z$ thỏa mãn

$\sqrt{3x^2+3y^2-4xy}+\sqrt{3y^2+3z^2-4yz}+\sqrt{3z^2+3x^2-4zx} \le 3\sqrt{2}$ . Tìm min:

$T=\frac{1}{\sqrt{8^x+1}}\frac{1}{\sqrt{8^y+1}}+\frac{1}{\sqrt{8^z+1}}$

Bất đẳng thức

Hỏi 16-05-16 07:51 AM

@_@ *Mèo9119* @_@
11K 22 38

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho $a,b,c$ là các số thực dương thỏa mãn : $ab+bc+ca \leq 3$ . Tìm Min :
$T=\frac{12}{4ab+(a+b)(c+3)}+\frac{\sqrt{2(a^{2}+1)(b^{2}+1)(c^{2}+1)}}{(a+1)(b+1)}+\frac{1}{2c^{2}}$
Giúp minh với nha !!!

Cho

$a,b,c$ là các số thực dương thỏa mãn :

$ab+bc+ca \leq 3$ . Tìm Min :

$T=\frac{12}{4ab+(a+b)(c+3)}+\frac{\sqrt{2(a^{2}+1)(b^{2}+1)(c^{2}+1)}}{(a+1)(b+1)}+\frac{1}{2c^{2}}$

Bất đẳng thức Bất đẳng thức Cô-si Bất đẳng thức Bu-nhi-a-cốp-xki

Hỏi 08-05-16 07:59 PM

Hà Hoa
1K 2 12

phiếu

1đáp án

2K lượt xem

Cho $x,y,z$ là các số thực thỏa mãn $x^{2}+y^{2}+z^{2}=8$
Tìm min,max:H= $\left| {x^{3}-y^{3}} \right|+\left| {y^{3}-z^{3}} \right|+\left| {z^{3}-x^{3}} \right|$

Bài toán chưa có lời giải ...

Cho

$x,y,z$ là các số thực thỏa mãn

$x^{2}+y^{2}+z^{2}=8$ Tìm min,max:H=

$\left| {x^{3}-y^{3}} \right|+\left| {y^{3}-z^{3}} \right|+\left| {z^{3}-x^{3}} \right|$

Bất đẳng thức GTLN, GTNN

Hỏi 08-05-16 06:12 PM

Bloody's Rose
14K 1 54 113

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho $a,b,c>0$ thỏa mãn $\frac{4a}{b}(1+\frac{2c}{b})+\frac{b}{a}(1+\frac{c}{a})=6$
Tìm GTNN của biểu thức:
$P=\frac{bc}{a(b+2c)}+\frac{2ca}{b(c+a)}+\frac{2ab}{c(2a+b)}$
Cho $a,b,c>0$ thỏa mãn $\frac{4a}{b}(1+\frac{2c}{b})+\frac{b}{a}(1+\frac{c}{a})=6$ Tìm GTNN của biểu thức: $P=\frac{bc}{a(b+2c)}+\frac{2ca}{b(c+a)}+\frac{2ab}{c(2a+b)}$

Cho

$a,b,c>0$ thỏa mãn

$\frac{4a}{b}(1+\frac{2c}{b})+\frac{b}{a}(1+\frac{c}{a})=6$ Tìm GTNN của biểu thức:

$P=\frac{bc}{a(b+2c)}+\frac{2ca}{b(c+a)}+\frac{2ab}{c(2a+b)}$

GTLN, GTNN Bất đẳng thức

Hỏi 03-05-16 08:30 AM

dolaemon
8K 13 28

phiếu

1đáp án

930 lượt xem

Cho các số thực dương a,b,c thỏa mãn đk abc=1.CMR:
$\frac{1}{(a+1)^{2}+b^{2}+1}+\frac{1}{(b+1)^{2}+c^{2}+1}+\frac{1}{(c+1)^{2}+a^{2}+1}\leq \frac{1}{2}$

Ẩn phụ thần công kích....luyện tiếp đi Nam ca

Cho các số thực dương a,b,c thỏa mãn đk abc=1.CMR:

$\frac{1}{(a+1)^{2}+b^{2}+1}+\frac{1}{(b+1)^{2}+c^{2}+1}+\frac{1}{(c+1)^{2}+a^{2}+1}\leq \frac{1}{2}$

Bất đẳng thức

Hỏi 01-05-16 10:48 PM

Ngọc
8K 1 19 78

phiếu

3đáp án

1K lượt xem

Cho 3 số dương x,y,z thỏa mãn: $x+3y+5z\leq 3$ .Cmr:
$3xy.\sqrt{625z^{4}+4}+15yz.\sqrt{x^{4}+4}+5zx.\sqrt{81y^{4}+4}\geq 45\sqrt{5}xyz$

Ẩn phụ thần công kích nè Nam ca...!!!

Cho 3 số dương x,y,z thỏa mãn:

$x+3y+5z\leq 3$ .Cmr:

$3xy.\sqrt{625z^{4}+4}+15yz.\sqrt{x^{4}+4}+5zx.\sqrt{81y^{4}+4}\geq 45\sqrt{5}xyz$

Bất đẳng thức

Hỏi 01-05-16 08:20 PM

Ngọc
8K 1 19 78

phiếu

3đáp án

2K lượt xem

$\begin{cases}4x^{2}=(\sqrt{x^{2}+1}+1)(x^{2} -y^{3}+3y-2)\\ (x^{2}+y^{2})^{2}+2015y^{2}+2016=x^{2}+4032y\end{cases}$
help!!! giải hệ

$\begin{cases}4x^{2}=(\sqrt{x^{2}+1}+1)(x^{2} -y^{3}+3y-2)\\ (x^{2}+y^{2})^{2}+2015y^{2}+2016=x^{2}+4032y\end{cases}$

Hệ phương trình

Hỏi 01-05-16 08:14 PM

Bloody's Rose
14K 1 54 113

phiếu

1đáp án

920 lượt xem

cho $a,b,c\in \left[0 {;} 2\right],ab+bc+ca=2$ .tìm $Min$
P= $\frac{1}{(a+b)^{2}}+\frac{16}{c^{4}}+\frac{abc}{2}$

BĐT nha mn!!!

cho

$a,b,c\in \left[0 {;} 2\right],ab+bc+ca=2$ .tìm

$Min$ P=

$\frac{1}{(a+b)^{2}}+\frac{16}{c^{4}}+\frac{abc}{2}$

Bất đẳng thức

Hỏi 30-04-16 08:48 PM

Nguyễn Nhung
15K 1 39 116

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho $a,b,c>0$ thỏa mãn $a+b+c\leq 1$ .CMR:
$\frac{a\sqrt{a}}{a+\sqrt{ab}+b}+\frac{b\sqrt{b}}{b+\sqrt{bc}+c}+\frac{c\sqrt{c}}{c+\sqrt{ca}+a}+\frac{1}{27\sqrt{abc}}\geq \frac{4\sqrt{3}}{9}$

CMR: $\frac{a\sqrt{a}}{a+\sqrt{ab}+b}+\frac{b\sqrt{b}}{b+\sqrt{bc}+c}+\frac{c\sqrt{c}}{c+\sqrt{ca}+a}+\frac{1}{27\sqrt{abc}}\geq \frac{4\sqrt{3}}{9}$

Cho

$a,b,c>0$ thỏa mãn

$a+b+c\leq 1$ .CMR:

$\frac{a\sqrt{a}}{a+\sqrt{ab}+b}+\frac{b\sqrt{b}}{b+\sqrt{bc}+c}+\frac{c\sqrt{c}}{c+\sqrt{ca}+a}+\frac{1}{27\sqrt{abc}}\geq \frac{4\sqrt{3}}{9}$

Bất đẳng thức

Hỏi 27-04-16 10:53 PM

Nguyễn Nhung
15K 1 39 116

phiếu

1đáp án

2K lượt xem

với $a,b,c$ dương, tìm min của:
$A=\frac{\sqrt{a^{3}c}}{2\sqrt{b^{3}a}+3bc}+\frac{\sqrt{b^{3}a}}{2\sqrt{c^{3}b}+3ca}+\frac{\sqrt{c^{3}b}}{2\sqrt{a^{3}c}+3ab}$

có ai thấy Bđt này hay không...!?nếu có thì vote giùm nha...!?

đến hẹn lại lên....!?

với

$a,b,c$ dương, tìm min của:

$A=\frac{\sqrt{a^{3}c}}{2\sqrt{b^{3}a}+3bc}+\frac{\sqrt{b^{3}a}}{2\sqrt{c^{3}b}+3ca}+\frac{\sqrt{c^{3}b}}{2\sqrt{a^{3}c}+3ab}$ có ai thấy Bđt này hay không...!?nếu có thì vote giùm nha...!?

Bất đẳng thức Bất đẳng thức Cô-si

Hỏi 13-04-16 09:03 PM

[_đéo_có_tên_]
7K 1 16 62

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho các số thực dương $x,y,z$ thỏa mãn $x^{2}+y^{2}+z^{2}=1$ .Tìm GTLN:
$P=(1+9xyz-x-y-z)(\frac{1}{1-xy}+\frac{1}{1-yz}+\frac{1}{1-zx})$

BĐT!!!

Cho các số thực dương

$x,y,z$ thỏa mãn

$x^{2}+y^{2}+z^{2}=1$ .Tìm GTLN:

$P=(1+9xyz-x-y-z)(\frac{1}{1-xy}+\frac{1}{1-yz}+\frac{1}{1-zx})$

Bất đẳng thức GTLN, GTNN

Hỏi 11-04-16 08:12 PM

Bloody's Rose
14K 1 54 113

phiếu

2đáp án

3K lượt xem

cho $a,b,c \in R^{+}$ ...tìm min của :
$A=\frac{a}{\sqrt{a^{2}+bc}}+\frac{b}{\sqrt{b^{2}+ca}}+\frac{c}{\sqrt{c^{2}+ab}}$
(mới tìm được 3 cách.!?)

ai là người tìm ra cách giải cuối cùng cho bài toán này ?!?

cho

$a,b,c \in R^{+}$ ...tìm min của :

$A=\frac{a}{\sqrt{a^{2}+bc}}+\frac{b}{\sqrt{b^{2}+ca}}+\frac{c}{\sqrt{c^{2}+ab}}$ (mới tìm được 3 cách.!?)

Bất đẳng thức Bất đẳng thức Cô-si Bất đẳng thức Bu-nhi-a-cốp-xki

Hỏi 10-04-16 09:38 PM

[_đéo_có_tên_]
7K 1 16 62

	Đang tải dữ liệu…

Trang trước 1 2 345 Trang sau 1530 50mỗi trang

Sổ tay cá nhân

TOPIC về HỆ-BẤT-PHƯƠNG TRÌNH trong các đề thi Click !

TOPIC về HỆ-BẤT-PHƯƠNG TRÌNH trong các đề thi Click !

Cho a,b,ca,b,c là các số thực dương thỏa mãn : ab+bc+ca≤3ab+bc+ca \leq 3 . Tìm Min : T=124ab+(a+b)(c+3)+√2(a2+1)(b2+1)(c2+1)(a+1)(b+1)+12c2T=\frac{12}{4ab+(a+b)(c+3)}+\frac{\sqrt{2(a^{2}+1)(b^{2}+1)(c^{2}+1)}}{(a+1)(b+1)}+\frac{1}{2c^{2}} Giúp minh với nha !!!

Cho x,y,zx,y,z là các số thực thỏa mãn x2+y2+z2=8x^{2}+y^{2}+z^{2}=8Tìm min,max:H=|x3−y3|+|y3−z3|+|z3−x3|\left| {x^{3}-y^{3}} \right|+\left| {y^{3}-z^{3}} \right|+\left| {z^{3}-x^{3}} \right| Bài toán chưa có lời giải ...

Cho các số thực dương a,b,c thỏa mãn đk abc=1.CMR:1(a+1)2+b2+1+1(b+1)2+c2+1+1(c+1)2+a2+1≤12\frac{1}{(a+1)^{2}+b^{2}+1}+\frac{1}{(b+1)^{2}+c^{2}+1}+\frac{1}{(c+1)^{2}+a^{2}+1}\leq \frac{1}{2} Ẩn phụ thần công kích....luyện tiếp đi Nam ca

Cho 3 số dương x,y,z thỏa mãn:x+3y+5z≤3x+3y+5z\leq 3.Cmr:3xy.√625z4+4+15yz.√x4+4+5zx.√81y4+4≥45√5xyz3xy.\sqrt{625z^{4}+4}+15yz.\sqrt{x^{4}+4}+5zx.\sqrt{81y^{4}+4}\geq 45\sqrt{5}xyz Ẩn phụ thần công kích nè Nam ca...!!!

{4x2=(√x2+1+1)(x2−y3+3y−2)(x2+y2)2+2015y2+2016=x2+4032y\begin{cases}4x^{2}=(\sqrt{x^{2}+1}+1)(x^{2} -y^{3}+3y-2)\\ (x^{2}+y^{2})^{2}+2015y^{2}+2016=x^{2}+4032y\end{cases} help!!! giải hệ

cho a,b,c∈[0;2],ab+bc+ca=2a,b,c\in \left[0 {;} 2\right],ab+bc+ca=2 .tìm MinMinP=1(a+b)2+16c4+abc2\frac{1}{(a+b)^{2}}+\frac{16}{c^{4}}+\frac{abc}{2} BĐT nha mn!!!

Cho các số thực dương x,y,zx,y,z thỏa mãn x2+y2+z2=1x^{2}+y^{2}+z^{2}=1.Tìm GTLN:P=(1+9xyz−x−y−z)(11−xy+11−yz+11−zx)P=(1+9xyz-x-y-z)(\frac{1}{1-xy}+\frac{1}{1-yz}+\frac{1}{1-zx}) BĐT!!!

choa,b,c∈R+ a,b,c \in R^{+}...tìm min của :A=a√a2+bc+b√b2+ca+c√c2+abA=\frac{a}{\sqrt{a^{2}+bc}}+\frac{b}{\sqrt{b^{2}+ca}}+\frac{c}{\sqrt{c^{2}+ab}}(mới tìm được 3 cách.!?) ai là người tìm ra cách giải cuối cùng cho bài toán này ?!?

Cho $a,b,c$ là các số thực dương thỏa mãn : $ab+bc+ca \leq 3$ . Tìm Min :
$T=\frac{12}{4ab+(a+b)(c+3)}+\frac{\sqrt{2(a^{2}+1)(b^{2}+1)(c^{2}+1)}}{(a+1)(b+1)}+\frac{1}{2c^{2}}$
Giúp minh với nha !!!

Cho $x,y,z$ là các số thực thỏa mãn $x^{2}+y^{2}+z^{2}=8$
Tìm min,max:H= $\left| {x^{3}-y^{3}} \right|+\left| {y^{3}-z^{3}} \right|+\left| {z^{3}-x^{3}} \right|$

Bài toán chưa có lời giải ...

Cho các số thực dương a,b,c thỏa mãn đk abc=1.CMR:
$\frac{1}{(a+1)^{2}+b^{2}+1}+\frac{1}{(b+1)^{2}+c^{2}+1}+\frac{1}{(c+1)^{2}+a^{2}+1}\leq \frac{1}{2}$

Ẩn phụ thần công kích....luyện tiếp đi Nam ca

Cho 3 số dương x,y,z thỏa mãn: $x+3y+5z\leq 3$ .Cmr:
$3xy.\sqrt{625z^{4}+4}+15yz.\sqrt{x^{4}+4}+5zx.\sqrt{81y^{4}+4}\geq 45\sqrt{5}xyz$

Ẩn phụ thần công kích nè Nam ca...!!!

$\begin{cases}4x^{2}=(\sqrt{x^{2}+1}+1)(x^{2} -y^{3}+3y-2)\\ (x^{2}+y^{2})^{2}+2015y^{2}+2016=x^{2}+4032y\end{cases}$
help!!! giải hệ

cho $a,b,c\in \left[0 {;} 2\right],ab+bc+ca=2$ .tìm $Min$
P= $\frac{1}{(a+b)^{2}}+\frac{16}{c^{4}}+\frac{abc}{2}$

BĐT nha mn!!!

Cho các số thực dương $x,y,z$ thỏa mãn $x^{2}+y^{2}+z^{2}=1$ .Tìm GTLN:
$P=(1+9xyz-x-y-z)(\frac{1}{1-xy}+\frac{1}{1-yz}+\frac{1}{1-zx})$

BĐT!!!

cho $a,b,c \in R^{+}$ ...tìm min của :
$A=\frac{a}{\sqrt{a^{2}+bc}}+\frac{b}{\sqrt{b^{2}+ca}}+\frac{c}{\sqrt{c^{2}+ab}}$
(mới tìm được 3 cách.!?)

ai là người tìm ra cách giải cuối cùng cho bài toán này ?!?