Bất đẳng thức

Tạo bởi: sunshine

Danh sách câu hỏi trong sổ

phiếu

0đáp án

1K lượt xem

Cho các số thực $a,b,c$ thỏa mãn $(a^{2}+4b^{2})(b^{2}+4c^{2})(c^{2}+4a^{2})=8$
Tìm max: $P=(a-2b)(b-2c)(c-2a)+14abc$

GTLN......

Cho các số thực

$a,b,c$ thỏa mãn

$(a^{2}+4b^{2})(b^{2}+4c^{2})(c^{2}+4a^{2})=8$ Tìm max:

$P=(a-2b)(b-2c)(c-2a)+14abc$

Bất đẳng thức GTLN, GTNN

Hỏi 19-04-16 09:01 PM

Bloody's Rose
14K 1 54 113

phiếu

0đáp án

654 lượt xem

cho 2 số $x,y$ thỏa mãn $x^{2}+y^{2}=1$ . tìm $Max$
P= $\sqrt{(5+4y-4x^{2})(1-y)} (\sqrt{2-2y}+\sqrt{2-x\sqrt{3}+y}+\sqrt{2+x\sqrt{3}+y})$

BĐT nha moi người!!!

cho 2 số

$x,y$ thỏa mãn

$x^{2}+y^{2}=1$ . tìm

$Max$ P=

$\sqrt{(5+4y-4x^{2})(1-y)} (\sqrt{2-2y}+\sqrt{2-x\sqrt{3}+y}+\sqrt{2+x\sqrt{3}+y})$

Bất đẳng thức

Hỏi 18-04-16 01:03 PM

Nguyễn Nhung
15K 1 39 116

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

CMR:
$a\sqrt{b^{2}+4c^{2}}+b\sqrt{c^{2}+4a^{2}}+c\sqrt{a^{2}+4b^{2}}\leq \frac{3}{4}(a+b+c)^{2}$
(Làm+Vote) nhiều!!!!!!!!!!!!!!!

CMR:

$a\sqrt{b^{2}+4c^{2}}+b\sqrt{c^{2}+4a^{2}}+c\sqrt{a^{2}+4b^{2}}\leq \frac{3}{4}(a+b+c)^{2}$

Bất đẳng thức

Hỏi 17-04-16 03:39 PM

Lionel Messi
17K 2 37 76

phiếu

1đáp án

2K lượt xem

Chứng minh rằng : $\frac{1}{a+3b}+\frac{1}{b+3c}+\frac{1}{c+3a} (1)\geq \frac{1}{a+2b+c}+\frac{1}{b+2c+a}+\frac{1}{c+2a+b}(2)$ với mọi $a, b, c > 0$ .
ai làm giúp bài này vs

Chứng minh rằng :

$\frac{1}{a+3b}+\frac{1}{b+3c}+\frac{1}{c+3a} (1)\geq \frac{1}{a+2b+c}+\frac{1}{b+2c+a}+\frac{1}{c+2a+b}(2)$ với mọi

$a, b, c > 0$ .

GTLN, GTNN

Hỏi 17-04-16 01:11 PM

chamhocdethihsgtoan
2K 3 45

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

cm: $\frac{x^{3}}{x^{2}+xy+y^{2}} \geq \frac{2x-y}{3}$ voi moi so thuc duong x,y
Bat dang thuc

cm:

$\frac{x^{3}}{x^{2}+xy+y^{2}} \geq \frac{2x-y}{3}$ voi moi so thuc duong x,y

Bất đẳng thức

Hỏi 16-04-16 08:46 PM

oanhsu
302 2 9

phiếu

2đáp án

1K lượt xem

chứng minh rằng:
$\frac{a^{n}+b^{n}}{2}\geq \frac{(a+b)^{n}}{2^{n}}$ (với mọi $n\in N^{}$ )*
(có ai quan tâm đến phương pháp chứng minh BĐT này thì vote cho m ha)

bài cơ bản nhất của qui nạp toán học nè..!?

chứng minh rằng:

$\frac{a^{n}+b^{n}}{2}\geq \frac{(a+b)^{n}}{2^{n}}$ (với mọi

$n\in N^{*}$ )(có ai quan tâm đến phương pháp chứng minh BĐT này thì vote cho m ha)

Bất đẳng thức Bất đẳng thức Cô-si

Hỏi 16-04-16 05:25 PM

[_đéo_có_tên_]
7K 1 16 62

phiếu

4đáp án

2K lượt xem

Cho $x, y, z$ là các số thực dương thỏa mãn $x(x+y+z)= 3yz$ .Cmr :
$(x+y)^{3}+(x+z)^{3}+3(x+y)(y+z)(z+x) \leq 5(y+z)^{3}$

Ai giỏi BĐT nào ...^-^

Cho

$x, y, z$ là các số thực dương thỏa mãn

$x(x+y+z)= 3yz$ .Cmr :

$(x+y)^{3}+(x+z)^{3}+3(x+y)(y+z)(z+x) \leq 5(y+z)^{3}$

Bất đẳng thức

Hỏi 15-04-16 08:40 PM

Ngọc
8K 1 19 78

phiếu

9đáp án

7K lượt xem

cho 5 số nguyên dương $a,b,c,d,e$ thỏa mãn $:\frac{a}{1+a}+\frac{2b}{1+b^2}+\frac{3c}{1+c^3}+\frac{4d}{1+d^4}+\frac{5e}{1+e^5}\leq1.CMR:ab^2c^3d^4d^5\leq\frac{1}{14^{15}}$

+100000
cho 5 số nguyên dương $a,b,c,d,e$ thỏa mãn $:\frac{a}{1+a}+\frac{2b}{1+b^2}+\frac{3c}{1+c^3}+\frac{4d}{1+d^4}+\frac{5e}{1+e^5}\leq1.CMR:ab^2c^3d^4d^5\leq\frac{1}{14^{15}}$

cho 5 số nguyên dương

$a,b,c,d,e$ thỏa mãn

$:\frac{a}{1+a}+\frac{2b}{1+b^2}+\frac{3c}{1+c^3}+\frac{4d}{1+d^4}+\frac{5e}{1+e^5}\leq1.CMR:ab^2c^3d^4d^5\leq\frac{1}{14^{15}}$

Bất đẳng thức Cô-si

Hỏi 15-04-16 02:17 PM

๖ۣۜTQT☾♋☽
17K 2 33 46

phiếu

2đáp án

1K lượt xem

CM: Với $0\leq$ $a$ $\leq$ $b$ $\leq$ $c$ thì $\frac{a^{2005}+b^{2005}+c^{2005}}{a^{2006}+b^{2006}+c^{2006}}$ $\leq$ $\frac{3}{a+b+c}$
BĐT bậc ...."khủng"!!!

CM: Với

$0\leq$

$a$

$\leq$

$b$

$\leq$

$c$ thì

$\frac{a^{2005}+b^{2005}+c^{2005}}{a^{2006}+b^{2006}+c^{2006}}$

$\leq$

$\frac{3}{a+b+c}$

Bất đẳng thức

Hỏi 14-04-16 09:57 PM

Ngọc
8K 1 19 78

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Giờ chắc rửa tay gác kiếm đăng bài chứ không giải bài nữa $:($
cho $x,y,z$ là các số thực thỏa mãn điều kiện $x^2+y^2+z^2=2$
chứng minh rằng $x+y+z\leq 2+xyz$

BĐT Ngắn Gọn

Giờ chắc rửa tay gác kiếm đăng bài chứ không giải bài nữa

$:($ cho

$x,y,z$ là các số thực thỏa mãn điều kiện

$x^2+y^2+z^2=2$ chứng minh rằng

$x+y+z\leq 2+xyz$

Bất đẳng thức

Hỏi 13-04-16 11:01 PM

๖ۣۜDevilღ
9K 47 63

phiếu

1đáp án

2K lượt xem

với $a,b,c$ dương, tìm min của:
$A=\frac{\sqrt{a^{3}c}}{2\sqrt{b^{3}a}+3bc}+\frac{\sqrt{b^{3}a}}{2\sqrt{c^{3}b}+3ca}+\frac{\sqrt{c^{3}b}}{2\sqrt{a^{3}c}+3ab}$

có ai thấy Bđt này hay không...!?nếu có thì vote giùm nha...!?

đến hẹn lại lên....!?

với

$a,b,c$ dương, tìm min của:

$A=\frac{\sqrt{a^{3}c}}{2\sqrt{b^{3}a}+3bc}+\frac{\sqrt{b^{3}a}}{2\sqrt{c^{3}b}+3ca}+\frac{\sqrt{c^{3}b}}{2\sqrt{a^{3}c}+3ab}$ có ai thấy Bđt này hay không...!?nếu có thì vote giùm nha...!?

Bất đẳng thức Bất đẳng thức Cô-si

Hỏi 13-04-16 09:03 PM

[_đéo_có_tên_]
7K 1 16 62

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho $a, b, c$ là các số thực dương thỏa mãn $a^{2}+b^{2}+c^{2}=5(a+b+c)-2ab$
tìm min của:
$A=a+b+c+48(\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{a+10}}+\frac{1}{\sqrt[3]{b+c}})$
ủng hộ mình nha...!?

đã từng thi rồi nè....kĩ thuật sử dụng bất đẳng thức...chọn điểm rơi...!?

Cho

$a, b, c$ là các số thực dương thỏa mãn

$a^{2}+b^{2}+c^{2}=5(a+b+c)-2ab$ tìm min của:

$A=a+b+c+48(\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{a+10}}+\frac{1}{\sqrt[3]{b+c}})$ ủng hộ mình nha...!?

Bất đẳng thức Bất đẳng thức Cô-si

Hỏi 13-04-16 08:42 PM

[_đéo_có_tên_]
7K 1 16 62

phiếu

0đáp án

1K lượt xem

cho $x,y,z,a,b,c$ $\in R^{+}$ .tìm min của:
$A=\frac{\sqrt{by}}{\sqrt{by+8cz}}+\frac{\sqrt{cz}}{\sqrt{cz+8ax}}+\frac{\sqrt{ax}}{\sqrt{ax+8by}}$
(thấy hay thì vote giùm mình nha mọi người)
mà nhớ làm theo nhiều cách nghe...

từ một bất đẳng thức đơn giản khác....!?

cho

$x,y,z,a,b,c$

$\in R^{+}$ .tìm min của:

$A=\frac{\sqrt{by}}{\sqrt{by+8cz}}+\frac{\sqrt{cz}}{\sqrt{cz+8ax}}+\frac{\sqrt{ax}}{\sqrt{ax+8by}}$ (thấy hay thì vote giùm mình nha mọi người)mà nhớ làm theo nhiều cách nghe...

Bất đẳng thức Bất đẳng thức Cô-si Bất đẳng thức Bu-nhi-a-cốp-xki

Hỏi 13-04-16 08:29 PM

[_đéo_có_tên_]
7K 1 16 62

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

$(ay+az+bz+bx+cx+cy)^{2}\geq 4(ab+bc+ca)(xy+yz+xz)$ với $\forall a;b;c;x;y;z$

(càng nhiều cách càng tốt nha)

BĐT

$(ay+az+bz+bx+cx+cy)^{2}\geq 4(ab+bc+ca)(xy+yz+xz)$ với

$\forall a;b;c;x;y;z$ (càng nhiều cách càng tốt nha)

Bất đẳng thức

Hỏi 13-04-16 07:16 PM

Lionel Messi
17K 2 37 76

phiếu

0đáp án

1K lượt xem

Cho $8$ số dương $a, b, c, d, x, y, z, t$ thỏa mãn $ax+by+cz+dt=xyzt$ . Chứng minh :
$x+y+z+t>\frac{4}{3}(\sqrt[]{1+3\sqrt{a+b}+3\sqrt{a+c}+3\sqrt{b+c}+3\sqrt{b+d}+3\sqrt{c+d}}-1)$

đừng sợ =)))

Cho

$8$ số dương

$a, b, c, d, x, y, z, t$ thỏa mãn

$ax+by+cz+dt=xyzt$ . Chứng minh :

$x+y+z+t>\frac{4}{3}(\sqrt[]{1+3\sqrt{a+b}+3\sqrt{a+c}+3\sqrt{b+c}+3\sqrt{b+d}+3\sqrt{c+d}}-1)$

Bất đẳng thức

Hỏi 13-04-16 01:38 PM

Bùi Cao Thắng
8K 71 58

	Đang tải dữ liệu…

Trang trước 1...8 91011 12...16 Trang sau 1530 50mỗi trang

Bất đẳng thức

Cho các số thực a,b,ca,b,c thỏa mãn (a2+4b2)(b2+4c2)(c2+4a2)=8(a^{2}+4b^{2})(b^{2}+4c^{2})(c^{2}+4a^{2})=8Tìm max:P=(a−2b)(b−2c)(c−2a)+14abcP=(a-2b)(b-2c)(c-2a)+14abc GTLN......

cho 2 số x,yx,y thỏa mãn x2+y2=1x^{2}+y^{2}=1. tìm MaxMaxP=√(5+4y−4x2)(1−y)(√2−2y+√2−x√3+y+√2+x√3+y)\sqrt{(5+4y-4x^{2})(1-y)} (\sqrt{2-2y}+\sqrt{2-x\sqrt{3}+y}+\sqrt{2+x\sqrt{3}+y}) BĐT nha moi người!!!

CMR:a√b2+4c2+b√c2+4a2+c√a2+4b2≤34(a+b+c)2a\sqrt{b^{2}+4c^{2}}+b\sqrt{c^{2}+4a^{2}}+c\sqrt{a^{2}+4b^{2}}\leq \frac{3}{4}(a+b+c)^{2} (Làm+Vote) nhiều!!!!!!!!!!!!!!!

Chứng minh rằng : 1a+3b+1b+3c+1c+3a(1)≥1a+2b+c+1b+2c+a+1c+2a+b(2)\frac{1}{a+3b}+\frac{1}{b+3c}+\frac{1}{c+3a} (1)\geq \frac{1}{a+2b+c}+\frac{1}{b+2c+a}+\frac{1}{c+2a+b}(2) với mọi a,b,c>0a, b, c > 0. ai làm giúp bài này vs

cm: x3x2+xy+y2≥2x−y3\frac{x^{3}}{x^{2}+xy+y^{2}} \geq \frac{2x-y}{3}voi moi so thuc duong x,y Bat dang thuc

chứng minh rằng:an+bn2≥(a+b)n2n\frac{a^{n}+b^{n}}{2}\geq \frac{(a+b)^{n}}{2^{n}} (với mọi n∈N∗n\in N^{*})(có ai quan tâm đến phương pháp chứng minh BĐT này thì vote cho m ha) bài cơ bản nhất của qui nạp toán học nè..!?

Cho x,y,zx, y, z là các số thực dương thỏa mãn x(x+y+z)=3yzx(x+y+z)= 3yz.Cmr :(x+y)3+(x+z)3+3(x+y)(y+z)(z+x)≤5(y+z)3(x+y)^{3}+(x+z)^{3}+3(x+y)(y+z)(z+x) \leq 5(y+z)^{3} Ai giỏi BĐT nào ...^-^

CM: Với 0≤0\leqaa≤\leqbb≤\leqcc thì a2005+b2005+c2005a2006+b2006+c2006\frac{a^{2005}+b^{2005}+c^{2005}}{a^{2006}+b^{2006}+c^{2006}}≤\leq 3a+b+c\frac{3}{a+b+c} BĐT bậc ...."khủng"!!!

Giờ chắc rửa tay gác kiếm đăng bài chứ không giải bài nữa :(:( cho x,y,zx,y,z là các số thực thỏa mãn điều kiện x2+y2+z2=2x^2+y^2+z^2=2chứng minh rằng x+y+z≤2+xyzx+y+z\leq 2+xyz BĐT Ngắn Gọn

(ay+az+bz+bx+cx+cy)2≥4(ab+bc+ca)(xy+yz+xz)(ay+az+bz+bx+cx+cy)^{2}\geq 4(ab+bc+ca)(xy+yz+xz) với ∀a;b;c;x;y;z\forall a;b;c;x;y;z(càng nhiều cách càng tốt nha) BĐT

Cho 88 số dương a,b,c,d,x,y,z,ta, b, c, d, x, y, z, t thỏa mãn ax+by+cz+dt=xyztax+by+cz+dt=xyzt. Chứng minh :x+y+z+t>43(√1+3√a+b+3√a+c+3√b+c+3√b+d+3√c+d−1)x+y+z+t>\frac{4}{3}(\sqrt[]{1+3\sqrt{a+b}+3\sqrt{a+c}+3\sqrt{b+c}+3\sqrt{b+d}+3\sqrt{c+d}}-1) đừng sợ =)))

Cho các số thực $a,b,c$ thỏa mãn $(a^{2}+4b^{2})(b^{2}+4c^{2})(c^{2}+4a^{2})=8$
Tìm max: $P=(a-2b)(b-2c)(c-2a)+14abc$

GTLN......

cho 2 số $x,y$ thỏa mãn $x^{2}+y^{2}=1$ . tìm $Max$
P= $\sqrt{(5+4y-4x^{2})(1-y)} (\sqrt{2-2y}+\sqrt{2-x\sqrt{3}+y}+\sqrt{2+x\sqrt{3}+y})$

BĐT nha moi người!!!

CMR:
$a\sqrt{b^{2}+4c^{2}}+b\sqrt{c^{2}+4a^{2}}+c\sqrt{a^{2}+4b^{2}}\leq \frac{3}{4}(a+b+c)^{2}$
(Làm+Vote) nhiều!!!!!!!!!!!!!!!

Chứng minh rằng : $\frac{1}{a+3b}+\frac{1}{b+3c}+\frac{1}{c+3a} (1)\geq \frac{1}{a+2b+c}+\frac{1}{b+2c+a}+\frac{1}{c+2a+b}(2)$ với mọi $a, b, c > 0$ .
ai làm giúp bài này vs

cm: $\frac{x^{3}}{x^{2}+xy+y^{2}} \geq \frac{2x-y}{3}$ voi moi so thuc duong x,y
Bat dang thuc

chứng minh rằng:
$\frac{a^{n}+b^{n}}{2}\geq \frac{(a+b)^{n}}{2^{n}}$ (với mọi $n\in N^{}$ )*
(có ai quan tâm đến phương pháp chứng minh BĐT này thì vote cho m ha)

bài cơ bản nhất của qui nạp toán học nè..!?

Cho $x, y, z$ là các số thực dương thỏa mãn $x(x+y+z)= 3yz$ .Cmr :
$(x+y)^{3}+(x+z)^{3}+3(x+y)(y+z)(z+x) \leq 5(y+z)^{3}$

Ai giỏi BĐT nào ...^-^

CM: Với $0\leq$ $a$ $\leq$ $b$ $\leq$ $c$ thì $\frac{a^{2005}+b^{2005}+c^{2005}}{a^{2006}+b^{2006}+c^{2006}}$ $\leq$ $\frac{3}{a+b+c}$
BĐT bậc ...."khủng"!!!

Giờ chắc rửa tay gác kiếm đăng bài chứ không giải bài nữa $:($
cho $x,y,z$ là các số thực thỏa mãn điều kiện $x^2+y^2+z^2=2$
chứng minh rằng $x+y+z\leq 2+xyz$

BĐT Ngắn Gọn

$(ay+az+bz+bx+cx+cy)^{2}\geq 4(ab+bc+ca)(xy+yz+xz)$ với $\forall a;b;c;x;y;z$

(càng nhiều cách càng tốt nha)

BĐT

Cho $8$ số dương $a, b, c, d, x, y, z, t$ thỏa mãn $ax+by+cz+dt=xyzt$ . Chứng minh :
$x+y+z+t>\frac{4}{3}(\sqrt[]{1+3\sqrt{a+b}+3\sqrt{a+c}+3\sqrt{b+c}+3\sqrt{b+d}+3\sqrt{c+d}}-1)$

đừng sợ =)))