$5(\sqrt{x^2-4x+4}+\sqrt{x}-5\sqrt{x^3-4x^2+4x})\leq 25(x^2-4x+4)$
|
|
Cho $x,y,z\in $[0;1].Tìm GTLN: P=$\frac{x^{2}+2}{y^{2}+1}+\frac{y^{2}+2}{z^{2}+1}+\frac{z^{2}+2}{x^{2}+1}$
Cho $x,y,z\in $[0;1].Tìm GTLN:P=$\frac{x^{2}+2}{y^{2}+1}+\frac{y^{2}+2}{z^{2}+1}+\frac{z^{2}+2}{x^{2}+1}$
|
|
Chứng minh rằng $$\frac{1}{a^{2}+1}+\frac{1}{b^{2}+1}+\frac{1}{c^{2}+1}\geq \frac{3}{2}$$
Cho $a,b,c>0$ và $ab+ac+bc=3$
Chứng minh rằng $$\frac{1}{a^{2}+1}+\frac{1}{b^{2}+1}+\frac{1}{c^{2}+1}\geq \frac{3}{2}$$
|
|
Cho các số thực dương a,b,c.CM
$\frac{2.(a^{3}+b^{3}+c^{3})}{abc}+\frac{9.(a+b+c)^{2}}{a^{2}+b^{2}+c^{2}}\geq 33$
CMR....
Cho các số thực dương a,b,c.CM$\frac{2.(a^{3}+b^{3}+c^{3})}{abc}+\frac{9.(a+b+c)^{2}}{a^{2}+b^{2}+c^{2}}\geq 33$
|
|
cho các só thực dương a,b,c thõa mãn a.b.c=1 Tìm giá trị lớn nhát của biểu thức P=1\( a+b+1) + 1\(b+c+1) + 1\(a+c+1)
cho các só thực dương a,b,c thõa mãn a.b.c=1Tìm giá trị lớn nhát của biểu thức P=1\( a+b+1) + 1\(b+c+1) + 1\(a+c+1)
|
|
Cho các số thực a, b, c thỏa mãn $a^{2}+b^{2}+c^{2}= 1$. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức F = ab + bc + 2ac.
Ôn thi vào lớp 10
Cho các số thực a, b, c thỏa mãn $a^{2}+b^{2}+c^{2}= 1$. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức F = ab + bc + 2ac.
|
|
Cho $a,b,c$ là các số thực dương thỏa mãn : $ab+bc+ca \leq 3$ . Tìm Min :
$T=\frac{12}{4ab+(a+b)(c+3)}+\frac{\sqrt{2(a^{2}+1)(b^{2}+1)(c^{2}+1)}}{(a+1)(b+1)}+\frac{1}{2c^{2}}$
Giúp minh với nha !!!
Cho $a,b,c$ là các số thực dương thỏa mãn : $ab+bc+ca \leq 3$ . Tìm Min : $T=\frac{12}{4ab+(a+b)(c+3)}+\frac{\sqrt{2(a^{2}+1)(b^{2}+1)(c^{2}+1)}}{(a+1)(b+1)}+\frac{1}{2c^{2}}$
|
|
Cho $x,y,z$ là các số thực thỏa mãn $x^{2}+y^{2}+z^{2}=8$ Tìm min,max:H=$\left| {x^{3}-y^{3}} \right|+\left| {y^{3}-z^{3}} \right|+\left| {z^{3}-x^{3}} \right|$
Cho $x,y,z$ là các số thực thỏa mãn $x^{2}+y^{2}+z^{2}=8$Tìm min,max:H=$\left| {x^{3}-y^{3}} \right|+\left| {y^{3}-z^{3}} \right|+\left| {z^{3}-x^{3}} \right|$
|
|
$$\frac 75 \le \frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{c+a} \le \frac 85$$
|
|
Cho 3 số thực x,y,z thỏa:
\begin{cases}x,y,z \geqslant 0 \\ 4(x^{3}+y^{3}) +z^{3}=2(x+y+z)(xy+yz-2) \end{cases}
Tìm max của $P = \frac{2x^{2}}{3x^{2}+y^{2}+2x(z+2)} + \frac{y+z}{x+y+z+2} - \frac{(x+y)^{2}+z^{2}}{16}$
Cho 3 số thực x,y,z thỏa:\begin{cases}x,y,z \geqslant 0 \\ 4(x^{3}+y^{3}) +z^{3}=2(x+y+z)(xy+yz-2) \end{cases}Tìm max của $P = \frac{2x^{2}}{3x^{2}+y^{2}+2x(z+2)} + \frac{y+z}{x+y+z+2} - \frac{(x+y)^{2}+z^{2}}{16}$
|
|
Cho $a, b, c$ là các số thực dương thay đổi và thỏa mãn: $a+b+c=\frac{3\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $M=\frac{1}{a^{2}+b^{2}+3}+\frac{1}{b^{2}+c^{2}+3}+\frac{1}{c^{2}+a^{2}+3}$
|
|
Cho $a,b,c$ là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác chứng minh rằng $\frac{3}{2} < \sqrt{\frac{a}{b+c}} +\sqrt{\frac{b}{a+c}} +\sqrt{\frac{c}{a+b}} < \frac{4 \pi }{5}$
Cho $a,b,c$ là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác chứng minh rằng $\frac{3}{2} < \sqrt{\frac{a}{b+c}} +\sqrt{\frac{b}{a+c}} +\sqrt{\frac{c}{a+b}} < \frac{4 \pi }{5}$
|
|
$\frac{1}{\sqrt{1+8a}}+\frac{1}{\sqrt{1+8b}}+\frac{1}{\sqrt{1+8c}} \ge 1$
|
|
cho $\frac{1}{2}\leq a \leq 1 \leq b \leq2 \leq c\leq3,a+b+c=4$. tìm $Min$ P=$\frac{1}{a^{2}}+\frac{3}{b^{2}+2}+\frac{5}{c^{2}+6} +\frac{3abc+8}{24}$
cho $\frac{1}{2}\leq a \leq 1 \leq b \leq2 \leq c\leq3,a+b+c=4$.tìm $Min$P=$\frac{1}{a^{2}}+\frac{3}{b^{2}+2}+\frac{5}{c^{2}+6} +\frac{3abc+8}{24}$
|
|
Cho $a \geq 1$. Tìm GTNN của: $y=\sqrt{a+\cos x}+\sqrt{a+ \sin x}$
|