Cho $3$ số thực $a,b,c$ dương thỏa mãn $abc+a+c=b$. Tìm GTLN của: $P=\frac{2}{1+a^{2}}-\frac{2}{1+b^{2}}+\frac{3}{1+c^{2}}$
|
|
Cho các số thực dương $a,b,c$ thỏa mãn $a+b+c=3$.Chứng minh rằng: $$\sqrt{\frac{a+1}{a+b}}+\sqrt{\frac{b+1}{b+c}}+\sqrt{\frac{c+1}{c+a}}\geq 3$$
Cho các số thực dương $a,b,c$ thỏa mãn $a+b+c=3$.Chứng minh rằng:$$\sqrt{\frac{a+1}{a+b}}+\sqrt{\frac{b+1}{b+c}}+\sqrt{\frac{c+1}{c+a}}\geq 3$$
|
|
Cho a,b,c>0 thỏa mãn:a+b+c=2 CMR:$\Sigma $$\frac{bc}{\sqrt[4]{3a^{2}+4}}$$\leq$$\frac{2\sqrt[4]{3}}{3}$
Cho a,b,c>0 thỏa mãn:a+b+c=2CMR:$\Sigma $$\frac{bc}{\sqrt[4]{3a^{2}+4}}$$\leq$$\frac{2\sqrt[4]{3}}{3}$
|
|
Với $a,b,c>0$ t/m: $a+b+c+ab+bc+ca=6abc$.Chứng minh: $P=\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}\geq3$.
Với $a,b,c>0$ t/m: $a+b+c+ab+bc+ca=6abc$.Chứng minh:$P=\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}\geq3$.
|
|
Cho $3^{-x}+3^{-y}+3^{-z}=1$ chứng minh rằng : $\frac{9^x}{3^x+3^{y+z}}+\frac{9^y}{3^y+3^{z+x}}+\frac{9^z}{3^z+x^{x+y}}\geq \frac{3^x+3^y+3^z}{4}$
Cho $3^{-x}+3^{-y}+3^{-z}=1$ chứng minh rằng :$\frac{9^x}{3^x+3^{y+z}}+\frac{9^y}{3^y+3^{z+x}}+\frac{9^z}{3^z+x^{x+y}}\geq \frac{3^x+3^y+3^z}{4}$
|
|
cho $x,y,z>0$;$xy+yz+zx=\frac{9}{4}$.tìm gtnn của: $A=x^{2}+14y^{2}+10z^{2}-4\sqrt{2y}$
bđt đây!!!!!!! mn vào chém nào
cho $x,y,z>0$;$xy+yz+zx=\frac{9}{4}$.tìm gtnn của: $A=x^{2}+14y^{2}+10z^{2}-4\sqrt{2y}$
|
|
cho:a,b,c>0. chứng minh:\(\frac{8}{81}.(a^{3}+b^{3}+c^{3}).[(\frac{1}{a}+\frac{1}{b+c})^{3} +(\frac{1}{b}+\frac{1}{a+c})^{3} +(\frac{1}{c}+\frac{1}{b+a})^{3}]\geq \frac{(a^{2}+bc)}{a(b+c)} +\frac{(b^{2}+ac)}{b(a+c)} +\frac{(c^{2}+ba)}{c(b+a)}\geq 3\)
bđt đây!!!!!!! mn vào chém nào
cho:a,b,c>0. chứng minh:\(\frac{8}{81}.(a^{3}+b^{3}+c^{3}).[(\frac{1}{a}+\frac{1}{b+c})^{3} +(\frac{1}{b}+\frac{1}{a+c})^{3} +(\frac{1}{c}+\frac{1}{b+a})^{3}]\geq \frac{(a^{2}+bc)}{a(b+c)} +\frac{(b^{2}+ac)}{b(a+c)} +\frac{(c^{2}+ba)}{c(b+a)}\geq 3\)
|
|
Cho x,y>0 thỏa mãn x+y=1. Chứng minh:a) $x\sqrt{1-x^{2}}$+$ y\sqrt{1-y^{2}}$$\leq $$\frac{\sqrt{3}}{2}$
giải giùm mình [đang ẩn]
Cho x,y>0 thỏa mãn x+y=1. Chứng minh:a) $x\sqrt{1-x^{2}}$+$ y\sqrt{1-y^{2}}$$\leq $$\frac{\sqrt{3}}{2}$
|
|
cho $a,b,c>0$ chứng minh rằng $\frac{2}{a^2+bc}+\frac{2}{b^2+ca}+\frac{2}{c^2+ab}\leq \frac{1}{ab}+\frac{1}{bc}+\frac{1}{ca}$
cho $a,b,c>0$ chứng minh rằng$\frac{2}{a^2+bc}+\frac{2}{b^2+ca}+\frac{2}{c^2+ab}\leq \frac{1}{ab}+\frac{1}{bc}+\frac{1}{ca}$
|
|
cho $a,b,c$ lớn hơn $0$. chứng minh $\frac{\sqrt{2}a}{a^3+b^2}+\frac{\sqrt{2}b}{b^3+c^2}+\frac{\sqrt{2}c}{c^3+a^2}\geq \frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}$
9999999999999999999 sò
cho $a,b,c$ lớn hơn $0$. chứng minh$\frac{\sqrt{2}a}{a^3+b^2}+\frac{\sqrt{2}b}{b^3+c^2}+\frac{\sqrt{2}c}{c^3+a^2}\geq \frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}$
|
|
cho $a,b,c$ lớn hơn $0$. chứng minh $\frac{\sqrt{2}a}{a^3+b^2}+\frac{\sqrt{2}b}{b^3+c^2}+\frac{\sqrt{2}c}{c^3+a^2}\geq \frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}$
giải giùm mình
cho $a,b,c$ lớn hơn $0$. chứng minh$\frac{\sqrt{2}a}{a^3+b^2}+\frac{\sqrt{2}b}{b^3+c^2}+\frac{\sqrt{2}c}{c^3+a^2}\geq \frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}$
|
|
Tìm GTLN của: $M=(a+b+c)(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c})$. Với $a,b,c$ là các số dương thỏa mãn $1\leq a\leq b\leq c\leq 2$
Tìm GTLN của:$M=(a+b+c)(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c})$.Với $a,b,c$ là các số dương thỏa mãn $1\leq a\leq b\leq c\leq 2$
|
|
Tìm $GTLN$ của: $A=(\sqrt{a}+\sqrt{b})^{4}+(\sqrt{a}+\sqrt{c})^{4}+(\sqrt{a}+\sqrt{d})^{4}+(\sqrt{b}+\sqrt{c})^{4}+(\sqrt{b}+\sqrt{d})^{4}+(\sqrt{c}+\sqrt{d})^{4}$. Với $a,b,c,d$ là các số dương và $a+b+c+d\leq1$
Tìm $GTLN$ của:$A=(\sqrt{a}+\sqrt{b})^{4}+(\sqrt{a}+\sqrt{c})^{4}+(\sqrt{a}+\sqrt{d})^{4}+(\sqrt{b}+\sqrt{c})^{4}+(\sqrt{b}+\sqrt{d})^{4}+(\sqrt{c}+\sqrt{d})^{4}$.Với $a,b,c,d$ là các số dương và $a+b+c+d\leq1$
|
|
Cho $x \geq y \geq z \geq 0$. C/m:
$\frac{xy+yz+zx}{y^2+yz+z^2} \geq \frac{x+z}{y+z}$
BĐT
Cho $x \geq y \geq z \geq 0$. C/m:$\frac{xy+yz+zx}{y^2+yz+z^2} \geq \frac{x+z}{y+z}$
|
|
Cho $a,b,c$ không âm thỏa $ab+bc+ca=1$ Tìm GTNN của $S= \frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a}$:
Cho $a,b,c$ không âm thỏa $ab+bc+ca=1$ Tìm GTNN của $S= \frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a}$:
|