Bất đẳng thức

Tạo bởi: sunshine
Danh sách câu hỏi trong sổ
12
phiếu
0đáp án
783 lượt xem

cho 5 số thực x,y,z,t,s thỏa mãn $0
tìm GTNN của biểu thức T=xyz+yzt+zts+tsx+sxy
Xem thêm : 
Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức nhé CLICK !

TOPIC về HỆ-BẤT-PHƯƠNG TRÌNH trong các đề thi Click !

mình thì thiên về đề bài đơn giản thôi <3

cho 5 số thực x,y,z,t,s thỏa mãn 0tìm GTNN của biểu thức T=xyz+yzt+zts+tsx+sxy$Xem thêm : Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức nhé CLICK !TOPIC về HỆ-BẤT-PHƯƠNG TRÌNH trong các đề thi Click !
12
phiếu
0đáp án
701 lượt xem

cho các số dương a,b,c thỏa mãn: ab^{2}+bc^{2}+ca^{2}=3. c/m: \frac{2a^{5}+3b^{5}}{ab}+\frac{2b^{5}+3c^{5}}{bc}+\frac{2c^{5}+3a^{5}}{ca}\geq 15.(a^{3}+b^{3}+c^{3}-2)
Xem thêm : 
Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức nhé CLICK !

TOPIC về HỆ-BẤT-PHƯƠNG TRÌNH trong các đề thi Click !

mỗi ngày vài câu hỏi

cho các số dương a,b,c thỏa mãn: ab^{2}+bc^{2}+ca^{2}=3. c/m: \frac{2a^{5}+3b^{5}}{ab}+\frac{2b^{5}+3c^{5}}{bc}+\frac{2c^{5}+3a^{5}}{ca}\geq 15.(a^{3}+b^{3}+c^{3}-2)Xem thêm : Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức nhé CLICK !TOPIC...
12
phiếu
1đáp án
1K lượt xem

cho x,y>0; x+y=1. tìm min: P=(1-\frac{1}{x^2})(1-\frac{1}{y^{2}})
toán khó 9 (tiếp)

cho x,y>0; x+y=1. tìm min: P=(1-\frac{1}{x^2})(1-\frac{1}{y^{2}})
17
phiếu
1đáp án
3K lượt xem

cho các số thực dương a,b,c. CMR \frac{8}{81}(a^{3}+b^{3}+c^{3})\left[\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b+c}\right)^{3}+\left(\frac{1}{b}+\frac{1}{c+a}\right)^{3}+\left(\frac{1}{c}+\frac{1}{a+b}\right)^{3}\right]\geq \frac{a^{2}+bc}{a(b+c)}+\frac{b^{2}+ca}{b(c+a)}+\frac{c^{2}+ab}{c(a+b)}
Xem thêm : 
Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức nhé CLICK !

TOPIC về HỆ-BẤT-PHƯƠNG TRÌNH trong các đề thi Click !

toán khó 9

cho các số thực dương a,b,c. CMR $\frac{8}{81}(a^{3}+b^{3}+c^{3})\left[\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b+c}\right)^{3}+\left(\frac{1}{b}+\frac{1}{c+a}\right)^{3}+\left(\frac{1}{c}+\frac{1}{a+b}\right)^{3}\right]\geq...
7
phiếu
1đáp án
2K lượt xem

Cho x,y,z dương thỏa mãn x^2+y^2+z^2=3xy. Tìm GTNN của biểu thức:
 \color{green}{\mathbb P=\frac{x^2}{y^2+yz}+\frac{y}{z+x}+\frac{x^2+y^2}{x^2+z^2}}
\color{green}{\mathbb P=\frac{x^2}{y^2+yz}+\frac{y}{z+x}+\frac{x^2+y^2}{x^2+z^2}}

Cho x,y,z dương thỏa mãn x^2+y^2+z^2=3xy. Tìm GTNN của biểu thức: \color{green}{\mathbb P=\frac{x^2}{y^2+yz}+\frac{y}{z+x}+\frac{x^2+y^2}{x^2+z^2}}
10
phiếu
1đáp án
1K lượt xem

bài 1: cho x,y,z>0\sqrt{xy}+\sqrt{yz}+\sqrt{xz}=1. tìm giá trị nhỏ nhất của p=\frac{x^{3}}{y.(z+x)}  +\frac{y^{3}}{z.(x+y)} +\frac{z^{3}}{x.(y+z)}

bài 2: cho x,y,z>0x+y+z=3xyz. Tìm GTNN của P=\frac{y^{2}}{x^{3}.(z+x)} +\frac{xz}{y^{3}.(x+2z)} + \frac {xy}{z^{3}.(y+2x)}
bất đắng thức cô-si vs phương pháp thêm bớt hằng số (mong mn giúp đỡ )

bài 1: cho x,y,z>0\sqrt{xy}+\sqrt{yz}+\sqrt{xz}=1. tìm giá trị nhỏ nhất của p=\frac{x^{3}}{y.(z+x)} +\frac{y^{3}}{z.(x+y)} +\frac{z^{3}}{x.(y+z)}bài 2: cho x,y,z>0x+y+z=3xyz. Tìm GTNN của $P=\frac{y^{2}}{x^{3}.(z+x)}...
4
phiếu
1đáp án
1K lượt xem

B1:chứng minh với mọi a,b dương  ta có:
\sqrt{2a(a+b)^3}+\sqrt{2b(a^2+b^2)}\leq 3(a^2+b^2)
bài 2:cho x,y,z\geq 0;x+y+1=z.C/M:\frac{x^3y^3}{(x+yz)(y+xz)(z+xy)^2}\leq \frac{4}{729}
Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức nhé CLICK !

giúp e 2 bài này vs

B1:chứng minh với mọi a,b dương ta có:\sqrt{2a(a+b)^3}+\sqrt{2b(a^2+b^2)}\leq 3(a^2+b^2)bài 2:cho x,y,z\geq 0;x+y+1=z.C/M:\frac{x^3y^3}{(x+yz)(y+xz)(z+xy)^2}\leq \frac{4}{729}Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức nhé CLICK !
14
phiếu
2đáp án
1K lượt xem

Tiếp tục nào ;)
Bài 3: Với a, b, c là những số thực dương thỏa mãn điều kiện ab+bc+ca=3, chứng minh rằng :
\frac{a}{2a^2+bc}+\frac{b}{2b^2+ca}+\frac{c}{2c^2+ab}\geq abc
Bài 4: Với a, b, c >0. Chứng mỉnh rằng:
\frac{b+c}{a}+\frac{2a+c}{b}+\frac{4(a+b)}{a+c}\geq 9
Xem Thêm :
+ Ngày 1: Bài 1 ; Bài 2,3 ; Bài 4,5 ; Bài 6,7 < có giải >
+ Ngày 20 : Bài 1,2.
Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức nhé CLICK !
Chuyên đề III, Ngày 20, Một số kĩ năng sử dụng BĐT cổ điển.

Tiếp tục nào ;)Bài 3: Với a, b, c là những số thực dương thỏa mãn điều kiện ab+bc+ca=3, chứng minh rằng :\frac{a}{2a^2+bc}+\frac{b}{2b^2+ca}+\frac{c}{2c^2+ab}\geq abcBài 4: Với a, b, c >0. Chứng mỉnh...
10
phiếu
1đáp án
1K lượt xem

Cho a,b,c>0, a^2+b^2+c^2=3. Tìm GTLN:
P=\frac{ab}{3+c^2}+\frac{bc}{3+a^2}-\frac{a^3b^3+b^3c^3}{24a^3c^3}
Xem thêm : 
Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức nhé CLICK !

TOPIC về HỆ-BẤT-PHƯƠNG TRÌNH trong các đề thi Click !

Cho a,b,c>0, a^2+b^2+c^2=3. Tìm GTLN: P=\frac{ab}{3+c^2}+\frac{bc}{3+a^2}-\frac{a^3b^3+b^3c^3}{24a^3c^3}

Cho a,b,c>0, a^2+b^2+c^2=3. Tìm GTLN:P=\frac{ab}{3+c^2}+\frac{bc}{3+a^2}-\frac{a^3b^3+b^3c^3}{24a^3c^3}Xem thêm : Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức nhé CLICK !TOPIC về HỆ-BẤT-PHƯƠNG TRÌNH trong các đề thi Click !
10
phiếu
3đáp án
2K lượt xem

Cho x,y,z là 3 số dương và x+y+z \le 1. CMR:
\sqrt{x^2+\frac{1}{x^2}}+\sqrt{y^2+\frac{1}{y^2}}+\sqrt{z^2+\frac{1}{z^2}} \ge \sqrt{82}
Bài này có bao nhiêu cách???

Cho x,y,z là 3 số dương và x+y+z \le 1. CMR:\sqrt{x^2+\frac{1}{x^2}}+\sqrt{y^2+\frac{1}{y^2}}+\sqrt{z^2+\frac{1}{z^2}} \ge \sqrt{82}
8
phiếu
1đáp án
1K lượt xem

cho x,y,z là các số dương thay đổi thỏa mãn x + y + 2z = 3
Tìm MIN P=x^2+y^2+4z^2+\frac{xy+2yz+2zx}{x^2y+2y^2z+4z^2x}
câu 10Đ nhé!!!

cho x,y,z là các số dương thay đổi thỏa mãn x + y + 2z = 3Tìm MIN P=x^2+y^2+4z^2+\frac{xy+2yz+2zx}{x^2y+2y^2z+4z^2x}
7
phiếu
1đáp án
1K lượt xem

Cho a,b,c \in R , \frac{1}{a^{2}+2}+\frac{1}{b^{2}+2}+\frac{1}{c^{2}+2}=1
CMR ab+bc+ca\leq3
Cho a,b,c \in R , \frac{1}{a^{2}+2}+\frac{1}{b^{2}+2}+\frac{1}{c^{2}+2}=1

Cho a,b,c \in R , \frac{1}{a^{2}+2}+\frac{1}{b^{2}+2}+\frac{1}{c^{2}+2}=1CMR ab+bc+ca\leq3
3
phiếu
1đáp án
975 lượt xem

Cho 0\leq a,b,c\leq 2 thoả mãn a+b+c=3

Tìm GTLN của M= a^{3}+b^{3}+c^{3}

BĐT 8 khó!!! (part 1)

Cho 0\leq a,b,c\leq 2 thoả mãn a+b+c=3Tìm GTLN của M= a^{3}+b^{3}+c^{3}
7
phiếu
1đáp án
913 lượt xem

cho x,y là các số thực thỏa mãn (x-4)^{2}+(y-4)^{2}+2xy\leq 32
 tìm min P=x^{3}+y^{3}+3(xy-1)(x+y-2)
BĐT

cho x,y là các số thực thỏa mãn (x-4)^{2}+(y-4)^{2}+2xy\leq 32 tìm min P=x^{3}+y^{3}+3(xy-1)(x+y-2)
9
phiếu
2đáp án
1K lượt xem

Cho các số thực dương x, y, z thỏa mãn xyz=1. CMR:
\frac{\sqrt{1+x^3+y^3}}{xy}+\frac{\sqrt{1+y^3+z^3}}{yz}+\frac{\sqrt{1+z^3+x^3}}{zx} \ge 3\sqrt{3}
BĐT số 5

Cho các số thực dương x, y, z thỏa mãn xyz=1. CMR:\frac{\sqrt{1+x^3+y^3}}{xy}+\frac{\sqrt{1+y^3+z^3}}{yz}+\frac{\sqrt{1+z^3+x^3}}{zx} \ge 3\sqrt{3}