Tìm GTNN của hàm số $y=x+\frac{11}{2x}+\sqrt{4(1+\frac{7}{x^{2}})}(x>0)$
mk là mem ms mong mn giúp đỡ...
Tìm GTNN của hàm số $y=x+\frac{11}{2x}+\sqrt{4(1+\frac{7}{x^{2}})}(x>0)$
|
|
Cho cac so duong $x,y,z$ thoa man $x+y+z = 1 $ Tim GTNN cua bieu thuc $T = \sqrt{ 2x^2 + xy + 2y^2 }+ \sqrt{ 2y^2 + yz + 2z^2 } + \sqrt{ 2x^2 + xz +2z^2 }$
Cho cac so duong $x,y,z$ thoa man $x+y+z = 1 $Tim GTNN cua bieu thuc $T = \sqrt{ 2x^2 + xy + 2y^2 }+ \sqrt{ 2y^2 + yz + 2z^2 } + \sqrt{ 2x^2 + xz +2z^2 }$
|
|
cho $x,y,z$ là các số thực thuộc $\left[0 {;} 1\right]$ thỏa mãn $\frac{1}{4x+5}+\frac{2}{4y+5}+\frac{3}{4z+5}=1$ tìm $Max$ : P=$xy^{2}z^{3}$
|
|
Cho các số thực dương $a,b,c$ thỏa mãn: $a^2+2b^2+3c^2=1$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: $P=2a^3+3b^3+4c^3$Xem thêm : Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức nhé CLICK !
Nếu thấy hay thì vote nha
Cho các số thực dương $a,b,c$ thỏa mãn: $a^2+2b^2+3c^2=1$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: $P=2a^3+3b^3+4c^3$Xem thêm : Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức nhé CLICK !
|
|
Cho $a,b,c>0,n\epsilon N,n\geq2$. CMR:$\sqrt[n]{\frac{a}{b+c}}+\sqrt[n]{\frac{b}{c+a}}+\sqrt[n]{\frac{c}{a+b}}>\frac{n}{n-1}.\sqrt[n]{n-1}$ Xem thêm : Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức nhé CLICK !
Cho $a,b,c>0,n\epsilon N,n\geq2$.CMR:$\sqrt[n]{\frac{a}{b+c}}+\sqrt[n]{\frac{b}{c+a}}+\sqrt[n]{\frac{c}{a+b}}>\frac{n}{n-1}.\sqrt[n]{n-1}$Xem thêm : Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức nhé CLICK !
|
|
cho $a,b,c\geq0$ và k có 2 số nào đồng thời =0.CMR $ \sum\sqrt[3]{\frac{a^{2}+bc}{b^{2}+c^{2}}}\geq \frac{9\sqrt[3]{abc}}{a+b+c}$ Xem thêm : Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức nhé CLICK !
cho $a,b,c\geq0$ và k có 2 số nào đồng thời =0.CMR $ \sum\sqrt[3]{\frac{a^{2}+bc}{b^{2}+c^{2}}}\geq \frac{9\sqrt[3]{abc}}{a+b+c}$Xem thêm : Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức nhé CLICK !
|
|
Cho $x,y,z$ không âm thỏa mãn: $x^2+y^2+z^2+2xy=\frac{3}{2}+x+y+z$. Tìm GTNN:$P=\frac{6x^2+3y^2+2z^2}{8}+\frac{3}{x+z}+\frac{3}{y+1}$
|
|
Hi mn, hehe, trên HTN nhiều mem tên Linh quá, mình cũng tên Linh, mình có 1 yêu cầu nho nhỏ là muốn biết được những bạn cũng tên là Linh + làm quen. hehe Mong mọi người tham gia nhé, cám ơn nhiều lắm. Link đây ạ: http://hoctainha.vn/users/42813/vincent-camryn/nhom-81 Chúc nhóm chúng ta là 1 nhóm mạnh trên HTN nhé! :)
Này thì sợ spam ==": Cho $x,y,z>0.$ Chứng minh: $\frac{x^3}{y+z}+\frac{y^3}{z+x}+\frac{z^3}{x+y}\geq \frac{1}{2}(x^2+y^2+z^2)$ Xem thêm : Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức nhé CLICK ! TOPIC về HỆ-BẤT-PHƯƠNG TRÌNH trong các đề thi Click !
Hi mn, hehe, trên HTN nhiều mem tên Linh quá, mình cũng tên Linh, mình có 1 yêu cầu nho nhỏ là muốn biết được những bạn cũng tên là Linh + làm quen. heheMong mọi người tham gia nhé, cám ơn nhiều lắm.Link đây ạ:...
|
|
Cho$x,y,z>0$. CMR:$\frac{xyz(x+y+z+\sqrt{x^{2}+y^{2}+z^{2})}}{(x^{2}+y^{2}+z^{2})[(x+y+z)^{2}-(x^{2}+y^{2}+z^{2})]}\leq \frac{3+\sqrt{3}}{18}$ Xem thêm : Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức nhé CLICK ! TOPIC về HỆ-BẤT-PHƯƠNG TRÌNH trong các đề thi Click !
Cho$x,y,z>0$.CMR:$\frac{xyz(x+y+z+\sqrt{x^{2}+y^{2}+z^{2})}}{(x^{2}+y^{2}+z^{2})[(x+y+z)^{2}-(x^{2}+y^{2}+z^{2})]}\leq \frac{3+\sqrt{3}}{18}$Xem thêm : Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức nhé CLICK !TOPIC về HỆ-BẤT-PHƯƠNG TRÌNH...
|
|
Cho $x,y,z$ là các số thực dương thỏa mãn $\color{red}{x+y+z+1=4xyz}.$ Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: $$\color{green}{\mathbb F = \frac{1}{4xyz-1}-\frac{3}{2}(xy+yz+zx)+\sqrt{x^2+y^2+z^2}}$$ Xem thêm : Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức nhé CLICK ! TOPIC về HỆ-BẤT-PHƯƠNG TRÌNH trong các đề thi Click !
Cho $x,y,z$ là các số thực dương thỏa mãn $\color{red}{x+y+z+1=4xyz}.$ Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:$$\color{green}{\mathbb F = \frac{1}{4xyz-1}-\frac{3}{2}(xy+yz+zx)+\sqrt{x^2+y^2+z^2}}$$Xem thêm : Mời mọi người tham gia cuộc thi...
|
|
1) chứng minh rằng với moj x,y,z thì $x^2 + 2y^2 + 2z^2 \geq 2xy +2yz + 2z - 2$ 2) chứng minh rằng với mọi x,y,z > 0 thì $\frac{x}{yz} + \frac{y}{xz} + \frac{z}{xy} \geq 2( \frac{1}{x} + \frac{1}{y} - \frac{1}{z})$
*Em cảm ơn ạ Xem thêm : Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức nhé CLICK ! TOPIC về HỆ-BẤT-PHƯƠNG TRÌNH trong các đề thi Click !
1) chứng minh rằng với moj x,y,z thì$x^2 + 2y^2 + 2z^2 \geq 2xy +2yz + 2z - 2$2) chứng minh rằng với mọi x,y,z > 0 thì$\frac{x}{yz} + \frac{y}{xz} + \frac{z}{xy} \geq 2( \frac{1}{x} + \frac{1}{y} - \frac{1}{z})$ *Em cảm ơn ạXem thêm : Mời mọi...
|
|
Cho $3$ số thực $x,y,z$ thỏa $x^2+y^2+z^2=3$. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: $F=\sqrt{3x^2+7y}+\sqrt{\frac{16y+16z}{29}}+\sqrt{3x^2+7z}$ Xem thêm : Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức nhé CLICK ! TOPIC về HỆ-BẤT-PHƯƠNG TRÌNH trong các đề thi Click !
Cho $3$ số thực $x,y,z$ thỏa $x^2+y^2+z^2=3$. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:$F=\sqrt{3x^2+7y}+\sqrt{\frac{16y+16z}{29}}+\sqrt{3x^2+7z}$Xem thêm : Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức nhé CLICK !TOPIC về HỆ-BẤT-PHƯƠNG TRÌNH trong...
|
|
Xét $x,y,z$ là các số không âm thỏa mãn $(x+y)^2+(y+z)^2+(z+x)^2=6.$ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: $$\color{green}{\mathbb F= (x+y+z)(xy+yz+zx+3)-\frac{9(x+y+z)^3}{z+6}}$$ Xem thêm : Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức nhé CLICK ! TOPIC về HỆ-BẤT-PHƯƠNG TRÌNH trong các đề thi Click !
Xét $x,y,z$ là các số không âm thỏa mãn $(x+y)^2+(y+z)^2+(z+x)^2=6.$ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:$$\color{green}{\mathbb F= (x+y+z)(xy+yz+zx+3)-\frac{9(x+y+z)^3}{z+6}}$$Xem thêm : Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ...
|
|
Cho các số thực dương $x,y,z$ thỏa mãn $x \ge z.$. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: $$\color{red}{\mathbb F =\frac{x}{\sqrt{x^2+y^2}}+\frac{y}{\sqrt{y^2+z^2}}+\sqrt{\frac{z}{z+x}}}$$ Xem thêm : Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức nhé CLICK ! TOPIC về HỆ-BẤT-PHƯƠNG TRÌNH trong các đề thi Click !
Cho các số thực dương $x,y,z$ thỏa mãn $x \ge z.$. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:$$\color{red}{\mathbb F =\frac{x}{\sqrt{x^2+y^2}}+\frac{y}{\sqrt{y^2+z^2}}+\sqrt{\frac{z}{z+x}}}$$Xem thêm : Mời mọi người tham gia cuộc thi do các...
|
|
Cho $a,b,c $ là các số thực dương thỏa mãn $a+b+c=1$. Tìm $Max$ P=$ab+bc+ca+\frac{5}{2}\left[ (a+b)\sqrt{ab}+(b+c)\sqrt{bc}+(c+a)\sqrt{ca}] \right.$ Xem thêm : Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức nhé CLICK ! TOPIC về HỆ-BẤT-PHƯƠNG TRÌNH trong các đề thi Click !
Cho $a,b,c $ là các số thực dương thỏa mãn $a+b+c=1$. Tìm $Max$ P=$ab+bc+ca+\frac{5}{2}\left[ (a+b)\sqrt{ab}+(b+c)\sqrt{bc}+(c+a)\sqrt{ca}] \right.$Xem thêm : Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức nhé CLICK !TOPIC về HỆ-BẤT-PHƯƠNG TRÌNH...
|
|
|