Cho x,y,z>0. Chứng minh: (x+1)(y+1)232√z2x2+1+(y+1)(z+1)233√x2y2+1+(z+1)(x+1)233√y2z2+1≥x+y+z+3
|
|
Cho {a,b,c>0a2+b2+c2=13. Chứng minh: ab√ab+c+bc√bc+a+ca√ca+b≤12
|
|
Cho x,y,z>0. Chứng minh rằng: 12xy+1+12yz+1+12zx+1>1x(y+z)+2+1y(z+x)+2+1z(x+y)+2
|
|
x2+y2=1.Chứng minh rằng |3x+4y|≤5
|
|
Chứng minh : 3a+2b+3b+2c+3c+2a≥2a+b+2b+c+2c+a
Cho a,b,c∈[1√2;√2]
Chứng minh : 3a+2b+3b+2c+3c+2a≥2a+b+2b+c+2c+a
|
|
Cho ba số x,y,z>0 thỏa mãn xy+yz+xz=3. Chứng minh rằng: Σx3x2+2yz≥1
Một câu bđt
Cho ba số x,y,z>0 thỏa mãn xy+yz+xz=3. Chứng minh rằng:Σx3x2+2yz≥1
|
|
chứng minh BĐT sau bằng ít nhất hai cách.....vs a1,a2,...,an và b1,b2,...,bn là hai bộ số thực.... BĐT: √a21+b21+...+√a2n+b2n≥√(a1+...+an)2+(b1+...+bn)2
BĐT về ....
chứng minh BĐT sau bằng ít nhất hai cách.....vs a1,a2,...,an và b1,b2,...,bn là hai bộ số thực....BĐT:√a21+b21+...+√a2n+b2n≥√(a1+...+an)2+(b1+...+bn)2
|
|
Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn a+b+c=abc. Chứng minh rằng
1√1+a2+1√1+b2+1√1+c2≤32
giúp với ạ
Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn a+b+c=abc. Chứng minh rằng1√1+a2+1√1+b2+1√1+c2≤32
|
|
Cho a,b,c>0 thỏa mãn abc=1. CMR: 1a2+2b2+3+1b2+2c2+3+1c2+2a2+3≤12
Toán 8
Cho a,b,c>0 thỏa mãn abc=1. CMR: 1a2+2b2+3+1b2+2c2+3+1c2+2a2+3≤12
|
|
Cho 3 số thực dương a,b,c thỏa mãn a+b+c=1.CMR: abc+1+bca+1+cab+1≤14
Cho 3 số thực dương a,b,c thỏa mãn a+b+c=1.CMR:abc+1+bca+1+cab+1≤14
|
|
Cho x,y\geq 0 và x+y\leq1. Chứng minh: \frac{1}{\sqrt{x^{2}+1}}+\frac{1}{\sqrt{y^{2}+1}}\geq \frac{1}{(x+y)^{2}+1}+1
Cho x,y\geq 0 và x+y\leq1. Chứng minh:\frac{1}{\sqrt{x^{2}+1}}+\frac{1}{\sqrt{y^{2}+1}}\geq \frac{1}{(x+y)^{2}+1}+1
|
|
Cho x,y,z \geq 0 và x^{3}+y^{3}+z^{3}=3. Tìm GTNN của P=\frac{x^{3}}{3y+1}+\frac{y^{3}}{3z+1}+\frac{z^{3}}{3x+1}
Cho x,y,z \geq 0 và x^{3}+y^{3}+z^{3}=3. Tìm GTNN của P=\frac{x^{3}}{3y+1}+\frac{y^{3}}{3z+1}+\frac{z^{3}}{3x+1}
|
|
Cho : x, y, z là các số thực ko âm. CMR : 3(x^2+y^2+z^2)\geq (x+y+z)(\sqrt{xy}+\sqrt{yz}+\sqrt{zx})+(x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2\geq (x+y+z)^2
Cho : x, y, z là các số thực ko âm. CMR : 3(x^2+y^2+z^2)\geq (x+y+z)(\sqrt{xy}+\sqrt{yz}+\sqrt{zx})+(x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2\geq (x+y+z)^2
|
|
Cho a,b,c không âm và một số thực p thỏa mãn -2\sqrt[3]{2} \leq p \leq 2.Chứng minh rằng:
\frac{a^3+(p+2)abc}{a^3+(b+c)^3+3pabc}+\frac{b^3+(p+2)abc}{b^3+(c+a)^3+3pabc}+\frac{c^3+(p+2)abc}{c^3+(a+b)^3+3pabc}\geq 1
Cho a,b,c không âm và một số thực p thỏa mãn -2\sqrt[3]{2} \leq p \leq 2.Chứng minh rằng:\frac{a^3+(p+2)abc}{a^3+(b+c)^3+3pabc}+\frac{b^3+(p+2)abc}{b^3+(c+a)^3+3pabc}+\frac{c^3+(p+2)abc}{c^3+(a+b)^3+3pabc}\geq 1
|
|
Cho a,b,c không âm thỏa mãn ab+bc+ac \neq 0. Chứng minh rằng:
\frac{1}{\sqrt{3a^2+bc}}+\frac{1}{\sqrt{3b^2+ac}}+\frac{1}{\sqrt{3c^2+ac}}\geq \frac{\sqrt{3}+2}{\sqrt{3(ab+bc+ac)}}
Cho a,b,c không âm thỏa mãn ab+bc+ac \neq 0. Chứng minh rằng:\frac{1}{\sqrt{3a^2+bc}}+\frac{1}{\sqrt{3b^2+ac}}+\frac{1}{\sqrt{3c^2+ac}}\geq \frac{\sqrt{3}+2}{\sqrt{3(ab+bc+ac)}}
|
|
|