Bất đẳng thức

Tạo bởi: sunshine

Danh sách câu hỏi trong sổ

phiếu

4đáp án

10K lượt xem

Cho $3$ số thực $a,b,c$ dương thỏa mãn $abc+a+c=b$ . Tìm GTLN của:
$P=\frac{2}{1+a^{2}}-\frac{2}{1+b^{2}}+\frac{3}{1+c^{2}}$

Cho $3$ số thực $a,b,c$ dương thỏa mãn $abc+a+c=b$ . Tìm GTLN của: $P=\frac{2}{1+a^{2}}-\frac{2}{1+b^{2}}+\frac{3}{1+c^{2}}$

Cho

$3$ số thực

$a,b,c$ dương thỏa mãn

$abc+a+c=b$ . Tìm GTLN của:

$P=\frac{2}{1+a^{2}}-\frac{2}{1+b^{2}}+\frac{3}{1+c^{2}}$

Bất đẳng thức

Hỏi 08-03-16 09:02 PM

Lionel Messi
17K 2 37 76

phiếu

0đáp án

611 lượt xem

Cho các số thực dương $a,b,c$ thỏa mãn $a+b+c=3$ .Chứng minh rằng:

$\sqrt{\frac{a+1}{a+b}}+\sqrt{\frac{b+1}{b+c}}+\sqrt{\frac{c+1}{c+a}}\geq 3$

BĐT hình học.

Cho các số thực dương

$a,b,c$ thỏa mãn

$a+b+c=3$ .Chứng minh rằng:

$\sqrt{\frac{a+1}{a+b}}+\sqrt{\frac{b+1}{b+c}}+\sqrt{\frac{c+1}{c+a}}\geq 3$

Bất đẳng thức

Hỏi 24-02-16 09:44 PM

WhjteShadow
6K 8 17

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho a,b,c>0 thỏa mãn:a+b+c=2
CMR: $\Sigma$ $\frac{bc}{\sqrt[4]{3a^{2}+4}}$ $\leq$ $\frac{2\sqrt[4]{3}}{3}$

bđt

Cho a,b,c>0 thỏa mãn:a+b+c=2CMR:

$\Sigma$

$\frac{bc}{\sqrt[4]{3a^{2}+4}}$

$\leq$

$\frac{2\sqrt[4]{3}}{3}$

Bất đẳng thức

Hỏi 23-02-16 01:35 PM

Bloody's Rose
14K 1 54 113

phiếu

2đáp án

1K lượt xem

Với $a,b,c>0$ t/m: $a+b+c+ab+bc+ca=6abc$ .Chứng minh:
$P=\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}\geq3$ .

Bất đẳng thức ?

Với

$a,b,c>0$ t/m:

$a+b+c+ab+bc+ca=6abc$ .Chứng minh:

$P=\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}\geq3$ .

Bất đẳng thức GTLN, GTNN Bất phương trình

Hỏi 22-02-16 08:37 PM

111aze
10K 30 47

phiếu

2đáp án

2K lượt xem

Cho $3^{-x}+3^{-y}+3^{-z}=1$ chứng minh rằng :
$\frac{9^x}{3^x+3^{y+z}}+\frac{9^y}{3^y+3^{z+x}}+\frac{9^z}{3^z+x^{x+y}}\geq \frac{3^x+3^y+3^z}{4}$

$\;$

Cho

$3^{-x}+3^{-y}+3^{-z}=1$ chứng minh rằng :

$\frac{9^x}{3^x+3^{y+z}}+\frac{9^y}{3^y+3^{z+x}}+\frac{9^z}{3^z+x^{x+y}}\geq \frac{3^x+3^y+3^z}{4}$

Bất đẳng thức

Hỏi 01-02-16 09:30 PM

nguyenquangtruonghktcute
5K 15 23

phiếu

0đáp án

711 lượt xem

cho $x,y,z>0$ ; $xy+yz+zx=\frac{9}{4}$ .tìm gtnn của: $A=x^{2}+14y^{2}+10z^{2}-4\sqrt{2y}$
bđt đây!!!!!!! mn vào chém nào

cho

$x,y,z>0$ ;

$xy+yz+zx=\frac{9}{4}$ .tìm gtnn của:

$A=x^{2}+14y^{2}+10z^{2}-4\sqrt{2y}$

Bất đẳng thức

Hỏi 21-01-16 11:12 PM

Effort
15K 1 96 123

phiếu

1đáp án

2K lượt xem

cho:a,b,c>0. chứng minh:$\frac{8}{81}.(a^{3}+b^{3}+c^{3}).[(\frac{1}{a}+\frac{1}{b+c})^{3} +(\frac{1}{b}+\frac{1}{a+c})^{3} +(\frac{1}{c}+\frac{1}{b+a})^{3}]\geq \frac{(a^{2}+bc)}{a(b+c)} +\frac{(b^{2}+ac)}{b(a+c)} +\frac{(c^{2}+ba)}{c(b+a)}\geq 3$
bđt đây!!!!!!! mn vào chém nào

cho:a,b,c>0. chứng minh:$\frac{8}{81}.(a^{3}+b^{3}+c^{3}).[(\frac{1}{a}+\frac{1}{b+c})^{3} +(\frac{1}{b}+\frac{1}{a+c})^{3} +(\frac{1}{c}+\frac{1}{b+a})^{3}]\geq \frac{(a^{2}+bc)}{a(b+c)} +\frac{(b^{2}+ac)}{b(a+c)} +\frac{(c^{2}+ba)}{c(b+a)}\geq 3$

Bất đẳng thức Cô-si Bất đẳng thức

Hỏi 21-01-16 08:41 PM

Effort
15K 1 96 123

phiếu

0đáp án

812 lượt xem

Cho x,y>0 thỏa mãn x+y=1. Chứng minh:
a) $x\sqrt{1-x^{2}}$ + $y\sqrt{1-y^{2}}$ $\leq$ $\frac{\sqrt{3}}{2}$

giải giùm mình [đang ẩn]

Cho x,y>0 thỏa mãn x+y=1. Chứng minh:a)

$x\sqrt{1-x^{2}}$ +

$y\sqrt{1-y^{2}}$

$\leq$

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

Bất đẳng thức

Hỏi 20-12-15 01:37 AM

nguyenquangtruonghktcute
5K 15 23

phiếu

1đáp án

835 lượt xem

cho $a,b,c>0$ chứng minh rằng
$\frac{2}{a^2+bc}+\frac{2}{b^2+ca}+\frac{2}{c^2+ab}\leq \frac{1}{ab}+\frac{1}{bc}+\frac{1}{ca}$

giải giùm mình

cho

$a,b,c>0$ chứng minh rằng

$\frac{2}{a^2+bc}+\frac{2}{b^2+ca}+\frac{2}{c^2+ab}\leq \frac{1}{ab}+\frac{1}{bc}+\frac{1}{ca}$

Bất đẳng thức

Hỏi 15-12-15 10:38 AM

nguyenquangtruonghktcute
5K 15 23

phiếu

0đáp án

362 lượt xem

cho $a,b,c$ lớn hơn $0$ . chứng minh
$\frac{\sqrt{2}a}{a^3+b^2}+\frac{\sqrt{2}b}{b^3+c^2}+\frac{\sqrt{2}c}{c^3+a^2}\geq \frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}$
9999999999999999999 sò

cho

$a,b,c$ lớn hơn

$0$ . chứng minh

$\frac{\sqrt{2}a}{a^3+b^2}+\frac{\sqrt{2}b}{b^3+c^2}+\frac{\sqrt{2}c}{c^3+a^2}\geq \frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}$

Bất đẳng thức

Hỏi 10-12-15 09:58 PM

nguyenquangtruonghktcute
5K 15 23

phiếu

0đáp án

325 lượt xem

cho $a,b,c$ lớn hơn $0$ . chứng minh
$\frac{\sqrt{2}a}{a^3+b^2}+\frac{\sqrt{2}b}{b^3+c^2}+\frac{\sqrt{2}c}{c^3+a^2}\geq \frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}$
giải giùm mình

cho

$a,b,c$ lớn hơn

$0$ . chứng minh

$\frac{\sqrt{2}a}{a^3+b^2}+\frac{\sqrt{2}b}{b^3+c^2}+\frac{\sqrt{2}c}{c^3+a^2}\geq \frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}$

Bất đẳng thức

Hỏi 10-12-15 10:55 AM

nguyenquangtruonghktcute
5K 15 23

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Tìm GTLN của:
$M=(a+b+c)(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c})$ .
Với $a,b,c$ là các số dương thỏa mãn $1\leq a\leq b\leq c\leq 2$

GTLN 3 lại khó rồi :))

Tìm GTLN của:

$M=(a+b+c)(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c})$ .Với

$a,b,c$ là các số dương thỏa mãn

$1\leq a\leq b\leq c\leq 2$

Bất đẳng thức

Hỏi 03-12-15 09:23 PM

111aze
10K 30 47

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Tìm $GTLN$ của:
$A=(\sqrt{a}+\sqrt{b})^{4}+(\sqrt{a}+\sqrt{c})^{4}+(\sqrt{a}+\sqrt{d})^{4}+(\sqrt{b}+\sqrt{c})^{4}+(\sqrt{b}+\sqrt{d})^{4}+(\sqrt{c}+\sqrt{d})^{4}$ .
Với $a,b,c,d$ là các số dương và $a+b+c+d\leq1$

GTLN lại là 1 bài khó...................

Tìm

$GTLN$ của:

$A=(\sqrt{a}+\sqrt{b})^{4}+(\sqrt{a}+\sqrt{c})^{4}+(\sqrt{a}+\sqrt{d})^{4}+(\sqrt{b}+\sqrt{c})^{4}+(\sqrt{b}+\sqrt{d})^{4}+(\sqrt{c}+\sqrt{d})^{4}$ .Với

$a,b,c,d$ là các số dương và

$a+b+c+d\leq1$

Bất đẳng thức

Hỏi 03-12-15 08:30 PM

111aze
10K 30 47

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho $x \geq y \geq z \geq 0$ . C/m:
$\frac{xy+yz+zx}{y^2+yz+z^2} \geq \frac{x+z}{y+z}$

BĐT

Cho

$x \geq y \geq z \geq 0$ . C/m:

$\frac{xy+yz+zx}{y^2+yz+z^2} \geq \frac{x+z}{y+z}$

Bất đẳng thức

Hỏi 31-10-15 09:54 PM

tran85295
36K 1 37 123

phiếu

4đáp án

3K lượt xem

Cho $a,b,c$ không âm thỏa $ab+bc+ca=1$ Tìm GTNN của $S= \frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a}$ :

bđt

Cho

$a,b,c$ không âm thỏa

$ab+bc+ca=1$ Tìm GTNN của

$S= \frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a}$ :

Bất đẳng thức GTLN, GTNN

Hỏi 15-10-15 04:02 PM

tran85295
36K 1 37 123

	Đang tải dữ liệu…

Trang trước 1...121314 15 16 Trang sau 1530 50mỗi trang

Bất đẳng thức

Cho các số thực dương a,b,ca,b,c thỏa mãn a+b+c=3a+b+c=3.Chứng minh rằng:√a+1a+b+√b+1b+c+√c+1c+a≥3\sqrt{\frac{a+1}{a+b}}+\sqrt{\frac{b+1}{b+c}}+\sqrt{\frac{c+1}{c+a}}\geq 3 BĐT hình học.

Cho a,b,c>0 thỏa mãn:a+b+c=2CMR:Σ\Sigma bc4√3a2+4\frac{bc}{\sqrt[4]{3a^{2}+4}}≤\leq24√33\frac{2\sqrt[4]{3}}{3} bđt

Với a,b,c>0a,b,c>0 t/m: a+b+c+ab+bc+ca=6abca+b+c+ab+bc+ca=6abc.Chứng minh:P=1a2+1b2+1c2≥3P=\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}\geq3. Bất đẳng thức ?

Cho 3−x+3−y+3−z=13^{-x}+3^{-y}+3^{-z}=1 chứng minh rằng :9x3x+3y+z+9y3y+3z+x+9z3z+xx+y≥3x+3y+3z4\frac{9^x}{3^x+3^{y+z}}+\frac{9^y}{3^y+3^{z+x}}+\frac{9^z}{3^z+x^{x+y}}\geq \frac{3^x+3^y+3^z}{4} \;

cho x,y,z>0x,y,z>0;xy+yz+zx=94xy+yz+zx=\frac{9}{4}.tìm gtnn của: A=x2+14y2+10z2−4√2yA=x^{2}+14y^{2}+10z^{2}-4\sqrt{2y} bđt đây!!!!!!! mn vào chém nào

cho:a,b,c>0. chứng minh:\(\frac{8}{81}.(a^{3}+b^{3}+c^{3}).[(\frac{1}{a}+\frac{1}{b+c})^{3} +(\frac{1}{b}+\frac{1}{a+c})^{3} +(\frac{1}{c}+\frac{1}{b+a})^{3}]\geq \frac{(a^{2}+bc)}{a(b+c)} +\frac{(b^{2}+ac)}{b(a+c)} +\frac{(c^{2}+ba)}{c(b+a)}\geq 3\) bđt đây!!!!!!! mn vào chém nào

Cho x,y>0 thỏa mãn x+y=1. Chứng minh:a) x√1−x2x\sqrt{1-x^{2}}+y√1−y2 y\sqrt{1-y^{2}}≤\leq √32\frac{\sqrt{3}}{2} giải giùm mình [đang ẩn]

cho a,b,c>0a,b,c>0 chứng minh rằng2a2+bc+2b2+ca+2c2+ab≤1ab+1bc+1ca\frac{2}{a^2+bc}+\frac{2}{b^2+ca}+\frac{2}{c^2+ab}\leq \frac{1}{ab}+\frac{1}{bc}+\frac{1}{ca} giải giùm mình

cho a,b,ca,b,c lớn hơn 00. chứng minh√2aa3+b2+√2bb3+c2+√2cc3+a2≥1a2+1b2+1c2\frac{\sqrt{2}a}{a^3+b^2}+\frac{\sqrt{2}b}{b^3+c^2}+\frac{\sqrt{2}c}{c^3+a^2}\geq \frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2} 9999999999999999999 sò

cho a,b,ca,b,c lớn hơn 00. chứng minh√2aa3+b2+√2bb3+c2+√2cc3+a2≥1a2+1b2+1c2\frac{\sqrt{2}a}{a^3+b^2}+\frac{\sqrt{2}b}{b^3+c^2}+\frac{\sqrt{2}c}{c^3+a^2}\geq \frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2} giải giùm mình

Tìm GTLN của:M=(a+b+c)(1a+1b+1c)M=(a+b+c)(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}).Với a,b,ca,b,c là các số dương thỏa mãn 1≤a≤b≤c≤21\leq a\leq b\leq c\leq 2 GTLN 3 lại khó rồi :))

Cho x≥y≥z≥0x \geq y \geq z \geq 0. C/m:xy+yz+zxy2+yz+z2≥x+zy+z\frac{xy+yz+zx}{y^2+yz+z^2} \geq \frac{x+z}{y+z} BĐT

Cho a,b,ca,b,c không âm thỏa ab+bc+ca=1ab+bc+ca=1 Tìm GTNN của S=1a+b+1b+c+1c+aS= \frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a}: bđt

Cho các số thực dương $a,b,c$ thỏa mãn $a+b+c=3$ .Chứng minh rằng:

$\sqrt{\frac{a+1}{a+b}}+\sqrt{\frac{b+1}{b+c}}+\sqrt{\frac{c+1}{c+a}}\geq 3$

BĐT hình học.

Cho a,b,c>0 thỏa mãn:a+b+c=2
CMR: $\Sigma$ $\frac{bc}{\sqrt[4]{3a^{2}+4}}$ $\leq$ $\frac{2\sqrt[4]{3}}{3}$

bđt

Với $a,b,c>0$ t/m: $a+b+c+ab+bc+ca=6abc$ .Chứng minh:
$P=\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}\geq3$ .

Bất đẳng thức ?

Cho $3^{-x}+3^{-y}+3^{-z}=1$ chứng minh rằng :
$\frac{9^x}{3^x+3^{y+z}}+\frac{9^y}{3^y+3^{z+x}}+\frac{9^z}{3^z+x^{x+y}}\geq \frac{3^x+3^y+3^z}{4}$

$\;$

cho $x,y,z>0$ ; $xy+yz+zx=\frac{9}{4}$ .tìm gtnn của: $A=x^{2}+14y^{2}+10z^{2}-4\sqrt{2y}$
bđt đây!!!!!!! mn vào chém nào

cho:a,b,c>0. chứng minh:\(\frac{8}{81}.(a^{3}+b^{3}+c^{3}).[(\frac{1}{a}+\frac{1}{b+c})^{3} +(\frac{1}{b}+\frac{1}{a+c})^{3} +(\frac{1}{c}+\frac{1}{b+a})^{3}]\geq \frac{(a^{2}+bc)}{a(b+c)} +\frac{(b^{2}+ac)}{b(a+c)} +\frac{(c^{2}+ba)}{c(b+a)}\geq 3\)
bđt đây!!!!!!! mn vào chém nào

Cho x,y>0 thỏa mãn x+y=1. Chứng minh:
a) $x\sqrt{1-x^{2}}$ + $y\sqrt{1-y^{2}}$ $\leq$ $\frac{\sqrt{3}}{2}$

giải giùm mình [đang ẩn]

cho $a,b,c>0$ chứng minh rằng
$\frac{2}{a^2+bc}+\frac{2}{b^2+ca}+\frac{2}{c^2+ab}\leq \frac{1}{ab}+\frac{1}{bc}+\frac{1}{ca}$

giải giùm mình

cho $a,b,c$ lớn hơn $0$ . chứng minh
$\frac{\sqrt{2}a}{a^3+b^2}+\frac{\sqrt{2}b}{b^3+c^2}+\frac{\sqrt{2}c}{c^3+a^2}\geq \frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}$
9999999999999999999 sò

cho $a,b,c$ lớn hơn $0$ . chứng minh
$\frac{\sqrt{2}a}{a^3+b^2}+\frac{\sqrt{2}b}{b^3+c^2}+\frac{\sqrt{2}c}{c^3+a^2}\geq \frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}$
giải giùm mình

Tìm GTLN của:
$M=(a+b+c)(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c})$ .
Với $a,b,c$ là các số dương thỏa mãn $1\leq a\leq b\leq c\leq 2$

GTLN 3 lại khó rồi :))

Cho $x \geq y \geq z \geq 0$ . C/m:
$\frac{xy+yz+zx}{y^2+yz+z^2} \geq \frac{x+z}{y+z}$

BĐT

Cho $a,b,c$ không âm thỏa $ab+bc+ca=1$ Tìm GTNN của $S= \frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a}$ :

bđt