cho 5 số thực $x,y,z,t,s$ thỏa mãn $0
tìm GTNN của biểu thức $T=xyz+yzt+zts+tsx+sxy$ Xem thêm : Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức nhé CLICK ! TOPIC về HỆ-BẤT-PHƯƠNG TRÌNH trong các đề thi Click !
cho 5 số thực $x,y,z,t,s$ thỏa mãn $0tìm GTNN của biểu thức $T=xyz+yzt+zts+tsx+sxy$Xem thêm : Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức nhé CLICK !TOPIC về HỆ-BẤT-PHƯƠNG TRÌNH trong các đề thi Click !
|
|
cho các số dương $a,b,c$ thỏa mãn: $ab^{2}+bc^{2}+ca^{2}=3$. c/m: $\frac{2a^{5}+3b^{5}}{ab}+\frac{2b^{5}+3c^{5}}{bc}+\frac{2c^{5}+3a^{5}}{ca}\geq 15.(a^{3}+b^{3}+c^{3}-2)$ Xem thêm : Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức nhé CLICK ! TOPIC về HỆ-BẤT-PHƯƠNG TRÌNH trong các đề thi Click !
cho các số dương $a,b,c$ thỏa mãn: $ab^{2}+bc^{2}+ca^{2}=3$. c/m: $\frac{2a^{5}+3b^{5}}{ab}+\frac{2b^{5}+3c^{5}}{bc}+\frac{2c^{5}+3a^{5}}{ca}\geq 15.(a^{3}+b^{3}+c^{3}-2)$Xem thêm : Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức nhé CLICK !TOPIC...
|
|
cho $x,y>0; x+y=1$. tìm min: $P=(1-\frac{1}{x^2})(1-\frac{1}{y^{2}})$
toán khó 9 (tiếp)
cho $x,y>0; x+y=1$. tìm min: $P=(1-\frac{1}{x^2})(1-\frac{1}{y^{2}})$
|
|
cho các số thực dương $a,b,c$. CMR $\frac{8}{81}(a^{3}+b^{3}+c^{3})\left[\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b+c}\right)^{3}+\left(\frac{1}{b}+\frac{1}{c+a}\right)^{3}+\left(\frac{1}{c}+\frac{1}{a+b}\right)^{3}\right]\geq \frac{a^{2}+bc}{a(b+c)}+\frac{b^{2}+ca}{b(c+a)}+\frac{c^{2}+ab}{c(a+b)}$ Xem thêm : Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức nhé CLICK ! TOPIC về HỆ-BẤT-PHƯƠNG TRÌNH trong các đề thi Click !
cho các số thực dương $a,b,c$. CMR $\frac{8}{81}(a^{3}+b^{3}+c^{3})\left[\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b+c}\right)^{3}+\left(\frac{1}{b}+\frac{1}{c+a}\right)^{3}+\left(\frac{1}{c}+\frac{1}{a+b}\right)^{3}\right]\geq...
|
|
Cho $x,y,z$ dương thỏa mãn $x^2+y^2+z^2=3xy.$ Tìm GTNN của biểu thức: $$\color{green}{\mathbb P=\frac{x^2}{y^2+yz}+\frac{y}{z+x}+\frac{x^2+y^2}{x^2+z^2}}$$
|
|
bài 1: cho $x,y,z>0$ và $\sqrt{xy}+\sqrt{yz}+\sqrt{xz}=1$. tìm giá trị nhỏ nhất của $p=\frac{x^{3}}{y.(z+x)} +\frac{y^{3}}{z.(x+y)} +\frac{z^{3}}{x.(y+z)}$
bài 2: cho $x,y,z>0$ và $x+y+z=3xyz$. Tìm GTNN của $P=\frac{y^{2}}{x^{3}.(z+x)} +\frac{xz}{y^{3}.(x+2z)} + \frac {xy}{z^{3}.(y+2x)}$
bất đắng thức cô-si vs phương pháp thêm bớt hằng số (mong mn giúp đỡ )
bài 1: cho $x,y,z>0$ và $\sqrt{xy}+\sqrt{yz}+\sqrt{xz}=1$. tìm giá trị nhỏ nhất của $p=\frac{x^{3}}{y.(z+x)} +\frac{y^{3}}{z.(x+y)} +\frac{z^{3}}{x.(y+z)}$bài 2: cho $x,y,z>0$ và $x+y+z=3xyz$. Tìm GTNN của $P=\frac{y^{2}}{x^{3}.(z+x)}...
|
|
B1:chứng minh với mọi a,b dương ta có: $\sqrt{2a(a+b)^3}+\sqrt{2b(a^2+b^2)}\leq 3(a^2+b^2)$
bài 2:cho $x,y,z\geq 0;x+y+1=z.C/M:\frac{x^3y^3}{(x+yz)(y+xz)(z+xy)^2}\leq \frac{4}{729}$ Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức nhé CLICK !
B1:chứng minh với mọi a,b dương ta có:$\sqrt{2a(a+b)^3}+\sqrt{2b(a^2+b^2)}\leq 3(a^2+b^2)$bài 2:cho $x,y,z\geq 0;x+y+1=z.C/M:\frac{x^3y^3}{(x+yz)(y+xz)(z+xy)^2}\leq \frac{4}{729}$Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức nhé CLICK !
|
|
Tiếp tục nào ;) Bài 3: Với $a, b, c$ là những số thực dương thỏa mãn điều kiện $ab+bc+ca=3$, chứng minh rằng : $\frac{a}{2a^2+bc}+\frac{b}{2b^2+ca}+\frac{c}{2c^2+ab}\geq abc$ Bài 4: Với $a, b, c >0$. Chứng mỉnh rằng: $\frac{b+c}{a}+\frac{2a+c}{b}+\frac{4(a+b)}{a+c}\geq 9$ Xem Thêm : Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức nhé CLICK !
Chuyên đề III, Ngày 20, Một số kĩ năng sử dụng BĐT cổ điển.
Tiếp tục nào ;)Bài 3: Với $a, b, c$ là những số thực dương thỏa mãn điều kiện $ab+bc+ca=3$, chứng minh rằng :$\frac{a}{2a^2+bc}+\frac{b}{2b^2+ca}+\frac{c}{2c^2+ab}\geq abc$Bài 4: Với $a, b, c >0$. Chứng mỉnh...
|
|
Cho $a,b,c>0, a^2+b^2+c^2=3$. Tìm GTLN:$P=\frac{ab}{3+c^2}+\frac{bc}{3+a^2}-\frac{a^3b^3+b^3c^3}{24a^3c^3}$Xem thêm : Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức nhé CLICK !TOPIC về HỆ-BẤT-PHƯƠNG TRÌNH trong các đề thi Click !
|
|
Cho $x,y,z$ là 3 số dương và $x+y+z \le 1$. CMR: $\sqrt{x^2+\frac{1}{x^2}}+\sqrt{y^2+\frac{1}{y^2}}+\sqrt{z^2+\frac{1}{z^2}} \ge \sqrt{82}$
Cho $x,y,z$ là 3 số dương và $x+y+z \le 1$. CMR:$\sqrt{x^2+\frac{1}{x^2}}+\sqrt{y^2+\frac{1}{y^2}}+\sqrt{z^2+\frac{1}{z^2}} \ge \sqrt{82}$
|
|
cho x,y,z là các số dương thay đổi thỏa mãn x + y + 2z = 3 Tìm MIN $P=x^2+y^2+4z^2+\frac{xy+2yz+2zx}{x^2y+2y^2z+4z^2x}$
cho x,y,z là các số dương thay đổi thỏa mãn x + y + 2z = 3Tìm MIN $P=x^2+y^2+4z^2+\frac{xy+2yz+2zx}{x^2y+2y^2z+4z^2x}$
|
|
Cho $a,b,c \in R , \frac{1}{a^{2}+2}+\frac{1}{b^{2}+2}+\frac{1}{c^{2}+2}=1$CMR $ab+bc+ca\leq3$
|
|
Cho $0\leq a,b,c\leq 2$ thoả mãn a+b+c=3 Tìm GTLN của M= $a^{3}+b^{3}+c^{3}$
BĐT 8 khó!!! (part 1)
Cho $0\leq a,b,c\leq 2$ thoả mãn a+b+c=3Tìm GTLN của M= $a^{3}+b^{3}+c^{3}$
|
|
cho $x,y$ là các số thực thỏa mãn $(x-4)^{2}+(y-4)^{2}+2xy\leq 32$ tìm min P=$x^{3}+y^{3}+3(xy-1)(x+y-2)$
cho $x,y$ là các số thực thỏa mãn $(x-4)^{2}+(y-4)^{2}+2xy\leq 32$ tìm min P=$x^{3}+y^{3}+3(xy-1)(x+y-2)$
|
|
Cho các số thực dương $x, y, z$ thỏa mãn $xyz=1$. CMR: $\frac{\sqrt{1+x^3+y^3}}{xy}+\frac{\sqrt{1+y^3+z^3}}{yz}+\frac{\sqrt{1+z^3+x^3}}{zx} \ge 3\sqrt{3}$
Cho các số thực dương $x, y, z$ thỏa mãn $xyz=1$. CMR:$\frac{\sqrt{1+x^3+y^3}}{xy}+\frac{\sqrt{1+y^3+z^3}}{yz}+\frac{\sqrt{1+z^3+x^3}}{zx} \ge 3\sqrt{3}$
|
|
|