Bất đẳng thức

Tạo bởi: sunshine

Danh sách câu hỏi trong sổ

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

cho các số dương a,b,c,d . Chứng minh rằng: $\frac{a^{2}}{b^{5}} + \frac{b^{2}}{c^{5}} + \frac{c^{2}}{d^{5}} + \frac{d^{2}}{a^{5}} \geq \frac{1}{a^{3}} + \frac{1}{b^{3}} + \frac{1}{c^{3}} + \frac{1}{d^{3}}$
Chiuu, Jin , Ngốc và cả thảy mem HTN tiếp chiêu bất đẳng bộ pháp đây. ( chú thích: giải hậu tạ )

cho các số dương a,b,c,d . Chứng minh rằng: a2b5+b2c5+c2d5+d2a5≥1a3+1b3+1c3+1d3" role="presentation" style="display: inline-block; line-height: 0; font-size: 18.06px; word-wrap: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr;...

bất phương trình tương đương

Hỏi 02-05-16 02:11 PM

๖ۣۜBossღ
5K 19 30

phiếu

1đáp án

920 lượt xem

Cho a,b,c là các số thực không âm thỏa mãn $a+b+c=1$ .CMR:
$(2ab+3bc+4ca-5abc)(a^{3}+b^{3}+c^{3})\leq \frac{1}{3}.$

BĐT...#

Cho a,b,c là các số thực không âm thỏa mãn

$a+b+c=1$ .CMR:

$(2ab+3bc+4ca-5abc)(a^{3}+b^{3}+c^{3})\leq \frac{1}{3}.$

Bất đẳng thức Cô-si

Hỏi 02-05-16 01:15 PM

Ngọc
8K 1 19 78

phiếu

1đáp án

884 lượt xem

Cho các số thực dương a,b,c thỏa mãn đk abc=1.CMR:
$\frac{1}{(a+1)^{2}+b^{2}+1}+\frac{1}{(b+1)^{2}+c^{2}+1}+\frac{1}{(c+1)^{2}+a^{2}+1}\leq \frac{1}{2}$

Ẩn phụ thần công kích....luyện tiếp đi Nam ca

Cho các số thực dương a,b,c thỏa mãn đk abc=1.CMR:

$\frac{1}{(a+1)^{2}+b^{2}+1}+\frac{1}{(b+1)^{2}+c^{2}+1}+\frac{1}{(c+1)^{2}+a^{2}+1}\leq \frac{1}{2}$

Bất đẳng thức

Hỏi 01-05-16 10:48 PM

Ngọc
8K 1 19 78

phiếu

3đáp án

1K lượt xem

Cho 3 số dương x,y,z thỏa mãn: $x+3y+5z\leq 3$ .Cmr:
$3xy.\sqrt{625z^{4}+4}+15yz.\sqrt{x^{4}+4}+5zx.\sqrt{81y^{4}+4}\geq 45\sqrt{5}xyz$

Ẩn phụ thần công kích nè Nam ca...!!!

Cho 3 số dương x,y,z thỏa mãn:

$x+3y+5z\leq 3$ .Cmr:

$3xy.\sqrt{625z^{4}+4}+15yz.\sqrt{x^{4}+4}+5zx.\sqrt{81y^{4}+4}\geq 45\sqrt{5}xyz$

Bất đẳng thức

Hỏi 01-05-16 08:20 PM

Ngọc
8K 1 19 78

phiếu

3đáp án

2K lượt xem

Cho $a,b,c>0.$ CMR: $T=\frac{a}{3a+b+c}+\frac{b}{3b+c+a}+\frac{c}{3c+b+a}\leq \frac{3}{5}$
Bài này khá thú vị

Cho

$a,b,c>0.$ CMR:

$T=\frac{a}{3a+b+c}+\frac{b}{3b+c+a}+\frac{c}{3c+b+a}\leq \frac{3}{5}$

Bất đẳng thức

Hỏi 01-05-16 12:33 AM

Confusion
24K 2 58 167

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Chứng minh: $\sqrt{1-x^2}+\sqrt{1-y^2}+\sqrt{1-z^2}\leq \sqrt{9-(x+y+z)^2}$
Chứng minh: $\sqrt{1-x^2}+\sqrt{1-y^2}+\sqrt{1-z^2}\leq \sqrt{9-(x+y+z)^2}$

Chứng minh:

$\sqrt{1-x^2}+\sqrt{1-y^2}+\sqrt{1-z^2}\leq \sqrt{9-(x+y+z)^2}$

Bất đẳng thức Bu-nhi-a-cốp-xki

Hỏi 30-04-16 09:42 PM

Karik
297 1 9

phiếu

1đáp án

884 lượt xem

cho $a,b,c\in \left[0 {;} 2\right],ab+bc+ca=2$ .tìm $Min$
P= $\frac{1}{(a+b)^{2}}+\frac{16}{c^{4}}+\frac{abc}{2}$

BĐT nha mn!!!

cho

$a,b,c\in \left[0 {;} 2\right],ab+bc+ca=2$ .tìm

$Min$ P=

$\frac{1}{(a+b)^{2}}+\frac{16}{c^{4}}+\frac{abc}{2}$

Bất đẳng thức

Hỏi 30-04-16 08:48 PM

Nguyễn Nhung
15K 1 39 116

phiếu

0đáp án

427 lượt xem

Cho $\left\{ \begin{array}{l} a,b,c\geq \\ abc=9 \end{array} \right..$ Chừng minh:
$a^3+b^3+c^3>a\sqrt{b+c}+b\sqrt{c+a}+c\sqrt{a+b}$

Cho $\left\{ \begin{array}{l} a,b,c\geq \\ abc=9 \end{array} \right..$ Chừng minh: $a^3+b^3+c^3>a\sqrt{b+c}+b\sqrt{c+a}+c\sqrt{a+b}$

Cho

$\left\{ \begin{array}{l} a,b,c\geq \\ abc=9 \end{array} \right..$ Chừng minh:

$a^3+b^3+c^3>a\sqrt{b+c}+b\sqrt{c+a}+c\sqrt{a+b}$

Bất đẳng thức Cô-si

Hỏi 30-04-16 08:45 PM

Karik
297 1 9

phiếu

1đáp án

875 lượt xem

Cho $-1\leq a,b,c\leq 2;a+b+c\geq 0$ . Chứng minh:
$ab+bc+ca\geq -3$

Cho $-1\leq a,b,c\leq 2;a+b+c\geq 0$ . Chứng minh: $ab+bc+ca\geq -3$

Cho

$-1\leq a,b,c\leq 2;a+b+c\geq 0$ . Chứng minh:

$ab+bc+ca\geq -3$

Bất đẳng thức Bu-nhi-a-cốp-xki

Hỏi 30-04-16 08:43 PM

Karik
297 1 9

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho $\left\{ \begin{array}{l} a,b,c>0\\ ab+bc+ca=1 \end{array} \right..$ Chứng minh:
$\Sigma \frac{\sqrt{a^2+1}-a}{bc}\leq \frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}$

Cho $\left\{ \begin{array}{l} a,b,c>0\\ ab+bc+ca=1 \end{array} \right..$ Chứng minh: $\Sigma \frac{\sqrt{a^2+1}-a}{bc}\leq \frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}$

Cho

$\left\{ \begin{array}{l} a,b,c>0\\ ab+bc+ca=1 \end{array} \right..$ Chứng minh:

$\Sigma \frac{\sqrt{a^2+1}-a}{bc}\leq \frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}$

Bất đẳng thức Cô-si

Hỏi 30-04-16 08:28 PM

Karik
297 1 9

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho $\left\{ \begin{array}{l} a,b,c>0\ a+b+c=abc \end{array} \right..$ Tìm max:
$S=\Sigma \frac{a}{\sqrt{bc(1+a^2)}}$

Cho $\left\{ \begin{array}{l} a,b,c>0\ a+b+c=abc \end{array} \right..$ Tìm max: $S=\Sigma \frac{a}{\sqrt{bc(1+a^2)}}$

Cho

$\left\{ \begin{array}{l} a,b,c>0\ a+b+c=abc \end{array} \right..$ Tìm max:

$S=\Sigma \frac{a}{\sqrt{bc(1+a^2)}}$

GTLN, GTNN

Hỏi 30-04-16 08:21 PM

Karik
297 1 9

phiếu

2đáp án

1K lượt xem

Cho $1\leq a,b,c\leq 2$ . Chứng minh:
$\frac{a^2+b^2}{ab}+\frac{b^2+c^2}{bc}+\frac{c^2+a^2}{ca}\leq 7$

Cho $1\leq a,b,c\leq 2$ . Chứng minh: $\frac{a^2+b^2}{ab}+\frac{b^2+c^2}{bc}+\frac{c^2+a^2}{ca}\leq 7$

Cho

$1\leq a,b,c\leq 2$ . Chứng minh:

$\frac{a^2+b^2}{ab}+\frac{b^2+c^2}{bc}+\frac{c^2+a^2}{ca}\leq 7$

Bất đẳng thức Cô-si

Hỏi 30-04-16 06:57 PM

Karik
297 1 9

phiếu

4đáp án

2K lượt xem

Cho $x,y,z$ là các số thực, chứng minh:
$x^4+y^4+z^4+3(x^2y^2+y^2z^2+z^2x^2) \ge 2(x^3y+y^3x+x^3z+z^3x+y^3z+z^3y)$

Mới chế :D

Cho

$x,y,z$ là các số thực, chứng minh:

$x^4+y^4+z^4+3(x^2y^2+y^2z^2+z^2x^2) \ge 2(x^3y+y^3x+x^3z+z^3x+y^3z+z^3y)$

Bất đẳng thức

Hỏi 30-04-16 05:35 PM

tran85295
36K 2 37 123

phiếu

3đáp án

3K lượt xem

cho $a,b,c >0.$
CMR: $\frac{5b^{3}-a^{3}}{ab+3b^{2}} + \frac{5a^{3}-c^{3}}{ac+3a^{2}} + \frac{5c^{3}-b^{3}}{bc+3c^{2}} \leq (a+b+c)$

CM Bất Đẳng Thức

cho

$a,b,c >0.$ CMR:

$\frac{5b^{3}-a^{3}}{ab+3b^{2}} + \frac{5a^{3}-c^{3}}{ac+3a^{2}} + \frac{5c^{3}-b^{3}}{bc+3c^{2}} \leq (a+b+c)$

Bất đẳng thức

Hỏi 30-04-16 02:40 PM

trunghieuchilinh
21 1 3

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Chứng minh bất đẳng thức $\forall x,y \in R$
$3(x^{2}-x+1)(y^{2}-y+1) \geq 2(x^{2}y^{2}-xy+1)$
Bất đẳng thức

Chứng minh bất đẳng thức

$\forall x,y \in R$

$3(x^{2}-x+1)(y^{2}-y+1) \geq 2(x^{2}y^{2}-xy+1)$

Bất đẳng thức

Hỏi 30-04-16 12:43 PM

Hà Hoa
1K 1 12

	Đang tải dữ liệu…

Trang trước 1...6 789 10...16 Trang sau 1530 50mỗi trang

Bất đẳng thức

cho các số dương a,b,c,d . Chứng minh rằng: a2b5+b2c5+c2d5+d2a5≥1a3+1b3+1c3+1d3a2b5+b2c5+c2d5+d2a5≥1a3+1b3+1c3+1d3 Chiuu, Jin , Ngốc và cả thảy mem HTN tiếp chiêu bất đẳng bộ pháp đây. ( chú thích: giải hậu tạ )

Cho a,b,c là các số thực không âm thỏa mãn a+b+c=1a+b+c=1.CMR:(2ab+3bc+4ca−5abc)(a3+b3+c3)≤13.(2ab+3bc+4ca-5abc)(a^{3}+b^{3}+c^{3})\leq \frac{1}{3}. BĐT...#

Cho các số thực dương a,b,c thỏa mãn đk abc=1.CMR:1(a+1)2+b2+1+1(b+1)2+c2+1+1(c+1)2+a2+1≤12\frac{1}{(a+1)^{2}+b^{2}+1}+\frac{1}{(b+1)^{2}+c^{2}+1}+\frac{1}{(c+1)^{2}+a^{2}+1}\leq \frac{1}{2} Ẩn phụ thần công kích....luyện tiếp đi Nam ca

Cho 3 số dương x,y,z thỏa mãn:x+3y+5z≤3x+3y+5z\leq 3.Cmr:3xy.√625z4+4+15yz.√x4+4+5zx.√81y4+4≥45√5xyz3xy.\sqrt{625z^{4}+4}+15yz.\sqrt{x^{4}+4}+5zx.\sqrt{81y^{4}+4}\geq 45\sqrt{5}xyz Ẩn phụ thần công kích nè Nam ca...!!!

Cho a,b,c>0.a,b,c>0. CMR: T=a3a+b+c+b3b+c+a+c3c+b+a≤35T=\frac{a}{3a+b+c}+\frac{b}{3b+c+a}+\frac{c}{3c+b+a}\leq \frac{3}{5} Bài này khá thú vị

Chứng minh: √1−x2+√1−y2+√1−z2≤√9−(x+y+z)2\sqrt{1-x^2}+\sqrt{1-y^2}+\sqrt{1-z^2}\leq \sqrt{9-(x+y+z)^2} Chứng minh: √1−x2+√1−y2+√1−z2≤√9−(x+y+z)2\sqrt{1-x^2}+\sqrt{1-y^2}+\sqrt{1-z^2}\leq \sqrt{9-(x+y+z)^2}

cho a,b,c∈[0;2],ab+bc+ca=2a,b,c\in \left[0 {;} 2\right],ab+bc+ca=2 .tìm MinMinP=1(a+b)2+16c4+abc2\frac{1}{(a+b)^{2}}+\frac{16}{c^{4}}+\frac{abc}{2} BĐT nha mn!!!

Cho −1≤a,b,c≤2;a+b+c≥0-1\leq a,b,c\leq 2;a+b+c\geq 0. Chứng minh: ab+bc+ca≥−3ab+bc+ca\geq -3 Cho −1≤a,b,c≤2;a+b+c≥0-1\leq a,b,c\leq 2;a+b+c\geq 0. Chứng minh: ab+bc+ca≥−3ab+bc+ca\geq -3

Cho {a,b,c>0 a+b+c=abc.\left\{ \begin{array}{l} a,b,c>0\ a+b+c=abc \end{array} \right.. Tìm max: S=Σa√bc(1+a2)S=\Sigma \frac{a}{\sqrt{bc(1+a^2)}} Cho {a,b,c>0 a+b+c=abc.\left\{ \begin{array}{l} a,b,c>0\ a+b+c=abc \end{array} \right.. Tìm max: S=Σa√bc(1+a2)S=\Sigma \frac{a}{\sqrt{bc(1+a^2)}}

Cho 1≤a,b,c≤21\leq a,b,c\leq 2. Chứng minh: a2+b2ab+b2+c2bc+c2+a2ca≤7\frac{a^2+b^2}{ab}+\frac{b^2+c^2}{bc}+\frac{c^2+a^2}{ca}\leq 7 Cho 1≤a,b,c≤21\leq a,b,c\leq 2. Chứng minh: a2+b2ab+b2+c2bc+c2+a2ca≤7\frac{a^2+b^2}{ab}+\frac{b^2+c^2}{bc}+\frac{c^2+a^2}{ca}\leq 7

Cho x,y,zx,y,z là các số thực, chứng minh:x4+y4+z4+3(x2y2+y2z2+z2x2)≥2(x3y+y3x+x3z+z3x+y3z+z3y)x^4+y^4+z^4+3(x^2y^2+y^2z^2+z^2x^2) \ge 2(x^3y+y^3x+x^3z+z^3x+y^3z+z^3y) Mới chế :D

cho a,b,c>0.a,b,c >0.CMR: 5b3−a3ab+3b2+5a3−c3ac+3a2+5c3−b3bc+3c2≤(a+b+c)\frac{5b^{3}-a^{3}}{ab+3b^{2}} + \frac{5a^{3}-c^{3}}{ac+3a^{2}} + \frac{5c^{3}-b^{3}}{bc+3c^{2}} \leq (a+b+c) CM Bất Đẳng Thức

Chứng minh bất đẳng thức ∀x,y∈R\forall x,y \in R 3(x2−x+1)(y2−y+1)≥2(x2y2−xy+1)3(x^{2}-x+1)(y^{2}-y+1) \geq 2(x^{2}y^{2}-xy+1) Bất đẳng thức

Cho a,b,c là các số thực không âm thỏa mãn $a+b+c=1$ .CMR:
$(2ab+3bc+4ca-5abc)(a^{3}+b^{3}+c^{3})\leq \frac{1}{3}.$

BĐT...#

Cho các số thực dương a,b,c thỏa mãn đk abc=1.CMR:
$\frac{1}{(a+1)^{2}+b^{2}+1}+\frac{1}{(b+1)^{2}+c^{2}+1}+\frac{1}{(c+1)^{2}+a^{2}+1}\leq \frac{1}{2}$

Ẩn phụ thần công kích....luyện tiếp đi Nam ca

Cho 3 số dương x,y,z thỏa mãn: $x+3y+5z\leq 3$ .Cmr:
$3xy.\sqrt{625z^{4}+4}+15yz.\sqrt{x^{4}+4}+5zx.\sqrt{81y^{4}+4}\geq 45\sqrt{5}xyz$

Ẩn phụ thần công kích nè Nam ca...!!!

Cho $a,b,c>0.$ CMR: $T=\frac{a}{3a+b+c}+\frac{b}{3b+c+a}+\frac{c}{3c+b+a}\leq \frac{3}{5}$
Bài này khá thú vị

Chứng minh: $\sqrt{1-x^2}+\sqrt{1-y^2}+\sqrt{1-z^2}\leq \sqrt{9-(x+y+z)^2}$
Chứng minh: $\sqrt{1-x^2}+\sqrt{1-y^2}+\sqrt{1-z^2}\leq \sqrt{9-(x+y+z)^2}$

cho $a,b,c\in \left[0 {;} 2\right],ab+bc+ca=2$ .tìm $Min$
P= $\frac{1}{(a+b)^{2}}+\frac{16}{c^{4}}+\frac{abc}{2}$

BĐT nha mn!!!

Cho $-1\leq a,b,c\leq 2;a+b+c\geq 0$ . Chứng minh:
$ab+bc+ca\geq -3$

Cho $-1\leq a,b,c\leq 2;a+b+c\geq 0$ . Chứng minh: $ab+bc+ca\geq -3$

Cho $\left\{ \begin{array}{l} a,b,c>0\ a+b+c=abc \end{array} \right..$ Tìm max:
$S=\Sigma \frac{a}{\sqrt{bc(1+a^2)}}$

Cho $\left\{ \begin{array}{l} a,b,c>0\ a+b+c=abc \end{array} \right..$ Tìm max: $S=\Sigma \frac{a}{\sqrt{bc(1+a^2)}}$

Cho $1\leq a,b,c\leq 2$ . Chứng minh:
$\frac{a^2+b^2}{ab}+\frac{b^2+c^2}{bc}+\frac{c^2+a^2}{ca}\leq 7$

Cho $1\leq a,b,c\leq 2$ . Chứng minh: $\frac{a^2+b^2}{ab}+\frac{b^2+c^2}{bc}+\frac{c^2+a^2}{ca}\leq 7$

Cho $x,y,z$ là các số thực, chứng minh:
$x^4+y^4+z^4+3(x^2y^2+y^2z^2+z^2x^2) \ge 2(x^3y+y^3x+x^3z+z^3x+y^3z+z^3y)$

Mới chế :D

cho $a,b,c >0.$
CMR: $\frac{5b^{3}-a^{3}}{ab+3b^{2}} + \frac{5a^{3}-c^{3}}{ac+3a^{2}} + \frac{5c^{3}-b^{3}}{bc+3c^{2}} \leq (a+b+c)$

CM Bất Đẳng Thức

Chứng minh bất đẳng thức $\forall x,y \in R$
$3(x^{2}-x+1)(y^{2}-y+1) \geq 2(x^{2}y^{2}-xy+1)$
Bất đẳng thức