Bất đẳng thức

Tạo bởi: sunshine

Danh sách câu hỏi trong sổ

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho $a, b, c$ là các số thực dương thỏa mãn $abc \geq 1$ .
Cmr: $\frac{a^{5}-a^{2}}{a^{5}+b^{2}+c^{2}}+\frac{b^{5}-b^{2}}{b^{5}+c^{2}+a^{2}}+\frac{c^{5}-c^{2}}{c^{5}+a^{2}+b^{2}} \geq 0$

Mong mấy sư phụ chỉ giáo cho em

Cho

$a, b, c$ là các số thực dương thỏa mãn

$abc \geq 1$ .Cmr:

$\frac{a^{5}-a^{2}}{a^{5}+b^{2}+c^{2}}+\frac{b^{5}-b^{2}}{b^{5}+c^{2}+a^{2}}+\frac{c^{5}-c^{2}}{c^{5}+a^{2}+b^{2}} \geq 0$

Bất đẳng thức

Hỏi 12-04-16 09:23 PM

Ngọc
8K 1 19 78

phiếu

0đáp án

419 lượt xem

$\triangle ABC$ có $3$ đường cao $AA';BB',CC'$ .CMR:
$\frac{(AB+BC+CA)^{2}}{AA'^{2}+BB'^{2}+CC'^{2}}\geq 4$

Làm hộ nha!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

$\triangle ABC$ có

$3$ đường cao

$AA';BB',CC'$ .CMR:

$\frac{(AB+BC+CA)^{2}}{AA'^{2}+BB'^{2}+CC'^{2}}\geq 4$

Hình học phẳng

Hỏi 12-04-16 07:20 PM

Lionel Messi
17K 2 37 76

phiếu

1đáp án

917 lượt xem

Cho $a, b, c$ là các số dương thỏa mãn $a+b+c=1$ . CM : $\frac{3}{ab+bc+ca}+\frac{1}{a^{2}+b^{2}+c^{2}}\geq12$
bài này khó quá,chỉ em với...

Cho

$a, b, c$ là các số dương thỏa mãn

$a+b+c=1$ . CM :

$\frac{3}{ab+bc+ca}+\frac{1}{a^{2}+b^{2}+c^{2}}\geq12$

Bất đẳng thức Bất đẳng thức Bu-nhi-a-cốp-xki

Hỏi 12-04-16 01:17 PM

Ngọc
8K 1 19 78

phiếu

3đáp án

3K lượt xem

Cho các số thực dương $a,b,c$ thỏa mãn
$a+b+c=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}$
Chứng minh rằng :
$\left ( ab+bc+ca \right )\left ( \sqrt{ab}+\sqrt{bc}+\sqrt{ca} \right )^2\geq 27$

BĐT

Cho các số thực dương

$a,b,c$ thỏa mãn

$a+b+c=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}$ Chứng minh rằng :

$\left ( ab+bc+ca \right )\left ( \sqrt{ab}+\sqrt{bc}+\sqrt{ca} \right )^2\geq 27$

Bất đẳng thức

Hỏi 12-04-16 12:37 AM

๖ۣۜDevilღ
9K 47 63

phiếu

2đáp án

3K lượt xem

cho $a,b,c \in R^{+}$ ...tìm min của :
$A=\frac{a}{\sqrt{a^{2}+bc}}+\frac{b}{\sqrt{b^{2}+ca}}+\frac{c}{\sqrt{c^{2}+ab}}$
(mới tìm được 3 cách.!?)

ai là người tìm ra cách giải cuối cùng cho bài toán này ?!?

cho

$a,b,c \in R^{+}$ ...tìm min của :

$A=\frac{a}{\sqrt{a^{2}+bc}}+\frac{b}{\sqrt{b^{2}+ca}}+\frac{c}{\sqrt{c^{2}+ab}}$ (mới tìm được 3 cách.!?)

Bất đẳng thức Bất đẳng thức Cô-si Bất đẳng thức Bu-nhi-a-cốp-xki

Hỏi 10-04-16 09:38 PM

[_đéo_có_tên_]
7K 1 16 62

phiếu

2đáp án

1K lượt xem

Cho a,b,c dương thỏa mãn $a+b+c=3$ .
CMR: $\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}\geq a^2+b^2+c^2$
Cho a,b,c dương thỏa mãn $a+b+c=3$ . CMR: $\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}\geq a^2+b^2+c^2$

Cho a,b,c dương thỏa mãn

$a+b+c=3$ .CMR:

$\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}\geq a^2+b^2+c^2$

Bất đẳng thức

Hỏi 10-04-16 07:32 PM

dolaemon
8K 13 28

phiếu

1đáp án

933 lượt xem

cho so thuc duong x,y,z thoa man $x+y+z\leq1$ :
cmr :
$\sqrt{x^2+\frac{1}{x}}+\sqrt{y^2+\frac{1}{y}}+\sqrt{z^2+\frac{1}{z}}$
$\geq \sqrt{82}$

lam giup bai nay voi

cho so thuc duong x,y,z thoa man

$x+y+z\leq1$ :cmr :

$\sqrt{x^2+\frac{1}{x}}+\sqrt{y^2+\frac{1}{y}}+\sqrt{z^2+\frac{1}{z}}$

$\geq \sqrt{82}$

Bất đẳng thức

Hỏi 10-04-16 02:11 PM

nguyenkhachien2727
223 6

phiếu

1đáp án

3K lượt xem

$cho: x,y,z$ đều không âm và $x+y+z =\frac{3}{2}$ tìm min của:
A= $\frac{\sqrt{x^{2}+xy+y^{2}}}{4yz+1}+\frac{\sqrt{y^{2}+yz+z^{2}}}{4zx+1}+\frac{\sqrt{z^{2}+zx+x^{2}}}{4xy+1}$

bài này đã từng thi rồi..!?..mọi người tìm xem có cách giải nào đơn giản dễ hiểu hơn không !?

$cho: x,y,z$ đều không âm và

$x+y+z =\frac{3}{2}$ tìm min của:A=

$\frac{\sqrt{x^{2}+xy+y^{2}}}{4yz+1}+\frac{\sqrt{y^{2}+yz+z^{2}}}{4zx+1}+\frac{\sqrt{z^{2}+zx+x^{2}}}{4xy+1}$

Bất đẳng thức Bất đẳng thức Cô-si

Hỏi 10-04-16 12:23 PM

[_đéo_có_tên_]
7K 1 16 62

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

$cho : a,b,c\geq 0 . và : a+b+c=3 ....CMR:$
$\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}\geq ab+bc+ca$

bất đẳng thức. kĩ thuật dùng BĐT côsi

$cho : a,b,c\geq 0 . và : a+b+c=3 ....CMR:$

$\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}\geq ab+bc+ca$

Bất đẳng thức Cô-si Bất đẳng thức

Hỏi 09-04-16 10:02 PM

[_đéo_có_tên_]
7K 1 16 62

phiếu

0đáp án

839 lượt xem

cho $\triangle ABC$ có độ dài các cạnh là $a,b,c$ và có diện tích = $1$ . CMR:
$2012a^{2}+2010b^{2}-1005c^{2} \geq 4\sqrt{2010}$

BĐT

cho

$\triangle ABC$ có độ dài các cạnh là

$a,b,c$ và có diện tích =

$1$ . CMR:

$2012a^{2}+2010b^{2}-1005c^{2} \geq 4\sqrt{2010}$

Bất đẳng thức tam giác

Hỏi 07-04-16 09:35 PM

Nguyễn Nhung
15K 1 39 116

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

cho a,b,c dương $,a+b+c=1.$ chứng minh:
$\frac{ab}{a^2+b^2}+\frac{bc}{b^2+c^2}+\frac{ca}{c^2+a^2}+\frac{1}{4}(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c})\geq \frac{15}{4}$

cho a,b,c dương $,a+b+c=1.$ chứng minh: $\frac{ab}{a^2+b^2}+\frac{bc}{b^2+c^2}+\frac{ca}{c^2+a^2}+\frac{1}{4}(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c})\geq \frac{15}{4}$

cho a,b,c dương

$,a+b+c=1.$ chứng minh:

$\frac{ab}{a^2+b^2}+\frac{bc}{b^2+c^2}+\frac{ca}{c^2+a^2}+\frac{1}{4}(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c})\geq \frac{15}{4}$

Bất đẳng thức

Hỏi 07-04-16 08:45 PM

๖ۣۜTQT☾♋☽
17K 2 33 46

phiếu

2đáp án

2K lượt xem

Cho $x;y;z>1$ và $xy+yz+zx=xyz$
Tìm min : $A=\Sigma \frac{x-1}{y^2}$

Matenmatics reminds you of invisible forms of the sound

Cho

$x;y;z>1$ và

$xy+yz+zx=xyz$ Tìm min :

$A=\Sigma \frac{x-1}{y^2}$

Bất đẳng thức Bất đẳng thức Cô-si

Hỏi 07-04-16 12:13 PM

Confusion
24K 2 58 167

phiếu

3đáp án

2K lượt xem

$\frac{1}{(a-b)^2}+\frac 1{(b-c)^2}+\frac 1{(c-a)^2} \ge \frac{4}{ab+bc+ca}$
Chứng minh rằng với ba số thực không âm $a,b,c$ đôi một khác nhau thì

$\frac{1}{(a-b)^2}+\frac 1{(b-c)^2}+\frac 1{(c-a)^2} \ge \frac{4}{ab+bc+ca}$

Bất đẳng thức

Hỏi 06-04-16 09:54 PM

tran85295
36K 1 37 123

phiếu

1đáp án

875 lượt xem

Cho các số dương $a,b,c$ thỏa mãn: $a+b+c=3$ .CMR:
$\frac{a^{2}+bc}{b+ca}+\frac{b^{2}+ca}{c+ab}+\frac{c^{2}+ab}{a+bc}\geq3$

Chắc dễ....((:

Cho các số dương

$a,b,c$ thỏa mãn:

$a+b+c=3$ .CMR:

$\frac{a^{2}+bc}{b+ca}+\frac{b^{2}+ca}{c+ab}+\frac{c^{2}+ab}{a+bc}\geq3$

Bất đẳng thức

Hỏi 06-04-16 08:51 PM

Bloody's Rose
14K 1 53 113

phiếu

1đáp án

963 lượt xem

cho $x,y$ là các số thực dương thỏa mãn $x^{4}+y^{4}+4=\frac{6}{xy}$ . tìm $Min$
P= $\frac{1}{1+2x}+\frac{1}{1+2y}+\frac{3-2xy}{5-x^{2}-y^{2}}$

bất đẳng thức nha!!!

cho

$x,y$ là các số thực dương thỏa mãn

$x^{4}+y^{4}+4=\frac{6}{xy}$ . tìm

$Min$ P=

$\frac{1}{1+2x}+\frac{1}{1+2y}+\frac{3-2xy}{5-x^{2}-y^{2}}$

Bất đẳng thức

Hỏi 05-04-16 10:50 PM

Nguyễn Nhung
15K 1 39 116

	Đang tải dữ liệu…

Trang trước 1...9 101112 13...16 Trang sau 1530 50mỗi trang

Bất đẳng thức

Cho a,b,ca, b, c là các số thực dương thỏa mãn abc≥1abc \geq 1.Cmr: a5−a2a5+b2+c2+b5−b2b5+c2+a2+c5−c2c5+a2+b2≥0\frac{a^{5}-a^{2}}{a^{5}+b^{2}+c^{2}}+\frac{b^{5}-b^{2}}{b^{5}+c^{2}+a^{2}}+\frac{c^{5}-c^{2}}{c^{5}+a^{2}+b^{2}} \geq 0 Mong mấy sư phụ chỉ giáo cho em

△ABC\triangle ABC có 33 đường cao AA′;BB′,CC′AA';BB',CC'.CMR:(AB+BC+CA)2AA′2+BB′2+CC′2≥4\frac{(AB+BC+CA)^{2}}{AA'^{2}+BB'^{2}+CC'^{2}}\geq 4 Làm hộ nha!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Cho a,b,ca, b, c là các số dương thỏa mãn a+b+c=1a+b+c=1. CM : 3ab+bc+ca+1a2+b2+c2≥12\frac{3}{ab+bc+ca}+\frac{1}{a^{2}+b^{2}+c^{2}}\geq12 bài này khó quá,chỉ em với...

Cho các số thực dương a,b,ca,b,c thỏa mãna+b+c=1a+1b+1ca+b+c=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}Chứng minh rằng :(ab+bc+ca)(√ab+√bc+√ca)2≥27\left ( ab+bc+ca \right )\left ( \sqrt{ab}+\sqrt{bc}+\sqrt{ca} \right )^2\geq 27 BĐT

choa,b,c∈R+ a,b,c \in R^{+}...tìm min của :A=a√a2+bc+b√b2+ca+c√c2+abA=\frac{a}{\sqrt{a^{2}+bc}}+\frac{b}{\sqrt{b^{2}+ca}}+\frac{c}{\sqrt{c^{2}+ab}}(mới tìm được 3 cách.!?) ai là người tìm ra cách giải cuối cùng cho bài toán này ?!?

Cho a,b,c dương thỏa mãn a+b+c=3a+b+c=3.CMR: 1a2+1b2+1c2≥a2+b2+c2\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}\geq a^2+b^2+c^2 Cho a,b,c dương thỏa mãn a+b+c=3a+b+c=3. CMR: 1a2+1b2+1c2≥a2+b2+c2\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}\geq a^2+b^2+c^2

cho so thuc duong x,y,z thoa man x+y+z≤1x+y+z\leq1:cmr :√x2+1x+√y2+1y+√z2+1z\sqrt{x^2+\frac{1}{x}}+\sqrt{y^2+\frac{1}{y}}+\sqrt{z^2+\frac{1}{z}}≥√82\geq \sqrt{82} lam giup bai nay voi

cho : a,b,c\geq 0 . và : a+b+c=3 ....CMR:cho : a,b,c\geq 0 . và : a+b+c=3 ....CMR:\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}\geq ab+bc+ca\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}\geq ab+bc+ca bất đẳng thức. kĩ thuật dùng BĐT côsi

cho \triangle ABC\triangle ABC có độ dài các cạnh là a,b,ca,b,c và có diện tích =11. CMR: 2012a^{2}+2010b^{2}-1005c^{2} \geq 4\sqrt{2010}2012a^{2}+2010b^{2}-1005c^{2} \geq 4\sqrt{2010} BĐT

Cho x;y;z>1x;y;z>1 và xy+yz+zx=xyzxy+yz+zx=xyzTìm min : A=\Sigma \frac{x-1}{y^2}A=\Sigma \frac{x-1}{y^2} Matenmatics reminds you of invisible forms of the sound

\frac{1}{(a-b)^2}+\frac 1{(b-c)^2}+\frac 1{(c-a)^2} \ge \frac{4}{ab+bc+ca}\frac{1}{(a-b)^2}+\frac 1{(b-c)^2}+\frac 1{(c-a)^2} \ge \frac{4}{ab+bc+ca} Chứng minh rằng với ba số thực không âm a,b,ca,b,c đôi một khác nhau thì

Cho các số dương a,b,c a,b,c thỏa mãn:a+b+c=3a+b+c=3.CMR:\frac{a^{2}+bc}{b+ca}+\frac{b^{2}+ca}{c+ab}+\frac{c^{2}+ab}{a+bc}\geq3\frac{a^{2}+bc}{b+ca}+\frac{b^{2}+ca}{c+ab}+\frac{c^{2}+ab}{a+bc}\geq3 Chắc dễ....((:

cho x,yx,y là các số thực dương thỏa mãn x^{4}+y^{4}+4=\frac{6}{xy}x^{4}+y^{4}+4=\frac{6}{xy}. tìm MinMin P=\frac{1}{1+2x}+\frac{1}{1+2y}+\frac{3-2xy}{5-x^{2}-y^{2}}\frac{1}{1+2x}+\frac{1}{1+2y}+\frac{3-2xy}{5-x^{2}-y^{2}} bất đẳng thức nha!!!

Cho $a, b, c$ là các số thực dương thỏa mãn $abc \geq 1$ .
Cmr: $\frac{a^{5}-a^{2}}{a^{5}+b^{2}+c^{2}}+\frac{b^{5}-b^{2}}{b^{5}+c^{2}+a^{2}}+\frac{c^{5}-c^{2}}{c^{5}+a^{2}+b^{2}} \geq 0$

Mong mấy sư phụ chỉ giáo cho em

$\triangle ABC$ có $3$ đường cao $AA';BB',CC'$ .CMR:
$\frac{(AB+BC+CA)^{2}}{AA'^{2}+BB'^{2}+CC'^{2}}\geq 4$

Làm hộ nha!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Cho $a, b, c$ là các số dương thỏa mãn $a+b+c=1$ . CM : $\frac{3}{ab+bc+ca}+\frac{1}{a^{2}+b^{2}+c^{2}}\geq12$
bài này khó quá,chỉ em với...

Cho các số thực dương $a,b,c$ thỏa mãn
$a+b+c=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}$
Chứng minh rằng :
$\left ( ab+bc+ca \right )\left ( \sqrt{ab}+\sqrt{bc}+\sqrt{ca} \right )^2\geq 27$

BĐT

cho $a,b,c \in R^{+}$ ...tìm min của :
$A=\frac{a}{\sqrt{a^{2}+bc}}+\frac{b}{\sqrt{b^{2}+ca}}+\frac{c}{\sqrt{c^{2}+ab}}$
(mới tìm được 3 cách.!?)

ai là người tìm ra cách giải cuối cùng cho bài toán này ?!?

Cho a,b,c dương thỏa mãn $a+b+c=3$ .
CMR: $\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}\geq a^2+b^2+c^2$
Cho a,b,c dương thỏa mãn $a+b+c=3$ . CMR: $\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}\geq a^2+b^2+c^2$

cho so thuc duong x,y,z thoa man $x+y+z\leq1$ :
cmr :
$\sqrt{x^2+\frac{1}{x}}+\sqrt{y^2+\frac{1}{y}}+\sqrt{z^2+\frac{1}{z}}$
$\geq \sqrt{82}$

lam giup bai nay voi

$cho : a,b,c\geq 0 . và : a+b+c=3 ....CMR:$
$\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}\geq ab+bc+ca$

bất đẳng thức. kĩ thuật dùng BĐT côsi

cho $\triangle ABC$ có độ dài các cạnh là $a,b,c$ và có diện tích = $1$ . CMR:
$2012a^{2}+2010b^{2}-1005c^{2} \geq 4\sqrt{2010}$

BĐT

Cho $x;y;z>1$ và $xy+yz+zx=xyz$
Tìm min : $A=\Sigma \frac{x-1}{y^2}$

Matenmatics reminds you of invisible forms of the sound

$\frac{1}{(a-b)^2}+\frac 1{(b-c)^2}+\frac 1{(c-a)^2} \ge \frac{4}{ab+bc+ca}$
Chứng minh rằng với ba số thực không âm $a,b,c$ đôi một khác nhau thì

Cho các số dương $a,b,c$ thỏa mãn: $a+b+c=3$ .CMR:
$\frac{a^{2}+bc}{b+ca}+\frac{b^{2}+ca}{c+ab}+\frac{c^{2}+ab}{a+bc}\geq3$

Chắc dễ....((:

cho $x,y$ là các số thực dương thỏa mãn $x^{4}+y^{4}+4=\frac{6}{xy}$ . tìm $Min$
P= $\frac{1}{1+2x}+\frac{1}{1+2y}+\frac{3-2xy}{5-x^{2}-y^{2}}$

bất đẳng thức nha!!!